Compatibilité et symétrie. Etude génétique des inférences cinématiques chez des sujets de 11 et 13 ans - article ; n°1 ; vol.80, pg 81-97

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L'année psychologique - Année 1980 - Volume 80 - Numéro 1 - Pages 81-97
Résumé
L'étude porte sur les propriétés de compatibilité et de symétrie des relations non métriques entre les dimensions temps, espace parcouru et vitesse (56 sujets de 11 et 13 ans). L'information communiquée consiste en deux énoncés hypothétiques de type « plus... que » et « même... que ». On demande au sujet un jugement, d'une part, sur la compatibilité des relations hypothétiques (information communiquée) et, d'autre part, une inférence sur la troisième dimension (relation déduite). Les résultats montrent que : a) les énoncés hypothétiques de type « plus vite; même temps » et « même vitesse ; plus de temps », sont jugés incompatibles à 11 et 13 ans ; h) les énoncés hypothétiques de type « plus vite ; même espace » et « plus de temps ; même espace » sont par contre jugés compatibles à tout âge ; c) la relation inverse entre la vitesse et le temps est symétrique ; d) les relations directes espace-temps ou espace-vitesse sont en général non symétriques. Un modèle théorique de l'analyse des erreurs est suggéré. Le postulat de base du modèle est que les relations cinématiques sont composées deux à deux et que certaines relations sont privilégiées.
Summary
This study investigated compatibility and symmetry properties associated with non-metric relationships among time, distance and speed dimensions (56 subjects between 11 and 13 years of age). Two hypothetical statements of type « more... than » and « same... as » were provided. Subjects were asked to assess the compatibility of the statements and also to make an inference concerning the third dimension. The results showed that : (a) The hypothetical statements of type « faster ; same time » and « same speed; more time » were judged incompatible by ail age groups; (b) The hypothetical statement of type « faster ; same length » and « more time ; same length » were compatible; (c) The inverse relationships between speed and time were symmetric ; (d) The direct relationships between space-time and space-speed were non-symetric. A theoretical model of the pattern of errors is proposed. The basic assumption of the model stipulates that kinematic dimensions are combined pairwise and that certain relationships seem to have a particular status.
17 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
Publié le : mardi 1 janvier 1980
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Jacques Crépault
Compatibilité et symétrie. Etude génétique des inférences
cinématiques chez des sujets de 11 et 13 ans
In: L'année psychologique. 1980 vol. 80, n°1. pp. 81-97.
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Crépault Jacques. Compatibilité et symétrie. Etude génétique des inférences cinématiques chez des sujets de 11 et 13 ans. In:
L'année psychologique. 1980 vol. 80, n°1. pp. 81-97.
doi : 10.3406/psy.1980.28304
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/psy_0003-5033_1980_num_80_1_28304Résumé
Résumé
L'étude porte sur les propriétés de compatibilité et de symétrie des relations non métriques entre les
dimensions temps, espace parcouru et vitesse (56 sujets de 11 et 13 ans). L'information communiquée
consiste en deux énoncés hypothétiques de type « plus... que » et « même... que ». On demande au
sujet un jugement, d'une part, sur la compatibilité des relations hypothétiques (information
communiquée) et, d'autre part, une inférence sur la troisième dimension (relation déduite). Les résultats
montrent que : a) les énoncés hypothétiques de type « plus vite; même temps » et « même vitesse ;
plus de temps », sont jugés incompatibles à 11 et 13 ans ; h) les énoncés hypothétiques de type « plus
vite ; même espace » et « plus de temps ; même espace » sont par contre jugés compatibles à tout âge
; c) la relation inverse entre la vitesse et le temps est symétrique ; d) les relations directes espace-
temps ou espace-vitesse sont en général non symétriques. Un modèle théorique de l'analyse des
erreurs est suggéré. Le postulat de base du modèle est que les relations cinématiques sont composées
deux à deux et que certaines relations sont privilégiées.
Abstract
Summary
This study investigated compatibility and symmetry properties associated with non-metric relationships
among time, distance and speed dimensions (56 subjects between 11 and 13 years of age). Two
hypothetical statements of type « more... than » and « same... as » were provided. Subjects were asked
to assess the compatibility of the statements and also to make an inference concerning the third
dimension. The results showed that : (a) The hypothetical statements of type « faster ; same time » and
« same speed; more time » were judged incompatible by ail age groups; (b) The hypothetical statement
of type « faster ; same length » and « more time ; same length » were compatible; (c) The inverse
relationships between speed and time were symmetric ; (d) The direct relationships between space-time
and space-speed were non-symetric. A theoretical model of the pattern of errors is proposed. The basic
assumption of the model stipulates that kinematic dimensions are combined pairwise and that certain
relationships seem to have a particular status.L'Année Psychologique, 1980, 80, 81-97
Département de Psychologie1
Ecole des Sciences sociales et du Comportement
Université de Monclon
COMPATIBILITÉ ET SYMÉTRIE
ÉTUDE GÉNÉTIQUE
DES INFERENCES CINÉMATIQUES
CHEZ DES SUJETS DE 11 ET 13 ANS
par Jacques Crépault2
SUMMARY
This study investigated compatibility and symmetry properties asso
ciated with non-metric relationships among time, distance and speed
dimensions (56 subjects between 11 and 13 years of age). Two hypothetical
statements of type « more... than » and « same... as » were provided. Subjects
were asked to assess the compatibility of the statements and also to make
an inference concerning the third dimension. The results showed that :
(a) The hypothetical statements of type « faster; same time » and « same
speed; more time » were judged incompatible by all age groups; (b) The
hypothetical statement of type « faster; same lenght » and « more time ;
same lenght » were compatible; (c) The inverse relationships between
speed and time were symmetric; (d) The direct
space-time and space-speed were non- symétrie. A theoretical model of the
pattern of errors is proposed. The basic assumption of the model stipulates
that kinematic dimensions are combined pairwise and that certain rela
tionships seem to have a particular status.
INTRODUCTION
Est-ce qu'il existe certaines inferences privilégiées entre
le temps (i), l'espace parcouru (e) et la vitesse (v) chez le pré
adolescent et l'adolescent ? Les relations cinématiques sont-
1. Cette recherche a été réalisée en partie grâce à l'aide financière du
Conseil de Recherches de l'Université de Moncton et du Conseil de Recherches
en sciences naturelles et en génie, Canada (subvention # A6301).
2. Adresse présente de l'auteur : Université de Moncton, Ecole des
Sciences sociales et du Comportement, département de Psychologie, Moncton,
Nouveau-Brunswick, Canada, E1A 3E9. 82 Jacques Crépaull
elles symétriques lorsque l'une des grandeurs est constante ?
Des travaux récents (Montangero, 1977, 1979 ; Speierer, 1977)
suggèrent que le jeune enfant traite certaines relations d'une
manière non symétrique ; par exemple, la relation directe vitesse-
espace semble avoir un sens privilégié : v+ -> e+. Soulignons
de plus que le jeune enfant modifie la grandeur constante (par
exemple, f=) lorsqu'on lui demande un jugement sur cette der
nière. Il semble donc que l'enfant raisonne par couple, c'est-à-dire
se centre sur deux dimensions et néglige la troisième (constante).
Les études portant sur l'adolescent (Grépault, 1975, 1977-1979)
montrent aussi, lorsque la situation s'y prête, des modes de
raisonnement semblables à ceux de l'enfant pour des problèmes
de double référentiel. On peut alors se demander si les relations
sont symétriques chez l'adolescent. Dans une recherche précé
dente, nous avons postulé que les grandeurs cinématiques sont
coordonnées deux à deux et d'une manière symétrique chez
l'adolescent (Grépault, 1978 a). Cette hypothèse à propos de la
symétrie n'est cependant pas évidente.
Nous aborderons dans la présente recherche deux aspects
complémentaires de la construction des relations cinématiques :
a) le degré de compatibilité des relations de type « plus.... que »
et « même ... que » ; b) la symétrie des inferences lorsqu'une des
grandeurs est constante.
Hypothèse à propos de la compatibilité
Les énoncés présentés au sujet sont de la forme suivante :
v+ : « La voiture rouge va plus vite que la voiture noire. » (1)
/** : « Les deux voitures roulent le même temps. » (2)
II s'agit de voir si les deux énoncés hypothétiques sont
compatibles chez l'enfant. Notre hypothèse de travail est que
la relation inverse entre la vitesse et le temps (statut d'opérateur
dans le modèle théorique postulé, voir Crépault, 1978 a) aurait
un statut privilégié. Soulignons par ailleurs que cette dernière
relation est très prégnante chez le jeune enfant (Montangero,
1977, 1979). On devrait ainsi observer pour les énoncés de la
forme « plus de temps; même vitesse » (i+ va) et « plus vite;
même temps .» (v+ i"), un plus grand nombre de jugements
d'incompatibilité, comparativement aux énoncés de la forme
« plus vite ; même espace » (v+ e=) et « plus de temps ; même Compatibilité et symétrie 83
espace » (/+ e=) ; cela résulterait de la mise en jeu d'une relation
v" ou t") incompatible entre la grandeur donnée (par exemple,
(v~ ou T). et la grandeur déduite
Hypothèse à propos de la symétrie
Notre deuxième hypothèse de travail concerne le caractère
symétrique des relations cinématiques. Notre hypothèse est
complémentaire de la première : statut privilégié de la relation
inverse entre la vitesse et le temps (v+ ü~~). Cette dernière serait
plus symétrique que la relation directe espace-temps (t+ e+) et la
relation directe vitesse-espace (v+ e+) et provoquerait par consé
quent un nombre plus grand de jugements d'incompatibilité. Si
on se reporte aux conduites observées chez le jeune enfant (Mon-
tangero, 1977) on peut prévoir que la relation directe entre
l'espace et le temps (l+ e+) serait davantage symétrique que la
relation directe entre la vitesse et l'espace (v+ e+).
Du point de vue génétique, on devrait observer une évolution
des conduites avec l'âge : la relation directe entre la vitesse et
l'espace (v+ e+) serait la plus tardive ; la relation inverse entre la
vitesse et le temps (v+ t~) serait prégnante à tout âge ; enfin la
relation directe entre l'espace et le temps devrait être prégnante
chez nos plus jeunes sujets.
TECHNIQUE
MATÉRIEL
II consiste en deux petites voitures identiques (rouge, noire) et six
cartons (12 cm x 18 cm) sur lesquels figurent deux phrases de type
« plus... que » et « même... que ». Trois types d'énoncés sont distingués :
1) la relation directe vitesse-espace (durée constante)
a) v+ t" : « plus vite que », « même temps que »
e+ t= : « plus long chemin que », « même temps que » b)
2) la relation directe temps-espace (vitesse constante)
a) e+ v~ : « plus long chemin que », « même vitesse que »
t+ p= : « plus de temps que », « que » b)
3) la relation inverse vitesse-temps (espace constant)
a) v+ e= : « plus vite que », « même longueur de chemin que »
t+ e" : « de temps que », « même longueur de chemin que ». b)84 Jacques Crépault
Les phrases sur chaque carton sont écrites l'une au-dessus de l'autre,
par exemple :
« La voiture rouge va plus vite que la voiture noire. »
« Les deux voitures roulent le même temps. »
PROCÉDURE
L'expérimentateur (E) familiarise d'abord le sujet avec la tâche :
« Tu connais ces voitures ?... Bien. Je vais te montrer des petis cartons
tantôt. Sur chaque carton, il y a deux phrases : par exemple, le chemin
parcouru par les voitures, la vitesse ou le temps qu'elles roulent. Je
vais te demander d'abord si c'est possible (si ça se peut) ce qui est
écrit sur le carton, c'est-à-dire les deux phrases à la fois (ensemble).
Ensuite, je te demanderai, si on peut savoir quelque chose (à deviner)
à propos de ce qui n'est pas écrit sur le carton. »
L'E. présente le premier carton et demande au sujet de lire à haute
voix, par exemple : « La voiture rouge va plus vite que la voiture noire.
Les deux voitures font la même longueur de chemin. » Le carton est
ensuite placé verticalement devant le sujet. L'E. demande au sujet
d'indiquer quelle voiture va plus vite (les voitures sont placées sur la
même ligne verticale), puis après un bref délai lui demande un jugement
sur la compatibilité des deux phrases : « Est-ce que c'est possible, ça
se peut, ce qui est écrit sur le carton, les deux phrases à la fois
(ensemble) ? » Suite à cette dernière réponse, l'E. demande un jugement
sur la relation déduite : « Est-ce qu'on peut savoir, d'après ce qui est
écrit sur le carton, si les deux voitures roulent le même temps ou l'une
plus de temps ? » Pour chaque question, l'E. demande une justification
au sujet. Les énoncés sont présentés dans l'ordre suivant :
(1) ç+ <r (2) v+ r
e+ t" (3) e+ v" (4)
t+ v- (6) t+ e" (5)
La signification des symboles est la suivante :
« La voiture rouge va plus vite que la voiture noire. »
« La fait un plus long chemin que la voiture noire. »
« Les deux voitures font la même longueur de chemin. » g
t+ « La voiture rouge roule plus de temps que la voiture noire. »
v" « Les deux voitures vont à la même vitesse. »
« Les roulent le temps. » V
Soulignons que la situation est entièrement hypothétique, ce qui
laisse plusieurs possibilités quant aux jugements de compatibilité. Compatibilité et symétrie 85
SUJETS
56 sujets de langue maternelle française ont été interrogés indivi
duellement3. La population4 comprend 27 élèves du primaire (classe
de 6e, âge moyen : 11;6 ans) et 29 élèves du secondaire (classe de 8e,
âge moyen : 13;6 ans) de la région de Moncton (Nouveau-Brunswick).
RÉSULTATS
ÉVOLUTION DES RÉUSSITES
Nous présentons d'abord, à titre indicatif, la fréquence des
réponses exactes aux questions portant sur la compatibilité et
la symétrie des relations. Par exemple, pour les énoncés hypo
thétiques « v+ r » et « e+ t~ », le sujet juge chacun des énoncés
compatibles, et respecte la relation directe entre la vitesse et
l'espace (par exemple, v+ l= -> e+ et e+ i" -> u+).
On constate au tableau I qu'à tout âge, les réussites au couple
d'énoncés « v+ e= t+ e= » sont nettement plus élevées (test de ;
McNemar, p < .05) comparativement à celles des énoncés « l+ v~" ;
e+ v" » et « v+ V" e+ l" ». Somme toute, il est peut-être étonnant ;
d'observer chez l'adolescent un taux de réussites ne dépassant
guère 20 % pour les relations directes temps-espace et vitesse-
espace. Nous verrons à la section suivante qu'une bonne partie
des échecs provient de l'incompatibilité de certaines relations.
Tableau I. — Fréquence des réponses exactes
(énoncé compatible et relation symétrique)
par énoncé hypothétique et par âge
Enoncé hypothétique
1+ y= e+ v+ t- e+ I" v+ er t+ e v
inference inference inference
t+ <->e+ v+ <—> t~ v+ < — >• e+ Age N
11;6 ans .56 .22 .04 27
13;6 ans .76 .24 .17 29
3. Nous tenons à remercier MM. les Directeurs des Ecoles Beauséjour,
Champlain, Saint-Henri et Vanier (Moncton, N.-B.) ainsi que les enseignants
de ces établissements pour leur aimable accueil.
4. Nous remercions E. Pelletier-Doucet, D. Caron et A. Gibbs, assis
tantes de recherche, pour leur collaboration dans la passation des épreuves,
ainsi que D. Boucher, secrétaire. Jacques Crépault 86
COMPATIBILITÉ
Est-ce que chaque couple de relations est compatible du
point de vue psychologique ? Comme l'indique la figure 1, les
couples caractérisés par une relation d'égalité de type spatial
(v+ e" ou t+ e") sont nettement plus compatibles : environ 80 %
des sujets, à tout âge, jugent les propositions compatibles. On
COMPATIBILITE
90
\i A 80 t*
70 _
60 - t;
50
40 11;6ans1 1Î
c 13;6ansJ 30
20
10
1 i r I 0
Y e t v
ENONCE HYPOTHETIQUE
Fig. 1
Pourcentage des réponses exactes à la compatibilité
en fonction des énoncés et de l'âge
constate aussi que les couples /+ v" et v+ t" sont par contre
jugés incompatibles par la majorité des sujets de 11 et 13 ans
(60-70 %). Il semble que c'est seulement le couple e+ l= qui
permet de différencier les performances des sujets de 11 ans et
de 13 ans : les propositions « plus d'espace que » et « même
temps que » sont compatibles chez plus de 80 % des adolescents
de 13 ans, et incompatibles la majorité à 11 ans (test yf,
p < .05).
Il est intéressant de signaler que la quasi-totalité des sujets
qui jugent les énoncés v+ i" ou i+ v" incompatibles se réfèrent
à la relation inverse entre la vitesse et le temps : « Si la voiture
va plus vite, elle prend moins de temps, elle ne peut prendre le
même temps ! », de même : « Si la voiture prend plus de temps, et symétrie 87 Compatibilité
elle va moins vite, elle ne peut aller à la même vitesse. »
Examinons maintenant plus en détail les réponses des sujets
pour un même type de relations.
e+ t" a) Les couples v~* ' l" ',
On constate (tableau II) que la quasi-totalité des sujets qui
acceptent l'énoncé v+ t" (chemin G), jugent les propositions e+ l"
compatibles (chemin GC).
Tableau II. — Nombre de sujets par âge
donnant un jugement compatible (C) ou incompatible (I) :
énoncés v+ t" et e+ i"
Age
11;6 ans 13;6 ans
14 6 8
2 2 0
21 5 [7ë] I
19 14 5 (40)
I
Total 29 27
énoncé t>+ t* e+f
hypothétique
En revanche, l'incompatibilité de v+ t" entraîne un jugement
compatible (chemin IG) ou incompatible (chemin II) pour
l'énoncé e+ V. Notons que le chemin IG est principalement
observé à 13;6 ans et le chemin II à 11;6 ans (Test x2, p < .05).
b) Les couples l+ v= et e+ v~
t+ v" On constate (tableau III) qu'un jugement compatible à
(chemin C) entraîne, chez la quasi-totalité des « sujets C », la
compatibilité de e+ v". Comme pour les couples précédents, on
note deux types de réponses (C ou I) à partir de l'incompatibilité
de t+ v" (chemins IC et II). Jacques Crépault 88
Tableau III. — Nombre de sujets par âge
donnant un jugement compatible (G) ou incompatible (I) :
énoncés i+ v~ et e+ v"
Age
11;6 ans 13;6 ans
10 20 10 (22)
2 1 1 (56)<"
15 6 9 ■— -*^
19 10 9 (34)
Total 27 29
énoncé 1+ v
hypothétique
c) Les couples v+ e" et f+ e"
On note (tableau IV) tout d'abord que 75-80 % des sujets
de 11 et 13 ans donnent une réponse exacte aux deux types
d'énoncés (chemin CC).
Tableau IV. — Nombre de sujets par âge
donnant un jugement compatible (C) ou incompatible (I) :
énoncés v+ e" et t+ e"
11;6 ans 13;6 ans
43 20 23 (46)
3 2 1
5 3 2
(56)<c
5 2 3 (10)
Total 27 29
énoncé u+ e= t+ e°
hypothétique

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