Différence symétrique, à propos de sa genèse - article ; n°3 ; vol.88, pg 379-394

De
Publié par

L'année psychologique - Année 1988 - Volume 88 - Numéro 3 - Pages 379-394
Summary : Symmetrical differences, about its development.
A classification task was used to create two groups out of 24 children aged 6 to 8 ; twelve of them could order objects in collections and twelve of them could organize collections along some dimensions. These children answered questions about intersections, single differences and symmetrical differences in two tasks. An ontogenetical and cognitive approach was used to analyse the results. The sharp distinctions between the two groups and the hierarchy of the performance are consistent with the constructivist theory but show different levels in the concrete stage. Computerization of the results helps establishing models, systematizing observations and brings out the process of the children's evolution.
Key words : ontogenesis, classification, strategy, computer science.
Résumé
24 sujets de 6 à 8 ans ont été catégorisés en deux groupes à partir d'une épreuve de classification : 12 (NI) peuvent répartir les objets en collections, 12 (N2) organisent les collections sur des dimensions. Ces enfants ont répondu à des questions d'intersection, de différence simple et de différence symétrique à partir de deux situations (ensembles de lettres définis en extension). L'analyse des résultats est conduite dans une double perspective : ontogénétique et cognitiviste. La nette différenciation des deux groupes et la hiérarchie des opérations sont en accord avec une théorie constructiviste. Des modélisations en termes de simulations informatiques permettent de systématiser les observations et de cerner un processus évolutif.
Mots clés : ontogenèse, classification, stratégie, informatique.
16 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
Publié le : vendredi 1 janvier 1988
Lecture(s) : 13
Nombre de pages : 17
Voir plus Voir moins

A. Desprels-Fraysse
Anne Gary
Différence symétrique, à propos de sa genèse
In: L'année psychologique. 1988 vol. 88, n°3. pp. 379-394.
Abstract
Summary : Symmetrical differences, about its development.
A classification task was used to create two groups out of 24 children aged 6 to 8 ; twelve of them could order objects in
collections and twelve of them could organize collections along some dimensions. These children answered questions about
intersections, single differences and symmetrical differences in two tasks. An ontogenetical and cognitive approach was used to
analyse the results. The sharp distinctions between the two groups and the hierarchy of the performance are consistent with the
constructivist theory but show different levels in the concrete stage. Computerization of the results helps establishing models,
systematizing observations and brings out the process of the children's evolution.
Key words : ontogenesis, classification, strategy, computer science.
Résumé
24 sujets de 6 à 8 ans ont été catégorisés en deux groupes à partir d'une épreuve de classification : 12 (NI) peuvent répartir les
objets en collections, 12 (N2) organisent les collections sur des dimensions. Ces enfants ont répondu à des questions
d'intersection, de différence simple et de différence symétrique à partir de deux situations (ensembles de lettres définis en
extension). L'analyse des résultats est conduite dans une double perspective : ontogénétique et cognitiviste. La nette
différenciation des deux groupes et la hiérarchie des opérations sont en accord avec une théorie constructiviste. Des
modélisations en termes de simulations informatiques permettent de systématiser les observations et de cerner un processus
évolutif.
Mots clés : ontogenèse, classification, stratégie, informatique.
Citer ce document / Cite this document :
Desprels-Fraysse A., Gary Anne. Différence symétrique, à propos de sa genèse. In: L'année psychologique. 1988 vol. 88, n°3.
pp. 379-394.
doi : 10.3406/psy.1988.29282
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/psy_0003-5033_1988_num_88_3_29282L'Année Psychologique, 1988, 88, 379-394
Centre de recherche en Psychologie cognitive
Associé au CNRS
Université de Provence1
DIFFÉRENCE SYMÉTRIQUE
A PROPOS DE SA GENÈSE
par Annie Desprels-Fraysse et Anne Gary
SU MM AR Y : Symmetrical differences, about its development.
A classification task was used to create two groups out of 24 children
aged 6 to 8 ; twelve of them could order objects in collections and twelve of
them could organize collections along some dimensions. These children
answered questions about intersections, single differences and symmetrical
differences in two tasks. An ontogenetical and cognitive approach was used
to analyse the results. The sharp distinctions between the two groups and
the hierarchy of the performance are consistent with the constructivist theory
but show different levels in the concrete stage. Computerization of the results
helps establishing models, systematizing observations and brings out the
process of the children's evolution.
Key words : ontogenesis, classification, strategy, computer science.
On appelle différence symétrique de deux ensembles A et B
« l'ensemble des éléments appartenant à A et pas à B et des
éléments appartenant à B et pas à A ». Elle est apparentée à
d'autres opérations sur les parties d'ensemble : la différence
simple (« ensemble des éléments appartenant à A et n'apparte
nant pas à B ou réciproquement) et l'intersection (« ensemble
des éléments appartenant à la fois à A et à B ») (Flament, 1968,
p. 12, 13, 14). Selon Piaget l'acquisition des opérations logiques
se situe au stade des opérations concrètes, vers 7-8 ans : « La clas
sification est dorénavant formée de classes proprement logiques
1. 29, rue Robert-Schuman, 13621 Aix-en-Provence. 380 A. Desprels-Fraysse et A. Gary
subdivisées en sous-classes et avec quantification des inclusions.
Il s'y ajoute la mobilité dans les changements possibles de critères
(shifting) et la facilité à construire des systèmes multiplicatifs
(tables à double entrée, etc.) » (Piaget, 1975, p. 123).
On peut s'interroger sur l'acquisition simultanée de toutes les
opérations logiques. Ainsi, lorsqu'on examine les procédures sus
ceptibles d'être utilisées, la différence symétrique paraît une
opération complexe. Elle peut être considérée comme le complé
ment de l'intersection dans l'ensemble de référence constitué par
l'union de deux ensembles A et B. Elle peut aussi résulter de de différences simples : le complémentaire de l'inte
rsection dans A et le complémentaire de l'intersection dans B.
Chaque élément du premier ensemble A doit être comparé suc
cessivement à tous les éléments de B, il est écarté s'il présente
une relation de quasi-identité (deux objets distincts qui ont
toutes leurs propriétés communes sauf l'emplacement spatial)
ou retenu s'il est dissemblable. C'est une telle procédure qui est
utilisée par des adultes à qui l'on demande d'opérer la différence
symétrique de deux ensembles de lettres (Gary, 1984).
Nous nous interrogeons sur l'utilisation de la chez de jeunes enfants. En effet, elle est fondée sur
une action très simple, bien maîtrisée par des enfants de 4-5 ans,
celle d'effectuer des mises en correspondance terme à terme
entre deux objets (Noelting, 1982 ; Orsini-Bouichou, 1982 ;
Piaget, 1975 ; Piéraut Le Bonniec, 1972) mais l'action de mise
en correspondance soulève trois difficultés. La première est liée
au maintien de ce processus de comparaison. Les décalages pro
voqués par l'augmentation du nombre d'objets dans le maintien
d'une même relation lors de tâches d'égalisation numérique ou
de classification sont bien connus (Brainerd, 1978 ; Gelman et
Gallistel, 1978 ; Strauss et Curtis, 1981 ; Siegel et Hodkin, 1982),
cependant le nombre d'objets ne semble présenter une difficulté
qu'au moment où l'enfant construit une notion (Desprels-Fraysse,
1985). Nous faisons l'hypothèse que l'augmentation du nombre
d'objets proposés influencera seulement les performances des
enfants qui accèdent à la maîtrise de la différence symétrique.
Une deuxième difficulté est liée au choix ordonné des éléments à
mettre en comparaison (Bovet et Bastien, 1978 ; Grize, 1968).
Dans les opérations de différence simple et d'intersection, l'ordre
est simple : chaque élément du premier ensemble est comparé
avec l'ensemble des éléments du deuxième pris succès- Genèse de la différence symétrique 381
sivement. Dans l'opération de différence symétrique, l'ordre est
double : l'enfant doit coordonner la procédure utilisée dans
l'opération de différence simple (A-B) à la réciproque
utilisée dans l'autre opération de différence simple (B-A). Les
plus jeunes enfants devraient éprouver des difficultés à considérer
les éléments dans un ordre précis pour les comparer (opération
de différence simple et d'intersection) puis à enchaîner les deux
procédures (opération de différence symétrique). Enfin, les él
éments qui forment le résultat des opérations de différence simple
et symétrique résultent d'une relation négative : ce sont les éléments
singuliers, qui ne sont pas comme les autres. L'antériorité entre
relations de différence et relations de similarité reste un objet
de départ scientifique. Dans une thèse récente, Nicolopoulo (1984)
indique qu'il y aurait équivalence entre ces deux types de rela
tions : « We found a close relation between structuring similarities
and differences. These findings support the structural develop
mental hypothesis that there is no logical or ontogenetic priority
of similarity over differences » (ibid., p. 272). Il existerait, à
chaque période d'âge, des formes d'équilibre différentes entre
relations de similarité et relations de différence. Cette inter
prétation permet de lever les contradictions entre les résultats
antérieurs mais elle ne concerne que des enfants de 3 à 5 ans. Nous
pensons que ce résultat devrait se généraliser. Dans ce cas, en
effet, prendre des objets semblables ou des objets différents
pour les mettre ensemble devrait présenter le même ordre de
difficulté.
Nous testons les relations entre ces trois types de questions
en étudiant la manière dont des enfants de niveaux opératoires
différents traitent des questions de différence simple, de diffé
rence symétrique et d'intersection dans des situations de compar
aisons d'ensembles de lettres qui ont été déjà étudiées chez des
adultes (Gary, 1984). Nous avons constitué deux groupes de
sujets sur la base de comportements recueillis dans diverses
épreuves de classification : les enfants du premier groupe ont
la capacité de constituer des collections d'objets semblables (équi
valence d'un ou de plusieurs critères), les enfants du deuxième
groupe ont, en plus, la capacité de situer des collections sur une
dimension commune.
Nous pensons que les enfants du premier groupe devraient
pouvoir répondre à des questions concernant la différence simple
puisqu'ils peuvent maintenir une même relation sur plusieurs 382 A. Desprels-Fraysse et A. Gary
objets pour constituer une ou des collections. La question d'inter
section devrait être un peu plus difficile que l'opération de
différence simple car, en plus, l'enfant doit concevoir que deux
objets quasi identiques (indiscernables autrement que par une
position spatiale différente) peuvent être rangés dans deux
ensembles différents. C'est un renversement de conception par
rapport à celle qu'ils utilisent pour ranger les objets : les objets
identiques sont mis dans une même collection alors que dans
l'intersection, « le même élément appartient à deux classes dis
tinctes au même niveau de partition » (Bastien, 1985, p. 422). Le
décalage observé par Bideaud (1976) en faveur d'une réussite
plus précoce à l'opération d'inclusion (le même élément appartient
à une classe et à une sous-classe) qu'à l'opération d'intersection,
témoigne en faveur de cette interprétation.
L'opération de différence symétrique devrait être accessible
aux enfants du deuxième groupe qui ont la capacité de comparer
non seulement des objets mais des ensembles. Dans cette période
de constitution des opérations sur les parties d'ensemble, nous
étudions, relativement à deux systèmes de représentation suc
cessifs, la genèse d'une procédure de comparaison systématique
entre les objets présentés.
I. DESCRIPTION DE L'EXPÉRIENCE
1.1. Population : le niveau opératoire de tous les enfants des deux
premières classes de l'enseignement primaire a été évalué dans une
situation de classification libre d'un matériel complexe (Desprels-
Fraysse, 1985). Nous avons retenu 24 sujets répartis en deux groupes :
— Ni : 12 enfants (6 garçons et 6 filles) de 6;5 à 8 ans (âge moyen :
7;3) sont capables de constituer plus de 5 collections différentes regrou
pant des objets qui ont une propriété commune mais les enfants ne
situent pas ces collections sur un descripteur commun. Ainsi peuvent-ils
constituer la collection des carrés, celle des rouges, celle des grands, sans
souci des recouvrements que la réalisation effective implique : les objets
rangés dans une collection achevée ne sont plus réexaminés. Les sujets
peuvent aussi donner en fin de séance une collection déjà réalisée sans
établir de relations explicites entre elles.
— N2 : 12 enfants (5 garçons et 7 filles) de 6;1 à 8;3 (âge moyen
8 ans) situent les collections réalisées sur un descripteur commun (ex. :
les 9 modalités de la dimension couleur). Ils peuvent comparer des
collections soit par mise en correspondance de leurs extensions soit par Genèse de la différence symétrique 383
leur définition en compréhension. Dans ce cas l'enfant établit une
relation entre des concepts abstraits (le rouge, le bleu clair, le bleu
foncé... sont des propriétés abstraites des objets qui peuvent, à leur
tour, être comparées).
1.2. Situations proposées : compte tenu de la comparaison que nous
effectuons avec les procédures utilisées par les adultes (Gary, 1984),
nous avons proposé des suites de lettres majuscules dessinées sur deux
feuilles de carton, l'une rose et l'autre verte (fig. 1). Seul varie le nombre
de lettres dans chacune des collections (soit 5, soit 9). Le cardinal de la
différence symétrique produite est constant (8 lettres).
StTUATlON I
TAVBL jOHBNE
SITUATION 2
SROHAFKNC ÏNLXRHSV
Fig. 1. — Les éléments sont présentés sur deux feuilles
une rose (à gauche) et une verte (à droite)
The elements are placed on livo sheets of paper
the one on the right-hand side is green
the one on the left-hand side is pink
1.3. Déroulement : une première séance a permis de familiariser
les enfants avec le type de situation et le questionnement. Nous leur
avons présenté deux ensembles de cinq objets familiers en plastique
(ensemble A : pince à linge, champignon, boule, flûte, chien ; ensemble B :
pince à linge, champignon, boule, barrette, âne) et avons adapté à l'enfant
les types de questionnement de différence simple et de différence symét
rique, soit par répétition de la consigne sous différentes formes, soit
par insistance sur la négation à l'aide de l'intonation, soit par geste
du doigt sur les ensembles désignés. Cela nous a permis de repérer la
forme de consigne la plus accessible à l'enfant. L'ordre des questions a
été neutralisé.
Dans la deuxième séance, nous avons demandé de répondre aux
questions de différence simple droite et gauche, d'intersection et de
différence symétrique dans les deux situations. L'ordre des questions
et des situations a été neutralisé.
L'expérimentateur est placé en face de l'enfant, il présente les situa
tions en posant les deux ensembles à gauche (feuille rose) et à droite
(feuille verte) de l'enfant puis il pose un exemplaire de chaque lettre
différente en ordre dispersé au-dessus d'une feuille de papier blanche
(ex. fig. 2). Le questionnement est le même pour chaque enfant, la 384 A. Desprels-Fraysse et A. Gary
C 2 C 1
TAVBL OHBNE
C 3
sont différence Fig. les 2. deux — gauche) Exemple ensembles en puisant du présentés dispositif dans à expérimental l'ensemble l'enfant. Celui-ci C3. de la donne situation sa réponse 1. Cl et (ici C2
Example from the experimental device used in task 1. The child is provided
with two sets (Cl and C2). He answers by taking elements from the C3 set
(in this case, the differences are on the left-hand side).
consigne peut être donnée deux fois consécutivement mais n'est jamais
répétée au cours de la procédure de l'enfant pour ne pas en gêner le
déroulement.
— Différence simple gauche (à gauche de l'enfant) : « Pose sur cette
feuille blanche en les prenant ici (geste sur les lettres dispersées) toutes
les lettres particulières de la feuille rose, c'est-à-dire seulement celles
qui sont différentes et que l'on ne trouve que sur la feuille rose. » La
consigne de différence simple droite est identique mais l'adjectif « rose »
est remplacé par « verte ».
— Différence symétrique : « Pose sur cette feuille blanche, en les
prenant ici, toutes les lettres particulières à la rose et à la feuille
verte, c'est-à-dire les que l'on ne trouve que sur le rose, que sur
le vert. »
— Intersection : « Pose sur cette feuille blanche, en les prenant ici,
toutes les lettres communes à la feuille verte et à la feuille rose, c'est-à-
dire celles que l'on trouve à la fois sur la feuille rose et sur la feuille
verte. »
Deux expérimentateurs gardent le même rôle. L'un présente les
situations et énonce les consignes, l'autre, placé derrière l'enfant note
l'ordre des objets placés par l'enfant. Les séances sont enregistrées au
magnétoscope pour mieux étudier le détail de la suite des actions. Genèse de la différence symétrique 385
II. RÉSULTATS en termes de PERFORMANCES
Une première analyse des résultats en termes de réussites a
été effectuée. La figure 3 montre une nette différenciation des
deux groupes NI et N2. Toutes les questions sont difficiles pour
les enfants NI : seuls trois sujets peuvent répondre à quelques
questions (ces sujets, par ailleurs, avaient donné de nombreuses
25T
20-
15-
10
0. gauche D. droite Intersection p. symétrique
opérations
Fig. 3. — Nombre de réussites des enfants des groupes NI et N2
aux opérations de différence simple gauche et droite
d'intersection et de différence symétrique
Number of correct answers for the children from the Nl and N2 groups
in tasks involving single differences on the right-hand side and on the left-
hand side, intersection, and symmetrical differences.
collections dans l'épreuve de classification préalable sans, néan
moins, présenter aucun indice de leur possibilité de les coor
donner). La hiérarchie des trois opérations est clairement mise en
évidence par les scalogrammes des situations (fig. 4). Les coeffi
cients de reproductibilité sont respectivement de 0,99 (situation 1)
et de 0,96 (situation 2) et les indices de scalabilité de Jackson
qui ne sont pas affectés par les niveaux de difficulté des items
sont de 0,97 et 0,91. Le seuil étant de 0,70, nous pouvons donc
considérer que nous avons de très bonnes échelles hiérarchiques.
De plus, le seul sujet N2 qui réussit à la différence symétrique
AP — 13 ■
386 A. Desprels-Fraysse ei A. Gary
SITUATION 1
dif. gauche droite intersection dif. symétrique NI N2
_ _ 9 -
2
1
♦ + + 4 -
7 ♦ ♦ ♦ 1
SITUATION 2
Dif. gauche droite intersection dif. symétrique NI N2
11 1 -
_ ♦ 1 2
+ _ - 1
+ + 1
♦ + 1
+ ♦ + _ 4
+ + + + 2
Fig. 4. — Effectifs de chacun des patterns de réponses des sujets NI et N2
pour la situation 2
Number of children from the NI and N2 groups in answering
patterns of task 2
sans réussir l'intersection semble avoir confondu les deux opé
rations, il donne deux fois la différence symétrique en marquant
sa perplexité. La difficulté due à l'augmentation du nombre
d'objets se confirme à l'examen de la figure 4 pour les seuls
enfants N2 : c'est bien au moment où l'enfant accède à une
acquisition nouvelle que le nombre d'objets joue un rôle. L'exa
men des procédures utilisées que nous effectuons ci-après apporte
un éclaircissement sur le mécanisme en jeu.
III. RÉSULTATS en termes de PROCÉDURES
Ils sont analysés sous l'angle de modèles générant les chro
niques comportementales observables.
Tenter de formaliser des chroniques comportementales Genèse de la différence symétrique 387
répond au souci de « disposer d'un moyen pour décrire un pro
cessus, phénomène variable et se déroulant dans le temps par
l'intermédiaire d'une structure, c'est-à-dire d'un jeu de règles
immuables et atemporelles » (Frey, 1982, p. 234). Dans la mise
en comparaison des deux ensembles proposés nous avons relevé
deux formes de procédures très systématiques et des formes
intermédiaires.
Pour 7 des 12 enfants du groupe NI, on observe une procédure
très systématique. En réponse à toutes les questions, ils se
contentent de poser sur la feuille blanche tous les éléments d'une
seule collection (généralement la dernière désignée dans la
consigne). Les comparaisons s'effectuent entre les éléments de
la feuille verte (ou rose), considérés successivement l'un après
l'autre, de gauche à droite, et les éléments répartis au-dessus
de la feuille blanche. Cependant, cette comparaison ne se limite
pas aux objets : l'enfant prend en compte la position spatiale
de l'élément par rapport au cadre de référence de la feuille et des
autres objets pris. L'enfant reproduit un décalque de la collection
choisie en utilisant l'ordre linéaire des lettres proposées. Après
la prise de l'objet identique à l'élément de Cl dans l'ensemble C3
(voir fig. 2), l'enfant repère la place exacte de cet objet de Cl
et pose l'objet correspondant pris dans C3 à la même place sur
la feuille de réponse. Il utilise des referents spatiaux assez comp
lexes bien qu'il ne nous soit pas possible de les déterminer avec
précision (on observe de fréquents va-et-vient visuels entre
l'objet à prendre et l'objet à placer et des réajustements fins sur
la place des objets). Ce résultat prolonge des observations effec
tuées par Vinh-Bang (1978) qui a remarqué que chez des enfants
de 2 ans « l'ordre de placement (temporel ) ne suit pas toujours
l'ordre des emplacements (spatial) où l'on doit respecter une
direction dans la configuration des emplacements » (p. 84).
Chez nos sujets NI, ces deux ordres de placement sont bien
différenciés et coordonnés même s'ils ne sont pas pertinents dans
cette situation.
Lorsque les enfants réussissent facilement (réponses justes
et rapides), ils utilisent une procédure analogue à celle utilisée
par des adultes. Les ordinogrammes proposés par Gary (1984,
p. 77, 78, 82) semblent bien simuler la suite des comportements
de ces enfants. Ils effectuent un parcours visuel des collections
bien marqué. Ce parcours s'effectue de gauche à droite ou de
droite à gauche et l'ordre de prise des objets demandés correspond

Soyez le premier à déposer un commentaire !

17/1000 caractères maximum.