Échelles subjectives de durée obtenues par une méthode de bissection - article ; n°1 ; vol.68, pg 23-36

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L'année psychologique - Année 1968 - Volume 68 - Numéro 1 - Pages 23-36
A series of bisections dealing with a total 12 cases enabled us to draw up direct individual psychophysical scales with durations ranging from 1/3 to 2 seconds. Full sounds at 1 000 Hz were used. The bisections were drawn up through a combined process of production and adjustment.
All the scales thus obtained have a linear aspect. However, the presentation of periods in an increasing order systematically leads to longer bisections than in a decreasing order.
Une suite de bissections, portant sur un total de 12 sujets, a permis de construire des échelles psychophysiques individuelles directes, dans une marge de durées allant de 1/3 de secondes à 2 seconde environ. On utilisait des sons pleins de 1 000 cs, les bissections étant réalisées par une procédure combinée de production et de réglage.
Toutes les échelles obtenues sont d'allure linéaire. Mais la présentation des durées en ordre croissant conduit systématiquement à des bissections plus longues qu'en ordre décroissant.
14 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
Publié le : lundi 1 janvier 1968
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Pierre Bovet
Échelles subjectives de durée obtenues par une méthode de
bissection
In: L'année psychologique. 1968 vol. 68, n°1. pp. 23-36.
Abstract
A series of bisections dealing with a total 12 cases enabled us to draw up direct individual psychophysical scales with durations
ranging from 1/3 to 2 seconds. Full sounds at 1 000 Hz were used. The bisections were drawn up through a combined process of
production and adjustment.
All the scales thus obtained have a linear aspect. However, the presentation of periods in an increasing order systematically
leads to longer bisections than in a decreasing order.
Résumé
Une suite de bissections, portant sur un total de 12 sujets, a permis de construire des échelles psychophysiques individuelles
directes, dans une marge de durées allant de 1/3 de secondes à 2 seconde environ. On utilisait des sons pleins de 1 000 cs, les
bissections étant réalisées par une procédure combinée de production et de réglage.
Toutes les échelles obtenues sont d'allure linéaire. Mais la présentation des durées en ordre croissant conduit systématiquement
à des bissections plus longues qu'en ordre décroissant.
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Bovet Pierre. Échelles subjectives de durée obtenues par une méthode de bissection. In: L'année psychologique. 1968 vol. 68,
n°1. pp. 23-36.
doi : 10.3406/psy.1968.27594
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/psy_0003-5033_1968_num_68_1_27594Laboratoire de Psychologie expérimentale et comparée
de la Sorbonne
associé au C.N.R.S.
ÉCHELLES SUBJECTIVES DE DURÉE
OBTENUES PAR UNE MÉTHODE DE BISSECTION
par Pierre Bovet
La durée est une dimension dont l'étendue directement
saisissable par l'organisme humain n'a d'autre limite théorique
que la propre durée de vie de cet organisme. Néanmoins, on
s'accorde pour considérer que notre perception immédiate de la
durée n'embrasse qu'une portion minuscule de cet univers, et
ne correspond qu'à un domaine très limité compris approxima
tivement entre quelques centisecondes et 2 secondes (Fraisse,
1957 et 1963). Certaines variations de performances sont obser
vées suivant les modalités sensorielles impliquées, les récepteurs
auditifs conduisant à une perception privilégiée de la durée par
suite de leur inertie infime.
Cependant, dans les limites mêmes du cadre des brèves durées
auditives, le problème des distorsions subjectives de la percep
tion se pose, et est d'importance pour les situations expériment
ales ou professionnelles utilisant des stimulus de cet ordre.
Plus précisément, on peut chercher à déterminer, dans la marge
des durées perceptibles, le type de progression, ou d'échelle,
définissant la valeur physique d'un nombre donné de stimulus,
conduisant à une équidistance subjective au niveau de la per
ception de ces durées. Parmi les très nombreuses méthodes
psychophysiques utilisées aujourd'hui, la bissection paraît parti
culièrement bien adaptée à ce but. C'est une technique d'éche-
lonnage fort simple, consistant à déterminer quelle est la valeur
intermédiaire subjectivement équidistante de deux stimulus de
valeur donnée. On notera que l'on obtient ainsi, par bissection 24 MÉMOIRES ORIGINAUX
isolée, la valeur d'un seul stimulus nouveau, mais que l'on peut
procéder à une succession de bissections pour déterminer toute
une série de valeurs intermédiaires. Fondée sur un principe
d'équidistance, la bissection se classe dans la famille des éche-
lonnages en catégories (ou en intervalles), ceux-ci constituant,
comme on le sait, l'une des grandes classes de techniques directes
— ou subjectives — popularisées par Stevens (1957). D'ailleurs,
la bissection, imaginée aux premiers temps de la psychophysique,
doit être considérée comme l'ancêtre des techniques directes.
Dès 1903, Edgell a ainsi pu utiliser une méthode de bissection
dans l'étude de la perception de durées auditives pleines, mais
avec un plan d'expérience dont le désordre trahit les difficultés
techniques de l'époque dans la production de durées. Quoi qu'il
en soit, Edgell (1903) trouva que, dans la majorité des cas, la durée
jugée intermédiaire entre les deux durées-bornes était proche
de la moyenne arithmétique de ces bornes, ou du moins — et
c'est ce qui paraissait important dans le contexte d'une discussion
de la validité de la loi de Fechner — beaucoup plus proche de
leur moyenne arithmétique que de leur moyenne géométrique.
Depuis, quelques autres échelles de durées brèves ont été
construites — voir à ce sujet Björkman et Holmkvist (1960) et
Fraisse (1967) — , mais avec des méthodes d'échelonnage diffé
rentes. Dans l'ensemble ces échelles correspondent elles aussi à
une liaison approximativement linéaire entre durées réelles et
durée perçues1.
Ainsi, il apparaît que les constructions d'échelles directes
dans le domaine des durées sonores brèves, et tout particulièr
ement les échelonnages en catégories, conduisent à contester le
bien-fondé d'un échelonnage par additions successives d'éche
lons différentiels, dans l'optique de la constitution d'un ensemble
de durées destinées à apparaître équidistantes. Par ailleurs, ce
que nous savons de la perception des durées laisse à penser que
le type de découpage le plus approprié dans ce cas peut dépendre
de la marge sensorielle étudiée et des caractéristiques parti
culières des signaux employés, ainsi que de l'ordre de présentation
1. Certains auteurs cependant, parmi ceux qui utilisent des techniques
rattachées à la classe des échelles de rapport (deuxième classe des
directes), concluent au caractère légèrement et positivement accéléré des
courbes psychophysiques obtenues. Dans ce contexte, une courbe positiv
ement accélérée correspond à une augmentation des estimations des accroi
ssements de durée allant de pair avec une augmentation des durées estimées.
Les courbes d'allure logarithmique (conformes à la loi de Fechner) sont,
elles, négativement accélérées. PIERRE BOVET 25
des stimulus et du choix des individus utilisés comme sujets.
C'est pourquoi, désirant disposer d'une dizaine de durées bien
discriminables et subjectivement équidistantes, nous avons été
amené à déterminer expérimentalement leur valeur par une
méthode de bissections successives, après avoir choisi une marge
sensorielle homogène et contrôlé la validité de notre technique
de bissection.
EXPÉRIENCE I
Bissections isolées des deux couples de durées 30 es — 165 es
et 30 es — 300 es
Cette expérience avait pour but de déterminer la valeur
subjectivement intermédiaire de deux couples de durées, couvrant
respectivement deux marges dont l'une est le double de l'autre,
et situées au demeurant dans la zone des durées perceptibles.
Par ailleurs, cette expérience se proposait d'étudier dans le
détail les stratégies de réponse des sujets dans une situation de
bissection de durées.
TECHNIQUE EXPÉRIMENTALE
Notre plan d'expérience utilisait 12 sujets (6 hommes et
6 femmes) qui ont subi chacun deux séances expérimentales,
chaque séance consistant en la bissection de l'un des deux
couples de durées. Les sujets étaient partagés, quant à l'ordre
de passation de ces deux conditions, en deux groupes égaux
respectant la parité des sexes.
Chaque séance expérimentale était composée de 10 essais, et
chaque essai comportait successivement une phase de production
et une phase de réglage. En effet, pour éviter l'effet d'une valeur
bissectante initiale arbitraire proposée au sujet, chaque essai
débutait par la présentation au sujet du seul couple de durées-
bornes. La consigne demandait au sujet de produire alors, à
l'aide d'un bouton-poussoir à sa disposition, une durée juste
intermédiaire entre les deux durées entendues. La ainsi
produite par le sujet au début de chaque essai était relevée par
l'expérimentateur, et servait de valeur initiale pour la durée
variable de la phase de réglage qui prolongeait l'essai. Durant
cette dernière phase, l'expérimentateur faisait entendre au sujet
une suite de trois durées composée du couple de bornes encadrant
dans le temps la durée variable. Le sujet devait alors modifier 26 MÉMOIRES ORIGINAUX
ce triplet de durées après audition, s'il lui semblait que la durée
centrale n'était pas parfaitement intermédiaire entre les autres,
en allongeant ou en abrégeant la durée du stimulus central.
Il disposait pour ce faire d'un bouton de réglage manuel, du
genre potentiomètre, facilement accessible mais dérobé à sa
vue pour éviter tout repère visuel. La durée centrale ainsi modif
iée, le nouveau triplet obtenu était alors représenté au sujet,
qui pouvait procéder à de nouveaux réglages suivant la même
procédure, jusqu'à ce qu'il soit parfaitement satisfait. L'essai
était alors terminé.
Il est important de noter que l'ordre de présentation des
durées-bornes alternait d'un essai à l'autre, tant dans la phase
de production que dans celle de réglage, l'ordre restant le même
durant ces deux phases au cours d'un même essai.
Au niveau du matériel utilisé, notons que tous nos stimulus (durées
pleines) étaient constitués par un son d'une fréquence de 1 000 Hz et
d'intensité d'environ 80 dB, produit par un audiomètre de laboratoire
relié à un haut-parleur par l'intermédiaire d'un relais électromagnétique.
Ce dernier était contrôlé par un timer électronique à 3 canaux indé
pendants (Scientific Prototype MFG Corp.) de très grande précision.
Lors des phases de production, le relais électromagnétique pouvait égal
ement être déclenché directement par le sujet — les durées produites
étant alors mesurées par chronoscope électronique ( Rochar / 'A926 ) . Et
lors des phases de réglage, le bouton de réglage du sujet était constitué
tout simplement par la commande de l'un des canaux du timer. Notons
enfin que, dans cette expérience, c'était l'expérimentateur qui, après
avoir réglé la valeur de chacun des canaux du timer, déclenchait succes
sivement ceux-ci à l'aide de 3 interrupteurs à poussoir; les intervalles
inter-stimulus étant de l'ordre de 150 es.
RÉSULTATS
Rappelons que nous avons relevé pour chaque essai la
première durée produite ainsi que la durée du réglage définitif
résultant du dernier ajustement. En appelant ascendants les
essais dans lesquels la durée-borne la plus courte était présentée
avant la durée-borne la plus longue, et descendants les essais
dans lesquels l'ordre inverse était adopté, nous avons donc par
sujet et pour chacune des deux conditions :
cinq valeurs de production ascendante ; de descendante ;
cinq valeurs de réglage ascendant ; et
cinq de descendant. PIERRE BOVET 27
Nous avons fait porter le gros de nos analyses sur les valeurs
de réglage seulement, mais nous avons au préalable comparé ces
valeurs aux valeurs de production dont elles découlent.
A) Rôle et efficacité du réglage
Le tableau I présente la moyenne et l'écart type des 10 pro
ductions d'une part et des 10 réglages d'autre part, correspon
dant à chaque sujet et à chacune des conditions expérimentales.
TABLEAU I
Moyennes et écarts types individuels
des valeurs de bissection
obtenues par production et par réglage
Couple 30 es — 165 es Couple 30 es — 300 es
Production Réglage Production Réglage Sujets
m a m a m a m CT
A 91,6 15,5 91,0 8,9 157,7 21,0 179,8 18,9
B 101,2 11,0 103,3 4,7 171,6 20,7 189,9 16,2
c 84,9 10,3 85,3 9,8 165,7 25,0 162,7 11,9
17,9 104,9 17,3 163,1 33,7 198,3 24,1 D 106,1
E 101,9 24,0 92,3 6,7 132,2 25,2 155,9 16,1
F 75,8 14,1 75,8 13,4 136,8 16,6 140,3 16,3
G 83,5 7,9 83,8 4,3 142,2 12,2 19,2 156,9
H 87,8 18,3 89,5 19,4 159,7 25,5 167,1 18,3
J 76,2 15,1 77,0 12,7 167,4 31,0 179,0 27,3
K 94,5 18,1 94,2 15,9 154,5 20,5 160,9 11,3
11,3 207,4 42,2 35,0 L 110,9 18,2 100,0 205,0
M 82,4 83,3 16,1 133,0 27,2 133,3 20,4
Moyenne générale de
ces statistiques . . . 91,4 15,7 90,0 11,7 157,6 25,1 169,1 19,6
Notons ici que le type de dépendance existant entre product
ion et réglage lors d'un même essai constitue, au niveau du
traitement statistique de ces données, un problème intéressant,
mais dont nous n'avons pas encore trouvé de solution satis
faisante.
La comparaison des moyennes individuelles des productions et des
réglages par le test F pour échantillons appareillés conduit cependant à
considérer à part les performances des sujets A, B, D et E dans la
condition 30-300 es, dans lesquelles le réglage consiste en
un allongement systématique des durées produites. Cet allongement
s'est produit chez 5 des 6 sujets subissant la condition 30-300 es en
deuxième séance, et chez ceux-là seuls. Nous interprétons cela par le 28 MÉMOIRES ORIGINAUX
fait que la sensibilité du bouton de réglage était beaucoup moins fine
lors de la bissection du couple 30-165 es que lors du couple 30-300 es,
et que l'apprentissage de la sensibilité de ce bouton n'était pas immédiate.
Par ailleurs, le sens de la variation introduite par ces sujets lors du
réglage est susceptible d'une interprétation en termes d'erreur de posi
tion (Time Order Error) en accord avec les résultats de Gregg en parti
culier (1951), si l'on considère que les sujets utilisent principalement
comme étalon la borne supérieure (ce qui est cohérent avec les comment
aires faits par les sujets, qui, dans cette situation, prétendaient sou
vent effectuer la tâche par division en moitié de la borne 300 es, en
raison de l'inégalité marquée des bornes).
Dans l'ensemble cependant, nous pouvons conclure que le
réglage n'a pas conduit à une modification systématique de la
durée produite.
Par contre, le réglage diminue la dispersion des réponses dans
11 cas sur 12, ceci dans chacune de nos deux conditions.
Une analyse dans le détail des stratégies individuelles permet de
voir que cette diminution de la dispersion provient de la correction de
valeurs aberrantes, situées surtout en début de séance, et provoquées
apparemment par une utilisation maladroite du bouton de production.
Cette analyse révèle par ailleurs qu'en plus de la corrélation manifeste
entre production et réglage d'un même essai, il existe aussi dans certains
cas une corrélation entre réglage à un essai et production à l'essai
suivant.
B) Analyse de la variance des réglages
La normalité des distributions et l'homogénéité des variances
individuelles des réglages ayant été vérifiées, nous avons effectué
une analyse de variance par condition expérimentale. Ces ana
lyses nous permettent de tester : l'influence de l'ordre de présen
tation des triplets, l'importance des différences inter-indivi-
duelles, et les effets de l'ordre de passation des séances et du
sexe des sujets.
En ce qui concerne l'ordre de présentation des bornes à
chaque essai (triplets en ordre ascendant ou descendant), ce
facteur a un effet significatif (a < .05) dans les deux conditions,
et les interactions ordre-sujets n'étant pas significatives, nous
pouvons écrire que nos sujets dans leur ensemble ont choisi
systématiquement des valeurs bissectantes plus longues en ordre
ascendant qu'en ordre descendant.
Pour ce qui est des différences inter-individuelles, nos analyses
montrent que dans les deux conditions, les performances indi
viduelles sont très significativement différentes les unes des PIERRE BOVET 29
autres (a < .01), mais que cette hétérogénéité ne peut être expli
quée ni par le sexe des sujets ni par l'influence d'une précédente
séance d'expérimentation.
C) Comparaison des valeurs de réglage
avec la moyenne arithmétique des bornes
et fidélité inter-conditions des sujets
La moyenne arithmétique des bornes est égale à 97,5 es
dans la condition 30-165 es, et à 165 es dans la condition
30-300 es.
Une comparaison statistique des distributions individuelles
des réglages avec la moyenne arithmétique des bornes — compar
aison basée sur les indices du tableau I — - nous indique que pour
les deux couples de durées utilisés, les moyennes individuelles se
répartissent autour de cette valeur. Cependant, dans la condi
tion 30-165 es, 6 des 12 sujets ont une moyenne de réglage signi-
ficativement plus courte que cette norme, contre un seul sujet
ayant réalisé des réglages significativement plus longs. Tandis
que les chiffres correspondants pour la condition 30-300 es
— deux moyennes individuelles plus courtes
et 4 significativement plus longues que la moyenne — reflètent
une distribution globale des performances presque parfaitement
centrée sur la moyenne arithmétique.
Nous retrouvons au travers de ces résultats la grande impor
tance de la dispersion inter-individuelle. Cette dispersion prend
d'ailleurs une signification particulière, au vu de la corrélation
existant entre performances individuelles dans l'une et l'autre
conditions expérimentales. Le coefficient r de Bravais-Pearson,
calculé au niveau des moyennes de réglage, a pour
valeur 0,712 et est significatif au seuil a = .011.
1. Frappé par la netteté de cette corrélation, nous avons fait un contrôle
de cette fidélité intra-individuelle avec 6 des 12 sujets de cette expérience I,
et après un délai d'une année. Le contrôle consistait en la simple répétition des
conditions expérimentales de la présente expérience ■ — avec toutefois les
modifications de la technique de réponse que l'on trouvera exposées dans
l'expérience II infra. Nous avons trouvé à nouveau une corrélation inter
conditions très significative, mais pas la moindre significativité au niveau des
corrélations entre performances individuelles d'une année et de l'autre.
Les valeurs de rBP obtenues avec ces 6 sujets sont les suivantes :
1965 1966 30-165 30-300
.91 .80 Entre années . . . .06 .31 Entre conditions. 30 MÉMOIRES ORIGINAUX
EXPÉRIENCE II
Bissections successives de la marge des durées de 30 es à 165 es
Cette expérience avait pour but la construction d'échelles
subjectives individuelles en 9 points.
TECHNIQUE EXPÉRIMENTALE
Trois sujets adultes (2 femmes et 1 homme) ont participé à
cette expérience. Ils avaient tous trois déjà été sujets dans
l'expérience I ci-dessus, ce qui leur conférait une certaine fami-
30cs B, 165 es
Fig. 1. Enchaînement schématique des 8 bissections
de l'expérience II
liarité avec notre situation expérimentale de bissection de durées.
Lors de cette expérience II, chacun des sujets réalisait
8 bissections successives correspondant à 8 séances expériment
ales distinctes, séances espacées dans le temps par des inter
valles d'au moins 24 heures. L'enchaînement des 8 bissections,
au niveau de la valeur de leurs bornes respectives, peut être
schématiquement représenté par la figure 1. Dans cette figure,
les symboles Bl, B2, ..., B8, caractérisant les 8 bissections,
correspondent spatialement aux moyennes individuelles des
réponses à ces 8 bissections. Par exemple, chaque sujet avait
pour bornes de sa deuxième bissection : 30 es, d'une part, et la
moyenne de ses propres réponses (réglages) à la première bissec
tion, d'autre part. Et ainsi de suite.
On notera que ce plan d'expérience ne peut pas être considéré
comme plan facto riel rigoureux, car, bien que tous les sujets
subissent les 8 bissections dans le même ordre, les bornes corre
spondant aux 2 à 8 n'étaient pas a priori les mêmes
pour chacun des sujets. Cette procédure nous a permis d'obtenir
des échelles subjectives en 9 points proprement individuelles,
la 8e bissection constituant un contrôle de la cohérence interne
de chacune de ces échelles. PIERRE BOVET 31
Pour chacune des bissections, la procédure expérimentale est ana
logue à celle de notre expérience I, avec cependant les modifications de
détail suivantes, portant sur les manipulations effectuées par le sujet
(voir fig. 2).
a) Dans le but d'obtenir chez le sujet un état d'attention optimum,
la présentation de tous les stimulus était déclenchée par le sujet lui-
Fig. 2. — Pupitre expérimental (expérience II) vu du côté du sujet
même, par la frappe d'un stylet sur 3 petites plaques de laiton, reliées
respectivement aux 3 canaux du timer électronique ;
b) Gomme dans l'expérience I, chacun des 10 réglages composant
une bissection débutait par une phase de production. Lors de celle-ci,
les deux plaques de laiton extrêmes avaient pour fonction de déclencher
des durées fixes tandis que la plaque centrale était elle-même utilisée
pour la production directe d'une durée par le sujet. Le maniement du
stylet permettait ainsi une production de durées beaucoup plus précise
et plus aisée que par l'utilisation d'un bouton-poussoir. On notera que
dans cette expérience II, l'ordre alternativement « croissant » ou
« décroissant » des durées étudiées était respecté intégralement même
durant la phase de production, c'est-à-dire que durant celle-ci, le sujet
devait toujours produire une durée après l'audition de la première
borne et avant celle de la seconde, et non pas après audition du couple
de bornes comme dans l'expérience I.
c) Enfin, lors de la phase de réglage, celui-ci s'effectuait à l'aide

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