Édifices médiévaux, métrologie, organisation de l'espace, à propos de la cathédrale de Beauvais - article ; n°1 ; vol.47, pg 87-106

De
Annales. Économies, Sociétés, Civilisations - Année 1992 - Volume 47 - Numéro 1 - Pages 87-106
Medieval edifices, metrology and spatial organization : the cathedral of Beauvais.
Most historians of art base their research on feeling and the eye. Plans of buildings, when they are available are small and very approximative. The present study is founded on the hypothesis that medieval architects used measuring instruments limiting themselves to round figures and simple proportions in order to determine the principle dimensions of building. The study demonstrates that this hypothesis is perfectly applicable to the cathedral of Beauvais, and that the finished result is clear enough to lead us necessarily to conclude that the plan (horizontal as well as vertical) was entirely homogeneous. In view of this conclusion arguments regarding the direction in which construction took place (from east to west or west to east etc.) are superfluous. The author discusses the implications of these observations with respect both to the question of proportional symbolism in the medieval period, and to the question of the precision of medieval as well as modern systems of measurement.
20 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
Publié le : mercredi 1 janvier 1992
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Monsieur Alain Guerreau
Édifices médiévaux, métrologie, organisation de l'espace, à
propos de la cathédrale de Beauvais
In: Annales. Économies, Sociétés, Civilisations. 47e année, N. 1, 1992. pp. 87-106.
Abstract
Medieval edifices, metrology and spatial organization : the cathedral of Beauvais.
Most historians of art base their research on "feeling" and the "eye". Plans of buildings, when they are available are small and
very approximative. The present study is founded on the hypothesis that medieval architects used measuring instruments limiting
themselves to "round" figures and simple proportions in order to determine the principle dimensions of building. The study
demonstrates that this hypothesis is perfectly applicable to the cathedral of Beauvais, and that the finished result is clear enough
to lead us necessarily to conclude that the plan (horizontal as well as vertical) was entirely homogeneous. In view of this
conclusion arguments regarding the direction in which construction took place (from east to west or west to east etc.) are
superfluous. The author discusses the implications of these observations with respect both to the question of proportional
symbolism in the medieval period, and to the question of the precision of medieval as well as modern systems of measurement.
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Guerreau Alain. Édifices médiévaux, métrologie, organisation de l'espace, à propos de la cathédrale de Beauvais. In: Annales.
Économies, Sociétés, Civilisations. 47e année, N. 1, 1992. pp. 87-106.
doi : 10.3406/ahess.1992.279032
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/ahess_0395-2649_1992_num_47_1_279032EDIFICES MEDIEVAUX METROLOGIE
ORGANISATION DE ESPACE
PROPOS DE LA CATH DRALE DE BEAUVAIS
ALAIN GUERREAU
Les manuels histoire de art fournissent rarement de véritables plans des
bâtiments cités ou même décrits Parfois sont reproduites des esquisses sché
matiques qui permettent de se faire une idée de la répartition des grandes
masses Certaines collections publient de tels schémas après les avoir fait redes
siner si bien que le lecteur croit disposer de plans De tels documents ne doi
vent être utilisés avec la plus extrême prudence car des vérifications élémen
taires font ressortir dans beaucoup de cas de grossières approximations assimi
lables des erreurs pures et simples
Entreprenant une monographie sur la cathédrale de Beauvais Stephen
Murray1 est au contraire parti dans la bonne direction est-à-dire il est
fait une règle de examen précis et détaillé du monument Il donne donc un
plan de la cathédrale du xine siècle dressé avec exactitude2 ainsi une coupe
réalisée par photogrammétrie la limite entre abside et la partie droite du
ch ur3 Son texte offre une description attentive une série de détails tou
chant les formes et le décor figuré et non figuré) où il tire une nouvelle chro
nologie de la construction du bâtiment Malencontreusement des éléments
essentiels lui ont échappé et il accordé en revanche une importance très exces
sive certains détails si bien que au total ses hypothèses chronologiques sont
sans valeur Nous commencerons par examiner nouveaux frais le plan et élé
vation de cette cathédrale Nous confronterons ensuite les résultats de cette
observation aux conclusions de Murray Puis nous tenterons de montrer
dans quelle mesure on peut généraliser quelques hypothèses sur les modalités de
construction des édifices médiévaux et sur les meilleurs moyens de les étudier
La cathédrale de Beauvais se distingue la fois par la hauteur exceptionnelle
de son vaisseau central et le fait elle ne fut jamais achevée La partie cons
truite au xnie siècle comporte trois travées droites de ch ur vaisseau central
plus deux bas-côtés doubles) et une abside en hémicycle formée un déambu-
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Annales ESC janvier-février 1992 n0 pp 87-106 ART ET SES PRATIQUES
latoire et de sept chapelles rayonnantes En travaillant sur le plan de édifice
avec une règle et un compas fig IA) on découvre que abside est articulée par
sept triangles isocèles adjacents dont les côtés égaux ont une longueur double
de celle de leur troisième côté adjacents ce petit côté sept triangles équilaté-
raux déterminent la profondeur des chapelles rayonnantes On note cependant
que les deux chapelles extrêmes ne sont pas disposées exactement de la même
manière par rapport au centre du dispositif mais en écartent quelque peu vers
extérieur
Poursuivant la recherche on aper oit ensuite que le module détecté dans
abside se retrouve partout dans la partie droite du ch ur la distance séparant
la face interne des deux murs gouttereaux du vaisseau central vaut deux
modules entre la face interne des deux murs gouttereaux externes des collaté
raux quatre modules entre les faces internes des deux murs extérieurs six
modules On vérifie enfin que la distance entre le point central du dispositif
géométrique de abside et arc séparant le ch ur de la croisée du transept
vaut quatre fois ce même module
88 LA CATH DRALE DE BEAUVAIS GUERREAU
FIG Structure géométrique et modulaire de la cathédrale de Beauvais plan
élévation Le schéma été placé sur les figures de Murray ill et 19) les
mesures sont en pieds le module vaut 22 pieds ou 708 cm
89 ART ET SES PRATIQUES
On comprend dès lors pourquoi les deux chapelles rayonnantes extrêmes
sont légèrement déportées vers extérieur tout simplement afin que extrémité
occidentale de leur ouverture sur le déambulatoire soit dans alignement de
arcade séparant les premiers bas-côtés des seconds donc une distance de
deux modules non pas du point central du dispositif géométrique de abside
mais de axe de symétrie du bâtiment Ce détail indiscutable montre assez
étroite articulation entre abside et la partie droite du ch ur Au demeurant
il est non moins remarquable que longitudinalement ce module ait pas servi
définir la longueur de la partie droite du ch ur mais la distance entre la
limite occidentale de cette et le point de convergence fig IA
point de la construction géométrique de abside point crucial de la figure
qui est situé très intérieur de abside
épure générale est la fois simple et élégante et facile inscrire au sol) et
on ne voit nulle part la trace un repentir ou un rattrapage qui permettrait
de supposer il agisse autre chose que un plan con ab initio et exécuté
fidèlement
quoi correspondait ce module de 708 cm cm)4 qui se déduit si nette
ment du plan On peut raisonnablement voir un de ces multiples du pied
employés pour la construction et arpentage dénommés selon les lieux canne
perche chaîne etc.5 Divers documents attestent pour Beauvais et sa région
la fin du Moyen Age une perche de vingt-deux pieds la perche royale définie
par édit de 1669 comportait elle aussi pieds)6 ce qui donne un pied
voisin de 32 cm 3218 01 cm)
examen de la coupe transversale du bâtiment dans la partie droite du
ch ur permet de repérer une équivalence simple fig IB la hauteur du
sommet de la voûte des bas-côtés est égale la moitié de la largeur de édi
fice soit trois modules autre part si on trace de chaque côté du bâti
ment une ligne partant de angle formé par le sol et la face interne du mur
extérieur et passant par le sommet des voûtes des bas-côtés les deux lignes
symétriques se croisent en un point très voisin du sommet de la voûte de la
nef centrale légèrement en dessous Si on admet que le module est
composé de vingt-deux pieds la projection au sol de axe passant par le
sommet des voûtes des bas-côtés est situé environ 30 25 pieds de la face
interne des murs extérieurs or la distance entre ce mur et axe de symétrie
du bâtiment est de soixante-six pieds trois modules Si on considère une
moitié du triangle défini plus haut il par construction proportionnalité
entre deux triangles homothétiques si on appelle la hauteur du grand
triangle on
66 soit 144 <.
66 3025
Ce chiffre est parmi les plus significatifs qui soient et on peut donc rai
sonnablement supposer que le plan initial prévoyait une voûte centrale une
hauteur de 144 pieds7 ce qui amènerait conclure que la reconstruction consé
cutive effondrement de 1284 aurait entraîné un rehaussement de cette voûte
environ un demi-mètre8 Au total les élévations sont bien liées organisa
tion en surface la somme des hauteurs des deux collatéraux est égale la lar-
90 LA CATH DRALE DE BEAUVAIS GUERREAU
geur du bâtiment le lien est encore plus net si on admet hypothèse un vais
seau central haut de 144 pieds
Mené avec des moyens élémentaires cet examen des plans aboutit la mise
en évidence une structure géométrique forte simple et élégante tant hori
zontalement que verticalement La cohérence de cet ensemble paraît suffisante
pour étayer un rejet assuré de toute hypothèse autre que celle une conception
globale unique
Remarquons avant de poursuivre analyse que cette structure géomé
trique inclut pas des éléments on aurait pu croire importants comme la
position des quatre piliers qui soutiennent et délimitent les trois travées de la
partie droite du ch ur Tout porte penser ils ont été placés plus ou moins
au jugé ce qui précisément expliquerait pourquoi comme le note justement
Murray les distances qui les séparent selon axe est-ouest manifestent une
si belle irrégularité fig 2)
FIG Composition de la partie droite du ch ur selon Murray ill 8)
91 ART ET SES PRATIQUES
On est frappé en lisant le livre de Stephen Murray par la parcimonie des
allusions au principal ouvrage disponible sur la cathédrale de Beauvais celui de
Philippe Bonnet-Laborderie paru en 19789 Inversement les remarques sont
incessantes qui visent réfuter les conclusions exprimées par historien de art
américain Robert Branner dans un article de 1962l0 Ce dernier suggérait que
ordonnance générale était établie dès le démarrage du chantier vers 1225 et
que les travaux étaient probablement déroulés est en ouest Tandis que
Bonnet-Laborderie insiste sur la grande unité stylistique du bâtiment Ste
phen Murray est employé essentiellement démontrer que le chantier avait
progressé ouest en est et que le plan avait été modifié en cours de route
étude de Murray organise en cinq chapitres successifs une descrip
tion globale du ch ur du xme siècle qui inclut une recherche sur les mesures et
les modules une étude du contexte historique Beauvais et ses évêques au xine
siècle une présentation des hypothèses qui ouvre par une enquête historio-
graphique enfin deux chapitres consacrés ce que auteur considère comme
les deux grandes phases de la construction dans lesquels il propose une descrip
tion stylistique de la partie considérée description il met en relation avec
celles autres édifices censément contemporains
On regrette un peu que étude historiographique qui se veut exhaustive ait
négligé la description de la cathédrale effectuée par de Guilhermy en 1858
qui est parfaitement accessible Bibliothèque nationale NAF 6096 f0 141-166
et assez riche11 histoire de Beauvais au xine siècle quoique entachée de
quelques menues erreurs12 est très convenable mais ne fournit aucun argu
ment appui de telle ou telle hypothèse car si elle éclaire utilement le rythme
général des travaux elle apporte peu près rien sur organisation du chantier
et ses phases13
Murray utilise deux types principaux arguments Les premiers sont
fondés sur la considération des plans les seconds sont ordre stylistique
agissant de plans et de mesures notre auteur procède trois analyses dis
tinctes il ne cherche pas mettre en relation les unes avec les autres le car-
royage ayant servi fixer les éléments de la partie droite du ch ur des ques
tions angles agissant de abside diverses remarques sur les élévations
La première analyse de Murray est aux pages 13-14 fig existence
un module aux environs de sept mètres ne lui pas entièrement échappé puis
il attribue une largeur de 695 cm aux quatre bas-côtés Malheureusement il
commet deux erreurs qui lui barrent la route il interprète ce module de fa on
absurde et il place les extrémités des segments en des points parfaitement inap
propriés Pour Murray 695 cm pied royal 475 45 soit 21375
pieds de 325 cm utilisation de ce pied de 325 cm est complètement arbi
traire et surtout cette décomposition suppose une précision de ordre du
demi-pouce 0375 pied 45 pouce) alors que rien autorise supposer que
les plans de ces bâtiments aient jamais dépassé une précision théorique un
tiers ou un quart de pied Le mode de calcul de Murray amène conclure
une largeur globale du transept de 38 modules de 475 pieds soit une largeur
totale de 5866 prise entre deux points fixés quelque part intérieur des
murs extérieurs Si au contraire on mesure simplement la distance entre les
deux faces internes de ces murs on obtient peu près 58 soit 180 pieds de
322 cm 180 60 ou 12 15) distance qui se décompose aisément
92 GUERREAU LA CATH DRALE DE BEAUVAIS
nef modules de 22 pieds 44
1er bas-côtés modules de 22 pieds 44
2e de 22 44
tours du transept fois 24 pieds 48
180
FIG Schémas de abside selon Murray ill et 10 division de la cir
conférence en treize parties aucun repérage de module) brisure de axe
93 ART ET SES PRATIQUES
Le dessin de abside est traité aux pages 14-16 fig Dans un premier
temps Murray insiste sur la constatation que axe de abside est légèrement
décalé par rapport axe de la partie droite du ch ur Il ne fournit cependant
pas la moindre évaluation numérique de ce décalage Un examen aussi attentif
que possible du plan permet de penser que par rapport une ligne perpendicu
laire axe de symétrie de la partie droite du ch ur le mur qui ferme est le
second bas-côté nord fig 3B flèche avance peine vingt centimètres par
rapport son quasi symétrique au sud Erreur qui fait aboutir cet axe de symé
trie moins de cinquante centimètres au nord du point médian du mur du fond
de la chapelle axiale Murray considère ce défaut comme le résultat une
erreur cela en est probablement une et minime Il est déraisonnable de vouloir
tirer argument un détail aussi imperceptible pour tenter étayer de grandes
hypothèses sur les phases de construction de édifice14 Plus généralement il
faut savoir que orthogonalité était un souci mineur des bâtisseurs médié
vaux On voit ailleurs sur le schéma de construction que nous avons recons
titué que rien intrinsèque est prévu pour obtenir des rectangles plutôt que
des parallélogrammes quelconques
agissant des chapelles rayonnantes Murray bien soup onné exis
tence de deux cercles concentriques il évalue le rayon du plus grand 14
il autre part trouvé 20 pour ouverture span des chapelles rayon
nantes Enfin il estime 28 angle correspondant chaque chapelle par rap
port au centre de la figure et il en déduit que chacun de ces angles correspond
un treizième de circonférence Il là une fâcheuse approximation où
résulte un contresens Si en effet on considère les cinq chapelles rayonnantes
médianes celles dont la construction est la plus régulière angle total qui
leur correspond vaut 143 soit 28 par chapelle Treize chapelles similaires
vaudraient 372 ce qui est trop Mais il ne agit pas là une erreur du ma on
médiéval angle le plus aigu un triangle isocèle dont les deux côtés égaux
valent et le troisième est égal 28 90 15 En réalité sachant absence ins
truments commodes et précis de visée angulaire au xn siècle on voit mal ce
qui aurait poussé un architecte dresser un plan comportant la division un
cercle en treize parties égales opération alors presque irréalisablel6 Au total
erreur principale de Murray est la même que dans le cas précédent il
considéré les distances entre les points centraux des piliers au lieu de se tenir la
face interne des divers murs est pour cela par exemple entre le centre du
cercle et ouverture des chapelles rayonnantes il compte 14 là où archi
tecte médiéval mettait deux perches 14 16 m) ce qui lui interdit de percevoir
la structure générale fort simple de abside
Les réflexions de Murray sur les mesures des élévations sont résumées
par un croquis fig Là encore il est passé très près des observations perti
nentes Il bien vu il était opportun de diviser en trois la hauteur des bas-
côtés et il est même aper que ce module il désigne sur sa figure par la
lettre était égal la largeur de chacun des deux bas-côtés Mais encore une
fois le fait de placer les points critiques au centre des piliers lui interdit de
remarquer que la largeur intérieure de cet édifice valait six fois ce module En
revanche le module désigné sur cette figure par la lettre ne correspond rien
ni verticalement ni horizontalement17 La comparaison avec la coupe de la
cathédrale de Bourges est pas sans intérêt fig inverse de ce écrit
94 GUERREAU LA CATH DRALE DE BEAUVAIS
I;.
FIG La cathédrale de Beauvais schéma élévation selon Murray ill 18)
95

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