Inférence transitive, inférence du complément et recodage chez les enfants de 8 ans - article ; n°2 ; vol.77, pg 383-404

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L'année psychologique - Année 1977 - Volume 77 - Numéro 2 - Pages 383-404
Résumé
Les opérations d'inférences par transitivité, par complémentarité et par le recodage d'une négation ont été étudiées chez des enfants de 8 ans qui résolvent un problème où plusieurs solutions sont possibles. Pour réduire le nombre de solutions possibles à une seule, le sujet doit demander des informations à VE. Un modèle de traitement de l'information a été proposé qui permet d'analyser les séquences de questions posées en termes de ces opérations d'inférence. Les résultats observés montrent un ordre génétique des trois opérations d'inférence. On a, par ailleurs, discuté de la pertinence de deux autres modèles possibles dérivés des stratégies observées pour le problème d'identification de concept et le problème de diagnostic.
Summary
The three operations for inference — inference by transitivity, inference by complementarity and inference by recoding a negation — were studied in 8 year old children. These children were given a problem situation in which the correct solution is to be determined from a set of possible solutions. In order to solve the problem, the subject must select the information from a list of questions. An information processing model assuming these three inference operations is suggested to account for the information selection behavior of, and the solution given by, individual subjects. The results suggest strongly a developmental order among these inference operations. Furthermore, we tried to validate our model with respect to two other possible models derived from two strategies that have been observed for the concept identification problem and the diagnostic problem.
22 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
Publié le : samedi 1 janvier 1977
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A. Nguyen-Xuan
R. Castell
Inférence transitive, inférence du complément et recodage chez
les enfants de 8 ans
In: L'année psychologique. 1977 vol. 77, n°2. pp. 383-404.
Résumé
Les opérations d'inférences par transitivité, par complémentarité et par le recodage d'une négation ont été étudiées chez des
enfants de 8 ans qui résolvent un problème où plusieurs solutions sont possibles. Pour réduire le nombre de solutions possibles
à une seule, le sujet doit demander des informations à VE. Un modèle de traitement de l'information a été proposé qui permet
d'analyser les séquences de questions posées en termes de ces opérations d'inférence. Les résultats observés montrent un
ordre génétique des trois opérations d'inférence. On a, par ailleurs, discuté de la pertinence de deux autres modèles possibles
dérivés des stratégies observées pour le problème d'identification de concept et le problème de diagnostic.
Abstract
Summary
The three operations for inference — inference by transitivity, inference by complementarity and inference by recoding a negation
— were studied in 8 year old children. These children were given a problem situation in which the correct solution is to be
determined from a set of possible solutions. In order to solve the problem, the subject must select the information from a list of
questions. An information processing model assuming these three inference operations is suggested to account for the
information selection behavior of, and the solution given by, individual subjects. The results suggest strongly a developmental
order among these inference operations. Furthermore, we tried to validate our model with respect to two other possible models
derived from two strategies that have been observed for the concept identification problem and the diagnostic problem.
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Nguyen-Xuan A., Castell R. Inférence transitive, inférence du complément et recodage chez les enfants de 8 ans. In: L'année
psychologique. 1977 vol. 77, n°2. pp. 383-404.
doi : 10.3406/psy.1977.28206
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/psy_0003-5033_1977_num_77_2_28206Laboratoire de psychologie génétique1, Paris V
E.R.A. au C.N.R.S. n° 78
INFERENCE TRANSITIVE
INFERENCE DU COMPLÉMENT ET RECODAGE
CHEZ LES ENFANTS DE 8 ANS
par Anh Nguyen-Xuan et Roger Castell
SUMMARY
The three operations for inference — inference by transitivity, inference
by complementarity and by recoding a negation — were studied
in 8 year old children. These children were given a problem situation in
which the correct solution is to be determined from a set of possible solutions.
In order to solve the problem, the subject must select the information from
a list of questions. An information processing model assuming these three
inference operations is suggested to account for the information selection
behavior of, and the solution given by, individual subjects. The results
suggest strongly a developmental order among these inference operations.
Furthermore, we tried to validate our model with respect to two other possible
models derived from two strategies that have been observed for the concept
identification problem and the diagnostic problem.
Depuis les travaux de pionnier de Bruner et al. (1956), un
grand nombre d'études ont été faites où l'on infère les processus
de résolution de problème à partir du comportement de sélec
tion des informations (par ex., Davies, 1967 ; Denney, 1974 ;
Eimas, 1970 a ; Johnson, 1971 ; Neimark et Lewis, 1967 ; Nguyen-
Xuan et coll., 1974 ; Rimoldi et ai, 1961 ; Van Horn et
Bartz, 1968, pour ne citer que quelques publications portant
sur des types de problèmes différents ou des méthodes d'analyse
de données différentes). Dans ce genre d'études la forme générale
de la situation du problème présentée au sujet comporte toujours :
des données de départ ; la règle de définition de la solution et,
1. 46, rue Saint- Jacques, 75005 Paris.
L'Année psychologique 2/77, 383-404 A. Nguyen-Xuan et B. Castell 384
éventuellement, l'ensemble des solutions possibles ; le type de
questions ou informations que le sujet peut demander et, éven
tuellement, l'ensemble des informations disponibles. La tâche
du sujet consiste à sélectionner séquentiellement des informations
et déduire de ces informations une solution unique parmi les
solutions possibles. Dans ce type de problèmes le sujet doit donc,
d'une part, prendre des décisions sur le choix des informations
qu'il considère comme nécessaires pour résoudre le problème
et, d'autre part, faire des inferences à partir des
obtenues.
Notre recherche, utilisant la même méthodologie expériment
ale, a pour but la validation d'une hypothèse sur la maîtrise
successive, par l'enfant, des trois opérations d'inférence que
nous qualifierons d'inférence par transitivité, par
complémentarité et par recodage d'une négation.
Soit les deux informations positives : « x et y sont éléments
d'un même ensemble » et « y et z sont éléments d'un même
ensemble » ; on peut inférer par transitivité que « x et z sont él
éments d'un même ensemble ». Soit la règle : « A partir de deux
classes à deux éléments X = { xx, x2 } et Y = { yx, y2 }, on réalise
deux ensembles de deux éléments chacun : ou bien { xx, yx } et
{xz,y%}i ou bien {xx,y2} et {x2, yx} ». L'information positive
« l'un des deux ensembles réalisés est { xx, y} } » permet d'inférer
par complémentarité que « le deuxième ensemble réalisé est
{ #2) Us } »• Le recodage de l'information négative « il n'est pas
vrai que l'un des deux ensembles réalisés est { xx, yx } » permet
d'inférer que « les deux réalisés sont { xx, y2 } et
{ x2, yx } ».
Un problème a été construit, dont nous supposons qu'il
implique les trois opérations d'inférence ci-dessus. Nous propo
serons un modèle de fonctionnement rendant compte des compor
tements observés lors de la résolution du problème et qui fait
appel à ces opérations.
Notre hypothèse psychologique est que l'inférence par tran
sitivité est plus facile que l'inférence par complémentarité,
et cette dernière plus facile que par le recodage d'une
négation.
En effet, d'une part, la notion de collection suppose seulement
la relation d'équivalence, alors que le concept de classe nécessite
en plus la relation de complémentarité. D'autre part, si, logique
ment, chercher le complément revient à effectuer une soustraction Inference du complément et recodage 385
logique qui est assimilable à une négation partielle : B — A = A'
signifie « les B non-A sont des A' » (Piaget, 1972, p. 80), il nous
semble que les deux types d'inférence n'ont pas le même statut
psychologique. Dans l'inférence par complémentarité, les deux
classes complémentaires sont toutes les deux vraies, la négation
de l'une est un moyen pour définir l'autre. Par contre, si l'inf
érence par le recodage d'une négation consiste également à consi
dérer deux classes exclusives, l'exclusion est définie par les
modalités contradictoires possible-impossible. Le recodage nécess
ite donc la considération de deux classes exclusives, mais sur
un plan hypothétique, car les ne sont jamais pos
sibles ensemble.
Nous allons d'abord décrire le problème tel qu'il est présenté
au sujet et la procédure spéciale de son application, adoptée dans
le but de rendre la situation de aussi comparable que
possible pour tous les sujets. Afin de valider l'aspect génétique
de notre hypothèse psychologique, deux groupes d'enfants dif
férenciés par le niveau de développement cognitif ont été sélec
tionnés pour l'expérience. On décrira le modèle de processus de
résolution du problème et les résultats d'analyse des protocoles
seront présentés dans le cadre du modèle proposé.
Sur un plan tout à fait formel, notre problème peut être consi
déré comme appartenant à la même classe que le problème d'iden
tification de concept et le problème de diagnostic, connu sous le
nom de «jeu des 20 questions ». Pour ces deux types de problèmes,
certaines stratégies ont été décrites et observées chez les enfants
et les adultes. Or le modèle que nous avons proposé pour l'analyse
de nos données expérimentales suppose une stratégie tout à fait
différente de celles-là. C'est pourquoi, après avoir discuté de la
validation de notre hypothèse psychologique et de notre modèle
de fonctionnement, nous chercherons à montrer si les stratégies
observées pour le problème d'identification de concept et celui
de diagnostic peuvent rendre aussi bien compte de nos données.
DESCRIPTION DU PROBLÈME EXPÉRIMENTAL
MATÉRIEL
Le matériel suivant est mis à la disposition du sujet :
1) 5 jouets : un garçon (A), une fille (B), un chien (L), un chat (N),
un poney (e) ; 2) 4 photos-solutions en couleur représentant les A. Nguyen-Xuan et R. Castell 386
5 jouets groupés en 2 groupes bien séparés de 3 et 2 personnages ;
3) 8 photos-informations en couleur représentant chacune deux
personnages côte à côte.
Montrant les jouets, l'expérimentateur raconte au sujet que dans
sa famille il y a une fille et un garçon qui se disputent tout le temps ;
un chien et un chat qui ne s'entendent pas entre eux ; un poney qui
s'entend avec tout le monde. La maman décide que les enfants s'en
vont en promenade chacun de leur côté en emmenant chacun un petit
animal ; le poney va avec l'un ou l'autre enfant à tour de rôle. Après
que le sujet ait composé lui-même deux départs en promenade, l'E. lui
décrit à l'aide des 4 photos-solutions les 4 départs possibles. L'E. dit
au sujet qu'aujourd'hui la maman a choisi l'un des 4 départs repré
sentés par les photos-solutions. Le sujet doit trouver quel départ a
été choisi. Pour ce faire, le sujet peut poser de 1 à 8 questions en choisis
sant parmi les 8 photos-informations. L'E. explique la signification
de chaque photo : « Si tu choisis cette photo, cela veut dire que tu
veux savoir si le garçon est parti avec le poney. Je te répondrai « oui »
si c'est vrai ; je dirai « non » si le garçon et le poney ne sont pas partis
ensemble »... Pour inciter l'enfant à ne pas poser plus de questions qu'il
ne lui semble nécessaire, l'E. donne au sujet 8 jetons avec lesquels
celui-ci « achète » ses informations. Les jetons restants seront échangés
contre un nombre égal de bonbons.
Au fur et à mesure des choix effectués et des réponses fournies,
l'E. range les photos-informations choisies à la droite de l'enfant en
deux colonnes, une colonne pour les photos ayant reçu la réponse « oui »
(« oui, c'est cela, je mets cette photo ici ») et une colonne pour les photos
ayant reçu la réponse « non » (« non ce n'est pas cela, je mets cette
photo là »).
PROCÉDURE DE RÉPONSE DE L*E.
Le problème donné au sujet peut être décrit formellement de la
façon suivante :
— Données de départ présentées au sujet : 3 ensembles Ei — { A, B }
(garçon, fille), E2 — { L, N } (chien, chat), E3 — { s } (poney).
— Règle de construction de la solution présentée au sujet : à partir
de 5 éléments (A, B, L, N, e), on forme 2 classes Cl et C2, à 2 et à 3 él
éments respectivement. La classe Cl contient un élément de Ex et un
élément de E2 ; la classe C2 contient l'élément restant de E1} l'élément
restant de E2 et l'élément unique de E3. Par exemple Cl = { A, L } ;
C2 = {B,N,e}.
— Types d'informations disponibles que le sujet peut demander :
toute proposition concernant l'appartenance de deux éléments à une Inference du complément et recodage 387
même classe. Par exemple (A, L) qui signifie « A et L appartiennent à
une même classe » (Cl ou C2).
L'ensemble des solutions possibles et l'ensemble des informations
disponibles sont présentés dans le tableau I ci-dessous, à chaque solution
correspondent 4 informations positives notées +, et 4
négatives notées — .
D'après la consigne, le sujet est libre de sélectionner les questions
qu'il estime nécessaires ; le nombre de questions n'est pas imposé, il
peut en sélectionner de 1 à 8. Si donc l'E. a choisi réellement une solution
à l'avance, comme il l'a dit au sujet, certains sujets auront posé des
questions informatives1 auxquelles il faut répondre par « oui », d'autres
auront posé des questions informatives auxquelles il faut répondre
« non ». La situation de problème n'est donc pas strictement comparable
pour tous les sujets.
Tableau I
Solutions possibles et informations correspondantes
Informations
Solutions
ALs|BN
AL BNe + +
BL — — A Ne
BLe — — AN
Afin de fournir les mêmes informations à des séquences de questions
formellement identiques, nous avons imaginé une procédure de réponses
conditionnelles de l'E. de la façon suivante. L'E. dit au sujet qu'il a
choisi une solution parmi les quatre solutions possibles, mais en réalité
il n'a rien choisi à l'avance. Etant donné que la solution est logiquement
déterminée avec deux informations non redondantes, l'E. est libre de
répondre « oui » ou « non » aux deux premières questions informatives
posées par le sujet. Les réponses qu'il donnera aux suivantes
seront déterminées, car la solution est déterminée.
On peut par exemple décider de répondre « oui » aux deux premières
questions informatives. Les exemples donnés dans le tableau II montrent
que, dans ce cas, les questions informatives, quelles qu'elles soient,
1. Une question est informative lorsqu'elle permet logiquement d'él
iminer au moins une solution possible, quelle que soit la réponse de l'E. 388 A. Nguyen-Xuan et R. Castell
reçoivent la même séquence de réponses, et que la solution est déterminée
par les questions choisies par le sujet lui-même.
Trois règles de réponse seront employées : la règle a donne les réponses
« oui » - « oui » aux deux premières questions informatives ; la règle ß
donne les réponses « oui » - « non » aux deux premières questions info
rmatives ; la règle y donne les réponses « non » - « oui » aux deux premières
questions informatives.
Tableau II
Exemple de procédure de réponse de TE. pour la règle a
Sujet 1 :
BN ? Première question informative, réponse de l'E. : « oui Qx
AL ? Question redondante, réponse déterminée : « oui »
Ae ? Deuxième réponse de l'E. : « oui Q3
La solution est déterminée : ALe|BN
k : Le ? Question réponse déterminée : « oui »
Sujet 2 :
AN ? Première question informative, réponse de l'E. : « oui
Be ? Deuxième de : « oui
La solution est déterminée : AN|BLe
Le ? Question redondante, réponse déterminée : « oui »
SUJETS ET PLAN EXPÉRIMENTAL
Un prétest1 évaluant le niveau de développement de la pensée opé
ratoire a été appliqué à 145 fillettes des classes de CEI. On a sélectionné
un groupe de 30 enfants ayant réussi à ce prétest (groupe R), et un
groupe de 30 enfants y ayant échoué (groupe E). Les deux groupes ont
par ailleurs la même distribution pour l'âge (de 7;3 à 8;3) et pour le Q.I.
(de 91 à 110 points).
Chacun des 60 sujets sélectionnés passait une séance d'expérience
comportant une épreuve de mise en route2, ensuite trois fois le problème
expérimental, selon les trois règles a, ß, y. Les 60 sujets ont été examinés
en six semaines, dans un ordre tiré au hasard. L'ordre d'application des
trois règles a, ß, y, est équilibré : 5 sujets R et 5 sujets E résolvent ainsi le
problème expérimental trois fois selon le même ordre des trois règles.
1. Le prétest est une épreuve dérivée des épreuves de conservation de
la quantité de matière.
2. L'épreuve de mise en route est un problème simple consistant à trouver
un fruit choisi par l'E. parmi 6 fruits, en posant des questions qu'il faut
« acheter » avec des jetons. Inference du complément et recodage 389
MODÈLE DE RÉSOLUTION DE PROBLÈME
Pour pouvoir effectuer une analyse des protocoles individuels,
nous proposons le modèle suivant de résolution du problème.
Nous supposons des automates qui possèdent tout ou une partie
de l'ensemble des opérations (t, c, r, s).
Les opérations /, c et r sont des opérations d'inférence
des informations : inference par transitivité (t), inference du
complément (c), par le recodage d'une négation (r).
Si l'automate possède t et qu'il a obtenu, par exemple, les deux
informations AN et As, il peut inférer l'information Ne. Si possède c et qu'il a obtenu, par exemple, l'informa
tion AN, il peut inférer BL. Si l'automate possède r et qu'il a
obtenu, par exemple, l'information AL1, il inférera AN et/ou BL.
L'opération s est une opération d'inférence de la solution : si
l'automate possède s, la solution donnée est correcte, sinon la
solution donnée est incorrecte.
Les automates se différencient donc entre eux par la posses
sion ou la non-possession de chacune des opérations f, c, r, s. Il
y a 2* possibles : (r + c + t + s), (r -f c + t + s), . . . ,
(F + c + 1 + s), (r -f- c + 1 + s). Pour la règle a, où la réponse
à toute question informative est « oui », l'opération r n'est pas
nécessaire. Les automates possibles qu'on pourra observer sont
donc au nombre de 8 pour la règle a.
Le fonctionnement des automates est défini par les quatre
axiomes suivants, concernant le mécanisme de sélection des
informations, l'algorithme de traitement des informations et le
critère d'arrêt de la sélection des informations.
Axiome 1 : Le mécanisme de sélection des informations
consiste à choisir, l l'instant i, parmi les informations qui ne
sont pas déjà obtenues (par demande ou par inference) avant
l'instant i.
Axiome 2 : Après la réponse à la question Qi—1 et avant la
sélection de la question Qi? ou entre la réponse de l'E. à la der
nière question demandée et la sortie de la réponse, a lieu l'appli
cation de l'algorithme d'inférence des informations. Celui-ci
consiste à appliquer successivement et itérativement l'ensemble
1. Nous notons Q lorsque la question choisie est Q et que la réponse est
« non ». Départ
Choisir une question
n'existant pas
dans liste L (*)
Réponse i
Ajouter l'information
obtenue à la liste L
-ri
Appliquer opérations d'inférence
des informations
(sous-ensemble de { r, c, t }
que possède l'automate)
Ajouter résultat
à la liste L
Liste L a-t-elle changé jy™
s existe
Appliquer
\ oui Y a-t-il
résultat P/H
Comparer liste L
aux questions restantes Donner résultat
Reste-t-il des questions\
n'existant pas \
dans la liste L ? /
Donner une solution
parmi les solutions
proposées
Arrêt
Fig. 1. — Organigramme de fonctionnement des automates
(x) L est la liste des informations déjà obtenues, par demande ou par
inference. Cette comporte les propositions « x et y sont ensemble » ; à
chacune des propositions est attachée une valeur de vérité, « vrai » ou
« faux ». Les questions sont des de même forme, mais sans
valeur de vérité. La comparaison entre la liste L et les questions restantes
s'effectue sans tenir compte des valeurs de vérité. Inference du complément el recodage 391
des opérations d'inférence des informations que possède l'auto
mate (tout ou partie de { r, c, / }) à l'ensemble des informations
obtenues (par demande ou par inference). L'algorithme prend
fin lorsque deux itérations successives d'application des opéra
tions que possède l'automate donnent un résultat identique.
Axiome 3 : Si possède l'opération s, l'application
de s a lieu après la fin de l'algorithme d'inférence des informations.
L'application de s ne produit un résultat que si toutes les info
rmations positives sont obtenues (par demande ou par inference).
Axiome 4 : Si l'application de s produit un résultat, il y a
arrêt de demande d'information et sortie de la réponse.
On peut représenter le fonctionnement général des automates
par l'organigramme ci-avant :
En appelant « protocole » une séquence de questions-réponses
et la solution donnée par le sujet pour une passation donnée1,
on cherchera pour chaque protocole le ou les automate(s) dont
le résultat du fonctionnement est compatible avec lui2. Ceci
revient à comparer l'ensemble des automates possibles à chaque
protocole : un automate est éliminé lorsqu'il y a contradiction
entre ce qu'il fait et ce que fait le sujet.
Soit, par exemple, un protocole de la règle a : « AL, Be, BN ;
réponse correcte AL|BNe ». Le seul automate qui lui est compat
ible est caractérisé par (c + t + s). L'automate (c -f t + s)
n'est pas compatible avec ce protocole parce qu'il a besoin seu
lement des deux informations AL et Be pour trouver la réponse
correcte ; l'automate (c" + t + s) a, par contre, besoin des quatre
informations AL, Be, BN, Ne ; etc. Pour le protocole de la
règle y : « AL, AN, Ae ; réponse correcte ANe|BL », il y a par
contre deux automates qui lui sont compatibles (r -f c -f- / + s)
et (r + c -f- t -f s).
Avant de présenter les résultats des analyses, nous donnons,
d'une part, les prédictions propres au modèle et, d'autre part, les
prédictions de l'hypothèse psychologique en termes de résultats
analysés dans le cadre du modèle.
Prédiction du modèle : 1) L'axiome 4 suppose que l'arrêt de
demande des informations ne survienne que lorsque l'application
1. Il y a trois protocoles par sujet correspondant aux trois règles de
réponse de l'E. a, ß, f.
2. Nous dirons par la suite « automate(s) compatible(s) avec un protocole »
ou « protocole(s) compatible(s) avec un (des) automate(s) ».

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