L'étude des changements dans les comportements au cours du temps - article ; n°1 ; vol.67, pg 241-254

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L'année psychologique - Année 1967 - Volume 67 - Numéro 1 - Pages 241-254
14 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
Publié le : dimanche 1 janvier 1967
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F. Bacher
L'étude des changements dans les comportements au cours du
temps
In: L'année psychologique. 1967 vol. 67, n°1. pp. 241-254.
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Bacher F. L'étude des changements dans les comportements au cours du temps. In: L'année psychologique. 1967 vol. 67, n°1.
pp. 241-254.
doi : 10.3406/psy.1967.27562
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/psy_0003-5033_1967_num_67_1_27562L'ÉTUDE DES CHANGEMENTS
DANS LES COMPORTEMENTS AU COURS DU TEMPS
par F. Bacher
Service de Recherche de VI.N .E.T.O.P.
Laboratoire de Psychologie différentielle de VE.P.H .E.
Équipe de recherches associée au C.N.R.S.
L'étude des changements au cours du temps constitue un problème
très général en psychologie. Il se pose tout spécialement lorsqu'on étudie
le développement de l'enfant ; la méthode génétique, à laquelle un
Colloque a été consacré en 1964 (Psychologie française, 1965), réunit
tout un ensemble de perspectives et de techniques centrées sur cette
étude. Dans ce domaine, deux grandes méthodes sont habituellement
utilisées. L'une d'elles consiste à comparer des groupes de personnes
d'âges différents (méthode transversale) afin de mettre en évidence
une évolution moyenne avec l'âge ; l'autre suit les mêmes
à des âges successifs (méthode longitudinale) et permet d'apprécier
non seulement des évolutions moyennes avec l'âge mais aussi des évolu
tions individuelles, comme le souligne Zazzo (1965, 54)1 ; récemment
Schaie (1965, 92) a proposé des stratégies combinant méthode longitu
dinale et méthode transversale de façon à isoler les divers facteurs qui
peuvent provoquer les changements observés au cours du développe
ment. Mais à côté de ces avec l'âge, la psychologie s'inté
resse aussi à des changements provoqués, aux effets des modifications
de situation ou des actions exercées sur les individus. Pour ne citer que
quelques exemples, la comparaison de méthodes pédagogiques (Siegel
et Siegel, 1965, 1), l'étude de l'effet d'un entraînement sur la conservat
ion du nombre chez l'enfant (Wallach, Sprott, 1964, 1057), la modifi
cation de certaines attitudes par la projection d'un film (Hovland,
Lumsdaine, Sheffield, 1949, 1), les études sur l'apprentissage impliquent,
elles aussi, des études de changement.
Le problème auquel je voudrais me limiter ici est celui de la mesure
du changement chez des personnes observées à deux reprises. Ce pro
blème, étudié depuis longtemps, a en effet suscité récemment un renou
veau d'intérêt. Plusieurs articles lui ont été consacrés et il n'est peut-être
pas inutile de rappeler les principales difficultés que soulève cette
démarche d'apparence pourtant simple.
1. Pour désigner les références, l'année de oubli"- l'on t 1 numéro
de la première page du livre ou de 1 article sont indiqués après le nom
de l'auteur.
a. psychol. 67 16 242 REVUES CRITIQUES
I. — Caractère comparable des mesures
Supposons que l'on dispose, sur chaque individu d'un groupe, d'une
mesure initiale x et d'une mesure finale y. On peut appeler changement
observé pour chaque individu la différence g = y — x. Encore faut-il,
pour que la notion de changement ait un sens, que les deux mesures x
et y soient comparables.
a) Caractère comparable de la nature des mesures. — Reuchlin (1965,
179) analysant ce que l'on entend par observations comparables montre
toutes les difficultés que pose cette condition. Si l'on se souvient que
nous n'observons jamais un sujet ou une situation iso'és mais bien la
réaction d'un sujet dans une situation, on concevra qu'il ne suffit pas
d'appliquer le même instrument ou le même dispositif expérimental à
deux reprises pour que le sujet se trouve les deux fois dans des situations
comparables. On peut même dire que, dans la mesure où le sujet a
changé, il est nécessaire que la situation change aussi pour que l'ensemble
« sujet en situation » reste comparable. Fraisse (1965, 44) signale cette
nécessité à propos de l'étude de la conservation de la grandeur chez
l'enfant, qui ne pourra être abordée par les mêmes techniques chez le
jeune enfant et chez l'enfant d'âge scolaire. Les échelles de niveau mental
constituent un autre exemple de cette nécessité, car les questions posées
à des enfants d'âges différents dont on veut apprécier l'intelligence,
sont, en fait, différentes, et l'on espère obtenir ainsi des mesures plus
comparables qu'en utilisant les mêmes questions.
Sur quels critères se fonder alors pour dire que deux mesures sont,
au moins approximativement, comparables ? Reuchlin en propose de
deux types ; les premiers utilisent la ressemblance des systèmes de rela
tions que les deux situations établissent entre les individus : s'il y a une
corrélation suffisamment élevée entre les classements opérés par les
deux situations on admet que, les individus étant comparables (puisque
ce sont les mêmes), les situations le sont aussi. Une corrélation élevée
entre les deux instruments appliqués aux mêmes sujets devient alors
la condition nécessaire pour que l'on puisse comparer les deux résultats
successifs d'un même individu, de sorte que les changements individuels
ne peuvent être appréciés que dans la mesure où il existe une certaine
stabilité de l'ensemble du groupe, et par rapport à cette stabilité. Ce
type de critère introduit donc une limitation en ne permettant d'étudier
que des changements relatifs. Il pose aussi un problème, signalé par
Bereiter (1963, 3). C'est que la fidélité des notes de changement, qui
sont des différences entre deux notes, diminue, toutes choses égales
par ailleurs, lorsque la corrélation entre ces deux notes augmente1.
1. Voir par exemple McNemar (1962, 1) équation (10.23).
__ rxx °£ ~^~ ryy ^y ^ rxy ^x ^y
rdd ~ °î gj T T~g2 3|j o * i p Xy °x c c °y
rrf<2> rxx, ryy désignent les fidélités des variables d, x, y ; S|, S3, les variances
des variables x et y ; rxy la corrélation entre x et ;/. F. BACHER 243
Aussi se trouve-t-on devant un dilemme : renoncer à ce critère, afin de
pouvoir mesurer des différences stables mais dont on ignore si elles ont
trait à des mesures comparables ; ou conserver ce critère, mais ne pouvoir
mesurer de différences stables. Pour McNemar l'infidélité habituelle
des notes de changement ne les rend d'ailleurs pas totalement inutili
sables, car une différence moyenne pour le groupe peut être stable, et des
notes de suffisamment extrêmes peuvent aussi avoir une
signification sur le plan individuel. Il y a cependant là une limitation
qui aura des conséquences en particulier lorsqu'on voudra étudier la
corrélation entre notes de changement et variables extérieures.
Ne pourrait-on alors recourir au deuxième type de critères proposé
par Reuchlin, c'est-à-dire fonder le caractère comparable des épreuves
sur des considérations découlant d'une théorie ? Une telle méthode, très
souhaitable en principe, n'est pas toujours possible, car on ne dispose
pas dans tous les cas de théories appropriées ; mais il faut remarquer en
outre qu'elle ne dispenserait pas de confronter les prévisions fondées
sur la théorie avec les constatations empiriques et d'exiger une corréla-
1ion suffisamment élevée entre les deux séries d'observations. Il ne
semble donc pas qu'on puisse échapper aisément aux limitations signalées
plus haut.
b) Caractère comparable des échelles de mesure. — Nous avons vu
que la première condition pour que l'on puisse parler de changement
était que les deux mesures utilisées soient de nature comparable. Il faut
en outre, comme le signale Lord (1963, 21) qu'elles utilisent des échelles
de mesure comparables, afin que l'observation y — x = 0 corresponde
à l'absence de changement. Ce problème se trouve résolu si c'est le même
instrument qui est utilisé à deux reprises. Il peut l'être aussi par
l'utilisation de deux tests qui, appliqués à des groupes de sujets compar
ables, ont la même moyenne et le même écart type. C'est le cas par
exemple dans une expérience de Peel (1952, 196) qui, afin de voir quel
est l'effet de la familiarité avec les tests sur les résultats à ces tests,
applique successivement aux mêmes sujets plusieurs épreuves de la
série Moray House, préalablement standardisées sur des groupes compar
ables d'élèves de 11 ans. Dans ces deux situations, on pourra éventuelle
ment constater un changement du niveau moyen ou de la dispersion
entre la première et la deuxième application aux msmes sujets. C'est
ce qui se produit dans l'étude de Peel, qui, afin d'étudier les change
ments à différents niveaux d'intelligence, considère que les notes x et y
se situant au même centile représentent le même degré de supériorité ou
d'infériorité relative, et calcule alors la différence y-x à chacun de ces
niveaux.
Il n'en est plus de même si le même test ne peut pas être réutilisé
ou si le deuxième test ne peut être standardisé sur un groupe comparable
à ce qu'était le groupe expérimental lors de la première passation.
Dans ce cas, on sera conduit à définir pour l'instrument une échelle
de mesure relative au groupe sur lequel on l'utilise. Un exemple clas- 244 REVUES CRITIQUES
sique est celui du quotient d'intelligence dont la moyenne est par défi
nition égale à 100 à chaque âge. Avec ce type d'instrument, il est évidem
ment impossible de constater un changement moyen entre l'âge de 7 ans
et l'âge de 9 ans par exemple, dans un groupe comparable à ceux qui
ont servi à la standardisation. Par contre, on pourra encore étudier des
changements individuels relatifs, par rapport à la moyenne du groupe,
à condition que les échelles utilisées soient aussi comparables quant à
leur dispersion.
c) Équivalence de deux notes de changement. — Un autre problème
est alors soulevé par Bereiter (1963, 3), celui de l'équivalence de deux
notes de changement égales mesurées en deux points différents de
l'échelle. En posant cette question, Bereiter suppose qu'on a pu procéder
à toutes les corrections nécessaires dont nous parlerons plus loin. Il se
réfère alors à un problème de mesure très général en psychologie car
l'on peut se demander si les échelles de mesure atteignent jamais, dans
cette discipline, le niveau des d'intervalle. Le problème se pose
donc déjà pour des dimensions isolées, mais il est encore compliqué
lorsqu'on passe de notes simples à la différence entre deux notes. Bereiter
cite par exemple une étude dans laquelle il cherche à déterminer si les
changements d'attitude observés chez des étudiants de collège se pro
duisent surtout au début ou à la fin de leurs études. Or on ne peut
répondre à cette question que s'il y a un sens à comparer l'importance
de deux changements se produisant à des niveaux différents d'attitude.
Bereiter considère que l'utilisation de différences pour mesurer le change
ment crée une difficulté peut-être insurmontable et propose d'apprécier
l'égalité de deux changements par des jugements subjectifs directs. Mais
d'autres auteurs comme Lord (1958, 437) se montrent moins pessimistes
sur ce point et conseillent simplement de se demander, avant de
comparer des changements numériquement égaux se produisant en des
points différents de l'échelle, si on peut les considérer avec quelque
vraisemblance comme équivalents.
II. — L'effet de régression
Une des difficultés de l'étude des changements tient à un phénomène
bien connu, l'effet de régression.
Considérons une distribution normale à deux variables x et y dont
nous supposerons, pour isoler cet effet, qu'elles ont même moyenne et
même écart type ; chaque fois que la corrélation entre x et y est infé
rieure à 1, on constate que le sous-groupe des sujets ayant une cer
taine note x± a en moyenne au deuxième test une note y plus proche
de la moyenne des y que ne l'était x1 de la moyenne des x.
Par exemple, si la moyenne des deux tests est 10, leur écart type 2,
et la corrélation entre les deux tests .50, les sujets dont la note x est 6
ont en moyenne pour note y, 8. Ceux dont la note x est 14 ont en moyenne
pour note y, 12 et de façon générale la supériorité de ceux qui se trouvent F. BACHER 245
au-dessus de la moyenne pour x est moins marquée en moyenne pour y,
de même que l'infériorité de ceux qui se trouvent au-dessous de la
moyenne pour x est moins marquée en moyenne pour y.
y- x i o
10
10 14
II faut remarquer que l'on peut, dans ce raisonnement, permuter x
et y, et il est également vrai que les sujets ayant une note donnée yx
ont en moyenne une note x plus proche de la moyenne des x que ne
l'est î/j de la moyenne des y. Il ne s'agit donc pas d'un changement de
moyenne ou de dispersion pour l'ensemble du groupe.
Dans les études de changement, où x est la mesure initiale et y la
mesure finale, cet effet n'a pas de conséquences tant que l'on considère
le groupe dans son ensemble car les différences positives et négatives se
compensent. Il n'en est plus de même si l'on considère des sujets ayant
des niveaux initiaux différents. Ainsi, nous avons vu que les sujets
ayant pour note initiale 6 ont en moyenne pour note finale 8. La
moyenne de leurs notes de changement est donc + 2. Par contre, les
sujets ayant pour note initiale 14 ont en moyenne pour note finale 12.
La moyenne de leurs notes de changement est donc — 2 ; de façon
générale, les sujets dont le niveau initial est faible tendent à avoir des
notes de changement positives tandis que ceux dont le niveau initial
est fort tendent à avoir des notes de changement négatives, ce qui se
traduit sur le graphique par le fait que les moyennes des distributions 246 REVUES CRITIQUES
partielles correspondant à chaque valeur de x se trouvent sur la droite
de régression Y et non sur la droite y — x = 0 ; la droite de régres
sion se trouve au-dessus de la y — x = 0 pour les valeurs de x
inférieures à la moyenne et au-dessous pour les valeurs de x supérieures
à la moyenne.
Les attitudes que l'on peut adopter devant cette constatation,
dépendent d'abord de l'origine de la corrélation imparfaite entre x
et y. Nous considérerons deux cas : celui où, même si l'on disposait
de mesures parfaitement fidèles la serait inférieure à 1 ;
celui où ce sont des erreurs de mesure qui rendent la corrélation
inférieure à 1.
Lord (1963, 21) donne comme exemple du premier cas la mesure
répétée du poids chez un groupe de sujets, après un certain intervalle
de temps. Il suppose que cette mesure peut être faite de façon exacte,
et que le groupe présente un équilibre dynamique, c'est-à-dire que la
distribution des poids pour l'ensemble du groupe reste la même lors des
deux examens. Cependant, la corrélation entre les deux mesures n'est
pas parfaite, si bien qu'il y a des changements individuels de poids.
Dans cette situation, on constate que les plus lourds ont tendance à
perdre du poids tandis que les plus légers ont tendance à en gagner.
Il ne s'agit pas là d'un artefact, les gains ou pertes de poids sont réels,
et la différence entre poids initial et poids final décrit bien le changement
de poids chez un sujet. Comme l'expose très clairement Lord (1958,
437), si l'on mesurait le poids une deuxième fois immédiatement, on ne
constaterait en effet, en l'absence d'erreurs de mesure, aucun change
ment. C'est donc bien dans les événements survenus entre le premier
et le deuxième examen que l'on doit chercher l'origine des changements
de poids. Parler d'effet de régression, c'est décrire la corrélation imparf
aite qui s'établit entre les deux mesures et non l'expliquer.
Mais si l'on cherche à quoi est lié le changement de poids, une
première variable s'impose de façon évidente, c'est le niveau initial x ;
il y a une corrélation négative entre niveau initial et changement. On
peut alors, si l'on cherche à quelles autres variables le changement de
poids est lié, souhaiter faire cette étude une fois éliminée l'influence
du niveau initial. Ainsi, dans l'exemple de Lord, le sexe est lié au chan
gement de poids (les filles cnt tendance à gagner du poids, les garçons
à en perdre), mais c'est par l'intermédiaire du niveau initial ; les filles
sont en moyenne moins lourdes que les garçons, et une fois le niveau
initial tenu constant, la corrélation entre sexe et changement de
poids disparaît. Un problème analogue se poserait si l'on souhaitait
comparer l'effet de deux régimes alimentaires sur le poids. Pour pouvoir
faire la comparaison, il faudrait soumettre deux groupes ayant le même
poids initial aux deux régimes ou, à défaut, procéder à une correction
statistique de l'inégalité initiale.
Dans cette première situation, l'attitude adoptée dépend donc
du but, descriptif ou explicatif, poursuivi. Les différences entre poids F. BACHER 247
final et poids initial décrivent bien les changements de poids, mais les
tentatives d'analyse amèneront généralement à tenir constant le niveau
initial, par l'une des méthodes usuelles.
Méthodes permettant d'éliminer reffet du niveau initial
Manning et Du Bois (1962, 287) ont proposé d'estimer le change
ment, corrigé pour les différences de niveau initial, par l'écart entre y
et la droite de régression de y en x. Leur note résiduelle de changement
est, si x et y sont exprimées en notes réduites :
Wiseman et Wrigley (1953, 83), pour éviter l'effet de régression dans
une comparaison du changement moyen à divers niveaux d'aptitude,
procèdent d'une façon plus indirecte en définissant ces niveaux par
{x + y) au lieu de x. Ils calculent ensuite les x correspondant à chaque
niveau par régression de x sur {x -f y).
La corrélation partielle permet de calculer la corrélation à niveau
initial constant entre une variable extérieure w et le changement {y — x)
ou (ce qui revient au même dans ce cas, puisque x est tenu constant)
le niveau final y. On sait que calculer la corrélation partielle entre y
et w revient à calculer la corrélation totale entre les écarts des notes y
à la droite de régression de y en x et les écarts des notes w à la droite de
régression de w en x (voir par exemple McNemar, 1962, 1, p. 165). C'est
donc, comme le soulignent Manning et Du Bois, calculer la corrélation
entre notes résiduelles zyx et zwx. Lord (1958, 437) montre que dans le
cas habituel où le coefficient de régression de y en x, byx est inférieur
à 1, si rw(y_x) = 0, la corrélation partielle rm]jX sera de même signe
que r^1. Dans son exemple du poids, il considère comme variable w la
quantité de vitamines ajoutées au régime alimentaire des sujets. On
peut dans ce cas interpréter le résultat ainsi : supposons que la quantité
de vitamines soit liée positivement au poids initial (rwx > 0) ; mais le
1 . Pour que le coefficient de régression de y en x
soit supérieur à 1, il faudrait que S rxl > Sx. Mais rxy est pratiquement
toujours inférieur à 1, il donc que S„ soit assez nettement supérieur
à S^., ce qui sera rarement le cas dans les études de changement car les écarts
types des deux mesures sont généralement du même ordre de grandeur.
C'est la même condition qui devrait être réalisée pour que la corrélation
entre note initiale et changement ne soit pas négative ou nulle, comme l'indique
McNemar (1962, 1, p. 159) ; la corrélation entre note initiale et changement
est (équation 10.26) :
Pour que cette corrélation ne soit pas négative ou nulle, il faut que son numér
ateur soit positif, c'est-à-dire que rxy Sy > Sx. 248 REVUES CRITIQUES
poids initial est lié négativement au changement (rx{y_x) < 0) ; on
s'attendrait donc, si la quantité de vitamines n'avait pas d'effet propre
sur le changement, à observer une liaison négative entre quantité de
vitamines et changement, attribuable à l'influence du poids initial. En
fait, on observe une corrélation rw^y__x) nulle ; il y a donc une liaison
positive entre quantité de vitamines et changement, mais elle est mas
quée par l'influence opposée du poids initial. Cette liaison positive
devient apparente quand on tient le poids initial constant {rwy x > 0).
Manning et Du Bois suggèrent une variante qui consiste à ne tenir
constant le niveau initial que dans y et pas dans w, en utilisant la part-
corriaton dont Franzen (1928, 194) a montré qu'elle pouvait parfois
mieux répondre aux questions que se pose le psychologue que la corré
lation partielle. Cette technique revient à calculer la corrélation entre
les notes résiduelles zJmX et les notes zw non corrigées.
L'analyse de la covariance permet d'étudier le changement dans des
groupes de sujets dont le niveau moyen initial diffère, après élimination
des effets de cette inégalité. Dans ce cas, la variable w est celle qui
permet de constituer les groupes (c'était, dans l'exemple de Lord, le
sexe). On compare alors les moyennes de groupe sur la variable y après
les avoir corrigées pour les différences de niveau initial x. Mais dans
l'analyse de la covariance on sait que la correction consiste à prendre
les écarts des notes y aux droites de régression intra-groupe. Ceci
permet d'éliminer de l'estimation de la un facteur systémat
ique constitué par les différences de moyenne entre groupes (voir par
exemple McNemar, 1962, 1, p. 367).
De nombreux auteurs ont signalé les difficultés d'interprétation que
peut soulever l'emploi de l'analyse de la covariance lorsqu'on l'utilise
non pas pour corriger les différences subsistant entre le niveau initial
de groupes extraits au hasard d'une même population mais des diff
érences entre groupes choisis de façon systématique (voir par exemple
Lindquist, 1953, 1, p. 325). Lord (1965, l)1 illustre ces difficultés à
propos du changement de poids comparé d'hommes et de femmes
soumis à un certain régime alimentaire ; il prend un exemple dans lequel
il y a équilibre dynamique dans les deux groupes, c'est-à-dire qu'on
n'observe aucun changement du poids moyen, ni chez les hommes, ni
chez les femmes ; en termes de changement observé, on ne saurait donc
dire que le changement est plus grand chez les uns que chez les autres
puisqu'il n'y a aucun changement. Mais les femmes sont en moyenne
plus légères que les hommes. Elles devraient donc, du seul fait de leur
poids initial plus faible, gagner plus de poids que les hommes ; or elles
ne le font pas. On peut donc conclure, une fois corrigée la différence de
poids initial que les femmes gagnent moins de poids que les hommes. La
contradiction entre les deux conclusions n'est qu'apparente, car elles
1. Je remercie le Pr Lord d'avoir bien voulu m'autoriser à citer cet article
non publié. F. BACHER 249
ne sont pas établies dans les mêmes conditions. Ce qu'il faut, c'est savoir
si l'on veut conclure après avoir maintenu le poids initial constant ou
pas. Il semble que les problèmes posés par ce choix sont de deux ordres.
Les uns ont trait à une opposition nécessaire entre attitude descriptive
et attitude explicative ; en effet, se demander si les hommes et les femmes
manifesteraient le même changement de poids s'ils avaient le même
poids moyen initial, c'est supposer des conditions dont on sait qu'elles
ne sont pas généralement réalisées, afin de dissocier des facteurs liés
en fait. Les autres tiennent au contrôle incomplet des conditions ; on
élimine en effet les différences de poids initial entre hommes et femmes
mais pas les autres caractères par lesquels ils diffèrent et qui pourraient
avoir un effet sur le changement de poids et en particulier compenser
l'influence du poids initial. Il faut donc savoir que l'on procède à une
analyse incomplète, dont les conclusions resteront partielles. Il me semble
que cette analyse peut cependant constituer un premier pas vers l'expli
cation du phénomène observé.
III. — Les erreurs de mesure
Nous nous sommes placés jusqu'ici dans le cas où la corrélation
vraie entre x et y était inférieure à 1. Mais en psychologie, les mesures
sont toujours assez fortement entachées d'erreur et l'on sait que l'infidé
lité des mesures a pour effet de diminuer leurs corrélations1. De sorte
que si la corrélation entre x et y est inférieure à 1, c'est en partie à
cause des erreurs de mesure.
Or nous avons vu que toute corrélation inférieure à 1 entre x
et y entraînait un effet de régression. On va donc, du seul fait des erreurs
de mesure, observer un effet de ce type. De nombreux travaux ont été
consacrés à l'estimation et à l'élimination de la part de l'effet de régres
sion due aux erreurs de mesure. Si, dans le cas d'une corrélation vraie
inférieure à 1 l'élimination de l'effet de régression est affaire de choix,
il n'en est, en effet, plus de même lorsqu'il s'agit d'une erreur à éliminer.
a) Correction pour l'erreur corrélée. — Les théories de la mesure (voir
par exemple Gulliksen, 1950, 1, p. 5) décomposent les notes observées, en
deux parties, la note vraie et l'erreur de mesure, ce qui conduit à écrire
x = xt + efj
et
V = Vl + ey
de sorte que le changement
V — x = (yt + eu) — (xt + ej
1. Voir par exemple McNemar, 1962, 1, équation (10.19) :
rx-, = rll \/rf,x Vryy
où ru est la corrélation que l'on observerait entre x et y s'il n'y avait pas
d'erreur de mesure, rrr et rlir, les fidélités des deux variables.

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