- L'utilité de la logistique en psychologie - article ; n°1 ; vol.50, pg 27-38

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L'année psychologique - Année 1949 - Volume 50 - Numéro 1 - Pages 27-38
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Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
Publié le : samedi 1 janvier 1949
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J. Piaget
III. - L'utilité de la logistique en psychologie
In: L'année psychologique. 1949 vol. 50. pp. 27-38.
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Piaget J. III. - L'utilité de la logistique en psychologie. In: L'année psychologique. 1949 vol. 50. pp. 27-38.
doi : 10.3406/psy.1949.8423
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/psy_0003-5033_1949_hos_50_1_8423Ill
L'UTILITÉ DE LA LOGISTIQUE
EN PSYCHOLOGIE
par J. Piaget
Faculté des Sciences, Genève.
Les psychologues éprouvent en général une méfiance systéma
tique à l'égard de la logique. La chose s'explique par de très
bonnes raisons historiques, mais dont aucune ne nous paraît
demeurer valable eu égard à la logique symbolique moderne,
ou logistique. Les psychologues ne formulent par contre aucune
objection contre la mathématisation des phénomènes, et appellent
même de leurs vœux toute extension possible des applications
de la mathématique à la psychologie. Or, ils sont en général
trop peu renseignés sur les faits suivants : que les mathémat
iques contemporaines englobent précisément la logistique;
qu'elles subordonnent de plus en plus les préoccupations quanti
tatives ou métriques aux considérations qualitatives; et que les
mathématiciens tendent par conséquent à une unification tou
jours plus étroite de la logistique avec certaines des parties les
plus générales de leur discipline (algèbre générale, théorie des
ensembles et topologie). Il y a donc là une situation curieuse,
qui mérite d'être analysée : la plupart des psychologues refusent
de recourir à la logistique, mais utilisent les mathématiques qui
recourent elles-mêmes à la logistique! Nous voudrions montrer
ici, non seulement qu'une telle position est peu cohérente, mais
encore que son rejet présenterait de nombreux avantages, ce
qui revient à dire que les applications de la logistique à la psy
chologie pourraient être nombreuses et efficaces. 28 PROBLÈMES GÉNÉRAUX ET MÉTHODOLOGIE
I
Accordons tout d'abord, et ceci à la décharge des psychologues,
que leur manque d'enthousiasme envers la logistique moderne
est le résultat d'une longue histoire, au cours de laquelle ils
avaient effectivement toutes les raisons de craindre les empié
tements de la logique sur leur propre domaine. Or, l'expérience
montre qu'une minorité longtemps dominée par une majorité
sans compréhension éprouve quelque difficulté à rétablir des
relations de bon voisinage après sa libération, même lorsque
cette majorité change entièrement de méthodes et de principes...
Pendant des siècles, en effet, la logique sous sa forme tra
ditionnelle a voulu être simultanément une description exacte
des mécanismes de la pensée et un instrument de réglage ou de
codification pour la elle-même. La logique classique,,
ainsi conçue comme une science des « lois de la pensée », pré
tendait donc à la fois prescrire de telles lois et fournir l'expres
sion réelle et objective des structures mentales correspondantes.
Or, d'une part, la psychologie n'a rien de normatif : elle ne cherche
donc pas comment il faut penser, mais simplement de quelle
manière on pense. D'autre part, elle s'est vite aperçue que l'i
ntelligence procède selon des mécanismes beaucoup plus variés
que ceux dont faisaient état les Traités de Logique : le syll
ogisme est, par exemple, d'un emploi notamment plus restreint
dans la pensée réelle que ne le voulaient les logiciens classiques,
et il constitue une structure utilisée par la pensée verbale — - par
le « discours » — bien davantage que par l'intelligence concrète
ou par la pensée en travail d'invention.
Aussi bien, les progrès de la psychologie expérimentale ont-
ils conduit à une désaffection toujours plus marquée à l'égard
de la logique. Mais, ne lisant plus les travaux des logiciens, les
psychologues ne se sont point alors suffisamment douté que le
divorce était souhaité et perpétré des deux côtés à la fois, c'est-
à-dire que les logiciens pour leur part également s'éloignaient
de plus en plus de la situation initiale d'indifférenciation entre le
domaine logique et le domaine psychologique. Au milieu du
xixe siècle, à l'époque où commençait à se constituer la psychol
ogie expérimentale, G. Boole fondait la logique algébrique ou
symbolique. L'algorithme qu'il constituait (et qui est devenu
cette célèbre « algèbre de Boole » dont l'emploi est aujourd'hui
encore plus large en mathématiques proprement dites qu'en I'IAGET. L'UTILITÉ DE LA LOGISTIQUE EN PSYCHOLOGIE 29 J.
logique), était toujours considéré par lui comme une expres
sion des « lois de la pensée » (l'expression figure dans le titre
même de son grand ouvrage). Mais, dans la suite, les logisticiens
se sont au contraire efforcés d' « épurer » leur formalisme, c'est-
à-dire de le dissocier sans cesse davantage de toutes les attaches
dites intuitives ou psychologiques, donc de toute relation avec
la pensée réelle et vivante telle que l'envisage la psychologie.
La logistique ainsi « formalisée » n'a maintenant plus rien de
psychologique, puisqu'elle veut être une pure axiomatique : elle
considérerait même comme un vice essentiel tout recours éven
tuel à des processus mentaux, exactement comme la psycholog
ie de l'intelligence s'abstient aujourd'hui de tout appel à un
axiome ou à un théorème logistique, sachant qu'il ne prouverait
rien sur le terrain des faits. Bien plus, les logisticiens en sont
souvent venus à considérer les principes de leur science comme
de pures conventions, conférant arbitrairement un certain sens
à des signes opératoires, ce qui revient à renoncer à toute posi
tion normative au profit d'un simple système de calcul et de
déductions cohérentes.
Or, répétons-le, la logistique ainsi détachée de la psychologie
et promue au rang de théorie formelle ou d'instrument exact
de calcul, a été peu à peu (non sans hésitations et tâtonnements,
mais aujourd'hui définitivement) incorporée aux mathématiques
elles-mêmes. Les uns ont rêvé de réduire les à
la logistique, tandis que les autres ont voulu subordonner la
logistique à certaines parties des mathématiques. Les formules
de liaison ont donc varié, mais tout le monde s'accorde actuel
lement à considérer la logistique comme reliée sans solution de
continuité aux parties les plus générales des mathématiques.
Que l'on ouvre un traité moderne de théorie des ensembles, comme
celui de Bourbaki *, ou d'algèbre générale comme l'ouvrage
classique de Garett Birkhoff sur les réseaux 2 ou même de topo-
logie comme celui de Kuratovski 3, il est impossible de ne pas
être frappé de l'étroite symbiose existant entre les structures
logistiques et les autres structures mathématiques, à tel point
que les rapports entre deux sont d'ores et déjà infiniment plus
intimes qu'entre la psychologie et la physiologie par exemple.
1. N. Bourbaki, Théorie des ensembles, Paris (Hermann).
2. Gar. Birkhoff, Lattice theory, 2e éd. (New-York). 194.S
3. Kuratovski, Topologie. PROBLÈMES GÉNÉRAUX ET MÉTHODOLOGIE 30
II
Les considérations qui précèdent suffisent à prouver que,,
en droit (si l'on peut dire), il n'est plus aucune raison pour le
psychologue de conserver sa volonté d'ostracisme à l'égard de
la logistique, dès l'instant où il est conduit à faire appel à des
structures mathématiques. Personne n'a quoi que ce soit à objec
ter lorsque, voulant mesurer une illusion perceptive, il exprime
par exemple une ligne donnée par sa valeur objective de 10 mm,
la ligne perçue comme égale par sa moyenne de 9 mm
et la déformation perceptive (erreur systématique) par le rap
port 1/10. De même, rien ne peut l'empêcher d'utiliser des symb
oles plus généraux pour décrire les structures perceptives dans
le langage qualitatif de la logique des relations ou les raisonne
ments d'un enfant dans le langage qualitatif des opérations de
classes ou de propositions. Il serait ainsi déraisonnable de lui
reprocher alors de « faire de la logique » et non plus de la psy
chologie1 qu'il y aurait absurdité de reprocher au même expé
rimentateur de « faire de l'arithmétique » et non plus de la théor
ie des perceptions lorsqu'il exprime les seuils ou les erreurs
systématiques par des nombres. Les symboles de classes, de
relations ou de propositions sont simplement plus généraux
que les symboles de nombres, mais ils n'en sont pas moins mathé
matiques. Étant plus généraux, ils sont en outre plus qualitatifs
que quantitatifs, mais les mathématiques entières (géométrie,
algèbre, analyse et même théorie des probabilités) subordonnent
aujourd'hui le quantitatif au qualitatif, et rien n'empêche de
les suivre sur cette voie féconde dès le moment qu'on les utilise.
Seulement, s'il ne subsiste plus d'objections valables en droit,
il reste à se demander si, en fait, il existe quelque utilité justi
fiant de tels recours au calcul logistique. Chacun sait que les
mathématiques indispensables au psychologue demeurent assez
élémentaires. Il ne suffit donc pas qu'une théorie soit mathémat
ique pour intéresser notre science, et nous n'avons aucune rai
son de faire appel par exemple à la géométrie différentielle, au
calcul tensoriel ou aux nombres hypercomplexes tant que des
1. Et pourtant c'est précisément ce que l'on nous reproche parfois :
ainsi M. Merleau-Ponty nous taxe de « logicisme » parce que nous décrivons
les états d'équilibre de la pensée en langage logistique, comme si la théorie
de la Gestalt était un « mathématisme », du fait qu'elle décrit les bonnes
formes en termes de géométrie. PIAGET. L'UTILITE DE LA LOGISTIQUE EN PSYCHOLOGIE 31 J.
problèmes expérimentaux précis ne nécessitent pas l'emploi de
telles techniques. Qu'en est-il alors de la logistique?
C'est ici que, chose paradoxale, les situations historiques ini
tiales sont aujourd'hui en voie de renversement. Après avoir
refusé à la logique le droit de décrire, en lieu et place de la psy
chologie, les mécanismes réels de l'intelligence et de la pensée,
les travaux contemporains des psychologues sur ces mécanismes
réels sont assez avancés pour que l'on aperçoive quelque rapport
entre les opérations effectives de l'intelligence et les opérations
abstraites et formalisées décrites par la logistique. Mais, tandis
que les structures décrites par la logique classique étaient ce
rtainement plus pauvres que les processus concrets de la pensée,
il se trouve aujourd'hui que les ensembles d'opérations envisagés
par la logistique sont beaucoup plus riches que les mêmes méca
nismes concrets. Par exemple la logique classique distinguait
19 modes réguliers de syllogismes, plus quelques modes dits
irréguliers : aucun psychologue ne pourrait limiter les procédés
réels de la pensée deductive à ces nombres modestes. Par contre,
la logistique montre qu'avec 1, 2, 3, 4, etc. propositions dis
tinctes on peut construire respectivement 4,16, 256, 65.536, etc.,
opérations différentes : cette fois aucun psychologue ne voudra
s'engager à retrouver dans les mécanismes réels de la pensée
ces nombres rapidement astronomiques (parce que croissant au
carré) de liaisons. En d'autres termes, la logique classique décri
vait bien certaines opérations effectives de la pensée, mais en
nombre trop petit pour satisfaire le psychologue, tandis qu'au
jourd'hui les opérations réelles décrites par le psychologue cor
respondent toutes à des opérations logistiquement formuîables,
mais elles n'en constituent qu'une fraction infime.
Faut-il, en ce cas, conclure à l'inutilité du catalogue logistique?
Exactement le contraire, d'abord parce que celui-ci fournit avec
précision l'ensemble des possibles, et ensuite parce qu'il constitue
bien mieux qu'un catalogue.
Il fournit d'abord l'ensemble des possibles. Or, il existe entre
le possible et le réel une relation bien connue des. physiciens et
sur laquelle les psychologues se doivent de méditer, puisqu'ils
empruntent à la physique la notion d'équilibre. Un système est
en équilibre, dit-on en mécanique, lorsque la somme des travaux
virtuels compatibles avec les liaisons du système aboutit (par
composition de -f- et de — ) à un produit nul. Autrement dit,
un état réel d'équilibre dépend de la totalité de ses transformat
ions possibles. Traduite en langage de psychologie, cette afïir- PROBLÈMES GÉNÉRAUX ET MÉTHODOLOGIE 32
mation revient à soutenir qu'un système d'opérations réelles est
en équilibre, donc atteint un état de stabilité que les nouvelles
situations et les nouveaux problèmes ne modifieront plus (telle
précisément la logique d'un adulte normal), dans la mesure où
toutes les transformations possibles du système s'annulent : or,
ces possibles sont justement les nouvelles opé
rations que l'on pourrait ajouter aux opérations réellement cons
truites, en les combinant entre elles, et seul un calcul théorique
permet de les analyser.
Mais il y a beaucoup plus, car ce calcul théorique (pour lequel
un recours à la logistique est alors indispensable) n'aurait aucun
sens s'il se réduisait à une simple enumeration, celle-ci étant indéf
inie par sa nature même. La grande utilité des schémas logis
tiques, pour l'étude expérimentale de l'intelligence, est de fournir
un choix de « structures » proprement dites, ce qui signifie des
lois de totalité ou de forme d'ensemble, par opposition à une suite
d'opérations isolées conçues à titre d'éléments successifs ou ato-
mistiques. Il existe, par exemple, des « groupes » (de formes mult
iples), des « anneaux », des « corps », ou encore des « réseaux »
présentant une grande variété, et chacune de ces structures
d'ensemble présente des caractères propres en tant que totalité.
On voit alors immédiatement le rapport avec le problème d'équi
libre posé à l'instant et la relation avec les notions familières à la
psychologie contemporaine. De même que, dans la théorie de la
Gestalt, l'équilibre d'un système (perceptif, etc.) est atteint en
fonction de certaines lois de structure (symétrie, etc., par oppos
ition aux « mauvaises formes » instables), de même l'équilibre
d'un ensemble d'opérations intellectuelles dépendra de la struc
ture d'ensemble du système. Mais, au lieu de recourir au langage
géométrique, comme il sied naturellement pour les systèmes per
ceptifs, il s'agira de trouver un langage plus général et plus quali
tatif pour décrire ces opérations de l'intelligence, leurs formes
particulières d'équilibre et par conséquent leurs systèmes d'en
semble : or, ce langage existe tout fait et c'est celui de l'algèbre
logistique. En outre, si l'on désire comparer la perception et
l'intelligence, il suffira d'utiliser le plus général des deux systèmes
de notation, ce qui n'implique aucune espèce de logicisme ou
d'antigéométrisme, ni surtout thèse préjugeant du résul
tat de cette comparaison : en tous les cas, l'expérience seule
décide et le choix du langage ou du système d'expressions permet
tant de traduire les résultats de cette expérience demeure pure
affaire d'utilité ou même de commodité. Cela dit, si cette utilité J. PIAGET. L'UTILITÉ DE LA LOGISTIQUE EN PSYCHOLOGIE 33
du langage logistique peut être discutée sur le terrain perceptif
(nous y reviendrons plus loin), elle nous paraît indiscutable sur
celui de l'intelligence, car la logistique permet alors de décrire
les structures d'ensemble réelles dont l'observation et l'expérience
mettent en évidence le rôle au cours du développement et au sein
des formes d'équilibre finales.
III
Mais il y a dans la crainte que l'on éprouve à l'égard de l'util
isation des schémas logistiques une tendance plus profonde et en
partie inconsciente. La logistique étant parfois pratiquée par les
philosophes, en plus des mathématiciens il s'y attache une sorte
de halo affectif aux yeux des psychologues : certains d'entre eux
en viennent alors à croire que, en recourant à elle, ils s'éloignent
de la physiologie et se rapprochent de la philosophie! On sait que
tout inconscient est, selon Freud, meublé de « réminiscences »;
il ne faut donc pas hésiter à reconnaître dans cette crainte info
rmulée une survivance un peu puérile d'un passé révolu : sitôt
admis que la logistique constitue le chapitre le plus général des
mathématiques ou qu'elle en participe, il n'est pas de raison de
la croire plus inapplicable à la physiologie elle-même que ne le
sont les autres parties des mathématiques. Bien au contraire, on
peut d'ores et déjà soulever le problème (qui est même riche de
significations) de la nature des structures d'ensemble constituées
par le système nerveux. On sait que les physiciens retrouvent en
micro-physique, non seulement des groupes d'opérateurs de
caractère semi-qualitatif et semi-quantitatif, mais aussi des
« réseaux » proprement dits. Il est entièrement légitime de se
demander de même (et dans la mesure précisément où la physiol
ogie veut être physico-chimique) quelle est la structure qualita
tive d'un ensemble de circuits nerveux. S'agit-il d'un « réseau »?
Et alors de quelle forme mathématique particulière? Ou inter
vient-il en outre des structures de groupes (dont les opérateurs
directs et inverses correspondraient par exemple aux facilitations
ou passages et aux inhibitions)? La question est peut-être déjà
susceptible d'une solution actuelle au moins sur certains points1.
Mais on peut se demander à quoi servent de telles considérat
ions, puisque les « réseaux » dont il s'agit constituent des struc-
1. Voir Ptaget. Le Problème neurologique de l'intériorisation des actions
en opérations réversibles. Arch, de Psychol., t. 32 (1949, p. 241-258).
A. P. VOL. JUB. ,
PROBLÈMES GÉNÉRAUX ET METHODOLOGIE 34
tures simplement qualitatives, traduisant sans plus la forme
générale des systèmes, sans intervention nécessaire d'éléments
métriques; or, ce sont les mesures et les valeurs numériques qui
jouent le rôle essentiel dans les questions spéciales, telles que
celles de la transmission nerveuse. La réponse intéresse pour
l'instant surtout la psychologie : les structures qualitatives
d'ensemble susceptibles de permettre la description des formes
de circuits nerveux sont de nature à présenter un certain isomor-
phisme avec les structures d'ensemble que l'analyse découvre au
sein des systèmes opératoires de l'intelligence ou même des sys
tèmes relatifs aux autres fonctions mentales (perception, etc.).
Autrement dit, de telles recherches s'orienteraient dans la direc
tion d'un isomorphisme entre les structures nerveuses et les
structures mentales, isomorphisme déjà postulé par la théorie
de la forme, mais qui serait appelé, grâce aux instruments fournis
par le langage logistique, à acquérir une extension notablement
plus grande, en particulier dans le sens de la réversibilité opérat
oire.
On voit ainsi comment l'utilisation des méthodes logistiques,
susceptibles de compléter celle des méthodes mathématiques
ordinaires par l'introduction de la notion des structures qualita
tives d'ensemble, inaugurerait un genre nouveau de recherches :
on peut concevoir à cet égard une théorie générale des structures,
intéressant tous les niveaux de la vie mentale, des fonctions
sensori-motrices élémentaires aux opérations supérieures de l'inte
lligence. Outre les réseaux, groupes, groupements, etc., caracté
risant les systèmes que constituent ces dernières, il y aurait donc
à considérer les divers types de rythmes et de régulations (dont
la variété peut être très grande) ainsi que les formes de transition
entre ces trois formes fondamentales de structures 1. En plus des
structures proprement mentales, c'est-à-dire révélées par l'étude
des conduites, une telle théorie générale aurait à envisager les d'ensemble révélées par l'étude du fonctionnement ner
veux; quant à ces dernières leur caractère qualitatif n'exclurait
en rien l'introduction ultérieure des données métriques une fois
connues (car les groupes, réseaux, etc., sont tous susceptibles de
comporter, outre leur forme qualitative, un aspect quantitatif).
Mais, indépendamment de ce développement possible dans la
direction de la quantité, la comparaison des structures d'ensemble
neurologiques et des structures mentales entraînerait d'emblée la
considération des isomorphismes.
1. Voir notre Psychologie de l'intelligence (Coll. A. Colin), in Conclusions. PIAGET. INUTILITÉ DE LA LOGISTIQUE EjN PSYCHOLOGIE 35 J.
Tout cela n'est peut-être que rêve. Mais un certain nombre de
considérations plus positives permettent d'ores et déjà de nous
assurer qu'un tel rêve n'est pas si irréalisable qu'il pourrait semb
ler. Nous ne faisons pas allusion aux recherches que nous avons
pu faire sur le développement des notions et des opérations aux
différents stades de l'intelligence enfantine : sur un tel terrain
il est trop facile de formuler logistiquement les structures
d'ensemble dont l'observation systématique atteste l'existence,
car nous sommes alors sur le terrain même de l'intelligence. Et,
comme toutes les expériences faites sur ce développement de
l'enfant nous ramènent à un facteur de réversibilité opératoire,
en tous les domaines et à certains âges communs, il est trop clair
pour avoir besoin d'y insister qu'un tel mécanisme réversible
doit correspondre à quelque mécanisme isomorphe dans le sys
tème nerveux, à certaines étapes déterminées de sa maturation.
Ce qui est plus intéressant, parce que se rapportant à un niveau
beaucoup plus primitif, est que les structures perceptives elles;
aussi se prêtent à une analyse de ce genre. Les partisans de la:
théorie de la forme nous ont donné de beaux travaux sur les
lois de « bonne » et de mauvaise forme, mais il faut avouée
que les critères de la bonne forme sont demeurés un peu trop
indifférenciés : à part la « proximité » qui est un facteur mesur
able et proprement perceptif, qu'est-ce que la régularité, la
simplicité, la symétrie, l'ordre (sériai, etc.), la ressemblance, etc5
sinon des caractères communs à tous les systèmes de relations?
Puisque l'on n'est pas parvenu à dépasser ce stade de description
globale, ni à fournir un ensemble de caractéristiques métriques,
il est donc indiqué de substituer aux critères trop peu spécifiques
des « formes » perceptives, une analyse détaillée des relations
qualitatives en jeu dans leur constitution. Or, d'une part, cette
analyse est possible en langage logistique (car, répétons-le, ce
langage exprime sans plus les caractères qualitatifs les plus géné
raux des structures mathématiques, que celles-ci soient géomét
riques ou algébriques). Mais surtout, d'autre part, elle conduit
d'emblée à une constatation fondamentale : les structures per
ceptives étant irréductibles à la composition additive (selon
l'axiome fondamental de la théorie de la forme, «le tout pré
sente des qualités propres, distinctes de la somme des caractères
des parties »), elles sont donc irréversibles et ne peuvent être
traduites dans le langage logistique des relations réversibles que
moyennant l'introduction de transformations non compensées
± P. Ces expressions ± P expriment en ce cas les diverses

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