La notion d'inclusion : compétence logique et processus de fonctionnement - article ; n°1 ; vol.79, pg 157-180

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L'année psychologique - Année 1979 - Volume 79 - Numéro 1 - Pages 157-180
Inhelder, Sinclair and Bovet (1974) accounted for the acquisition of class inclusion competence by means of a structural interpretation. We examined the tasks employed in their learning experimenl and tried to express performance in terms of information processing algorithms. We assumed a functioning process in which the subject's procedural knowledge employed to solve a problem depends on his initial capability for semantic analysis of the instructions. During the semantic processing phase, the subject constructs a representation of the problem situation and defines the goal he must attain. At the procedural processing phase, the subject performs a sequence of actions (internal and external) in order to reach the goal he has defined. Our lask analysis revealed that the tasks can be characterized by two difficulty factors at the semantic processing phase : the complexity of the coordination of the sub-goals as they are defined by the instructions, and the degree of congruence between the question and the correct answer. Taking these factors into consideration leads to the prediction of the following : 1) an order of difficully of the tasks which is different from the order Inhelder et al. (1974) have observed in their learning experiment ; 2) the absence of a correlation between some tasks ; and 3) an implicative relationship between several other tasks. Two experiments were conducted in order to test our task analysis.
Inhelder, Sinclair et Bovet (1974) rendent compte de l'apprentissage de la notion d'inclusion par une interprétation structurale. Nous avons repris les tâches utilisées par ces auteurs dans leur procédure d'apprentissage, et nous avons effectué une analyse de ces tâches en termes d'algorithmes de traitement. Cette analyse suppose un processus de fonctionnement comportant une étape de traitement sémantique de la consigne, préalable à la mise en œuvre d'un traitement procédural. Le traitement sémantique constitue une étape au cours de laquelle le sujet se fait une représentation de la situation du problème et du but à atteindre. Le traitement procédural met en œuvre une séquence d'actions (internes et externes) qui permet d'atteindre le but que le sujet s'est défini à l'étape précédente. Notre analyse permet alors de caractériser les tâches selon deux facteurs de difficulté au niveau du traitement sémantique : la complexité de la coordination des sous-buts définis par la consigne, et le degré de congruence entre la question et la réponse attendue. La prise en considération de ces facteurs de difficulté amène à prédire : 1) un ordre de difficulté entre les tâches, qui est différent de l'ordre de difficulté observé par Inhelder et al., dans leur procédure d'apprentissage ; 2) l'absence de corrélation entre certaines tâches ; 3) une relation d'implication entre certaines autres tâches. Deux expériences ont été effectuées dans le but de valider notre analyse. d'apprentissage ; 2) l'absence de corrélation entre certaines tâches ; 3) une relation d'implication entre certaines autres tâches. Deux expériences ont été effectuées dans le but de valider notre analyse.
24 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
Publié le : lundi 1 janvier 1979
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Anh Nguyen
Josiane Rousseau
La notion d'inclusion : compétence logique et processus de
fonctionnement
In: L'année psychologique. 1979 vol. 79, n°1. pp. 157-180.
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Nguyen Anh, Rousseau Josiane. La notion d'inclusion : compétence logique et processus de fonctionnement. In: L'année
psychologique. 1979 vol. 79, n°1. pp. 157-180.
doi : 10.3406/psy.1979.1357
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/psy_0003-5033_1979_num_79_1_1357Abstract
Inhelder, Sinclair and Bovet (1974) accounted for the acquisition of class inclusion competence by
means of a structural interpretation. We examined the tasks employed in their learning experimenl and
tried to express performance in terms of information processing algorithms. We assumed a functioning
process in which the subject's procedural knowledge employed to solve a problem depends on his initial
capability for semantic analysis of the instructions. During the semantic processing phase, the subject
constructs a representation of the problem situation and defines the goal he must attain. At the
procedural processing phase, the subject performs a sequence of actions (internal and external) in
order to reach the goal he has defined. Our lask analysis revealed that the tasks can be characterized
by two difficulty factors at the semantic processing phase : the complexity of the coordination of the sub-
goals as they are defined by the instructions, and the degree of congruence between the question and
the correct answer. Taking these factors into consideration leads to the prediction of the following : 1) an
order of difficully of the tasks which is different from the order Inhelder et al. (1974) have observed in
their learning experiment ; 2) the absence of a correlation between some tasks ; and 3) an implicative
relationship between several other tasks. Two experiments were conducted in order to test our task
analysis.
Résumé
Inhelder, Sinclair et Bovet (1974) rendent compte de l'apprentissage de la notion d'inclusion par une
interprétation structurale. Nous avons repris les tâches utilisées par ces auteurs dans leur procédure
d'apprentissage, et nous avons effectué une analyse de ces tâches en termes d'algorithmes de
traitement. Cette analyse suppose un processus de fonctionnement comportant une étape de traitement
sémantique de la consigne, préalable à la mise en œuvre d'un traitement procédural. Le constitue une étape au cours de laquelle le sujet se fait une représentation de la situation
du problème et du but à atteindre. Le traitement procédural met en œuvre une séquence d'actions
(internes et externes) qui permet d'atteindre le but que le sujet s'est défini à l'étape précédente. Notre
analyse permet alors de caractériser les tâches selon deux facteurs de difficulté au niveau du traitement
sémantique : la complexité de la coordination des sous-buts définis par la consigne, et le degré de
congruence entre la question et la réponse attendue. La prise en considération de ces facteurs de
difficulté amène à prédire : 1) un ordre de difficulté entre les tâches, qui est différent de l'ordre de observé par Inhelder et al., dans leur procédure d'apprentissage ; 2) l'absence de corrélation
entre certaines tâches ; 3) une relation d'implication entre certaines autres tâches. Deux expériences
ont été effectuées dans le but de valider notre analyse. ; 2) l'absence de corrélation
entre certaines tâches ; 3) une relation d'implication entre certaines autres tâches. Deux expériences
ont été effectuées dans le but de valider notre analyse.L'Année Psychologique, 1979, 79, 157-180
Laboratoire de Psychologie génétique1
Université René-Descarles
LA NOTION D'INCLUSION :
COMPÉTENCE LOGIQUE
ET PROCESSUS DE FONCTIONNEMENT
par Anh Nguyen-Xuan et Josiane Rousseau
SUMMARY
Inhelder, Sinclair and Bovet (1974) accounted for the acquisition of
class inclusion competence by means of a structural interpretation. We
examined the tasks employed in their learning experiment and tried to
express performance in terms of information processing algorithms. We
assumed a functioning process in which the subject's procedural knowledge
employed to solve a problem depends on his initial capability for semantic
analysis of the instructions. During the semantic processing phase, the
subject constructs a representation of the problem situation and defines the
goal he must attain. At the procedural processing phase, the subject performs
a sequence of actions (internal and external) in order to reach the goal he
has defined. Our task analysis revealed that the tasks can be characterized
by two difficulty factors at the semantic processing phase : the complexity
of the coordination of the sub-goals as they are defined by the instructions ,
and the degree of congruence between the question and the correct answer.
Taking these factors into consideration leads to the prediction of the foll
owing : 1) an order of difficulty of the tasks which is different from the order
Inhelder et al. (1974) have observed in their learning experiment ; 2) the
absence of a correlation between some tasks ; and 3) an implicative rela
tionship between several other tasks. Two experiments were conducted in
order to test our task analysis.
Dans le domaine de la résolution de problème, l'approche
classiquement désignée par le terme traitement de l'information
(information processing), qui insiste sur l'aspect processus
1. 46, rue Saint-Jacques, 75005 Paris. A. Ngiiyen-Xuan et J. Rousseau 158
de fonctionnement, est à l'origine d'un apport important au
point de vue méthodologique, car elle exige une analyse fine
de la tâche qu'on propose au sujet. Cette analyse explicite au
maximum les états de départ et d'arrivée (Simon, 1969), le
premier étant défini par la situation de problème avec les info
rmations que le sujet peut extraire et traiter afin de : 1°) se repré
senter l'état d'arrivée, ou le but à atteindre, et 2°) mettre en route
(consciemment ou non) un plan d'action2 qui lui permet d'atteindre
cet état.
L'étude que nous rapportons donne un exemple d'une analyse
de la tâche en termes de processus de fonctionnement qui tient
compte des facteurs de situation de problème que néglige une
analyse purement structurale. Dans leur ouvrage Apprentissage
et structures de la connaissance, Inhelder, Sinclair et Bovet (1974)
relatent les résultats d'une expérience d'apprentissage de la
notion d'inclusion. La procédure comporte un
ensemble de tâches réparties en trois parties. D'après les auteurs,
les trois parties sont d'ordre de difficulté croissante. Une analyse
des tâches nous suggère une hiérarchie de difficulté des tâches
qui est différente de celle affirmée par ces auteurs. Nous exposons
ci-après notre analyse des tâches ainsi que les expériences des
tinées à valider nos prédictions.
1. DE LA DESCRIPTION STRUCTURALE
A L'ANALYSE DES TACHES
Voici résumées les trois parties de la procédure d'apprent
issage d' Inhelder, Sinclair et Bovet. Le matériel comporte deux
poupées (fille, garçon), des pommes (P), des pêches (E) et divers
autres fruits (0). Chaque situation emploie des P et E, elle est
ensuite répétée avec des P et 0. Nous décrirons donc seulement
les problèmes des P et E. Pour la commodité de réfé
rence dans la discussion, nous noterons les problèmes 1, 1.2,
2.1, 2.2, etc.
pouvant 2. Dans comporter le sens ou général non des de manipulations procédure de « concrètes. traitement » (processing) Compétence logique el processus de fonclionnemenl 159
Première partie
Problème 1. — L'expérimentateur dispose pour la poupée 1 une
collection composée de 2P et 4E : PPEEEE. Il dit au sujet :
« Donne (à la poupée 2) plus de pommes, mais la même
chose beaucoup de fruits. »
Problème 1'. — compose PPPPEE et dit :
« Donne moins de pommes, mais la même chose beaucoup
de fruits. »
Les variantes suivantes ont été introduites « en fonction des
difficultés individuelles des enfants » (p. 213) : a) réduction de la
collection modèle, PPE, au lieu de PPPPEE ; b) disposition
des fruits en lignes, les uns en face des autres avec des questions
préliminaires : « Montre-moi les pommes », « Montre-moi les
fruits » ; c) changement de la consigne de 1 et 1' en : « Donne
seulement des pommes, mais autant de fruits », « Donne autant de
fruits, mais pas de pommes du tout. »
Deuxième partie
En présence de deux collections : PPEEEE et PPPPEE, les
questions posées sont :
Problème 2.1. — « Est-ce qu'il y a quelqu'un qui a plus de
pommes ? » 2.2. — « Est-ce qu'il y a qui a plus de
fruits ? »
Problème 2.1'. — « Est-ce qu'il y a quelqu'un qui a plus de
pêches ? » 2.2'. - — ■ « Est-ce qu'il y a qui a plus de
fruits ? »
En présence de deux collections identiques PPPPEE et
PPPPEE, la question est :
Problème 2.3. — « Le garçon mange toutes ses pommes et la
fille mange tous ses fruits, qui mange le plus ? »
Troisième partie
Des problèmes d'inclusion classiques, les questions sont
posées en présence d'une seule collection : PPPPEE. A. Nguyen-Xuan et J. Rousseau 160
Problème 3.1. — « Qu'est-ce que la poupée doit dire pour
manger le plus : je vais manger toutes mes pommes, ou bien :
je vais manger tous mes fruits ? »
Problème 3.2. — « Dans le panier de la poupée, y a-t-il plus de
pommes ou de fruits ? »
D'après l'analyse logique des auteurs, la première partie
implique seulement l'opération directe : A -f A' = B ; la deuxième
partie fait intervenir la coordination entre sous-classe et classe
totale, mais, au contraire de la troisième partie, il n'y a pas
nécessité de recomposer la classe totale après l'avoir décomposée
en sous-classe, puisqu'il s'agit de questions portant sur deux
collections.
Les auteurs n'ont pas donné de statistiques comparatives
concernant les trois parties, mais affirment que « l'ordre des
diverses parties des exercices opératoires correspond bien à des
niveaux de difficulté croissante »... (p. 225-226). Il est indiqué
(p. 232) que le plus grand obstacle à franchir est le passage de la
deuxième à la troisième partie « où les questions sur les sous-
classes et la classe totale étaient posées en présence d'une seule
collection »... ; et « à un niveau inférieur, ce qui fait problème,
c'est le passage de la constitution de collections [première partie]...
aux questions portant sur ces ». « En effet, tous les
enfants arrivent pendant les exercices à constituer des collections
équivalentes avec des sous-classes variables ; le mode de compos
ition de ces collections permet un ajustement de proche en
proche qui facilite le problème. Mais lorsque l'enfant a corre
ctement constitué sa collection... il se trouve embarrassé quand
l'expérimentateur lui pose des questions [deuxième partie] qui
exigent la comparaison entre une sous-classe de l'une des collec
tions et la classe totale de l'autre, et ensuite entre les deux classes
totales. »
En essayant d'analyser les différents problèmes des parties 1
et 2 en termes de procédures de traitement, il nous a semblé
que les problèmes posés à la partie 1 (problèmes 1 et 1') sont bien
plus complexes que ceux posés à la deuxième partie (les pro
2.2' et 2.3). blèmes 2.1, 2.2, 2.1',
Sur le plan des procédures de traitement, on ne voit pas
comment les problèmes 2.1 et 2.23 peuvent être résolus en em-
3. De môme que les problèmes 2.1' el 2.2' qui leur sont isomorphes. Compétence logique el processus de fonctionnement 161
ployant les critères de jugement logique que les auteurs ont
décrits dans leur interprétation des mécanismes de résolution
des problèmes de la deuxième partie (p. 234) : « Si la classe est
définie par plus de critères, elle comprend moins d'éléments »,
ou bien «... pour résoudre des questions portant sur la quantif
ication de l'inclusion, [cette] opération [i.e. l'opération directe
A -f- A' = B] doit être combinée avec son inverse ». Il nous
semble que les seules procédures qui permettent de résoudre les
problèmes sont basées sur des estimations quantitatives (comp
tage effectif, estimation de numérosité (subitizing), jugement
de dépassement figurai dans le cas de deux collections alignées
avec des objets non mélangés à l'intérieur de chaque ligne) per
mettant d'atteindre un but final : le résultat d'une comparaison
entre deux quantités.
Pour le problème 2.3, le but final est toujours le résultat
d'une comparaison entre deux quantités. Mais cette comparaison
peut être l'aboutissement, soit d'un jugement basé sur un critère
logique (« les pommes sont pommes et fruits, donc il y a moins à
manger toutes les pommes », ou bien « fruits = pommes -j- non-
pommes ; pommes = fruits — non-pommes ; d'où il y a plus
de fruits à manger »), soit d'une comparaison entre les deux
quantités (comptées ou estimées) « pommes du garçon » et « fruits
de la fille ».
Le problème posé à la première partie (1 ou 1') comporte
par contre deux sous-buts qu'il faut coordonner : plus de pommes
mais autant de fruits. Pour ce problème, on peut remarquer
que les auteurs ont proposé une description de processus de
résolution apparemment simple et directe : « II nous semble
que pour constituer la collection, l'enfant peut procéder succes
sivement, c'est-à-dire qu'il peut d'abord donner des éléments A,
en gardant bien en tête le critère de cette sous-classe, ensuite
s'arrêter, penser au critère de la classe générale B et continuer
de mettre des éléments jusqu'à ce qu'il y ait le même nombre
de B que dans la collection témoin. Il n'est pas nécessaire de
coordonner les critères de classe et leur extension » (p. 233-234).
Mais si l'on essaie de traduire cette description en un algorithme
de traitement, on peut voir où résident les difficultés. Elles ne
sont justement pas mentionnées dans la description ci-dessus,
nous les indiquons entre parenthèses, sous forme de questions :
1) Penser au critère A : prendre des éléments satisfaisant à ce
critère ; 2) S'arrêter (comment savoir quand il faut s'arrêter ?) ;
Al' — 6 A. Nguyen-Xuan el J. Rousseau 162
3) Penser au critère B : prendre des éléments (quels éléments ?
car tout élément satisfait au critère B) ; 4) S'arrêter quand le
total des éléments B est égal à |B | de la première collection.
Pour décider « quand s'arrêter de prendre des A ?» dans le
cas d'une solution correcte et comportant une classe A' non vide,
il faut comparer à chaque fois le nombre d'objets A déjà placés
avec le nombre d'objets A de la première collection (tenir
compte de la première partie de la consigne). Mais cette com
paraison ne permet que de savoir quand il ne faut pas encore
s'arrêter. Il faut donc en même temps comparer le nombre
d'objets A déjà placés avec le nombre total de la première
collection, celui-ci étant défini par le critère B (tenir compte de la
deuxième partie de la consigne). Le d'arrêt de la première
étape de la procédure est alors : | Ax | < | A2 | < | B1 14. L'étape
suivante de la implique la prise en considération et du
critère B (deuxième partie de la consigne) et du critère A (pre
mière partie de la consigne) : il faut prendre des B qui ne sont pas
des A.
On voit que si le sujet procède comme le disent Inhelder el al.
(p. 233-234), le problème implique une coordination des deux
parties de la consigne pour définir deux sous-buts opérationnels,
chacun d'eux étant une combinaison des deux parties de la
consigne.
Sur le plan des faits, les auteurs ont observé plusieurs procé
dures. Elles considèrent que la procédure appelée « substitution »
constitue une conduite de niveau supérieur (p. 250). Cette pro
cédure « substitution » consiste à composer (mentalement ou
effectivement) d'abord une deuxième collection identique à la
collection modèle, puis substituer quelques objets A à un nombre
égal d'objets A'. Cette façon de résoudre le problème implique,
nous semble-t-il, un algorithme de traitement moins compliqué
que celui décrit précédemment. En effet, à la première étape,
il suffit de traiter la deuxième partie de la consigne. Cependant,
pour penser à constituer une collection identique puis à procéder
ensuite à la substitution, il faut avoir correctement interprété
les deux parties de la consigne. Cette interprétation implique la
prise en considération du tout B en même temps que la partie A
et la partie A' : pour conserver (quantitativement) B, il faut
4. Les indices 1 el 2 désignent respectivement la première et la deuxième
collection. Compétence logique cl processus de fonclionncmenl 163
effectuer une compensation entre A et A'. Nous voulons mettre
l'accent sur le point suivant : effectuer une substitution n'est
pas une action dont l'enfant soit incapable, il le fait sans difficulté
si on lui dit : « Change quelques A' contre des A... ». Ce qui cons
titue la difficulté des problèmes 1 et 1', c'est l'étape du « trait
ement sémantique »5 de la consigne, traitement qui définit, en
liaison avec l'état de départ donné, le but à atteindre. Un but
correctement défini6 constitue la condition nécessaire à la mise
en œuvre d'algorithmes divers dont dispose le sujet : définir les
limites du cardinal de A2 et procéder à la constitution d'emblée
de la collection ; ou bien définir un plan de manipulation en
deux étapes, etc.7.
L'analyse présentée ci-dessus nous amène à penser que les
auteurs ont eu l'impression que les problèmes 1 et Y sont faciles
parce que pour ceux-ci l'expérimentateur a pu : soit intervenir
en cours de résolution pour aider le sujet à résoudre le problème
« de proche en proche » ; soit transformer le problème original
en des problèmes logiquement équivalents, mais impliquant un
traitement (sémantique et/ou procédural) plus simple (cf. les
variantes introduites par les auteurs pour la première partie
de la procédure d'apprentissage). Ainsi, le problème 1 est sans
doute plus facile à apprendre ; mais, en tant que problème à
résoudre d'emblée, il nous paraît plus difficile que certains
des problèmes de la deuxième partie.
Par ailleurs, à l'intérieur même de la deuxième partie, il
nous semble que, outre une différence logique, les trois problèmes
2.1, 2.2 et 2.3 présentent également entre eux une différence
concernant l'aspect du traitement sémantique de la question.
En effet, pour les problèmes 2.1 et 2.3, la question est donnée
sous la forme : « Qui... plus ? », et la réponse correcte attendue
est de la : « X... plus. » Tandis que pour le problème 2.2,
la question est également sous la forme : « Qui... plus ? », mais la
réponse correcte attendue est « aucun », ou « personne », ou
5. Le « traitement sémantique » est entendu non seulement dans le sens
de l'attribution d'une signification à chaque mot-clé pris individuellement
(Hayes, 1972; Markman, 1973), mais il concerne aussi, et surtout, une
compréhension intégrant le sens des mots dans une spécification reliant le
contexte du problème (état de départ) et une représentation de l'état
d'arrivée (Winograd, 1972; Wilkinson, 1976).
6. Un « schéma anticipateur » correct, pour parler en termes piagétiens.
7. Le fait que l'enfant répète correctement la consigne n'est pas, à notre
avis, la preuve qu'il se représente le but à atteindre. 164 A. Nguyen-Xuan el J. Rousseau
« pareil ». Les auteurs n'ont pas indiqué si elles ont remarqué
une différence de réussite à ces trois types de problèmes. Cepen
dant, nous avons remarqué que le même type de « non-con-
gruence »8 entre la question et la réponse correcte attendue se
trouve dans un problème d'inclusion utilisé par les auteurs en
post-test. Il s'agit du problème d'inclusion avec une seule col
lection d'objets telle que | B | = | A | et où l'on demande :
« Plus de pommes ou plus de fruits ? ». Ce problème s'est montré
plus difficile que les problèmes d'inclusion classiques avec une
collection d'objets telle que la classe A' est non vide (cf. Inhelder
et al., 1974, tableaux p. 221 et 244). Si l'on suppose que la réso
lution du problème comporte une première étape de traitement
sémantique de la consigne, la question : « Qui... plus ? » évoquerait
le plus directement la représentation d'un but sous forme de :
« X... plus » en raison de la congruence. Si, par une procédure
de traitement quelconque, l'enfant trouve une valeur à mettre
à la place de la variable X, il est satisfait. Pour le problème
d'inclusion avec une seule collection telle que | B | = j A |, si
le sujet utilise le raisonnement logique préconisé par les auteurs
(p. 234), « si la classe est définie par plus de critères, elle comprend
moins d'éléments », cela l'amène à la réponse erronée mais con-
gruente avec la question : « Qui... plus ? ». De même, si le sujet
utilise le raisonnement combinant l'opération directe et l'opé
ration inverse : B = A -f- A', B — A = A', cela l'amène aussi
à la conclusion erronée B > A mais congruente avec la question ;
sauf si le sujet domine suffisamment la notion logique pour
introduire les conditions : B > A si A' # 0, B = A si A' = 0. Le
sujet peut par contre résoudre le problème en raisonnant de
façon moins sophistiquée, mais en tenant compte de la situation
de problème : il doit remarquer que tous les A sont des B... mais
il ne s'agit plus d'addition de classes, ni de recomposition du tout
après l'avoir décomposé en partie. Enfin, la solution correcte
peut être trouvée si le sujet utilise une procédure de comptage
exact suivie d'une comparaison admettant les trois issues
possibles : X > Y, Y > X, X = Y.
Pour le problème 2 . 2 (deux collections PPPPEE et PPEEEE :
« Est-ce qu'il y a quelqu'un qui a plus de fruits ? ») posé à l'enfant
qui n'a pas atteint le niveau où il résout (quelle que soit la
8. Notion utilisée par Clark (1969), dans son modèle de résolution de
problème verbal de séries à deux et trois termes.

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