Le schéma de covariation : moyen d'analyse du fonctionnement opératoire - article ; n°1 ; vol.80, pg 169-191

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L'année psychologique - Année 1980 - Volume 80 - Numéro 1 - Pages 169-191
Summary
This study is concerned with the evolution of organizing structures typical of preoperative period and their relations with the properties of objects.
The « schema du quadripole » (Frey 1979) was used in covariations exercices to analyse the behaviour of children from the ages of 4 to 7. Three groups with different pre-operational levels had been put through to three different exercices.
The observed behaviours show :
— a strong coherence within each group;
— different levels of coordinations implied by the objects used in these situations;
— different levels in the relations betwen these objects as they were deter-mined by children of different levels.
The differences suggest the existence of levels of functioning which are hierarchically interlocked.
Résumé
Le but de cette recherche est d'étudier les structures organistrices de la période préopératoire, leurs niveaux d'évolution et leurs rapports avec les propriétés des objets.
Le schéma du quadripôle (L. Frey 1979) a été utilisé dans des situations de covariations pour analyser les comportements d'enfants de 4 à 7 ans. Nous avons mis en relation trois groupes de niveaux opératoires différents et trois catégories de situation.
Les comportements observés révèlent :
— une forte cohérence comportementale chez les enfants d'un même groupe ;
— des différences de niveaux dans les relations établies entre les objets;
— des différences liées aux propriétés des objets utilisés en tant que termes du quadripôle.
Ces différences suggèrent l'hypothèse de niveau de fonctionnement emboîtés.
23 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
Publié le : mardi 1 janvier 1980
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A. Desprels-Fraysse
Le schéma de covariation : moyen d'analyse du fonctionnement
opératoire
In: L'année psychologique. 1980 vol. 80, n°1. pp. 169-191.
Abstract
Summary
This study is concerned with the evolution of organizing structures typical of preoperative period and their relations with the
properties of objects.
The « schema du quadripole » (Frey 1979) was used in covariations exercices to analyse the behaviour of children from the ages
of 4 to 7. Three groups with different pre-operational levels had been put through to three different exercices.
The observed behaviours show :
— a strong coherence within each group;
— different levels of coordinations implied by the objects used in these situations;
— different levels in the relations betwen these objects as they were deter-mined by children of different levels.
The differences suggest the existence of levels of functioning which are hierarchically interlocked.
Résumé
Le but de cette recherche est d'étudier les structures organistrices de la période préopératoire, leurs niveaux d'évolution et leurs
rapports avec les propriétés des objets.
Le schéma du quadripôle (L. Frey 1979) a été utilisé dans des situations de covariations pour analyser les comportements
d'enfants de 4 à 7 ans. Nous avons mis en relation trois groupes de niveaux opératoires différents et trois catégories de situation.
Les comportements observés révèlent :
— une forte cohérence comportementale chez les enfants d'un même groupe ;
— des différences de niveaux dans les relations établies entre les objets;
— des différences liées aux propriétés des objets utilisés en tant que termes du quadripôle.
Ces différences suggèrent l'hypothèse de niveau de fonctionnement emboîtés.
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Desprels-Fraysse A. Le schéma de covariation : moyen d'analyse du fonctionnement opératoire. In: L'année psychologique.
1980 vol. 80, n°1. pp. 169-191.
doi : 10.3406/psy.1980.28309
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/psy_0003-5033_1980_num_80_1_28309L'Année Psychologique, 1980, 80, 169-191
Département de Psychologie1
Université de Provence
LE SCHÉMA DE COVARIATION :
MOYEN D'ANALYSE
DU FONCTIONNEMENT OPÉRATOIRE
par Annie Desprels-Fraysse
SUMMARY
This study is concerned with the evolution of organizing structures
typical of preoperative period and their relations with the properties of
objects.
The « schéma du quadripole » (Frey 1979) was used in covariations
exercices to analyse the behaviour of children from the ages of 4 to 7. Three
groups with different pre-operational levels had been put through to three
different exercices.
The observed behaviours show :
— a strong coherence within each group;
— different levels of coordinations implied by the objects used in these
situations;
— different levels in the relations betwen these objects as they were dete
rmined by children of different levels.
The differences suggest the existence of levels of functioning which
are hierarchically interlocked.
INTRODUCTION
PROBLÉMATIQUE
Nous cherchons à étudier les structures organisatrices carac
téristiques de la période préopératoire. Cette étude s'effectue
dans le cadre du courant contemporain qui vise à élucider les
rapports entre structures et fonctionnements. On s'interroge sur les
1. 29, A. R. -Schuman, 13621 Aix-en-Provence Cedex. 170 Annie Desprels-Fraysse
décalages horizontaux dont l'importance varie suivant le matér
iel et les situations utilisées (Ghatillon, 1975; Gilliéron, 1976;
Bideaud, 1979), suivant les cultures (Lloyd, 1971 ; Bovet, 1976 ;
Scribner, 1976 ; Dasen, 1977). Ces travaux, joints à ceux, récents,
de l'école de Genève et du Centre d'Etudes des Processus cogni-
tifs et du Langage de Paris, conduisent à rechercher la signi
fication de comportements apparemment similaires. Ainsi, une
même notion de conservation semble impliquer des significa
tions différentes pour le sujet selon qu'elle porte sur les quantités
discontinues, la substance, le poids, le volume... Adams (1978)
signale la confusion entre différentes situations destinées à mettre
en évidence l'inférence transitive chez des enfants. Le dévelo
ppement différentiel dans l'usage des principes de transitivité
s'explique par des différences dans les situations et non par
des différences de « fonctionnement logique » de l'enfant rel
ativement au modèle piagétien.
C'est à l'étude de l'évolution des capacités logiques de l'enfant
que sont consacrés les travaux de F. Orsini-Bouichou. L'origi
nalité de son approche consiste à inférer des systèmes généraux
de fonctionnement appelés opérateurs-organisateurs à partir
des régularités comportementales relevées chez des enfants
placés en diverses situations. Le logicien L. Frey, à propos de
certaines de ces situations : covariations critériales et covaria
tions quantitatives, utilise un schéma d'analyse systématique du
raisonnement analogique : le du quadripole (Frey, 1979)
(voir fig. 1).
L'utilisation de ce schéma permet l'étude des étapes de la
maîtrise des relations fonctionnelles qui unissent les termes.
Ainsi F. Orsini-Bouichou a constaté dans diverses situations de
covariations que :
— vers 3-4 ans, l'enfant prend comme invariant l'identité phy
sique d'une des mises initiales : yt = y0 ou yx = x0. Ce compor
tement a été caractérisé comme relevant de l'opérateur I ;
— vers 4-5 ans, il tient compte du changement apporté par
l'expérimentateur, sous une forme très globale et très limitée,
et pose xx = yx (opérateur II) ;
— vers 5-6 ans, la mise de l'enfant (yx) respecte une relation
fonctionnelle orientée : yx est à xx ce que y0 est à x0 (cor-
rélat de Spearman). Ce comportement a été caractérisé comme
relevant de l'opérateur III ; .
Analyse du fonctionnement opératoire 171
Xi Y, Xi O • • • • Y,
O
désigne seront soit 2)3)1)x0, Covariation Schéma alors la y0, réponse l'expérimentateur analysées général que quantitative. critériale. Fig. en donnera : une fonction 1. — situation effectue le Schéma sujet. des autres initiale Les une du caractéristiques transformation termes quadripole à deux du quadripole. termes de étant cette x0 en réponse donnée, xlt yt
— vers 7-8 ans, l'enfant considère les changements xxjx^ yily0
et maintient la relation x0 -> y0. Ce comportement, carac
térisé indice de l'opérateur IV, est contemporain du stade
des opérations concrètes. L'invariant relationnel résulte de
la coordination de deux relations orientées de sens contraire.
Ce modèle de la genèse des opérations intellectuelles est
confirmé indirectement par les expérimentations portant sur
l'abstraction des propriétés des objets (Bresson, 1971 ; Piéraut-
Le Bonniec, 1972, 1976 ; Bramaud du Boucheron et Cotillon, 1978 ;
Bideaud, 1979). Dans l'ensemble des situations étudiées, il est
relevé une évolution qui va du repérage d'indices (peut-on consi
dérer que c'est analogue à l'opérateur II ?) à la construction de
propriétés : indices détachés des objets (opérateur III ?) puis
à l'organisation de ces propriétés (opérateur IV ?). 172 Annie Desprels-Fraysse
Par ailleurs, Vergnaud (1977) a montré le rôle important
que tiennent les invariants dans la conception de l'évolution
génétique selon Piaget, mais tout en soulignant l'ambiguïté de
ce terme. Cependant, l'analyse des procédures utilisées dans les
tentatives d'apprentissage qui parviennent à des résultats posit
ifs, généralisables à d'autres situations et à d'autres domaines
que ceux exercés, montre qu'elles mettent bien en œuvre un
principe général commun : la construction par le sujet agissant
d'un invariant au travers de transformations (Pinard, Morin,
Lefebvre, 1973 ; Inhelder, Sinclair, Bovet, 1974 ; Orsini-Boui-
chou, 1975 ; Skourass, 1976 ; Bideaud, 1979). Quand ce principe
n'est pas mis en œuvre, les résultats sont bien décevants. De
nombreuses tentatives d'apprentissage de notions opératoires en
témoignent (Brainerd, 1959 ; Oléron et Tran Thong, 1968 ;
Flawell, 1970).
Cependant, le statut de ces invariants relativement aux
objets et aux propriétés en jeu soulève encore bien des diff
icultés. Ainsi, si les niveaux de fonctionnement repérés dans des
situations de covariations quantitatives ont pu être retrouvés
dans d'autres situations, nous ne connaissons pas pour autant
l'ensemble du domaine d'application et la manière dont s'opère
la généralisation d'un type de fonctionnement repéré.
Le quadripole, schéma d'analyse théorique du fonctionne
ment, nous permet :
— d'utiliser un schéma commun pour analyser le
ment dans différentes épreuves ;
— d'interroger le réel dans deux directions complémentaires.
La première, déjà soulignée, consiste à recueillir dans les
comportements la nature des liens par lesquels des enfants de
niveaux différents unissent les termes. La deuxième consiste
à se demander quelle est la signification que les termes revêtent
pour l'enfant. Le statut des objets désignés par xQ, y0, xx, yx varie.
Sont-ils des objets concrets ? les supports de propriétés ? de
relations ? des concepts ? A propos d'une situation d'équi
libre d'une balance, L. Frey (1979, p. 621) montre les diverses
acceptions que peuvent recouvrir les quatre termes.
Le même schéma du quadripole peut être appliqué dans
des situations dans lesquelles l'enfant opère sur des poids et des
distances ou bien dans des situations où l'enfant doit opérer sur
des relations : rapports de poids, de distances et non plus sur Analyse du fonctionnement opératoire 173
des propriétés d'objets. Il nous semble que ce schéma d'extension
du quadripole pourrait être utilisé à différents niveaux.
Ainsi, les situations de covariations critériales dans lesquelles
B
p4 D4
Fig. 2. — Schéma du quadripole
appliqué à des situations d'équilibre d'une balance
Dans une première situation, un poids PI situé à une distance Dl se
trouve en équilibre avec un. poids P2 situé à une distance D2 sur l'autre bras
de la balance.
Dans une deuxième situation, un poids P3 est placé à une distance D3,
où faut-il placer P4 pour obtenir l'équilibre ?
La réponse peut résulter d'un transfert sur le deuxième quadripole des
relations dégagées sur le premier quadripole (A, C rapports des poids P2/P1,
P4/P3 ; B, D rapports des distances D1/D2, D3/D4) : D est à C ce que B
est à A ou D est à B ce que C est à A. A, B, C, D forment ainsi un nouveau
quadripole dans lequel les termes désignent des relations.
la relation entre les termes porte sur l'encastrement sont plus
précocement réussies que celles qui mettent en jeu une diff
érence d'épaisseur ou de texture (voir fig. 3). L'objet complet
reconstitué par encastrement ne nécessite pas la mise en jeu
d'une abstraction de propriété d'objet. Existe-t-il une hiérarchie
des coordinations impliquées par les objets utilisés ? La possibilité
de construire des quadripoles de quadripoles semble le suggérer.
Il conviendrait alors de différencier au cours du développe
ment génétique plusieurs formes de fonctionnement présumées
emboîtées. 174 Annie Desprels-Fraysse
-— Le degré de coordinations impliqué par les objets utilisés :
s'agit-il d'objets physiques ou de concepts ?(« Coordinations »
est utilisé au sens piagétien du terme : « coordinations issues de
mises en relation entre observables — effectuées sur les objets
ou sur les actions — ou plus précisément inférées à partir d'entre
elles » (Piaget, 1975, p. 48).
— La nature des relations que l'enfant établit entre eux.
Fig. 3. — Schéma de covariation critériale
dans laquelle une différence vide/non vide est proposée (encastrement)
Rappelons que les comportements relevés lors du passage de
l'opérateur II à l'opérateur III, puis à l'opérateur IV marquent
cette évolution. Au niveau II, on constate l'utilisation d'objets
supports d'indices (ex. : l'enfant réalise des collections figurales
incomplètes en liant les objets au moyen de « relations locales »
de ressemblances, différences ou convenances. Au niveau III,
l'enfant traite les objets en tant que supports de propriétés
(ex. : l'enfant réalise un classement exhaustif de tous les objets
présentés, cette collection est anticipée et reconnue). Enfin,
au niveau IV, les objets sont susceptibles de supporter des
« relations » (ex. : en réussissant l'épreuve d'inclusion, l'enfant
montrerait qu'il peut se représenter des totalités de contenus
remplis par les objets triés selon des propriétés et comparer la
sous-classe à la classe englobante. La nature des liens qui unissent
les termes varierait en fonction des actions que l'enfant exerce
sur eux. Nous avons relevé des indices révélateurs de processus Analyse du fonctionnement opératoire 175
conjoints de coordination, d'intériorisation, de généralisation
progressifs (Desprels-Fraysse et Fraysse, 1977). La grande dif
ficulté serait de déterminer le niveau de coordinations que recèle,
pour le sujet, l'objet utilisé dans les situations.
HYPOTHÈSES
Si l'hypothèse d'une structure générale organisatrice (iden
tifiée dans l'épreuve préalable) est fondée, les enfants, caractér
isés par une structure commune, devraient traiter de façon simi
laire des situations expérimentales. Des situations typiques ont
été construites pour permettre (dans un contexte différent de
l'épreuve préalable) la mise en œuvre de la structure organisat
rice repérée. Dans ce cas, en constituant trois groupes de
niveaux opératoires différents, nous devrions, dans ces situa
tions expérimentales typiques, observer une différenciation
inter-groupes et une homogénéité intra-groupe. Ces situations
expérimentales différentes sont susceptibles d'être analysées de
la même manière (schéma du quadripole) et devraient nous
permettre de mettre en évidence :
- — des différences au niveau de l'appréhension par le sujet des
objets utilisés en tant que termes du quadripole. La possibilité
d'abstraire des propriétés d'objets changerait selon les pro
priétés en jeu : forme, position relative d'éléments, taille,
déplacement, encastrement, épaisseur;
— des différences au niveau des « relations » que les enfants
établissent entre les termes. Ses propriétés seraient abstraites
à des niveaux différents : reconnaissance d'indices, de pro
priétés, de relations.
EXPÉRIMENTATION
SITUATIONS PRESENTEES
Nous avons présenté à des enfants pris entre 4 et 7 ans trois séries
d'exercices de covariations : la première est destinée à tester le niveau
opératoire de l'enfant : libres combinaisons quantitatives ; la deuxième :
libres covariations de rectangles et de ronds, et la troisième : libres
covariations critériales permettent de faire varier le niveau de complexité
des objets, termes du quadripole. 176 Annie Desprels-Fraysse
Libres combinaisons quantitatives
Cette situation permet une évaluation du niveau opératoire (Orsini-
Bouichou, 1975; Paöur, 1978).
Matériel. — Plumier partagé en 24 cases par des cloisons, un cou
vercle percé d'une fente de la dimension d'une case coulisse et permet
de masquer les mises au cours du déroulement du jeu.
Boîte contenant des perles carrées : 30 rouges et 30 jaunes.
Déroulement
Consigne : « Voici un plumier, le couvercle glisse comme cela. Il y
a de petites cases à l'intérieur. On doit placer une perle dans chaque
case en la faisant passer par la fente comme cela (action mimée de
3 poses). Tu choisis les perles comme tu veux. »
Anticipation : « Comment vas-tu placer les perles ? » Si l'enfant
reste silencieux, on ajoute : « Essaie de jouer. »
Action : Si l'enfant joue sans erreurs en fonction de la règle proposée
dans l'anticipation, le jeu est arrêté à mi-plumier, à la fin d'une séquence.
Verbalisation (ensemble caché puis découvert si besoin est) : « A
quel jeu as-tu joué, comment sont placées les perles ? »
Deuxième anticipation et suivantes : « C'est bien, essaie maintenant
d'inventer un autre jeu, de placer les perles autrement ? »
II est demandé cinq productions successives, ensuite l'enfant est
invité à donner les projets seulement (toutefois des vérifications de
concordance entre projet et possibilité de réalisation effective sont
demandées lorsque l'énoncé du projet est précédé d'un long silence).
L'enfant est sollicité pour produire le plus possible de projets :
« Allons essaie, par quoi pourrais-tu commencer ? et après ? » II lui est
également demandé comment il procède pour trouver ces jeux.
Cette situation nous permet d'appréhender le système de fonctio
nnement d'un sujet. La plus grande initiative lui est laissée dans un cadre
très strict. L'enfant choisit ses mises initiales et les mises suivantes. Il
agit en fonction de son action précédente et place ainsi, lui-même, tous
les éléments des quadripoles successifs.
Exemple :
1er jeu x0 : 1 perle rouge y0 : 1 perle jaune...
2e jeu xx : 2 perles rouges y1 : 2 perles jaunes...
3e jeu x2 : 3 y2 : 3
Cotation. — Nous avons retenu trois catégories comportementales
bien caractérisées pour constituer trois groupes de sujets :
Groupe A : Mise en correspondance d'objets en fonction de « relations
qualitatives ». — L'enfant alterne les couleurs sans prendre en compte
le nombre de perles posées soit au cours d'un même jeu soit dans deux Analyse du fonctionnement opératoire 177
jeux successifs constitués chacun d'uniformités (une série de perles
rouges dans un premier jeu, une série de perles jaunes dans le jeu sui
vant). Cette différence de couleur est signalée par l'enfant.
Groupe B : Utilisation de relations fixes entre objets. — L'enfant
invente des règles de jeu (ex. 2 r. / 2 j., 1 r. / 1 j.) qu'il est capable de
jouer correctement et dont il se souvient momentanément seulement
(en fin de séance, il redonne des anticipations déjà formulées). Il établit
des correspondances locales entre les séries (ex. : « Je commence par le
jaune, un jaune un rouge, avant j'avais mis un rouge et un jaune »).
Groupe C : L'enfant établit des relations entre les règles de jeu suc
cessives. — Au cours du jeu, l'enfant donne une succession très rapide
de projets. Ils sont reliés par une loi de composition : « Je peux continuer
comme cela 4 r. /4j.,5r. /5j.,6r. / 6 j., 7 r. / 7 j.,8r. /8 j... — Comment
fais-tu pour trouver tous ces jeux ? — Je compte 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... « II
propose également des séries plus complexes mais l'absence de formul
ation de règle générale et des irrégularités dans la succession des mises
indiquent qu'elles sont peu ou mal reliées entre elles. Il semblerait
s'agir d'une élaboration de « proche en proche » (ex. 1 r. / 2 j., 1 r. / 3 j.,
1 r. /4 j., 3 r. /2 j.).
Libres covariations de rectangles et de ronds
Nous avons choisi des objets simples (rectangles et ronds de trois
tailles différentes) familiers (tous les enfants les nomment facilement)
et relativement neutres quant à la signification susceptible de leur
être affectée.
Matériel. — Les rectangles et les ronds sont découpés dans du
bristol bleu clair, ils ont trois tailles différentes : rectangles : 7/0,5 cm,
8/1 cm, 10/1,5 cm ; ronds : diamètres 3 cm, 4 cm, 5,5 cm. Une grande
feuille blanche (format 25 x 30 cm) est partagée en quatre parties égales
selon les médianes. Les rectangles et les ronds sont classés sur la table
à gauche de l'enfant (8 exemplaires de chaque objet) (voir fig. 4).
Déroulement. — • L'expérimentateur pose successivement x0, y0, xl
en disant : « Tu vois quand je mets cela (x0) à côté je dois mettre cela (y0),
alors si ici (xx) je mets cela que faut-il placer là (en t/J pour jouer au
même jeu ? »
Toutes les mises posées sont acceptées mais si la mise est non attendue
par l'expérimentateur, ce dernier enlève la mise de l'enfant en ajoutant :
« C'est bien, mais il est possible de jouer autrement, que pourrais-tu
mettre ? » L'enfant peut poser ainsi jusqu'à trois mises différentes
(quatre si les trois premiers objets posés sont des identiques à x0, y0
ou x^. Ces « corrections » sont demandées une seule fois par type de
covariations proposées (voir ci-dessous) ; cependant si l'enfant pose
très rapidement une mise non conforme, l'expérimentateur intervient :
« Regarde bien, as-tu joué comme tu voulais ? »

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