Les échelles subjectives directes en psychophysique - article ; n°1 ; vol.69, pg 247-264

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L'année psychologique - Année 1969 - Volume 69 - Numéro 1 - Pages 247-264
18 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
Publié le : mercredi 1 janvier 1969
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C. Bonnet
Les échelles subjectives directes en psychophysique
In: L'année psychologique. 1969 vol. 69, n°1. pp. 247-264.
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Bonnet C. Les échelles subjectives directes en psychophysique. In: L'année psychologique. 1969 vol. 69, n°1. pp. 247-264.
doi : 10.3406/psy.1969.27659
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/psy_0003-5033_1969_num_69_1_27659LES ÉCHELLES SUBJECTIVES DIRECTES
EN PSYCHOPHYSIQUE
Recherches méthodologiques
par Claude Bonnet
Laboratoire de Psychologie expérimentale
et comparée de la Sorbonne associé au C.N.R.S.
Partant des idées de Fechner, la psychophysique s'est principalement
attachée à mesurer les grandeurs psychologiques pour aboutir à la
construction d'échelles. Plusieurs types d'échelles ont été proposés qu'il
est possible de résumer grossièrement en trois classes : les échelles de
discrimination obtenues par cumulation d'échelons différentiels, les
échelles de partition basées sur des jugements de catégories que l'on
considère généralement comme subjectivement équidistantes et enfin,
les échelles de rapport basées sur des directs de l'intensité
ou de la grandeur des stimulus.
S. S. Stevens (1957) a voulu faire de ces dernières l'instrument quasi
unique de la psychophysique arguant des faits suivants. Étant obtenues
par des jugements directs, les échelles de rapport seraient supérieures
aux échelles de discrimination puisque ces dernières ne comportent pas
d'échelons subjectivement égaux au moins en ce qui concerne les
continuums dits prothétiques1. Elles seraient, d'autre part, supérieures
aux échelles de partition, puisqu'elles permettent non seulement de
dire quelle entité psychologique est plus grande qu'une autre, mais
encore de combien. De plus, une échelle de rapport contient une échelle
de partition. Enfin, elles représentent le plus haut niveau de mesure
en ce qu'elles supposent un isomorphisme entre la structure des nombres
et celle du système de réponses du sujet.
L'utilisation d'échelles de rapport a conduit Stevens à proposer
comme loi fondamentale de la psychophysique une fonction de puissance
reliant l'échelle des sensations aux intensités stimulatrices :
1. Les continuums prothétiques (Stevens) sont ceux pour lesquels le pro
cessus sensoriel repose sur un mécanisme physiologique additif. 248 REVUES CRITIQUES
où S désigne les intensités du stimulus ; <p(S) l'échelle correspondante
des sensations ; ß, l'exposant, une quantité reproductible qui, selon
Stevens, serait caractéristique d'une modalité donnée ; et où a est un
paramètre libre dont la valeur dépend à la fois des unités de l'échelle
physique et de celles de l'échelle des réponses. L'approximation obtenue
avec cette fonction n'est pas toujours satisfaisante, ce qui a conduit
Ekman (1958) à suggérer l'addition d'une nouvelle constante y qui
pourrait être reliée au seuil absolu. La fonction prenant alors la
forme :
Cette nouvelle constante sera souvent négligeable, elle pose en tout cas
des problèmes méthodologiques qui seront traités plus loin.
Il semble qu'actuellement le problème de savoir si cette fonction
de puissance est la loi psychophysique ou bien seulement une des lois
possibles ne se pose plus en ces termes. En effet, de même que la fonction
logarithmique de Fechner n'est trouvée qu'à partir d'échelles de discr
imination, de même cette fonction de puissance n'est une bonne approxi
mation que des résultats obtenus avec des méthodes d'estimation directe
des grandeurs. L'ambition de cette revue est limitée à la présentation
d'un certain nombre de recherches dont la plupart ont été effectuées au
Laboratoire de Psychologie de l'Université de Stockholm1. On trouvera
chez Piéron (1963), une revue assez large et très critique des travaux
antérieurs. L'exposé des méthodes peut être trouvé dans le livre de
Torgerson (1958) et chez Bonnet (1969).
Quatre principaux problèmes vont être présentés, que nous consi
dérons comme différents types de validation. En premier lieu, nous nous
demanderons dans quelle mesure l'exposant de la fonction de puissance
reste invariant au regard de modifications non essentielles de la procédure
expérimentale, ce qui conférerait à cette fonction le statut de loi psycho
physique. Nous avons dit que les échelles d'estimation directe étaient
considérées comme des échelles de rapport. En fonction du modèle de
mesure utilisé, il sera important de tester dans quelle mesure les échelles
observées ont les caractéristiques d'échelles de rapport. Puis nous nous
demanderons à la suite de certaines inconsistances qui vont apparaître,
si l'échelle moyenne est représentative des échelles individuelles ou si
elle n'est qu'un artefact. Enfin, il sera important de faire apparaître
des liaisons entre ce domaine et les domaines connexes en présentant
des recherches qui permettent de faire des hypothèses sur le « comment »
de la fonction de puissance, c'est-à-dire sur son insertion dans le domaine
de la psychophysique.
1. De nombreuses informations ont été recueillies au cours d'une mission
que nous avons effectuée dans ce laboratoire. C'est pourquoi les exemples
seront principalement choisis parmi ces travaux auxquels nous avons éven
tuellement collaboré. Qu'il nous soit permis de remercier ici le Pr Ekman
pour son accueil. CL. BONNET 249
A) Invariance de l'exposant
On a vu que pour Stevens l'exposant était caractéristique d'une
modalité. En conséquence, si la fonction de puissance doit avoir valeur de
loi il est nécessaire que cet exposant, mesuré pour une modalité donnée,
reste invariant au regard de modifications de l'expérience telles que
l'étendue de la distribution des stimulus physiques, de leur nombre ou
de la position de l'étalon à l'intérieur de la série des stimulus. Une relation
mathématique entre deux variables doit avoir un caractère d'invariance
pour être considérée comme loi, comme c'est le cas pour les lois de la
physique auxquelles il est souvent fait référence. Bernyer (1963),
Mikkonen (1965), par exemple, ont étudié la manière dont les effets de
contexte affectent les évaluations de rapport. Comme ces effets sont en
très grand nombre, nous nous bornerons ici à présenter quelques-uns
d'entre eux sans préjuger de leur importance relative.
1) Variation de V exposant en fonction de V étendue de la distribution. —
Björkman et Strangert (1960) font estimer à 5 groupes de 8 sujets des
longueurs de lignes. Les stimulus étaient présentés par paires et le sujet
devait estimer la longueur de la ligne la plus courte en pourcentage de la
longueur de la plus longue. Ils construisent 5 ensembles différents de
7 lignes chacun, chaque groupe de sujets jugeant un seul ensemble de
lignes. Dans chaque ensemble le stimulus médian avait toujours la
même longueur (90 mm) ; d'un groupe à l'autre l'étendue de la distr
ibution variait. Les résultats sont présentés dans le tableau I.
TABLEAU I
Groupe Valeur de l'exposant Si s4 S7
1 90 159 1,07
2 21 15 9 90 165
3 90 171 0,93
4 6 90 174 0,84
5 3 90 177 0,78
On voit que l'exposant a tendance à diminuer quand la distribution
des stimulus devient plus étendue. Cependant une analyse plus fine
montre que cette diminution est entièrement due à la plus courte lon
gueur de chaque série, car si on calcule l'exposant en ne tenant compte
que des 6 valeurs les plus élevées, aucune tendance systématique n'appar
aît et l'exposant varie aléatoirement avec comme valeurs extrêmes
1,15 et 1,09.
La variation de l'exposant en fonction de l'étendue des stimulus
est obtenue par les mêmes auteurs sur des estimations de surface de
cercles ; Künnapas (1960) la mentionne sur des jugements de distance
et Rachlin (1966) sur des jugements de vitesse. Cependant, dans ces
recherches en variant l'étendue de la distribution, on varie du même 250 REVUES CRITIQUES
coup l'intervalle entre deux stimulus adjacents. Pour étudier systéma
tiquement les différents aspects de l'influence de la distribution des
stimulus sur l'exposant, il faut étudier ce qui se passe, d'une part,
lorsqu'on fait varier le nombre de stimulus et l'intervalle en maintenant
l'étendue constante, et d'autre part, lorsqu'on fait varier l'étendue et le
nombre des stimulus en maintenant l'intervalle constant.
2) Variation de l'exposant en fonction de Vétendue de la distribution à
intervalle constant entre deux stimulus adjacents. — Strangert (1961)
fait estimer la numérosité de taches noires réparties avec une densité
constante sur des cartes blanches. Les cartes sont présentées par paires
et le sujet estime la numérosité de la carte comportant le moins de taches
en pourcentage de la de la carte qui en comprend le plus
dans une paire. La plus petite valeur du stimulus est de 50 taches et la
plus grande de 1 050. Cinq distributions des stimulus sont présentées,
dans lesquelles l'intervalle entre les stimulus adjacents est maintenu
constant, mais entre lesquelles varie l'étendue de la distribution et le
nombre de stimulus. Puisque les sujets estiment des rapports, l'expres
sion appropriée de l'étendue de la distribution des stimulus est le rapport
du plus petit stimulus au plus grand (Smjn /Smax) . Les résultats sont
présentés dans le tableau II.
TABLEAU II
Nombre de stimulus Exposant Smin/Smax
5 0,47 1,97
7 0,29 1,59
9 0,16 1,33
10 0,10 0,99
11 0,05 1,02
L'exposant diminue donc quand l'étendue de la distribution aug
mente avec le nombre de stimulus.
3) Dans une expérience portant sur le même matériel, Strangert (1961)
étudie la variation de V exposant en fonction du nombre des stimulus et de
V intervalle entre deux stimulus adjacents lorsque l'étendue de la distr
ibution des stimulus est maintenue constante. Il constate la même décrois
sance de l'exposant quand le nombre de stimulus augmente et que leur
intervalle diminue.
L'exposant de la fonction de puissance s'ajustant aux résultats
d'estimation de rapport décroît donc systématiquement avec l'augment
ation de la dispersion des stimulus. Cette dernière est une expression
composite pour des caractéristiques telles que l'étendue de la distr
ibution des stimulus, l'intervalle entre stimulus adjacents et le nombre
de stimulus. Strangert, et avec lui la plupart des chercheurs du laboratoire
de Stockholm, considère ces variations comme résultant d'une adaptat
ion à la série des stimulus actuellement présentée. Pour une distribution CL. BONNET 251
donnée de stimulus, le sujet tend à utiliser toute l'échelle des réponses ;
ce qui est particulièrement apparent lorsque la réponse demandée est
en terme de sous-multiple puisque l'échelle des réponses possibles est
bornée par les valeurs 0 et 1.
4) Variation de l'exposant avec la position de Vétalon dans la série des
stimulus. — Dans les exemples mentionnés précédemment, la méthode
employée était la méthode dite d'estimation de rapport dans laquelle
chaque stimulus est tour à tour stimulus étalon et stimulus de compar
aison. Parmi les autres méthodes couramment employées, mentionnons
la méthode d'estimation des grandeurs (magnitude estimation) dans
laquelle l'un des stimulus se voit attribuer par l'expérimentateur une
valeur arbitrairement choisie (généralement 100), chaque valeur du
stimulus étant comparée à cet étalon.
Mashhour et Hosman (1968) ont fait une recherche portant
sur 7 continuums différents afin de mettre en évidence un effet de la
position de l'étalon à l'intérieur de la série sur la valeur de l'exposant.
Chacun des 7 continuums comporte 11 valeurs du stimulus notées par
ordre d'intensité croissante de Sx à Su. Les auteurs ont successivement
choisi comme étalon les stimulus S3, S6, S9. Les résultats sont présentés
dans le tableau III.
TABLEAU III
Position de l'étalon
Continuum
s. s3 s8
Bruit blanc 1,12 1,86 1,29
0,78 0,96 Durée 0,96
Longueur de ligne .... 0,99 1,07 1,04
Ecart digital 1,15 1,26 1,18
1,12 Poids 0,89 1,17
Gris 0,86 0,85 0,45
0,74 0,76 Surface 0,69
Ces résultats confirmant ceux d'Engen et Levy (1955) montrent que
l'exposant tend à prendre une valeur plus élevée quand l'étalon est situé
au milieu de la série que lorsqu'il est situé vers l'un des extrêmes.
Ces quelques exemples montrent que l'invariance de l'exposant qui
permettrait de considérer la fonction de puissance comme une loi est
pour le moins sujette à caution. L'exposant peut difficilement être
considéré comme représentatif d'une modalité donnée. Cependant, les
continuums que nous avons pris comme exemple ont des exposants
dont la valeur est en moyenne située autour de l'unité. Il semble que la
valeur de cet exposant soit plus stable lorsqu'il est plus éloigné de l'unité,
c'est-à-dire lorsque la fonction de puissance est une approximation bien
meilleure qu'une fonction linéaire. La variabilité de la valeur de l'expo
sant pour les échelles moyennes en fonction des modifications de la 252 REVUES CRITIQUES
situation expérimentale est un des arguments qui ont conduit à considérer
l'ajustement de telles fonctions moyennes comme des problèmes de
régression (Bonnet et Fredericksen, 1968). Une telle solution est évidem
ment moins générale, puisqu'elle ne permet de prédire que les résultats
obtenus dans les mêmes conditions.
B) L'ÉCHELLE DES RÉPONSES COMME ÉCHELLE DE RAPPORT
La fonction de puissance ajustée à ces résultats n'est pas une simple
loi empirique. Elle répond à un modèle de mesure qui fait obligation
à l'échelle des réponses de posséder certaines qualités métriques que
nous allons examiner maintenant.
Stevens, comme nous l'avons vu, établit la supériorité des méthodes
d'estimation directe en arguant du fait qu'elles permettent de construire
des échelles de rapport, c'est-à-dire des échelles qui, du point de vue de
leur métrique, auraient les mêmes caractéristiques que les plus élaborées
des échelles physiques. Il va donc s'agir de tester si les échelles obtenues
ont bien les caractéristiques des échelles de rapport.
Cette étude va nous amener à nous poser des questions sur l'util
isation des réponses numériques par les sujets humains et de l'interaction
de ce comportement avec la perception.
1) Modèle de la situation. — Partons d'un schéma de la situation
expérimentale qui combine sous une forme assez grossière des modèles
proposés par Guilford (1954), Suppes et Zinnes (1963), Svensson et
Âkesson (1967). Une relation r — /(S) est observée à un niveau explicite ;
elle traduit une relation entre le stimulus et le percept évoqué chez le
sujet ûf = g(S), codée sous forme de réponse selon la relation r = h(<]>).
L'expérimentateur est partie intégrante du schéma en ce qu'il intervient
avec un modèle : il indique au sujet laquelle des dimensions du stimulus
il doit estimer (fonction filtre) et comment il doit donner sa réponse
(fonction codage), enfin, il transforme la réponse explicite (/•) en accord
avec son modèle pour en faire, par exemple, une valeur scalaire.
Sujet Expérimentateur
Modèle
codage
filtre
Au niveau du sujet, ce schéma pose les bases essentielles de la
psychophysique. En effet, on fait généralement l'hypothèse que la
relation <\> = g(S) est une fonction simple, en conséquence, une loi
psychophysique décrivant la relation r ou R = /(S) pourra servir à
décrire le récepteur lui-même (Restle, 1961). CL. BONNET 253
Les échelles subjectives ainsi obtenues sont-elles des échelles de
rapport ? Il est certain que les sujets obéissant aux consignes, émettent
des jugements numériques qui ont la forme d'un rapport (r), mais on
peut se demander si l'ensemble des réponses est suffisamment consistant
pour que l'échelle (R) qui va être tirée de ces différentes réponses ait
bien les propriétés d'une échelle de rapport. Cette question prend tout
son sens lorsqu'on la replace dans le cadre de la théorie de la mesure
qui constitue le modèle utilisé par l'expérimentateur pour définir sa
tâche au sujet et pour construire une échelle à partir des réponses
explicites.
2) La théorie « représentationnelle » de la mesure. — Sans rentrer dans
le détail de la théorie de la mesure que l'on trouvera exposé en différents
endroits (Reuchlin, 1962 ; Suppes et Zinnes, 1963), il n'est pas inutile
d'en rappeler la définition. La mesure consiste dans l'attribution de
nombres à des objets de telle manière que certaines opérations et relations
parmi les nombres attribués correspondent ou représentent des
ou des opérations observables parmi les objets auxquels ils ont été
attribués. Il faut donc construire un système de règles qui permettent
d'assigner des valeurs numériques aux objets au moyen de certaines
hypothèses concernant les opérations empiriques effectuées parmi les
objets, et qui conduisent à des relations isomorphes entre les opérations
définies parmi les objets et les propriétés du système des nombres.
Dans le domaine des échelles subjectives, on s'intéressera aux relations
qui permettront de définir une échelle numérique comme échelle de
rapport. Le moyen le plus direct d'assigner des valeurs numériques aux
objets de manière à ce que les relations entre les attribuées et
l'échelle de rapport définie sur le système des nombres soient isomorphes,
est de demander au sujet d'attribuer lui-même ces valeurs numériques
sous forme de rapport.
Au niveau du système des nombres, Luce (1959, 1962) a montré que
si la variable indépendante et la variable dépendante pouvaient être
définies comme des échelles de rapport, alors leur relation serait une
fonction de puissance. En fait, le principe n'est pas aussi absolu, mais
ses restrictions ne s'appliquent pas aux cas qui sont traités ici.
On voit donc l'importance qu'il y a à définir les conditions auxquelles
on pourra considérer une échelle de nombres comme une échelle de
rapport. Ces conditions ne seront pas développées ici, car elles appar
aissent difficiles à éprouver empiriquement, cependant, elles ont un
certain nombre d'implications qui vont pouvoir être testées sur les
résultats. Avant d'en voir quelques-unes, il est nécessaire de mentionner
les hypothèses relatives à l'attribution par les sujets de nombres aux
objets.
a) On suppose que le sujet est familier avec l'algèbre élémentaire.
Cette hypothèse concerne le codage réalisé par le sujet.
b) Les estimations ne doivent concerner qu'un seul attribut défini,
autrement dit on suppose que l'expérience d'un stimulus peut être 254 REVUES CRITIQUES
représentée par un seul nombre. Cette hypothèse concerne la fonction
de filtrage.
c) Les opérations que le sujet peut faire sur le continuum des st
imulus peuvent être décrites par l'algèbre élémentaire : la théorie de
la mesure est applicable au niveau même du sujet. Ceci concerne de
nouveau le codage.
d) L'expérience associée avec une valeur du stimulus doit pouvoir
être considérée comme unique (dans les limites d'une erreur aléatoire).
Autrement dit, il est nécessaire que l'on puisse faire l'hypothèse qu'il
n'y a aucun effet de contexte, ou tout au moins que les effets de contexte
peuvent être considérés comme mineurs en comparaison de l'effet de la
variable principale : l'intensité du stimulus.
Il a été présenté plus haut certaines expériences indiquant que les
effets de contexte jouent un rôle non négligeable dans l'obtention d'une
échelle subjective.
3) L'échelle moyenne des réponses est-elle une échelle de rapport ?
Si l'échelle des réponses est une échelle de rapport, on doit pouvoir véri
fier un certain nombre d'implications des propriétés des échelles de
rapport. Pour ne pas alourdir l'exposé de considérations théoriques, on
prendra comme exemple une propriété « évidente » : l'asymétrie réc
iproque. Si on compare un niveau S^ et un niveau Sy du stimulus tel
que Si < S;-, lorsque le sujet comparera Sy à S,-, il donnera sa réponse
en terme de multiple (Q^), quand il comparera S* à S;-, la réponse prendra
la forme d'un sous-multiple (qtj). L'asymétrie réciproque consiste en
ce que :
c'est-à-dire
Cette dernière égalité doit pouvoir se vérifier sur toutes les paires complé
mentaires des valeurs de la matrice de résultats.
Svensson et Âkesson (1966 a) ont cherché à apprécier la validité de
cette propriété au cours de cinq expériences. Dans l'expérience A, ils
font estimer des longueurs de lignes selon la méthode d'estimation des
rapports. Dans l'expérience B, ils font estimer la surface de cercles,
le plus grand cercle d'une paire est l'étalon lorsqu'on veut recueillir
des réponses en terme de sous-multiples ; le plus petit devient l'étalon
pour les jugements en terme de multiples. Les deux moitiés de la matrice
des sont obtenues séparément. L'expérience C est identique à
la précédente, mais les jugements en terme de multiples et de sous-
multiples sont obtenus au cours de la même expérience. Dans l'expé
rience D, le stimulus est bidimensionnel, il varie en surface et en réflec
tance, on ne demande des jugements que sur la surface. L'expérience E
comporte le même matériel que D, mais on demande de juger la réflec
tance et la surface.
Dans les jugements de longueur de lignes (exp. A), on ne constate
pas de déviation systématique par rapport à la fonction théorique
q%j = 1 /Q/t» tant au niveau individuel qu'au niveau du groupe. Dans les CL. BONNET 255
expériences B et C (jugement de surface), les résultats du groupe sont
en accord avec la fonction théorique, mais on note une grande variab
ilité interindividuelle, avec parfois la présence de sous-groupes de
tendance opposée. Les résultats du groupe peuvent donc être des
artefacts. Dans les expériences D et E (dimensions : réflectance-surface),
les résultats du groupe s'écartent nettement de la fonction théorique.
On voit donc d'une part qu'au niveau individuel, les nombres rapportés
n'ont pas nécessairement les propriétés de l'algèbre élémentaire, d'autre
part, que l'unidimensionnalité du stimulus semble une condition néces
saire à la validité de l'échelle moyenne des réponses. La structure des
déviations observées ne semble pas invariante pour les différents cont
inuums étudiés. Il faut savoir quelle est la cohérence du comportement
numérique d'un sujet et son interaction possible avec l'ensemble spéci
fique des stimulus à estimer. Les mêmes auteurs (1966 b) dans une autre
expérience, montrent que la déviation de la fonction théorique sur un
continuum ne permet pas de prédire la déviation pour un autre
continuum.
Il apparaît donc douteux que les échelles de réponse puissent être
considérées comme de vraies échelles de rapport. Les inconsistances avec
les propriétés de rapport semblent souvent dues au comportement
numérique des sujets qui ne paraît pas en accord avec les hypothèses.
De nombreuses recherches confirment ce point. Plusieurs tentatives
ont été faites pour corriger ces distorsions qui sont souvent des effets
d'ancrage. Ainsi Mashhour (1964) a demandé à ses sujets, pour chaque
paire de stimulus présentés, de répondre par deux nombres « repré
sentant l'intensité de leur expérience ». Il ne semble pas que cette pro
cédure soit suffisante pour assurer que la matrice des réponses sera
consistante. Stevens (1958) a proposé une méthode d'estimation directe
des grandeurs sans modulus. Les stimulus sont présentés un à un et le
sujet doit leur attribuer des nombres qui correspondent à leur intensité
subjective. Aucun étalon n'est désigné, et l'ancrage se fait vraisembla
blement sur toute la série des valeurs présentées. Il y a fort à craindre
qu'une telle méthode n'entraîne d'importants effets séquentiels. Par
ailleurs, des analyses factorielles permettent de montrer que les matrices
de réponses sont rarement unidimensionnelles.
4) Les méthodes d'égalisation intermodalité. — Puisque le comporte
ment numérique semble avoir des effets propres qui s'opposent à la
validation de la fonction de puissance comme loi de la psychophysique,
Stevens (1959) a proposé d'autres méthodes basées sur l'argument
suivant (voir Luce et Galanter, 1963). Soient deux échelles physiques
S et T auxquelles correspondent selon une fonction de puissance deux
échelles subjectives <|;(S) et <1>*(T). On écrira :
aSP et <^*(T) = a*T0*
Si on demande au sujet d'égaliser subjectivement S et T, on aura :
S- (a*/<x)i/3T3*/ß

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