Note sur les relations entre les illusions de Müller-Lyer et de Delbœuf. (A propos d'une étude de J. Beuchet et de J.-F. Richard sur le décentrement des masses.) - article ; n°2 ; vol.63, pg 351-357

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L'année psychologique - Année 1963 - Volume 63 - Numéro 2 - Pages 351-357
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Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
Publié le : mardi 1 janvier 1963
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J. Piaget
S. Papert
Note sur les relations entre les illusions de Müller-Lyer et de
Delbœuf. (A propos d'une étude de J. Beuchet et de J.-F.
Richard sur le "décentrement des masses".)
In: L'année psychologique. 1963 vol. 63, n°2. pp. 351-357.
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Piaget J., Papert S. Note sur les relations entre les illusions de Müller-Lyer et de Delbœuf. (A propos d'une étude de J. Beuchet
et de J.-F. Richard sur le "décentrement des masses".). In: L'année psychologique. 1963 vol. 63, n°2. pp. 351-357.
doi : 10.3406/psy.1963.27774
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/psy_0003-5033_1963_num_63_2_27774NOTES
NOTE SUR LES RELATIONS
ENTRE LES ILLUSIONS DE MÜLLER-LYER
ET DE DELBŒUF
(A propos d'une étude de J. Beuchet et de J.-F. Richard
sur le « décentrement des masses »)
par J. Piaget avec la collaboration de Seymour Papert
Dans un intéressant article sur les figures de Müller-Lyer1, Beuchet
et Richard contestent notre essai de réduction de cette illusion bien
connue à celle des trapèzes, en s'appuyant sur l'existence de variantes
dues à Brentano, Delbœuf et Heymans, qui ne présentent plus de
structure trapézoïdale. Ils recourent alors à un autre mode d'explication
fondé sur 1' « attraction » et applicable selon eux à toutes ces figures aussi
bien qu'aux configurations classiques. Inspiré de Delbœuf (1893) et
de J. Brunot (1893), ce schéma nous paraît en recul sur notre tentative
d'explication générale des illusions primaires, qui s'appuie sur une loi
quantitative et sur les effets de centrations. Nous aimerions donc montrer
brièvement : I que les formes non trapézoïdales d'illusion de Müller-
Lyer relèvent en réalité de l'illusion de Delbœuf et s'expliquent aisément
de ce point de vue ; et II que le soi-disant « décentrement des masses »
et les faits nouveaux invoqués relèvent des mêmes lois et ne réclament
aucune hypothèse supplémentaire. Après quoi nous fournirons (III) un
contre-exemple significatif.
I. — A propos des figures décrites par Brentano (voir fig. 1, partie a)
et par Delbœuf (id., partie ß), Beuchet et Richard nous disent que « le
schéma trapézoïdal ne s'applique pas avec la même facilité à toutes les
variantes d'illusion de Müller-Lyer » et que, en particulier dans le cas de
la figure 1 (partie a), cette « construction... paraît artificielle ». Mais nous
n'avons nullement proposé cette extension et au contraire cherché à
montrer (Piaget, 1961 ; p. 75, fig. 25) combien il est facile de passer
de l'illusion de Müller-Lyer à celle de Delbœuf (cercles concentriques).
Or les figures non trapézoïdales construites par Brentano, Delbœuf et
Heymans, et invoquées par Beuchet et Richard contre notre interpré-
1. Beuchet et Richard, 1962. 352
tation, relèvent précisément de l'illusion de Delbœuf et non pas de
Müller-Lyer, si l'on reconnaît que la seule différence entre elles est que
celle de Delbœuf peut s'interpréter par des considérations purement
linéaires, même s'il s'agit de cercles concentriques, et se réduit ainsi aux
oc
(ßl
A1 A'
A1 A'
B
Fig. 1
relations impliquées dans la figure 2 : dévaluation de A' par A, si A > A',
donc surestimation de A et dévaluation de B (Piaget, 1961, pp. 75-87).
L'illusion de Müller-Lyer ne peut, par contre, être formulée qu'en tenant
compte des relations entre parallèles inégales, ce qui suppose une
structure trapézoïdale : si l'on conteste ce fait, il ne demeure plus de
différences entre les deux types d'illusion et cela contraindrait Beuchet
et Richard à étendre à toutes les formes de l'illusion de Delbœuf, le
schéma du décentrement des masses, ce qui est une autre affaire.
A'
Fi". 2
Pour en revenir aux formes de la figure 1, notons d'abord que le
décentrement des masses ne joue ici qu'un rôle peu convaincant, puis
qu'il suffit d'augmenter ces masses pour diminuer l'illusion : que l'on
compare, par exemple, la figure 3 à la forme (ß) de la figure 1 (nous
reviendrons sur ce changement quantitatif à propos des figures 4 et 5-6).
Fier. 3 J. PIAGET. ILLUSIONS DE MÜLLER-LYER ET DE DELBŒIJF 353
Par contre, notre explication de ces illusions consiste simplement à
soutenir que la différence A' (voir fig. 1) est dévaluée par A et par B
ou par B et par G ; ce qui a pour effet de valoriser A et de dévaluer B
(sur les figures de gauche), ou de valoriser B et de dévaluer G (sur les
figures de droite), puisque A' est la différence entre A et B ou entre B
et G et qu'en sous-estimant une différence entre deux longueurs, on tend
à les égaliser. L'explication revient donc sans plus à supposer que les
points x et y sont rapprochés l'un de l'autre et les points x' et y' éloignés
l'un de l'autre en vertu de rapports de distances, tandis qu'à invoquer
avec nos auteurs une « attraction des centres des masses » subie par les
•si i 1?
Fig. 4
points on est en plein arbitraire : ou bien on soutiendra crûment, comme
jadis J. Brunot, que le sujet s'égare et que, au lieu de comparer les
distances xy ou x'y', il compare les distances séparant les centres des
surfaces (en ß) ou des lignes (en a) de la figure 1, ou bien il y a réellement
« attraction », mais sur quoi et provenant de quoi ? S'il s'agit de mouve
ments oculaires, on en revient au schéma invérifié de Delbceuf. S'il
s'agit des points de centrations, notre schéma des rencontres et des
couplages conduit à la loi rappelée précédemment et il n'est plus question
d'attractions ni de « masses ». S'il s'agit simplement d'une « attraction »
au sens d'une tendance plus ou moins consciente du sujet, on sacrifie
alors toute recherche relationnelle objective au profit de VFinfiihlung
de Th. Lipps ou de la phénoménologie de Merleau-Ponty.
II, a. — Mais nos auteurs n'en sont nullement là et ils cherchent à
vérifier leur hypothèse en recourant à des données nouvelles, qui sont
pleines d'intérêt. Seulement, ici encore, nous ne comprenons pas ce
qu'ajoute la notion de « décentrement des masses » et croyons aisé de
réduire ces nouveaux faits à notre schéma général. La tentative est
d'autant plus indiquée que l'expérience I de Beuchet et Richard revient
simplement à utiliser des formes telles que celles de la figure 1, mais en
ne retenant que le premier et le dernier segment et en faisant évaluer
le point médian entre x et y'. Examinons, par exemple, la ligne 1 de la
figure 4 : le point médian M que nous avons indiqué à mi-chemin de x NOTES 354
et y paraît situé trop à gauche et les sujets l'indiquent plus à droite,
parce que, nous disent les auteurs, le centre des « masses » (ici les « masses »
sont les segments eux-mêmes) exerce une attraction qui déforme l'est
imation. Sans doute, mais les choses s'expliquent aussi bien par une
dévalorisation des segments sous l'influence des distances totales et
intercalaires, puisque la figure n'est qu'une partie d'une configuration
relevant de l'illusion de Delbœuf en linéaire (fig. 2).
Livrons-nous alors au contrôle qui s'impose : faisons varier les
« masses », c'est-à-dire la longueur des segments (de 1 à 5 sur la fig. 4).
On contaste alors immédiatement que l'illusion se renverse après la ligne 3
(parce que, alors, les segments sont plus grands que l'intervalle et valo
risés par lui), tandis que c'est l'inverse1 en 1 et 2 ; en 5, par exemple,
le point médian M paraît trop à droite et non plus trop à gauche, ce qui
est conforme à notre schéma de l'illusion de Delbœuf, mais n'a plus rien
à voir avec 1' « attraction » exercée par le centre des segments. Les
auteurs répondront que ces centres se déplacent eux-mêmes vers la
droite, ou qu'ils s'éloignent trop des points x et y', etc. Qu'ils nous four
nissent alors une loi quantitative, faisant intervenir les distances (sans
aller jusqu'à l'inverse de leurs carrés comme dans l'attraction newto-
nienne), et nous reprendrons la discussion pour voir si cette loi s'éloigne
réellement de la nôtre. Si nous pouvons nous permettre une anticipation,
sinon une prophétie, nous serions porté à croire que, ce jour-là, les
distances suffiront et qu'on n'aura plus besoin d' « attraction ».
II, b. — Une autre jolie expérience de Beuchet et Richard consiste à
appliquer le schéma précédent à des cercles (espacés de plus de deux fois
leur diamètre) et à constater que, selon que les points x et y' sont situés
plus à droite ou plus à gauche, le point médian est lui-même déjeté dans
la direction inverse et en proportion exacte du décentrement de a; et y'
par rapport au centre du cercle. Mais qu'est-ce que cela prouve ? La
question étant uniquement d'établir s'il y a un effet de rapports entre
distances ou un effet d' « attraction » exercé par le centre des cercles,
les faits recueillis par nos auteurs ne parlent en faveur ni de l'une ni de
l'autre hypothèse. Pour en décider, il convient à nouveau de faire varier
les distances et les grandeurs des figures. Or les figures 5 et 6 montrent
immédiatement qu'on peut renverser l'illusion : les petits cercles éloignés
donnent un effet conforme à la règle de nos auteurs, tandis que les grands
cercles proches fournissent un résultat contraire. La conclusion semble
ainsi évidente : c'est en termes de rapports entre distances que l'on y voit
clair, en retrouvant sans doute ici encore les lois de l'illusion de Delbœuf
en linéaire2 (les mêmes d'ailleurs qu'en cercles concentriques).
1. Il s'y ajoute que les espaces vides sont toujours légèrement dévalorisés
en tant que vides, ce qui est visible à la ligne 3.
2. Dévalorisation du diamètre des petits cercles par le grand intervalle
ou surestimation du diamètre des grands cercles sous l'effet des petits inter
valles, les cercles pouvant être remplacés par des segments de droite. PIAfJET. Il, [.USIONS DE MÜLLER-LYER ET DE DELBŒUF 355 .1.
III. — Ce qui manque à l'article de Beuchet et Richard, c'est la
recherche et la discussion des contre-exemples possibles. Nous venons de
voir déjà que, en variant les figures, on peut à la fois augmenter le décent
reraient et affaiblir ou inverser l'illusion. Il reste à montrer que l'on peut
aussi supprimer le décentrement et augmenter l'illusion. C'est ce qu'a
imaginé S. Papert sous la forme de la figure 7 : la distance BC est de
30 mm et la distance AB varie autour de 30 mm par échelon d'un
demi-millimètre. Le trait noir en a et en ß est de 10 mm, sans décentre
ment en a et avec décentrement en ß. En y le trait noir est de 6U mm
avec, par conséquent, un fort décentrement.
Ö"
Fis Fie. 6
Or, sur cinq sujets et une quarantaine de mesures par sujet (méthode
concentrique), on a trouvé ce qui suit :
1) Pour la figure a, les cinq sujets surestiment le segment BG, dont
quatre de 1,5 mm et plus (+ 3 ; + 1»5 ; + 2 ; + 0,5 ; + 1>5 = moy.
-f- 1,7), alors que la valeur significative commence dès 1 mm ;
2) Pour la figure ß, trois sujets surestiment le segment BG de 1 mm,
un de 0,5 mm et un donne une illusion nulle (moy. + 0,7) ;
3) Pour la figure y, un seul sujet surestime le segment BG mais
de 0,5 mm, deux le sous-estiment ( — • 1 et — 0,5) et deux ont une illusion
nulle (moy. — 0,2).
Il est donc clair que la figure a, qui ne présente aucun décentrement,
provoque une illusion plus forte que la figure ß, alors que celle-ci présente
un décentrement du type étudié par nos auteurs. Il est non moins clair
que, en augmentant le décentrement de ß à y, on annule l'illusion ( — 0,2)
au lieu de la renforcer.
Les trois sortes de réactions aux figures a à y s'expliquent donc
indépendamment du « des masses ». Dans le cas de la
figure a, le segment BG, de 30 mm est surestimé, sous la double influence
du trait plein de 10 mm et des demi-segments G' G et CG", de 5 mm.
En effet, le premier de ces CG' fait partie de BG et pro- 356 NOTES
voque ainsi un effet secondaire de valorisation de BC (25 mm), qui
renforce celle de BG. Dans le cas de la figure ß, il y a bien une surestimat
ion de BC sous l'influence du trait plein de 10 mm, mais celui-ci n'étant
.plus divisé en G' G et GG", on n'obtient plus de valorisation de BC
sous l'influence de G' G, ce qui affaiblit l'illusion totale (+ 0,7 au lieu
B A C A B
CO
c B Aä
U)
Fier. 7
de + 1,7). Dans le cas de la figure y, enfin, le trait plein étant de 60 mm
a tendance à dévaloriser le segment BG, mais, comme ce trait est de
longueur égale à celle du segment AG, il en résulte une symétrie générale
qui affaiblit cette dévalorisation.
Au total, ces figures a et y fournissent bien, et en particulier la figure a,
le contre-exemple recherché et montrent l'inefficacité du schéma du
décentrement des masses.
A' B' AB
B'
A# _B| A\
A^_ B.^ A'# B^
A. B, C#
Fiff. 8
On peut de même construire des figures telles que (a) et (ß) sur
la figure 8 qui, dans l'hypothèse du décentrement des masses, devraient
donner une dévaluation de AB par rapport à A' B', ce qui n'est pas le cas.
Il ne devrait, dans la même hypothèse, y avoir aucune erreur
pour le cas (y) de la figure 8, tandis que, en (S), BC devrait être dévalorisé
par rapport à AB (et pour ces quatre cas <x-8, cela se vérifier pour
toutes les valeurs de la ligne noire). Bref, il est facile de construire toutes
les variétés de contre-exemples. PIAGET. ILLUSIONS DE MÜ LLER-LYER ET DE DELBŒUF 357 J.
Ces remarques sur ce qui nous divise n'enlèvent du reste rien à l'inté
rêt des nouveaux faits, dont la découverte est due à l'ingéniosité de
Beuchet et Richard. Nous ne serons d'ailleurs pas loin de nous entendre
s'ils mettent à exécution le projet dont ils parlent à la fin de leur article :
quantifier les rapports en jeu, en tenant compte des valeurs de la diff
érence A' (voir fig. 1), ce qui aura pour effet de substituer des relations
précises de distances à l'intuition vague d' « attraction ». Seulement, il
convient pour cela de lever l'équivoque préalable dont nous sommes
partis : les figures que nos auteurs appellent des Müller-Lyer de « type
distance » par opposition au « type dimension » relèvent de l'illusion de
Delbœuf et non plus de Müller-Lyer dès qu'elles cessent d'être
trapézoïdales.
Mais un joli problème est ainsi soulevé : puisque l'on passe insen
siblement d'une forme d'illusion à une autre, alors que, sous leurs formes
typiques, elles présentent des lois de maximum assez différentes, que
donneront les intermédiaires, lorsqu'on les étudiera quantitativement
(c'est-à-dire avec détermination du maximum en fonction des variations
de la figure) ? Assistera-t-on à un passage brusque d'un type à un autre,
ou peut-on prévoir des configurations pour lesquelles il y aura inter
férence des divers facteurs ? Les recherches se poursuivent à Genève
sur ce point, conduites par S. Papert qui a déjà trouvé, en reprenant
les analyses tachistoscopiques, certains faits en faveur de la continuité.
BIBLIOGRAPHIE
Beuchet (J.), Richard (J.-F.). — Le décentrement des masses dans l'illusion
de Müller-Lyer, Bull, psychol, 1962, 16, 297-316.
Brunot (C). — - Les illusions d'optique, Rev. scieniif., 1893, 51, 237-241.
Piaget (J.). — - Les mécanismes perceptifs, Paris, Presses Universitaires de
France, 1961.

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