Qualité des prévisions démographiques à court terme. Etude de l'extrapolation de la population totale des départements et villes de France 1821-1975 - article ; n°3 ; vol.32, pg 625-647

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Population - Année 1977 - Volume 32 - Numéro 3 - Pages 625-647
Henry Louis et Gutierrez Hector. La qualité des prévisions démographiques à court terme; étude de l'extrapolation de la population totale des départements et villes de France, 1821-1975. Les perspectives et prévisions démographiques sont établies à partir d'extra- polations de séries chronologiques d'indices divers et l'écart entre la population observée et la population attendue dépend de la validité de ces extrapolations. Cet article est consacré aux résultats à attendre de l'extrapolation, sur 5 ans et 10 ans, d'un indice particulier, le taux d'accroissement d'un recensement au suivant, de la population des départements et des villes, ou agglomérations, en France depuis 1821 ou 1831. Le choix de cet indice très sommaire est imposé par la nécessité d'avoir de longues séries chronologiques, mais les enseignements à tirer des résultats dépassent ce cas particulier. Le taux d'accroissement extrapolé étant celui qui a été observé dans les 5 ou 10 ans précédents, on est conduit à comparer les taux d'accroissement de deux périodes successives de 5 ans ou 10 ans et à étudier la valeur centrale et la dispersion des taux d'accroissement de la deuxième de ces périodes pour chaque valeur des taux d'accroissement de la première.
Henry Louis and Gutierrez Hector. The Quality of Short-Term Demo{p*aphic Forecasts; the Extrapolation-Study of the Total Population of the Departemente and Towns in France, 1821-1975. Demographic projections and forecasts are constructed from extrapolations of time series of various indices and the difference between the observed and expected population depends on the validity of these extrapolations. This article is devoted to the results to be expected from the extrapolation, over 5 and 10 years, of a particular index, namely the intercensal rate of growth, of the population of the départements and towns or conurbations in France since 1821 or 1831. The choice of this very summary index is imposed by the need to have long series, but the lessons to be drawn from the results extend beyond this particular case. As the extrapolated growth-rate is the one observed over the 5 or 10 previous years, we have led to compare the growth rates of two successive quinquennia or decennia and to study the central value and dispersion of the for of the second period for each value of the rate during the first.
Henry Louis y Gutierrez Hector. La validez de las previsiones demográficas a corto término : estudio de la extrapolación de la poblacion total de los departamentos y cindades de Francia, 1821-1975. Las perspectivas y previsiones demográficas se calculan extrapolando las series cronológicas de diversos indicadores y la diferencia entre la población real y la población esperada dépende de la validez de esas extrapolaciones. En este articulo se han tornado como base las tasas de crecimiento de la población total entre dos censos sucesivos, de los departamentos y ciudades (o aglomeraciones urbanas) de Francia, a partir de 1821 y de 1831, respectivamente. Los cálculos se hicieron por periodos de cinco y de diez aňos y las tasas esperadas de un periodo, eran las correspondientes al periodo pasado inmediata- mente anterior. De esta manera pudo contarse con tasas par un largo periodo y a pesar del carácter esquemático del indicador seleccionado, las conclusiones tienen un alcance mucho mayor. En cada caso se compararon las tasas observadas de un periodo con las tasas previstas, que corresponden a la extrapolación de las tasas observadas en el quinquenio о decenio anterior. Como medida de tendencia central y de dispersion, se utilizaron las medianas y las desviaciones interquartiles de las tasas reaies en relación a las previstas.
23 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
Publié le : samedi 1 janvier 1977
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Louis Henry
Hector Gutierrez
Qualité des prévisions démographiques à court terme. Etude de
l'extrapolation de la population totale des départements et villes
de France 1821-1975
In: Population, 32e année, n°3, 1977 pp. 625-647.
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Henry Louis, Gutierrez Hector. Qualité des prévisions démographiques à court terme. Etude de l'extrapolation de la population
totale des départements et villes de France 1821-1975. In: Population, 32e année, n°3, 1977 pp. 625-647.
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/pop_0032-4663_1977_num_32_3_16560Résumé
Henry Louis et Gutierrez Hector. La qualité des prévisions démographiques à court terme; étude de
l'extrapolation de la population totale des départements et villes de France, 1821-1975. Les
perspectives et prévisions démographiques sont établies à partir d'extra- polations de séries
chronologiques d'indices divers et l'écart entre la population observée et la population attendue dépend
de la validité de ces extrapolations. Cet article est consacré aux résultats à attendre de l'extrapolation,
sur 5 ans et 10 ans, d'un indice particulier, le taux d'accroissement d'un recensement au suivant, de la
population des départements et des villes, ou agglomérations, en France depuis 1821 ou 1831. Le
choix de cet indice très sommaire est imposé par la nécessité d'avoir de longues séries chronologiques,
mais les enseignements à tirer des résultats dépassent ce cas particulier. Le taux d'accroissement
extrapolé étant celui qui a été observé dans les 5 ou 10 ans précédents, on est conduit à comparer les
taux d'accroissement de deux périodes successives de 5 ans ou 10 ans et à étudier la valeur centrale et
la dispersion des taux d'accroissement de la deuxième de ces périodes pour chaque valeur des taux
d'accroissement de la première.
Abstract
Henry Louis and Gutierrez Hector. The Quality of Short-Term Demo{p*aphic Forecasts; the
Extrapolation-Study of the Total Population of the Departemente and Towns in France, 1821-1975.
Demographic projections and forecasts are constructed from extrapolations of time series of various
indices and the difference between the observed and expected population depends on the validity of
these extrapolations. This article is devoted to the results to be expected from the extrapolation, over 5
and 10 years, of a particular index, namely the intercensal rate of growth, of the population of the
départements and towns or conurbations in France since 1821 or 1831. The choice of this very
summary index is imposed by the need to have long series, but the lessons to be drawn from the results
extend beyond this particular case. As the extrapolated growth-rate is the one observed over the 5 or 10
previous years, we have led to compare the growth rates of two successive quinquennia or decennia
and to study the central value and dispersion of the for of the second period for each value of the rate
during the first.
Resumen
Henry Louis y Gutierrez Hector. La validez de las previsiones demográficas a corto término : estudio de
la extrapolación de la poblacion total de los departamentos y cindades de Francia, 1821-1975. Las
perspectivas y previsiones demográficas se calculan extrapolando las series cronológicas de diversos
indicadores y la diferencia entre la población real y la población esperada dépende de la validez de
esas extrapolaciones. En este articulo se han tornado como base las tasas de crecimiento de la
población total entre dos censos sucesivos, de los departamentos y ciudades (o aglomeraciones
urbanas) de Francia, a partir de 1821 y de 1831, respectivamente. Los cálculos se hicieron por
periodos de cinco y de diez aňos y las tasas esperadas de un periodo, eran las correspondientes al
periodo pasado inmediata- mente anterior. De esta manera pudo contarse con tasas par un largo
periodo y a pesar del carácter esquemático del indicador seleccionado, las conclusiones tienen un
alcance mucho mayor. En cada caso se compararon las tasas observadas de un periodo con las tasas
previstas, que corresponden a la extrapolación de las tasas en el quinquenio о decenio
anterior. Como medida de tendencia central y de dispersion, se utilizaron las medianas y las
desviaciones interquartiles de las tasas reaies en relación a las previstas.QUALITE DES
PRÉVISIONS DÉMOGRAPHIQUES
A COURT TERME
Etude de l'extrapolation
de la population totale des départements
et villes de France, 1821-1975
science, qui retranchant mais complexité quelque leur Le si public l'avenir artifice. alors donnera du derrière demande baptisés réel; les Bien toujours désavoue, les d'autres peu incertitudes souvent « experts raison; finalement émettent expliquent des ». quelques-uns de prévisions Certains ont telle leur l'erreur une connaissance sentence se aux attitude s'enhardissent, commise dérobent, hommes pythique véritet par de se la
ablement scientifique, qui est la confrontation honnête et minut
ieuse des prévisions et de la réalité, seul fondement décisif
de toute théorie. L'ouvrage célèbre de Bertrand de Jouvenel,
« l'Art de la Conjecture » (Editions du Rocher, 1964) est une
illustration remarquable de cette attitude.
Au sein des sciences humaines, les démographes paraissent
dans un cas favorable, du fait de la relative « inertie » des
phénomènes qu'ils étudient. Ils sont effectivement quelquefois
amenés à réfléchir sur leur démarche prévisionnelle (1). Mais à
vrai dire les confrontations entre prévisions démographiques
et réalités sont également rares. L'article qui suit, de Louis
Henry et Hector Gutierrez, explique pourquoi, mais surtout,
si partiel et limité que soit l'exemple choisi, il montre une voie
dont on ne peut que souhaiter qu'elle soit abondamment suivie,
en un temps où les ordinateurs permettent des travaux qui
auraient naguère été jugés fastidieux.
i1» Ainsi Louis Henry dans «Passé, présent et avenir en démographie»,
Population 1972, n° 3, pp. 383-396;
et Gérard Calot dans « Projections démographiques pour la France », les Col
lections de l'INSEE, vol. D6, 1970, pp. 4-13.
Population, n° 3, 1977. PRÉVISIONS DÉMOGRAPHIQUES 626
Introduction
Malgré la différence que font les démographes entre projections,
perspectives et prévisions démographiques {1), les utilisateurs prennent
bien souvent les résultats de ces calculs pour de vrais pronostics, parce
qu'ils ont besoin de connaître, même approximativement, l'avenir de la
population pour leurs plans ou projets d'ordre administratif, économique
ou politique.
Ce besoin a déjà obligé les démographes à se risquer à la prévision
malgré leurs réticences initiales; il les incite aussi à s'interroger sur les
fondements et les limites des prévisions.
Cette situation n'est pas particulière à la démographie et les études
sur la validité des prévisions ont pris une grande importance en écono
mie (2) et, dans divers domaines qui n'appartiennent pas tous aux sciences
humaines ť3), l'extrême complexité de la prévision du temps et des cata
clysmes conduisant à des questions du genre de la suivante : « Que peut-
on dire de l'avenir lorsqu'on n'a qu'une connaissance partielle du présent
et du passé et une connaissance imparfaite des mécanismes en jeu ? ».
Les prévisions démographiques se font par extrapolation raisonnée
des tendances d'un passé proche; ce procédé, seul possible, se justifie
par l'inertie supposée des phénomènes démographiques. Mais on s'est
assez peu préoccupé d'étudier cette inertie et la précision qu'elle permet.
fl> « On entend par projection démographique un ensemble de résultats de
calcul illustrant l'évolution future d'une population dans telles ou telles hypothèses
qui ne sont pas nécessairement vraisemblables. Lorsqu'on fait choix d'hypothèses
plus ou moins vraisemblables, à la suite de l'analyse d'une situation concrète, on
parle volontiers de perspectives démographiques. Ces perspectives ne constituent à
proprement parler des prévisions démographiques que lorsque les hypothèses sur
lesquelles elles sont fondées apparaissent comme très probables. Les prévisions
démographiques généralement des prévisions à court terme, car leurs aléas
augmentent rapidement quand la période d'extrapolation s'allonge ». (Nations
Unies. Dictionnaire démographique multilingue, Volume français, paragraphe 720,
N.U., New York, 1958).
(2) Voir par exemple :
a) « La prévision économique : méthodes et résultats », dans le Le mois
économique et financier, Revue de la Société de Banque Suisse (Bâle), mars 1974.
b) « La à long terme de l'évolution des prix : problèmes et modes
opératoires » par François Coront-Ducluzeau, dans Chroniques d'actualité, SEDEIS,
tome XIV, n° 4, Paris, 29 février 1974.
<3) Voir par exemple :
a) « La prévision météorologique » par Hans Reiff et Cornelius Schuurmans,
La Recherche, n° 64, Paris, février 1976.
b) « La prédiction des tremblements de terre : des succès récents en Chine »
par Christian Weber, La Recherche, n" 65, Paris, mars 1974.
n" 66, c)Paris, « Les avril prévisions 1976. vulcanologiques » par Haroun Tazieff, La Recherche, À COURT TERME 627
Ce qui nous a conduit à évoquer le problème dans un cours sur les
perspectives démographiques (1) puis, plus récemment, dans un article (2).
Dans ces pages-ci, nous appliquons à un cas simple les idées exposées
dans l'article de 1972 : étudier à partir de séries chronologiques aussi
longues que possible, les écarts entre chaque valeur observée de ces
séries et la valeur attendue, lorsqu'elle existe, de tel ou tel procédé
d'extrapolation, celui-ci étant, bien entendu, défini de manière que la
connaissance de ce qui, à l'époque, était encore le futur, n'y puisse jouer
aucun rôle.
Les séries les plus longues concernent la population totale de pays,
de villes et de diverses subdivisions du territoire, tels que provinces ou
départements. Pour la France, ces séries permettent d'étudier l'inertie de
la population totale d'environ 90 départements et d'autant d'unités urbai
nes assez importantes, pendant une période d'environ 150 ans mais
coupée par trois guerres qui en rompent la continuité.
Les perspectives sont couramment établies par la méthode des
composantes; mais il faut pour cela connaître au moins la répartition
par sexes et par âges de la population au point de départ des perspectives
et disposer de séries chronologiques de taux de fécondité générale et de
quotients de mortalité par âges; ce sont ces séries d'indices qu'on extra
pole. Ces séries, surtout celles des taux de fécondité, sont assez étendues
pour le besoin des perspectives actuelles, mais pas assez pour donner
une statistique d'écarts entre valeur observée d'un indice et valeur extra
polée à partir de la série des observations antérieures.
De plus, à l'échelle des départements et, encore plus, à celle des
villes, il faudrait des statistiques de migrations internes pour employer
la méthode des composantes. Sur ce point, les observations n'existent
que depuis peu.
Nous sommes donc contraints d'extrapoler directement des effectifs.
Ce pourrait être les effectifs des groupes de générations, le classement
par âges de la population des départements existant depuis 1851; mais
il faudrait laisser de côté les villes où ce classement est beaucoup plus
récent. Nous avons préféré inclure des villes dans ce travail, ce qui nous
obligeait à nous limiter à la population totale. Cela revient à étudier
les résultats à attendre de perspectives du nombre total d'habitants par
extrapolation, soit des accroissements en valeur absolue, soit des taux
d'accroissement. C'est un procédé peu utilisé, en raison de l'importance
qu'on attache à la structure de la population; mais si l'on n'avait besoin
(1> L. Henry, Perspectives démographiques, Editions de l'Institut National
d'Etudes Démographiques, 1964, Avant-propos, p. 4.
'2) L. Henry, Passé, présent et avenir en démographie, article cité. PRÉVISIONS DÉMOGRAPHIQUES 628
que de l'effectif total, on pourrait s'en contenter et les résultats ne seraient
pas toujours plus mauvais (1).
Nous aurons donc quelque idée de ce qu'on peut attendre des mé
thodes les plus courantes de prévision par le détour d'une autre méthode,
plus simple et surtout mieux adaptée, grâce à la longueur des séries qu'on
peut y utiliser, à la comparaison des valeurs attendues et observées.
L'extrapolation d'une série chronologique de nombre d'habitants
peut se faire de diverses manières, les plus simples étant l'extrapolation
linéaire de ces nombres absolus ou le maintien des taux d'accroissement
de la population à sa valeur antérieure. Même dans ce cas, les choses
peuvent se compliquer vite si l'on veut examiner plusieurs étendues des
prévisions, plusieurs étendues de la partie du passé à extrapoler et comb
iner celles-ci à celles-là pour trouver un optimum.
Notre objectif est plus modeste : nous nous proposons seulement
d'étudier l'inertie du taux d'accroissement, de la population d'un dépar
tement ou d'une ville, par comparaison de périodes courtes et égales.
Nous nous en tiendrons à deux durées : 5 ans, parce que c'est l'intervalle
de deux recensements de 1831 à 1936, et 10 ans.
Population des départements
La population attendue d'une année t est celle qu'on obtient par
extrapolation linéaire des populations en ř-10 et t-5 ou en t-20 et /-10.
Cette attendue étant désignée par Pa, la population observée
par Po, nous avons étudié d'abord l'écart relatif (Po — Pa)/Pa- Les années
t sont les années de recensement sauf de 1946 à 1975 en raison de
l'irrégularité des intervalles entre recensements.
Le recensement de 1872 étant médiocre, nous l'avons laissé de
côté; les guerres de 1914-1918 et 1939-1945 ont, d'autre part, interrompu
la série des recensements. Nous avons, par suite, coupé la série en quatre
tronçons :
1. — période antérieure à 1870,
2. — comprise entre 1870 et 1914,
3. — période d'entre-deux-guerres,
4. — allant de 1946 à 1975.
L'écart relatif entre population attendue et population observée est
un instrument d'analyse qui permet, par l'intermédiaire d'une carte, de
(!• N. Keyfitz, New Dimensions in Demographic Projections: Application
of Demographic Models to Methodology of Projections, Communication présentée
à New York en décembre 1975 à une réunion d'experts sur les modèles démog
raphiques. À COURT TERME 629
prendre une vue d'ensemble des modifications de la croissance dans deux
intervalles de temps égaux et successifs. Une présentation de ce type
de résultats a été faite en 1976 au Colloque de Nice (1).
Comparaison des taux P* étant la population d'un département au
d'accroissement recensement de l'année t et Př+5 la population
en cinq ans. au de l'année ř + 5, le taux
d'accroissement en cinq ans, rt, exprimé en
% est égal à : p _ p
* x 100
t+5p
On a, par exemple,
'"'
x 100
17 1831
Nous avons ainsi calculé les taux d'accroissement de chaque dépar
tement pour les années 1831, 1836, 1841, 1846, 1851, 1856, 1861, 1876,
1881, 1886, 1891, 1896, 1901, 1906, 1921, 1926, 1931, 1946, 1954,
1962 et 1968.
Jusqu'à 1931, ces taux sont calculés sans correction pour l'inégalité
des intervalles entre recensements, ces intervalles étant tous voisin de
5 ans.
De 1946 à 1968, les taux ont été ramenés à une période de 5 ans,
par exemple :
P - P <: _ r1954 M946 J —x g xlOO '1946=-^^^
M946
Ces calculs faits, nous avons comparé pour chaque recensement où
cette comparaison était possible, le taux d'accroissement prévu pour la
période de cinq ans suivante, au taux observé; cela revient
à comparer deux taux d'accroissement successifs r1831 et r1836, par
exemple, puisque le taux d'accroissement, prévu en 1836 est r1831 et que
le taux d'accroissement observé est r183e.
Nous avons, tout de suite, constaté que la variabilité des taux
observés pour une même valeur du taux prévu était forte; ce qui nous a
conduits à ne retenir que peu de classes pour les taux d'accroissement
dans les tableaux donnés en annexe, qui combinent, le taux d'accrois
sement prévu et le taux d'accroissement observé.
En raison des coupures des guerres, des changements dans les
modalités des recensements et des variations de leur précision, nous
f1' H. Gutierrez, Variations régionales de l'accroissement, 1876-1911 , 5e Col
loque national de démographie, Nice, 14-16 avril 1976. PREVISIONS DEMOGRAPHIQUES 630
avons établi ces tableaux pour les quatre périodes, déjà mentionnées,
désignées ici par les recensements extrêmes qu'elles contiennent, 1831-
1866, 1876-1911, 1921-1936, 1946-1975.
A partir des tableaux Al à A4 de l'annexe nous avons obtenu le
tableau 1 qui nous donne la médiane, le premier quartile et le troisième
quartile de la distribution des taux observés, ou futurs, pour chaque
classe de taux prévus, ou passés.
Tableau 1 . — Départements. Taux d'accroissement en 5 ans.
Période 1831-1866 Période 1876-1911
Taux Taux d'accroissement futur (%) Taux d'accroissement futur (%)
Premier Troisième Premier Troisième ment passé % Médiane Médiane quartile quartile quartile quartile
- 1,9 - 2,4 - 1Д - 2 et moins 1,2 -3,4 -0,3
- 1,4 - 1Д -2,0 -0,2 1,9 à -0,0 0,2 1,6
- 1,0 0,1 -1,2 1,4 0àl,9 0,6 2,1
1,9 0,7 3,4 1,8 0,5 3,5 2 à 3,9
4,9 4,0 2,3 5,7 4 à 5,9 3,2 1,6
8,3 6 et plus 4,6 2,7 6,7 5,9 4,6
Période 1946-1975 Période 1921-1936
- 2 et moins - 2,2 -3,2 -1,0 -1,1 -2,5 0,1
- - 0,3 - 1,5 - 1,9 à -0,0 -0,3 1,3 -1,3 2,6
- 1,2 0,1 1,5 2,3 0,9 3,5 0àl,9
-0,8 2,4 3,3 1,9 4,9 2 à 3,9 1,0
7,8 4 à 5,9 1,0 -0,9 3,8 5,5 3,6
8,5 7,4 5,0 11,2 6 et plus 3,8 1,5
Ce tableau est illustré par le graphique 1 qui mérite quelques comm
entaires.
Si l'accroissement observé était égal à l'accroissement prévu, on
n'aurait sur le graphique qu'une droite, la première bissectrice. La courbe
représentant la médiane serait encore la bissectrice si le taux
d'accroissement de la population n'avait présenté que des variations
aléatoires et symétriques autour d'une valeur centrale invariable.
D'autre part, les courbes représentant le premier et le troisième
quartile encadreraient la courbe de la médiane de très près si la liaison
entre accroissement passé et accroissement futur était serrée, de très
loin si cette liaison était lâche.
Dans les trois premières périodes, la courbe de la médiane est
au-dessous de la première bissectrice, car la population de la France a 1
1
'
1
.
1
1
1
1
1
A COURT TERME 631
TAUX D'ACCROISSEMENT FUTUR EN 5 ANS (%)
inrn 02777 IIILU
y 3ème Quartile 3ème Quartile 6
— ^— Médiane — — Médiane
— 1er Quartile 1er Qua rtile 4
У - 2
У ,^- 0
*
-2
1831-1866
- 4 - -
1 1 1 \
TAUX D'ACCROISSEMENT PASSE EN S ANS (%)
Graphique 1. — Départements. Médiane, et quartiles du taux d'accroissement
futur en 5 ans (taux observé) suivant le taux d'accroissement passé en 5 ans
(taux prévu).
Nota : Dans ce graphique et les suivants, le point représentatif de chaque classe
a comme abscisse la médiane de la classe. PRÉVISIONS DÉMOGRAPHIQUES 632
crû de moins en moins d'un recensement à l'autre; dans la quatrième,
elle est au-dessus, l'accroissement de la population depuis la dernière
guerre ayant eu tendance à s'accélérer au moins de 1954 à 1968.
L'écart entre les courbes des premier et troisième quartiles est plutôt
grand, signe que la liaison entre les accroissements de deux périodes de
cinq ans successives est assez lâche. Cet écart est compris le plus souvent
entre 2 % et 4 % ; il ne dépasse 4 % que lorsque l'accroissement passé
est grand.
Bien que lâche, la liaison reste assez marquée pour qu'il vaille la
peine de prévoir. Si l'on se contentait, en effet, de tabler sur les résultats
du dernier recensement (ce qui revient à prévoir une croissance nulle
quel que soit l'accroissement passé) on se tromperait nettement plus
d'une fois sur deux si l'accroissement passé était nettement négatif ou
nettement positif. Si l'on exclut la période 1921-1936, ce qui revient à
exclure l'hypothèse d'une crise majeure dans le futur proche, le graphique
montre que l'on se tromperait plus de 3 fois sur 4, si l'on se contentait,
de prolonger de cinq ans les chiffres du dernier recensement lorsque
l'accroissement passé dépasse + 2 %; il est prudent de retenir la même
conclusion lorsque l'accroissement passé est négatif et inférieur à - 2 % ,
car cette conclusion contredit seulement les observations de 1831-1866,
période où la moindre qualité des recensements d'avant 1851 réduit la
liaison entre périodes quinquennales successives.
Comparaison Dans cette comparaison, la période
des taux d'accroissement d'entre-deux-guerres disparaît, car les
de la population en dix ans. quatre recensements qui ont eu lieu
durant ce laps de temps ne couvrent que
15 ans alors qu'un minimum de 20 ans aurait été nécessaire. On peut,
d'autre part, grouper les deux premières périodes, car le recensement
de 1872, peu utilisable, n'intervient plus. Il ne reste donc que deux
périodes : 1821-1911 (1) et 1945-1975 <2>.
Les tableaux A5 et A6 combinent les taux d'accroissement prévus
ou passés aux taux d'accroissement observés ou futurs, mais avec des
classes autres que pour l'accroissement en cinq ans.
Comme précédemment, nous en avons tiré le tableau 2, qui donne
pour chaque classe de taux attendus la médiane, le premier quartile et
le troisième des taux observés et traduit ce tableau par le graphique 2.
i1) 1821 ne figurait pas dans la comparaison de cinq en cinq ans en raison
du manque de recensement en 1826.
(2) Nous avons évalué la population en 1945, 1955 et 1965, ce qui avec
les résultats du de 1975 permet d'opérer comme si l'on disposait de
quatre recensements espacés de dix ans.

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