Résolution des syllogismes catégoriques formels - article ; n°4 ; vol.88, pg 519-543

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L'année psychologique - Année 1988 - Volume 88 - Numéro 4 - Pages 519-543
Résumé
Après un bref rappel de la structure des syllogismes catégoriques, la problématique de leur étude psychologique est discutée. Pour expliquer la performance dans les expériences classiques, on fait l'hypothèse que les contraintes temporelles et matérielles étant trop sévères, le raisonnement est court-circuite par des processus non logiques. Un modèle applicable à la majorité des sujets et à la majorité des syllogismes suppose le fonctionnement de : 1) quatre principes généraux fondés sur des données bien établies de nature sémantique, grammaticale, pragmatique et logique ; 2) deux principes de combinaison des prémisses. Une expérience confirme de nombreuses prédictions dérivées du modèle ; celui-ci permet d'expliquer l'ensemble des phénomènes connus sur le raisonnement syllogistique avec un matériel formel.
Mots clés : raisonnement, déduction, syllogisme.
Summary : Resolution of formal categorial syllogisms.
After a brief reminder of the structure of categorical syllogisms, the main issues involved in their psychological study are discussed. In order to explain performance in classical experiments, it was assumed that reasoning is by-passed by non-logical processes, due to strong material and time constraints. A model, applicable to most subjects on most syllogisms, was developed. This model assumes (i) the operation of four general principles based on well-established facts in the fields of (a) semantics, regarding the status of affirmative and negative categorical sentences and the status of universals and particulars, (b) grammar, regarding the role of subject and predicate, (c) pragmatics, regarding sentence informativeness and rele-vance ; (ii) the operation of two elementary principles of premise combination ; (iii) that the individual's logical treatment is limited to detecting internal contradictions and tautologies within sentences and incompatibility between sentences. An experiment is reported that supports many of the predictions derived from the model. All the phenomena known in the literature on syllogistic reasoning with formal material are explanable by the model.
Key words : reasoning, deduction, syllogism.
25 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
Publié le : vendredi 1 janvier 1988
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Guy Politzer
Résolution des syllogismes catégoriques formels
In: L'année psychologique. 1988 vol. 88, n°4. pp. 519-543.
Résumé
Après un bref rappel de la structure des syllogismes catégoriques, la problématique de leur étude psychologique est discutée.
Pour expliquer la performance dans les expériences classiques, on fait l'hypothèse que les contraintes temporelles et matérielles
étant trop sévères, le raisonnement est court-circuite par des processus non logiques. Un modèle applicable à la majorité des
sujets et à la majorité des syllogismes suppose le fonctionnement de : 1) quatre principes généraux fondés sur des données bien
établies de nature sémantique, grammaticale, pragmatique et logique ; 2) deux de combinaison des prémisses. Une
expérience confirme de nombreuses prédictions dérivées du modèle ; celui-ci permet d'expliquer l'ensemble des phénomènes
connus sur le raisonnement syllogistique avec un matériel formel.
Mots clés : raisonnement, déduction, syllogisme.
Abstract
Summary : Resolution of formal categorial syllogisms.
After a brief reminder of the structure of categorical syllogisms, the main issues involved in their psychological study are
discussed. In order to explain performance in classical experiments, it was assumed that reasoning is by-passed by non-logical
processes, due to strong material and time constraints. A model, applicable to most subjects on most syllogisms, was developed.
This model assumes (i) the operation of four general principles based on well-established facts in the fields of (a) semantics,
regarding the status of affirmative and negative categorical sentences and the status of universals and particulars, (b) grammar, the role of subject and predicate, (c) pragmatics, regarding sentence informativeness and rele-vance ; (ii) the operation
of two elementary principles of premise combination ; (iii) that the individual's logical treatment is limited to detecting internal
contradictions and tautologies within sentences and incompatibility between sentences. An experiment is reported that supports
many of the predictions derived from the model. All the phenomena known in the literature on syllogistic reasoning with formal
material are explanable by the model.
Key words : reasoning, deduction, syllogism.
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Politzer Guy. Résolution des syllogismes catégoriques formels. In: L'année psychologique. 1988 vol. 88, n°4. pp. 519-543.
doi : 10.3406/psy.1988.29298
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/psy_0003-5033_1988_num_88_4_29298L'Année Psychologique, 1988, 88, 519-543
Equipe de Psychologie cognitive
CNRS URA 218
Université Paris VIII1
RÉSOLUTION DES SYLLOGISMES
CATÉGORIQUES FORMELS
par Guy Politzer
SUMMARY : Resolution of formal categorial syllogisms.
After a brief reminder of the structure of categorical syllogisms, the main
issues invoiced in their psychological study are discussed. In order to
explain performance in classical experiments, it was assumed that reasoning
is by-passed by non-logical processes, due to strong material and time
constraints. A model, applicable to most subjects on most syllogisms, was
developed. This model assumes (i) the operation of four general principles
based on well-established facts in the fields of (a) semantics, regarding the
status of affirmative and negative categorical sentences and the status of
universals and particulars, (b) grammar, regarding the role of subject and
predicate, (c) pragmatics, regarding sentence informativeness and rel
evance ; (ii) the operation of two elementary principles of premise combi
nation ; (Hi) that the individuaVs logical treatment is limited to detecting
internal contradictions and tautologies within sentences and incompatib
ility between sentences. An experiment is reported that supports many of
the predictions derived from the model. All the phenomena known in the
literature on syllogistic reasoning with formal material are explanable by
the model.
Key words : reasoning, deduction, syllogism.
Les syllogismes catégoriques sont des schémas de déduction
constitués de propositions catégoriques. Une proposition catégo
rique est une proposition quantifiée qui affirme ou qui nie qu'une
1. 2, rue de la Liberté, 93526 Saint-Denis, Cedex 2. 520 Guy Politzer
classe X (sujet) est incluse dans une classe Y (prédicat) soit en
partie (particulièrement) soit en totalité (universellement), d'où
les quatre propositions suivantes avec leur abréviation tradi
tionnelle :
A universelle affirmative : tous les X sont Y ;
Enégative : aucun X n'est Y ;
I particulière : certains X sont Y ;
Onégative : X ne sont pas Y.
La quantité réfère à l'opposition universel/particulier et la qualité
à l'opposition affirmatif/négatif.
Les syllogismes catégoriques sont constitués de trois propos
itions catégoriques. Les deux premières sont supposées vraies ;
on les appelle les prémisses (la première : la majeure ; la seconde :
la mineure). La troisième est la conclusion dont il s'agit d'évaluer
la valeur de vérité. Si la conclusion est vraie sur la seule base des
prémisses, le syllogisme est dit valide. Gomme le montre l'exemple
(valide) suivant, trois classes interviennent dans un syllogisme :
Aucun mammifère n'est un poisson (majeure)
Certains mammifères sont des animaux aquatiques (mineure) animaux aquatiques ne sont pas des
poissons (conclusion)
L'une des classes est commune aux prémisses mais n'intervient
pas dans la conclusion : elle constitue le moyen terme M (ici
mammifère). On désigne par S l'autre classe de la mineure (ici
animal aquatique) et par P de la majeure (ici
poisson). On appelle S et P les termes extrêmes. Comme M peut
occuper la position du sujet ou du prédicat, il en résulte pour les
prémisses quatre configurations possibles que l'on appelle les
quatre figures, comme suit :
12 3 4
M P P M M P P M
S M S M M S M S
Chaque prémisse pouvant être une proposition A, E, I,
ou O, on a un total possible de 4 types de propositions X 4 types
de propositions X 4 figures soit 64 paires de prémisses qu'on
appelle en psychologie (par abus de langage) « syllogismes », des syllogismes 521 Résolution
bien que la conclusion n'y apparaisse pas. En effet, la plupart du
temps l'expérimentateur se borne à présenter une paire de pré
misses sans : le sujet doit ou bien générer sa réponse
ou bien sélectionner une réponse dans un choix-multiple conte
nant les cinq options A, E, I, 0 et « il n'y a pas de conclusion
valide » (en abrégé : PCV).
Il ne sera question dans ce qui suit que de la résolution des
syllogismes formels (de loin les plus étudiés) c'est-à-dire de ceux
pour lesquels l'individu ne dispose pas d'évaluation indépendante
ou extérieure de la conclusion due à sa connaissance du monde.
(Le syllogisme présenté ci-dessus en est naturellement un contre-
exemple.)
ÉTUDES PSYCHOLOGIQUES DES SYLLOGISMES
De toute la psychologie du raisonnement, c'est sans doute
la résolution des syllogismes catégoriques qui a été le plus étudiée,
peut-être à cause de la proéminence de la syllogistique dans
l'histoire de la pensée occidentale. Pourtant il est clair que les
syllogismes constituent des schémas d'inférence rarement mis
en œuvre dans la vie courante (quoiqu'aient pu en penser les
auteurs classiques). Cela ne veut pas dire que leur étude soit
dénuée d'intérêt — loin de là — mais simplement qu'ils ne sont
pas écologiquement pertinents. Leur intérêt vient de ce qu'ils
représentent pour les sujets auxquels on les soumet des problèmes
nouveaux, qu'ils constituent des schémas très bien définis et
qu'ils recouvrent une gamme de difficulté très large.
RÉSULTATS GÉNÉRAUX
Performance
Les plus faciles des syllogismes sont résolus correctement
par plus de 90 % des sujets, les plus difficiles par quelques pour
cent ; en moyenne, la performance est faible. Il a été constamment
observé que la est meilleure pour les syllogismes
valides que pour les syllogismes non valides ; le nombre des
premiers étant inférieur au nombre des seconds, on pourrait
penser que ces résultats peuvent s'expliquer par un effet psycho-
métrique (les sujets s'attendant à des proportions équivalentes)
mais Dickstein (1976) a montré que cela n'est pas le cas. 522 Guy Polilzer
Biais de réponse
II existe un certain nombre de phénomènes robustes qu'on
peut qualifier de biais de réponse et dont les principaux sont
les trois suivants.
D'abord l'effet figurai mis en évidence par Roberge (1971a),
Dickstein (1978) et Johnson-Laird (Johnson-Laird et Bara,
1984 ; Johnson-Laird et Steedman, 1978) qui consiste en ce que,
lorsque l'individu est libre de générer sa réponse aux problèmes
de la première figure, on observe beaucoup plus fréquemment des
réponses où le terme S occupe la place du sujet de la conclusion
et P la place du prédicat (dites réponses SP) que l'inverse, c'est-à-
dire que des réponses où P est sujet et S prédicat (dites réponses
PS) ; mais par contre pour les réponses à la quatrième figure,
c'est le contraire : on observe beaucoup plus de réponses PS
que de réponses SP.
Un autre effet non rapporté jusqu'à présent dans la litt
érature est Veffet modal sur les réponses PCV : tous les résultats
disponibles indiquent que le taux de réponse PGV est le plus
faible pour les problèmes qui ont au moins une prémisse en A ;
qu'il est intermédiaire pour les problèmes qui n'ont pas de pré
misse en A mais en ont au moins une en I ; qu'il est le plus élevé
pour les problèmes qui n'ont ni de prémisse en A ni en I.
Un autre effet, celui-là très célèbre, est Veffet d'atmosphère
décrit par Sells (1936) et Woodworth et Sells (1935) et reformulé
par Begg et Denny (1969) selon lequel lorsqu'une des prémisses
au moins est négative, alors la réponse la plus fréquente est
une proposition négative ; et lorsqu'une prémisse au moins est
particulière, alors la réponse la plus fréquente est particulière.
Notons que cette description manque de précision car l'analyse
des résultats montre que pour les paires de prémisses EO et OE,
on observe en fait une autre réponse (E) aussi fréquente que la
réponse (0) prédite par cette règle.
PRINCIPAUX MODÈLES
Toute théorie du raisonnement syllogistique a pour objectif
d'expliquer le mécanisme d'élaboration de la réponse (et donc
les distributions de fréquence des réponses observées) ainsi que
d'interpréter les biais de réponse. Bien que les syllogismes caté
goriques aient été étudiés depuis le début du siècle, aucune Résolution des syllogismes 523
théorie n'a pu jusqu'à présent remplir cet objectif, comme il
ressort de quelques revues de question récentes (Evans, 1982 ;
Johnson-Laird et Bara, 1984 ; Politzer, 1986). Ainsi en est-il
des théories de Chapman et Chapman (1959) et de Revlis (1975)
qui sont fondées sur l'hypothèse que les individus convertissent
les prémisses (c'est-à-dire échangent la place du sujet et du
prédicat), alors qu'on sait que la conversion est loin d'être géné
rale (Begg et Harris, 1982 ; Newstead et Griggs, 1983) ; de plus,
ni l'une ni l'autre ne peut expliquer l'effet figurai.
Le modèle d'Erikson (1974, 1978) suppose une représenta
tion puis une combinaison des prémisses en termes de diagrammes
d'Euler ; malheureusement, il nécessite l'introduction de l'effet
d'atmosphère comme principe explicatif additionnel, et surtout
il dépend de l'estimation de près d'une vingtaine de paramètres ;
finalement, il n'arrive même pas à un bon ajustement aux
données.
Le modèle de Guyote et Sternberg (1981) est fondé sur l'hypo
thèse d'une représentation analogique dérivée de relations
Eulériennes. Il manque aussi de cohérence interne puisqu'il
fait l'hypothèse de trois biais de réponse (dont l'effet d'atmo
sphère encore une fois), alors que ce sont ces biais qu'il devrait
expliquer ; et il est peu économique puisqu'il repose sur une
dizaine de paramètres ; enfin, il ne rend pas compte de l'effet
figurai.
Finalement, le modèle Johnson-Laird (Johnson-Laird et
Bara, 1984 ; Johnson-Laird et Steedman, 1978) qui est devenu
en quelque sorte le modèle dominant est à peine plus satisfaisant,
bien que sa cohérence interne le rende a priori très attrayant.
Il est fondé sur l'hypothèse de la formation de modèles mentaux
ou représentation analogique des prémisses. Malheureusement,
l'ajustement aux données est médiocre (le pourcentage de réponses
prédites mais non observées est très élevé) ; le modèle ne peut
expliquer l'effet modal ; de l'aveu même des auteurs il ne ce que ceux-ci appellent un biais de réponse affectant
les figures 2 et 3 et qui consiste en un transfert de rôle grammat
ical d'une prémisse vers la conclusion : lorsque la conclusion est
de la même catégorie que l'une des prémisses, on observe une
tendance significative pour que le terme extrême joue le même
rôle (sujet ou prédicat) dans la conclusion que dans la prémisse.
Et finalement, même pour l'effet figurai, il manque de pouvoir
explicatif car il se limite aux première et quatrième figures alors 524 Guy Politzer
que l'effet figurai affecte toutes les figures comme on le verra
ci-dessous.
En bref, tous ces modèles sont critiquables du point de vue
de leurs bases théoriques ou de celui de leur pouvoir explicatif :
aucun d'entre eux ne peut rendre compte de l'ensemble des
phénomènes et effets connus. Ils ont tous une trop grande part
d'arbitraire, c'est-à-dire que d'un mécanisme plausible s'il est
appliqué à certains sujets (par exemple la représentation ana
logique des modèles mentaux ou celle en termes de diagrammes
d'Euler) ils prétendent faire un mécanisme général. On a là une
raison probable de leur échec. Newell (1981) a d'ailleurs qualifié
ce genre d'approche « d'illusion de la méthode unique ».
Cette critique peut s'appliquer également aux processus
intra-individuels : il est improbable que pour un même sujet un
processus unique puisse rendre compte des réponses aux diffé
rents problèmes. C'est ainsi qu'il existe une douzaine de syll
ogismes valides pour lesquels la performance est assez élevée,
solubles par des heuristiques spécifiques, économiques et très
disponibles, dont il est peu vraisemblable que les individus ne
fassent pas usage : ainsi le syllogisme AA 1 (tous les M sont P ;
tous les S sont M) appelle-t-il une conclusion fondée sur un
scheme de transitivité. Mais il faut faire ici une remarque d'ordre
psychométrique essentielle : dans les expériences (américaines
pour la plupart : Begg et Denny, 1969 ; Chapman et Chapman,
1959 ; Dickstein, 1978 ; Fisher, 1981 ; Guyote et Sternberg,
1981 ; Roberge, 1970), on présente aux sujets sinon l'ensemble
des 64 syllogismes, tout au moins une grande partie d'entre eux ;
les problèmes sont présentés sur fascicules les uns à la suite
des autres, généralement avec un questionnaire à choix multiple
à cinq options. On peut donc s'attendre à des effets de persévé-
rations conduisant à une uniformisation de la stratégie d'un
problème à l'autre.
l'enjeu de l'étude des syllogismes
Si les syllogismes ont été tant étudiés, c'est sans doute parce
qu'ils représentent un exemple prototypique de raisonnement
déductif, et culturellement une norme pour la rationalité humaine.
Or, il existe à l'heure actuelle un important débat qui porte sur
les capacités inférentielles de l'individu et qui conduit préc
isément à s'interroger sur les limites mêmes de cette rationalité Résolution des syllogismes 525
humaine. A l'origine, le débat a sans doute été surtout suscité
par l'observation du comportement en situation probabiliste et
statistique, mais les résultats sur la résolution des syllogismes
sont évidemment des plus pertinents, à la condition essentielle
que le paradigme expérimental classique soit valide. Le fait que la
performance des sujets soit faible est une donnée de base de ce
débat. Les théories mentionnées ci-dessus prennent toutes parti
explicitement ou non sur le degré de rationalité qu'elles sup
posent chez le sujet, et les mécanismes conduisant à l'erreur en
sont de bons indicateurs. Ainsi dans le modèle d'Erikson l'ind
ividu est rationnel, les erreurs provenant du trop grand nombre
de combinaisons à effectuer entre les diagrammes associés aux
prémisses. De même pour Revlis et pour Chapman et Chapman :
l'hypothèse de la conversion des prémisses traduit l'idée d'une
erreur d'interprétation des prémisses alors que les mécanismes
inférentiels eux-mêmes seraient corrects. Chez Guyote et Stern-
berg, on s'abaisse d'un degré dans la rationalité puisque des biais
apparaissent tels que la préférence pour les représentations
symétriques ou sans négation ou tels que l'effet d'atmosphère,
mais les erreurs proviennent surtout de la limitation de la capac
ité de traitement de l'information. Pour Johnson-Laird, l'ind
ividu n'utilise pas de règles d'inférence ; il applique seulement le
principe suivant : une inference est acceptée comme valide si
on n'a pas pu trouver de modèle interprétatif des prémisses qui
rende la conclusion envisagée fausse. Ce principe permet en fait
de produire des réponses correctes. Les erreurs s'expliquent
principalement par la limitation de la capacité de la mémoire
de travail (mais l'auteur reconnaît aussi la possibilité de conver
sion illicite). Vient enfin la théorie de l'effet d'atmosphère qui
est de loin la plus basse dans la hiérarchie de la rationalité. On a
un peu oublié depuis Sells (1936) qu'il y avait à l'origine dans
l'effet d'atmosphère beaucoup plus qu'un simple effet. Il s'agis
sait en fait d'une conception générale des activités cognitives,
développée par l'école de Wurzbourg, selon laquelle l'individu
aurait une disposition à exécuter sa tâche en fournissant celle
des réponses possibles qui ressemble le plus à la tonalité générale
de la situation. Quand on applique ce principe aux syllogismes
sans autres hypothèses supplémentaires, on évacue plus que les
activités inférentielles : c'est toute activité rationnelle qui est
niée puisque, comme l'a montré Johnson-Laird, on peut en prin
cipe résoudre les syllogismes sans règle d'inférence tout en 526 Guy Politzer
restant rationnel, à condition d'user d'un principe permettant
de s'assurer de la cohérence des prémisses et de la conclusion ;
or un tel principe est absent de l'effet d'atmosphère.
L'objectif de la présente recherche est d'expliquer de manière
économique la performance de la majorité des individus à la
majorité des syllogismes, ainsi que les mécanismes de production
des biais de réponse dans le paradigme standard sans faire l'hypo
thèse que l'individu utilise des règles d'inférence, mais en sup
posant malgré tout qu'il sache identifier des contradictions et
des tautologies. Pour cela on va développer et tester un modèle
qui est constitué de six principes, trois généraux et trois appliqués
aux syllogismes. Il s'agit donc d'un modèle de pensée « sublo
gique » induite par les conditions expérimentales.
DESCRIPTION DU MODÈLE PROPOSÉ
Les six principes du modèle
Principe 1. Les énoncés afïîrmatifs sont plus aisés à traiter
et plus acceptables que les énoncés négatifs.
De très nombreuses études ont en effet montré que les indi
vidus traitent l'information négative plus difficilement que
l'information positive ; les sujets semblent même avoir des ten
dances inhibitrices à l'égard de l'information négative (Givon,
1982 ; Johnson-Laird et Tridgell, 1972 ; Just et Carpenter, 1971 ;
Lipman, 1972 ; Valle Arroyo, 1982 ; Wason, 1959, 1965 ; Wason
et Jones, 1963). Une plus grande difficulté de traitement des
énoncés négatifs s'observe dans tous les domaines de l'activité
cognitive : acquisition de concept (Bruner, Goodnow et Austin,
1956), mémoire (Cornish et Wason, 1970), résolution de problème
(Donaldson, 1959), tâches de vérification (Carpenter et Just,
1975 ; Clark, 1976 ; Clark et Chase, 1972 ; Slobin, 1966 ; Wason,
1961), et bien sûr raisonnement (Cherniak, 1984 ; Evans, 1972,
1977; Roberge, 19716; Roberge et Mason, 1978).
Principe 2. Les énoncés affirmatifs universels sont plus aisés
à traiter et plus acceptables que les énoncés affirmatifs parti
culiers.
On dispose en effet de données qui indiquent qu'avec des
phrases affirmatives les individus donnent priorité aux univers
elles (tous les X sont Y) par rapport aux singulières (cet X
est un Y) (Revlis et Hayes, 1972 ; Revlis, Lipkin et Hayes, 1971) : Résolution des syllogismes 527
dans les conditions normales de communication, les individus
s'attendent aux premières plutôt qu'aux secondes. On peut
raisonnablement en inférer qu'il en va de même quand on compare
les universelles aux particulières. Pour ce qui concerne le tra
itement, on a trouvé que les temps de réaction sont plus courts
pour les universelles que pour les particulières (Glass et Holyoak,
1974; Cherniak, 1984).
Quant à l'acceptabilité dont il est question ici, elle réfère au
fait que les individus ont des attentes vis-à-vis des caractéris
tiques (qualité et quantité) des énoncés destinés à véhiculer de
l'information. Un énoncé est plus acceptable s'il correspond
mieux à ces attentes.
Corollaire. Des principes 1 et 2 il résulte que les énoncés caté
goriques sont ordonnés en termes de facilité de traitement et
d'acceptabilité dans l'ordre décroissant suivant : 1) A (tous...) ;
2) I (certains...) ; 3) E (aucun...) et 0 (certains... ne sont pas...).
Notons une remarquable confirmation de cette hiérarchie dans
une expérience de mémorisation d'énoncés catégoriques, la
variable dépendante étant le temps de traitement en situation
de reconnaissance (Anderson, 1981).
Principe 3. La quantité d'un énoncé catégorique est attachée
au sujet et la qualité est attachée au prédicat.
Allant plus loin que Clark et Clark (1977) qui déclarent que
le sujet et le prédicat des énoncés catégoriques se partagent di
fféremment l'information, on peut s'appuyer sur toute la tradition
logique depuis Aristote jusqu'à l'époque moderne pour attribuer
la quantité au sujet de la phrase et la qualité au prédicat. Ainsi
par exemple dans la Logique de Port-Royal (partie II, chap. Ill)
Arnauld et Nicole écrivent : « ... c'est ce qui est marqué par le
verbe [le prédicat] qui est affirmé ou nié. Mais il y a une autre
différence dans les propositions, laquelle naît de leur sujet, qui
est d'être universelles ou particulières... »
Nous en arrivons maintenant aux trois principes spécifiques
aux syllogismes qui concernent la combinaison des prémisses
et la dérivation de la réponse.
Principe 4. La conclusion est formulée à l'aide des termes
extrêmes seulement (le moyen terme n'intervient pas).
Autrement dit, les termes intervenant dans les prémisses
étant respectivement M et P, et M et S, ce sont les termes P et
S qui seront mentionnés dans la conclusion alors que le terme M
en sera absent.

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