Sur la sensibilité de l'oreille aux différentes hauteurs des sons - article ; n°1 ; vol.10, pg 161-178

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L'année psychologique - Année 1903 - Volume 10 - Numéro 1 - Pages 161-178
18 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
Publié le : jeudi 1 janvier 1903
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H. ZwaardemaKer
Sur la sensibilité de l'oreille aux différentes hauteurs des sons
In: L'année psychologique. 1903 vol. 10. pp. 161-178.
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ZwaardemaKer H. Sur la sensibilité de l'oreille aux différentes hauteurs des sons. In: L'année psychologique. 1903 vol. 10. pp.
161-178.
doi : 10.3406/psy.1903.3546
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/psy_0003-5033_1903_num_10_1_3546VIII
SUR LA SENSIBILITÉ DE L'OREILLE
AUX DIFFÉRENTES HAUTEURS DES SONS
Des nombreuses vibrations sonores qui peuvent sillonner
l'air, une partie seulement sont accessibles à l'homme, et
l'étendue de ce domaine varie de grandeur aux diverses
périodes de la vie. Pour étudier la sensibilité de l'oreille
humaine, on devra, par conséquent, avant toute chose, déter
miner exactement ces limites de perception. Nos connaissances
à ce sujet ont subi des modifications remarquables dans les
dernières années. D'abord, on admit des limites très étendues,
puis on arriva à les rétrécir, de sorte qu'on est revenu aux
idées qui étaient admises depuis longtemps par l'acoustique
classique. Ce phénomène s'est présenté aussi bien à propos de
la limite inférieure que de la limite supérieure.
Les premiers doutes concernant le nombre de vibrations du
plus bas son perceptible s'élevèrent lorsque Appunn (1) réussit
à construire une lamelle d'acier donnant des résultats bien
plus étendus que le diapason. Au moyen de cette lamelle, il
obtint comme limite inférieure perceptible 8 à 10 oscillations
complètes. Mon collaborateur Cuperus (2) confirma cette
observation, mais en môme temps il constata que la perception
des sons très bas se perd avec l'âge, et que les vieillards,
même ceux qui ont l'ouïe excellente, atteignent à peine
16 oscillations complètes. Peu après cependant, van Schaik (3)
fit observer que la lamelle d'Appunn exécutait bien des oscil
lations sinusoïdales parfaites, mais que néanmoins l'amplitude
de l'oscillation étant très grande, il se forme en même temps
dans l'air de nombreuses harmoniques, parmi lesquelles l'oc
tave du ton fondamental est très marquée. Cette octave sera
perçue bien plus facilement que le ton lui-même, et nous
apprécierons le son donné par la lamelle plutôt par ce ton
secondaire que par le son fondamental. Si nous continuons à
l'année psychologique, x. H 162 MÉMOIRES ORIGINAUX
diminuer la hauteur du son, et que le son fondamental se perde,
nous ne constaterons aucune lacune intermédiaire. C'est ainsi
que nous avons pu croire entendre des sons de 10, même de
8 oscillations, alors qu'en réalité nous ne percevions que l'oc
tave. Cette octave est si forte, que Battellia pu l'inscrire par le
phonautographe, et il n'y a aucun doute pour nous que Appunn
aussi bien que Cuperus (2) et Bezold (5) ont perçu des sons
d?une hauteur de 16 à 20 oscillations complètes, tout au plus,
mais qu'ils ont considérés comme étant le ton fondamental dé*
8 à 10 oscillations, celui-ci étant resté en dehors de leur per
ception. Le son de 16 à 20 oscillations (32 à 40 vibr. simpl.)
peut, certes, être perçu, — même celui de 16 oscillations peut
être perçu par des oreilles jeunes. Schäfer (6) a réussi à le pro
duire au moyen d'une sirène comme son de variation. Nous
pouvons bien admettre qu'il ne possède pas l'octave. Si nous
percevons donc ce son de variation nous pouvons avoir la cer
titude d'avoir entendu un son correspondant au nombre des
interruptions. Ce nombre était dans les expériences de Schäfer
de 16 comme minimum, et de 20 pour les sujets d'âge adulte.
On constate que ces chiffres correspondent à peu près aux don
nées de Helmholtz.
La limite supérieure perceptible pour l'homme fut fixée en
1889 par R. König (7) et en 1890 par moi-même (11) à f (fa9)
pour l'adolescence, et à a* (la9) pour l'âge adulte.
Nous avions opéré au moyen de cylindres d'acier vibrants
dont la hauteur peut être calculée exactement. On a cru plus
tard que l'on devait reculer cette limite beaucoup plus loin.
Edelmann (8) a transformé le sifflet de Galton destiné à l'examen
des sourds-muets, de façon à renforcer le son. En premier lieu,
au lieu d'une petite pipe d'orgue on en fit une flûte d'après le
type du sifflet à vapeur, ensuite on rendit variable la distance
entre la lumière et la lèvre de l'instrument. On obtint ainsi
des sons d'une intensité jusqu'alors inconnue, et en raccour
cissant progressivement le sifflet on obtint des hauteurs per
ceptibles qui, au début, parurent dépasser de loin f (fa,9).
Quelque temps après Schwendt (9) parvint à faire apparaître
au moyen de ces sons très élevés des figures de poussière
d'après Kundt, et on constata en mesurant la longueur d'onde
qu'on avait réellement affaire à des sons de cette hauteur-là.
On finit par admettre d'une manière assez générale que la
limite supérieure perceptible par l'oreille humaine devait être
reculée au moins d'une octave. Récemment cependant Myers (10) H. ZWAARDEMAKER. — SUR LA SENSIBILITÉ DE L OREILLE 163
a démontré que le sifflet de Galton construit par Edelmann peut
donner des sons variant de plusieurs octaves selon que la
force d'insufflation est grande ou petite. Pour produire les
figures de lycopodium, on exerce évidemment un effort d'in
sufflation très considérable, et l'on obtiendra effectivement des
sons très élevés. Mais lorsqu'on recherche la limite supérieure
de la perception de l'oreille humaine, on parcourra diverses
pressions, jusqu'à ce que le sujet en expérience perçoive le
son. Cette pression employée en dernier lieu sera bien plus
faible que la première, et par conséquent le ton est beaucoup
plus bas. 11 serait téméraire de vouloir déterminer de cette
façon la limite supérieure de notre ouïe. Cette détermination
ne peut être faite qu'en réglant exactement la pression de
l'air qu'on insuffle (11), ou bien en recourant à des sources
sonores, qui ne fournissent qu'une seule hauteur de son, par
faitement calculable et réglable. Les verges vibrantes de König
remplissent ces conditions. Au moyen de ces verges, on peut
également obtenir des figures de vibration, qui cette fois cor
respondent à la hauteur des sons.
Dans ces conditions la limite supérieure exacte se montre
différente pour les différents âges, variant entre f (fa9) dans
le jeune âge, jusque aG (la*) à l'âge avancé (verges vibrantes).
Elle diffère de plus légèrement selon la distance à laquelle on
entend le son (11). Si le son est très faible, on peut facilement
trouver une limite inférieure de quelques tons, que si l'on
avait fait résonner énergiquement une verge vibrante très rap
prochée.
Dans ce qui précède il a toujours été question seulement
des limites supérieure et inférieure normales, de l'ouïe hu
maine. Dans les cas pathologiques, l'échelle perceptible peut
être considérablement réduite, tellement même que toute la
partie supérieure ou inférieure du clavier peut disparaître, —
ou bien môme que par ci, par là seulement il reste une partie
de la gamme. En examinant les sourds-muets, on a constaté
de nombreux exemples de cette dernière particularité, et
Bezold (12) a même cru devoir décrire six types nettement
distincts de ces défectuosités.
Les tons compris entre ces deux limites extrêmes, que nous
avons déterminées, sont ordinairement rangés dans une longue
échelle, nommée gamme. Cette série constitue d'après la défi
nition de Wundt « eine mehr-dimensionale Mannigfaltigkeit ».
Au lieu d'une ligne droite, on a rangé les tons en spirale, de MÉMOIRES ORIGINAUX 164
façon à placer les octaves les unes au-dessus des autres, pour
faire ressortir la parenté étroite que possèdent les tons séparés
entre eux par une octave. Bien que les nombres des vibrations
en une seconde soient très différents entre eux (le ton le plus
bas commence à 16 et le plus haut finit à 22096 oscillations
complètes) on constate cependant qu'un nombre à peu près
égal de vibrations suffit dans toute l'échelle pour éveiller une
sensation. En premier lieu, Herroux et Yeo (13) ont attiré
l'attention là-dessus en 1891, ensuite Abraham et Briihl (14)
l'ont confirmé de manière certaine. Depuis la limite inférieure
jusqu'à rf (sol6) 2 vibrations complètes paraissent suffire. Vers
la limite supérieure le nombre d'oscillations nécessaire aug
mente légèrement sans dépasser le chiffre de 20. Toutes ces
constatations ont été faites à la sirène. Récemment cependant
Exner et Pollak (15) ont constaté une proportion analogue pour
les sons du diapason pour la partie de l'échelle de e (mP) jusqu'à
g* (sol*). Cependant le nombre de périodes minimal était lég
èrement plus élevé, et put être fixé à 12. Ces découvertes faites
de divers côtés sont, en tout premier lieu, une preuve éclatante
à l'appui de la théorie acoutisque de Helmholtz. Elle seule
rend compréhensible que, pour tous les tons, il suffit, pour
obtenir une sensation, d'un nombre égal de périodes oscilla
toires, et non une durée égale d'action. En outre, ces données
donnent le moyen de calculer, à travers toute la gamme, la
plus petite vibration perceptible.
Depuis longtemps déjà on a recherché pour tous les tons de
l'échelle l'amplitude minima qu'il fallait donner à un diapason,
pour le rendre encore nettement perceptible. De la connais
sance de cette amplitude à celle de la quantité d'énergie acous
tique qui pénètre en nous en ce moment, il y a une grande
distance, mais en tout cas il fallait commencer par là. Ces
déterminations furent faites par Hensen (16), par moi-même (17)
et par Panse (18). Les expériences de Panse sont les plus
détaillées. Il trouva pour les diapasons de 16 v. d. 10 à 16 mil
limètres; pour celles de 32 v. d. 2,4 à 2,75 millimètres; pour
celles de 64 v. d. 0,4 à 0,5 millimètres; pour celles de 128 v. d.
0,05 à 0,07 millimètres. A cette époque déjà j'ai pu constater
par des expériences préliminaires, que la sensibilité de l'oreille
diminue, en haut à partir de fis'' (fa dièse6) et en bas à partir
de c jusqu'au ton limité. Puis vinrent Bezold et Edelmann (19).
Leur procédé est cependant critiqué, ajuste titre, par Schmie-
gelow (20), qui décrit une méthode fort ingénieuse, de son ZWAARDEMAKER. — SUR LA SENSIBILITÉ DE L'OREILLE 165 H.
invention, et par Jacobson et Cowl (21) qui terminent d'une
façon satisfaisante l'étude de l'extinction du son des diapasons.
Au contraire la tentative de P. Ostmann (22) pour arriver par
la méthode de Bezold et Edelmann à la détermination de la
plus petite amplitude perceptible est-elle un pas en arrière. Il
obtient, il est vrai, un tableau imposant, mais, pour les diapa
sons élevés le calcul est tellement hypothétique, qu'on se
demande s'ils rendent des services réels même aux cliniciens.
La question entre dans une phase toute nouvelle par une
découverte, très simple, en apparence, de Gradenigo (23). Au
congrès otol. de Londres en 1899, celui-ci démontra une
méthode consistant à fixer à l'un des bras du diapason, qu'on
tient à la main, un triangle qui rend l'amplitude visible à l'œil
nu ou à la loupe. Cette figure triangulaire se meut très rapide
ment dans le champ visuel pendant la durée de la vibration.
Dans les deux positions extrêmes cependant elle subit un
moment d'arrêt. Dans cette position, donc, elle est visible, —
tout d'abord double, puis les deux images se superposent.
Les bords qui se regardent se croisent, et le point de crois
ement s'élève successivement. La situation de ce point sert à
apprécier l'amplitude, Struycken (24) a fait photographier la
tigure sur verre, et a ainsi rendu possible son examen micros
copique, — on peut, du reste, l'examiner directement en
fixant, à l'autre bras du diapason, un petit microscope simple.
Dans ces conditions on lit même l'amplitude double, de sorte
qu'un résultat de 1 micron peut être njesuré avec une acuité
et une sûreté parfaites. Struycken obtint les résultats suivants,
comme amplitude minimale perceptible, en notant les sons du
diapason pendant le jour.
Notation Notation Dimensions du diapason en centimètres. Amplitudi
physiale. v.d. française. longueur. largeur. minima. profondeur.
sol1 G 96 24 1,8 0,6 8,5 (J.
.so/2 9- 192 16 1,5 0,65 0,1 |i
sol3 s1 384 11,3 1,5 0,7 0,004
la* a1 426 7,4 0,6 0,25 0,0007
l si h 3 les 450 11 1,1 0,7 0,0004
ut'* c- 11,3 512 1,1 0,65 0,0005
sol1 9l 768 11,7 1,4 1,4 0,00001
laï* - bes 900 7,8 1 0,65 0,00003
Ut' 1000 6,6 1,35 0,55 0,00001
soi" 1636 8,2 1,5 1,45 0,00002 <r
:; fees3 1800 5,2 1 0,00005 la $ 0,6
Toutefois, ce n'est pas la détermination de la plus petite 166 MÉMOIRES ORIGINAUX
amplitude perceptible qui constitue le but final de toutes ces
recherches, mais la détermination de la plus petite quantité
audible d'énergie acoustique qui arrive à notre oreille.
Il a été fait quelques tentatives dans ce sens pour quelques
points de la gamme, mais jamais d'une façon suivie. Dans ces
derniers temps seulement des recherches dans ce sens furent
instituées, simultanément dans notre laboratoire et à l'Institut
de Physique d'Aix. Le tableau ci-contre résumera tout ce que
l'on connaît jusqu'à présent sur ce sujet.
Le lecteur remarquera, à propos de nos chiffres de 1902 (42) et
de ceux (de 1903) de M. Wien (41), que nous arrivons au même
point sensible, et que la manière dont la sensibilité diminue vers
la limite inférieure et supérieure, est à peu près la même dans
les deux séries, mais que les chiffres sont cependant très dif
férents en valeur absolue. Quant à la cause de cette différence,
nous avons dit aussi bien que M. Wien, ce que nous en pen
sions, et ne désirons pas reprendre la discussion ici. Mention
nons seulement que Wien attribue la différence à notre façon
de calculer et qu'il réussit à refaire les calculs de façon à faire
concorder nos chiffres avec les siens. Nous continuons, pour
notre part, à considérer nos calculs comme exacts, mais nous
pensons que Wien, dans ses expériences téléphoniques, a
entendu, à côté des sons dont il tient compte, le son supplé
mentaire du support. De même, dans une autre série d'expé
riences, le cornet du téléphone et une grande plaque réceptive
donnent un surplus semblable. Pour combler autant que pos
sible l'abîme qui sépare nos chiffres de ceux de Wien, nous
avons de notre côté appliqué encore une autre méthode de
calcul, qui au besoin nous contenterait, mais que nous jugeons
cependant être moins bonne. Dans ce cas encore les chiffres
de Wien restent 1000 fois plus petits que les nôtres, comme
ils sont du reste 10 000 fois petits que ceux de Tôpler et
Bolzmann (25) mesurant dans l'air, — et 1000 fois plus petits
que ceux que Wien lui-même a trouvés auparavant, en 1888.
La discussion entre M. Wien et nous est de nature toute phy
sique, et ne pourra être vidée que par des recherches physiques
ultérieures.
En attendant nous continuerons à attribuer à nos chiffres,
pour des raisons physiologiques, un certain degré de probabilité.
En premier lieu, on s'aperçoit que nos valeurs relient heureu
sement tous les résultats obtenus jusqu'à présent, si l'on
excepte la dernière série d'expériences de Wien. — (Sa AUTEURS QUANTITÉ D'ÉNERGIE PAR ACOUSTIQUE L'UNITÉ DE PASSANT SURFACE PAR (en SECONDE 100 000 1 000 A d'un LA erg.). LIMITE DE L'AUDITION
I
sol' sol* sol3 ut* soli ut'° sol3 uls sol" sol " 100 uf 200 Uf 400 uf 6400 uf 800 1600 3200 12800
Töpler et
Boltzmann. 9900
Rayleigh. 90 43 4500
Allard. 1720 3440
Wead. 7950 295 260 1100 1590 710
Zwaardemaker
et Quix. 5894 9900 537 2707 469 3727 5530 6687 3486 3652 6564 8214 11124 18336
Wien I (1888). 857 612
Wien II (1903). 140 1,2 0,016 0,0008 0,00025 0,00025 0,0008 0,009 168 MÉMOIRES ORIGINAUX
première série d'expériences, faites au diapason, se place
parfaitement dans notre cadre, et, en outre, celui-ci a l'avan
tage de mettre les mensurations exactes de Töpleret Bolzmann
en parfaite concordance avec les résultats de Rayleigh (26).) —
De plus, dans notre série, les chiffres sont tous de même ordre,
ce qui corsespond au fait expérimental que les différentes
voyelles et consonnes de la voix chuchotée donnent a l'oreille
un son d'égale intensité. Les dominantes de ces voyelles,
comme l'ont prouvé de belles recherches dont nous parlons
plus loin, se trouvent situées dans des régions très diverses de
la gamme. Cependant ils portent à égale distance [Wolf (27),
Quix (28)] , ce qui serait impossible si la différence de sensibilité
des diverses parties de notre oreille variait de un à mille ou à
un million, comme M. Wien le veut. Enfin on peut tirer une
preuve de la comparaison de la moyenne de la perception
musicale et de la perception de la parole dans des circonstances
pathologiques. Nous avons calculé, pour 170 organes auditifs
malades, la moyenne de la perception de la parole d'après les
méthodes en usage chez les otologistes. La concordance des
deux moyennes en présence de l'acuité normale est aussi par
faite qu'elle peut être, comme l'indique le petit tableau
ci-joint :
Acuité auditive.
Pour les sons simples. Pour la voix chuchotée.
Labyrinthites 14,7 p. 100 11,4 p. 100
Sclérose 2,9 — 2,7 —
Orifices et cicatrices
du tympan 11,5 — 2,8 —
Sénilité 11,6 — 2,6 —
Si nous avions calculé d'après la méthode préconisée par
Wien ne serions jamais arrivé à ce résultat.
Dans le résumé qui précède, nous avons évité soigneusement
d'entrer dans trop de détails de la physique, mais nous nous
permettrons cependant encore de faire la remarque suivante.
Si l'on examine la définition donnée par Helmholtz dans ses
Vorlesungun der theoretischen Akustik on reconnaît que toutes
les lois et considérations de cette science sont seulement
valables, dans les cas où les résultats du moment acoustique
peuvent être considérés comme « verschwindend klein5 (inf
initésimaux). Quand on examine les parties moins sensibles de
l'oreille au moyen de diapasons, cela n'est, certes, pas le cas, ZWAARDEMAKER. — SUR LA SENSIBILITÉ DE L'OREILLE 169 H.
de sorte que ces lois et considérations ne sont applicables
que par approximation. Il s'y ajoute que la vibration sonore
autour du diapason est troublée par des interférences d'autant
plus complexes que Ton ne se sert pas ici d'une lame vibrante
unique, mais de deux lames juxtaposées vibrant en sens
inverse. D'après Wien la conséquence de ce fait serait que la
diminution du son autour d'un diapason ne se ferait pas en
raison du carré de la distance, mais d'après une loi plus comp
liquée. Si nous comprenons bien son raisonnement, cette
diminution se ferait à peu près en raison de la troisième
puissance de cette distance. Des expériences spéciales insti
tuées dans l'intention d'en fournir la preuve ne nous l'ont pas
donnée, pour cette raison précisément la question ne peut pas
être considérée comme résolue. Mais il est relativement facile
de se faire une idée de ce qui résulte de l'influence de la
vibration du diapason sur l'air, en suivant la théorie de
Kiessling (29). Celui-ci fait observer que de chaque côté des
branches du se trouve une quantité d'air entraînée
parles oscillations alternatives et subissant des dilatations et
des compressions successives. En partant de cette hypothèse,
on peut assez exactement indiquer la cause productive du son.
Les oscillations du diapason provoquent dans Fair environnant
des et des dilatations successives. Si, de chaque
côté de la branche, l'air était renfermé dans un étroit espace,
ces compressions et seraient sans doute propor
tionnées aux mouvements des bras du diapason. Mais comme à
chaque compression l'air peut se répandre dans l'espace et
qu'à chaque dilatation il peut se faire un appel d'air de tous
côtés, ces variations ne resteront pas proportionnelles. Il y
aura alors une relation compliquée entre les amplitudes
d'une part et les variations de pression, d'autre part, dépendant
non seulement de l'amplitude, mais aussi de la rapidité que le
diapason met à acquérir cette amplitude, et celle qu'il met
à traverser son état d'équilibre. Ces variations de pression fo
rment la véritable source sonore, d'où les radiations se répan
dent de tous côtés alentour, avec une direction privilégiée. —
Les ondes, directes ou réfléchies, en se croisant, forment
jusqu'à de longues distances des interférences présentant des
surfaces courbes hyperboliques. Nous avons suivi empirique
ment la façon dont cela se produit. Nous avons recherché la
forme de la surface équisonore successive, et nous avons
cherché à savoir ainsi comment se fait en réalité la dispersion du

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