Une notion intéressante : l'effectif moyen des générations soumises au risque. II. Quelques exemples d'application - article ; n°1 ; vol.40, pg 103-130

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Population - Année 1985 - Volume 40 - Numéro 1 - Pages 103-130
Calot Gérard. — Une notion intéressante : l'effectif moyen des générations soumises au risque. II. Quelques exemples d'application. Ce deuxième article illustre, au moyen d'exemples, les résultats établis dans le premier, paru dans le précédent numéro de Population. Le cas de l'Espagne en 1982 est d'abord examiné : on connaît le nombre absolu des naissances mais on ne dispose pas encore des données par année d'âge qui permettraient de calculer l'indicateur conjoncturel de la fécondité. L'extrapolation graphique de l'effectif moyen des générations féminines d'âge fécond conduit à une estimation du résultat recherché. L'évolution de la fécondité en Alsace est étudiée de 1946 à 1983, sur la base des données statistiques suivantes : population féminine par âge au moment des recensements, naissances par âge de la mère pour les années de recensement et nombres annuels de naissances pour les autres années. Deux variantes sont examinées, l'une qui fournit directement l'effectif moyen alsacien des générations féminines d'âge fécond, l'autre qui met à profit la similarité des pyramides des âges entre l'Alsace et l'ensemble de la France et indexe en quelque sorte l'effectif moyen des générations féminines alsaciennes sur l'effectif moyen national dont l'évolution est connue par ailleurs. L'exemple de la population étrangère vivant en France montre que, même dans le cas d'une population soumise à un fort taux de renouvellement par migration externe et naturalisation, on peut utiliser la méthode appliquée à l'Alsace pour estimer l'indicateur conjoncturel annuel de la fécondité. La fécondité chinoise est étudiée au moyen du concept d'effectif moyen soumis au risque. D'une part les recensements permettent d'estimer l'effectif moyen qui, associé aux valeurs de l'indicateur conjoncturel annuel fournies par une enquête sur la fécondité, conduit à une estimation du nombre annuel des naissances et, par rapprochement avec la série annuelle des effectifs de population totale, au taux brut de natalité. D'autre part, on dispose des taux bruts de natalité déduits de l'enregistrement par l'état civil chinois. La confrontation des deux estimations conduit à une évaluation du taux d'omission des naissances par l'état civil. Le taux d'omission des décès peut se déduire de ces calculs, du fait de l'absence de migrations internationales, du moins si on tient pour fiable la série annuelle des effectifs de la population totale, mais les résultats obtenus conduisent à mettre en doute certaines valeurs de cette série. Enfin le concept est appliqué au cas de la primo-nuptialité masculine et féminine en France depuis 1946.
rates of births by the registration system. The rate of omissions of deaths can also be derived from these results, on the basis of the absence of international migration, provided that the yearly series of population numbers is correct. The results one gets lead to seriously question some values of this series. Finally, the average cohort size concept is applied to the case of male and female first marriage in France since 1946.
Calot Gérard. — Una noción interesante : el efectivo medio de las generaciones expuestas a! riesgo. II. Algunos ejemplos de aplicación. En este segundo artículo se aplican los resultados del primero que fue publicado en el numero precedente de Population. Se presentan aqui numerosos ejemplos. En Espaňa en 1982 se conoce el numero absoluto de nacimientos, pero no se dispone aûn de los datos por afio de edad para poder calcular el indicador coyuntural de fecundidad. La extrapolación gráfica del efectivo medio de las generaciones femeninas en edad fecunda conduce a una estimación del resultado buscado. Se estudia también la evolution de la fecundidad en Alsacia para el periodo 1946-1983, sobre la base de los datos estadisticos siguientes : población femenina por edad en la época de los censos respectivos, nacimientos por edad de la madré para los afios de esos mismos censos y numéro anual de nacimientos para los otros aňos. Se examinan dos alternatives. La primera, proporciona directamente el efectivo medio de las generaciones femeninas alsacianas en edad fecunda. La segunda, aprovecha la similitud de las pirámides de edad de la población de Alsacia y del conjunto de la población de Francia y utiliza en cierta medida el efectivo medio nacionál de generaciones femeninas, que es conocido, como un indice para estimar el efectivo medio de las generaciones femeninas alsacianas. El ejemplo de la población extranjera que vive en Francia muestra que, incluso en el caso de una población sometida a una importante tasa de renovación por migración externa y naturalización, se puede utilizar el mismo método aplicado en Alsacia para estimar el indicador coyuntural anual de fecundidad. La fecundidad china se estudia mediante el concepto de efectivo medio expuesto al riesgo. Por una parte los censos permiten estimar el efectivo medio que asociado a los valores del indicador coyuntural anual, proporcionado por una encuesta de fecundidad, conduce a una estimación del numero anual de nacimientos y de la tasa bruta de natalidad, ya que se cuenta con una série anual de efectivos de la población total. Por otra parte, se dispone de lás tasas brutas de natalidad deducidas del registro civil chino. La comparación de las dos estimaciones permite una evaluación de la tasa de omisión del registro de nacimentos por el Estado civil. La tasa de omisión del registro de defunciones puede deducirse de esos cálculos, ya que no existen migraciones internacionales y puede suponerse que los datos de la población total son fidedignos. Pero los resultados obtenidos inducen a poner en duda algunos de los valores de esta série. Por ultimo se ha realizado una aplicación del concepto al caso de la nupcialidad (primeras nupcias) masculina y femenina en Francia a partir de 1946.
28 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
Publié le : mardi 1 janvier 1985
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Gérard Calot
Une notion intéressante : l'effectif moyen des générations
soumises au risque. II. Quelques exemples d'application
In: Population, 40e année, n°1, 1985 pp. 103-130.
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Calot Gérard. Une notion intéressante : l'effectif moyen des générations soumises au risque. II. Quelques exemples
d'application. In: Population, 40e année, n°1, 1985 pp. 103-130.
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/pop_0032-4663_1985_num_40_1_17497Résumé
Calot Gérard. — Une notion intéressante : l'effectif moyen des générations soumises au risque. II.
Quelques exemples d'application. Ce deuxième article illustre, au moyen d'exemples, les résultats
établis dans le premier, paru dans le précédent numéro de Population. Le cas de l'Espagne en 1982 est
d'abord examiné : on connaît le nombre absolu des naissances mais on ne dispose pas encore des
données par année d'âge qui permettraient de calculer l'indicateur conjoncturel de la fécondité.
L'extrapolation graphique de l'effectif moyen des générations féminines d'âge fécond conduit à une
estimation du résultat recherché. L'évolution de la fécondité en Alsace est étudiée de 1946 à 1983, sur
la base des données statistiques suivantes : population féminine par âge au moment des
recensements, naissances par âge de la mère pour les années de recensement et nombres annuels de
naissances pour les autres années. Deux variantes sont examinées, l'une qui fournit directement
l'effectif moyen alsacien des générations féminines d'âge fécond, l'autre qui met à profit la similarité des
pyramides des âges entre l'Alsace et l'ensemble de la France et indexe en quelque sorte l'effectif
moyen des générations féminines alsaciennes sur l'effectif moyen national dont l'évolution est connue
par ailleurs. L'exemple de la population étrangère vivant en France montre que, même dans le cas
d'une population soumise à un fort taux de renouvellement par migration externe et naturalisation, on
peut utiliser la méthode appliquée à l'Alsace pour estimer l'indicateur conjoncturel annuel de la
fécondité. La fécondité chinoise est étudiée au moyen du concept d'effectif moyen soumis au risque.
D'une part les recensements permettent d'estimer l'effectif moyen qui, associé aux valeurs de
l'indicateur conjoncturel annuel fournies par une enquête sur la fécondité, conduit à une estimation du
nombre annuel des naissances et, par rapprochement avec la série annuelle des effectifs de population
totale, au taux brut de natalité. D'autre part, on dispose des taux bruts de natalité déduits de
l'enregistrement par l'état civil chinois. La confrontation des deux estimations conduit à une évaluation
du taux d'omission des naissances par l'état civil. Le taux d'omission des décès peut se déduire de ces
calculs, du fait de l'absence de migrations internationales, du moins si on tient pour fiable la série
annuelle des effectifs de la population totale, mais les résultats obtenus conduisent à mettre en doute
certaines valeurs de cette série. Enfin le concept est appliqué au cas de la primo-nuptialité masculine et
féminine en France depuis 1946.
Abstract
rates of births by the registration system. The rate of omissions of deaths can also be derived from
these results, on the basis of the absence of international migration, provided that the yearly series of
population numbers is correct. The results one gets lead to seriously question some values of this
series. Finally, the average cohort size concept is applied to the case of male and female first marriage
in France since 1946.
Resumen
Calot Gérard. — Una noción interesante : el efectivo medio de las generaciones expuestas a! riesgo. II.
Algunos ejemplos de aplicación. En este segundo artículo se aplican los resultados del primero que fue
publicado en el numero precedente de Population. Se presentan aqui numerosos ejemplos. En Espaňa
en 1982 se conoce el numero absoluto de nacimientos, pero no se dispone aûn de los datos por afio de
edad para poder calcular el indicador coyuntural de fecundidad. La extrapolación gráfica del efectivo
medio de las generaciones femeninas en edad fecunda conduce a una estimación del resultado
buscado. Se estudia también la evolution de la fecundidad en Alsacia para el periodo 1946-1983, sobre
la base de los datos estadisticos siguientes : población femenina por edad en la época de los censos
respectivos, nacimientos por edad de la madré para los afios de esos mismos censos y numéro anual
de nacimientos para los otros aňos. Se examinan dos alternatives. La primera, proporciona
directamente el efectivo medio de las generaciones femeninas alsacianas en edad fecunda. La
segunda, aprovecha la similitud de las pirámides de edad de la población de Alsacia y del conjunto de
la población de Francia y utiliza en cierta medida el efectivo medio nacionál de generaciones
femeninas, que es conocido, como un indice para estimar el efectivo medio de las
femeninas alsacianas. El ejemplo de la población extranjera que vive en Francia muestra que, incluso
en el caso de una población sometida a una importante tasa de renovación por migración externa y
naturalización, se puede utilizar el mismo método aplicado en Alsacia para estimar el indicadorcoyuntural anual de fecundidad. La fecundidad china se estudia mediante el concepto de efectivo
medio expuesto al riesgo. Por una parte los censos permiten estimar el efectivo medio que asociado a
los valores del indicador coyuntural anual, proporcionado por una encuesta de fecundidad, conduce a
una estimación del numero anual de nacimientos y de la tasa bruta de natalidad, ya que se cuenta con
una série anual de efectivos de la población total. Por otra parte, se dispone de lás tasas brutas de
natalidad deducidas del registro civil chino. La comparación de las dos estimaciones permite una
evaluación de la tasa de omisión del registro de nacimentos por el Estado civil. La tasa de omisión del
registro de defunciones puede deducirse de esos cálculos, ya que no existen migraciones
internacionales y puede suponerse que los datos de la población total son fidedignos. Pero los
resultados obtenidos inducen a poner en duda algunos de los valores de esta série. Por ultimo se ha
realizado una aplicación del concepto al caso de la nupcialidad (primeras nupcias) masculina y
femenina en Francia a partir de 1946.UNE NOTION INTÉRESSANTE :
L'EFFECTIF MOYEN
DES GÉNÉRATIONS
SOUMISES AU RISQUE
H. Quelques exemples d'application
méthodes défini risque Dans le et présenté le permettant concept précédent d'effectif certaines d'effectuer numéro moyen de de ses des Population, des propriétés estimations. générations ainsi Gérard que soumises Calot quelques au a
Dans l'article qui suit, il applique les résultats obtenus à
quelques exemples concrets : estimation de l'indicateur conjoncturel
annuel de la fécondité en Espagne en 1982 et en Alsace depuis
1946, de la population étrangère en France depuis 1975; estimation
du taux d'omission des naissances et des décès en République
Populaire de Chine depuis 1950; effectif moyen des générations
masculines et féminines en âge de primo-nuptialité.
La diversité de ces exemples montre l'intérêt du concept. Le fait
qu'il ait été isolé et dénommé permet de mieux maîtriser les
raisonnements où il intervient implicitement et de pousser plus
avant les analyses.
Un troisième article généralisant le concept d'effectif moyen
soumis au risque dans le cas des événements non renouvelables (en
particulier la mortalité par âge) figurera dans un prochain numéro
de Population.
Estimation rapide Le rapport de 1983 sur la situation
de l'indicateur conjoncturel démographique en Europe établi par le
de la fécondité Conseil de l'Europe (1) donne, pour
que pays-membre, l'évolution récente du
nombre absolu des naissances vivantes et celle de l'indicateur conjoncturel
de la fécondité. Mais la deuxième série est plus courte que la première dans
un certain nombre de pays, car on ne dispose pas encore des éléments
permettant le calcul des taux par âge. Or la méthode d'estimation rapide
permet de pallier cette difficulté.
О Evolution démographique récente dans les Etats membres du Conseil de l'Europe,
rapports par pays établis par les membres du Comité directeur pour les questions démographiq
ues, édition de 1983, Strasbourg 1983. Document référencé CDDE (83) 26.
Population, 1, 1985, 103-130 1
1
1
104 L'EFFECTIF MOYEN DES GÉNÉRATIONS SOUMISES AU RISQUE
Ainsi dans le cas de l'Espa
gne, on trouve dans le document Effectif 290 (milliers de femmes) i 1
cité, pages 157 et 158, la série des
nombres annuels de naissances v
ivantes jusqu'en 1982 et celle de
Extrapolation graphique /' l'indicateur conjoncturel de la f
écondité 1981 (tableau 1).
Or la série de l'effectif moyen des
générations féminines d'âge fécond,
obtenue par rapport des deux pré
cédentes, évolue très régulièrement
(figure 1). On peut estimer à 273 500
sa valeur en 1982. D'où l'indicateur tion observée conjoncturel de la fécondité égal à
1,86 enfant par femme en 1982.
Figure 1. — Espagne, 1975-1982.
Evolution de l'effectif moyen des
I960 générations féminines d'âge fécond
Tableau 1. — Espagne, 1975-1982. Evolution du nombre absolu des naissances
vivantes, de l'indicateur conjoncturel de la fécondité et de l'effectif moyen des
générations féminines en âge de fécondité
Effectif moyen Nombre absolu Indicateur des générations de naissances conjoncturel Année féminines en âge vivantes de la de fécondité fécondité (milliers) (milliers)
1975 669,4 2,80 239,1
2,79 242,8 1976 677,5
246,4 1977 655,4 2,66
251,7 1978 636,9 2,53
1979 592,7 2,31 256,6
1980 565,4 p 261,8 p 2,16p
1981 1,99/7 532,3 p 267,5 p
1982 509,7 p 1,86 p 273,5 p
p provisoire.
Estimation de l'indicateur conjoncturel En France, on ne dispose de
de la fécondité au niveau régional : la répartition par sexe et âge
le cas de l'Alsace de 1946 à 1983 de la population d'une
gion ou d'une ville qu'au
moment des recensements généraux, faute d'enregistrement des change
ments de domicile. En revanche, on dispose de la statistique des naissances
vivantes annuelles selon l'âge de la mère au niveau régional.
Pour estimer l'évolution de l'indicateur conjoncturel régional de la
fécondité, on peut envisager deux méthodes consistant à estimer l'effectif
moyen des générations féminines d'âge fécond : '
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'
'
'
'
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MOYEN DES GÉNÉRATIONS SOUMISES AU RISQUE 105 L'EFFECTIF
— la méthode d'extrapolation-rétropolation présentée dans la pre
mière partie de cette étude (Population, 6, 1984, pp. 969-975) sur le cas de
la France;
— une méthode analogue mais fondée sur le rapport des effectifs
moyens soumis au risque entre la région et l'ensemble de la France, connu
au moment des recensements, estimé annuellement par extrapolation-
rétropolation, puis appliqué à l'évolution annuelle de l'effectif moyen G"
de l'ensemble de la France, dont on dispose par ailleurs (méthode dite du
Effectif 13 moyen (milliers de femmes)
Estimation résultant de la méthode d'extrapolâiLon-rétropolation
R.P. 1954
I9S5 I960 1965 1970 1980 1985
Figure 2. — Alsace, 1946-1986. Estimation de l'effectif moyen des générations
féminines d'âge fécond (méthode d'extrapolation-rétropolation) i
;
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106 L'EFFECTIF MOYEN DES GÉNÉRATIONS SOUMISES AU RISQUE
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L'EFFECTIF MOYEN DES GÉNÉRATIONS SOUMISES AU RISQUE 107
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rapport extrapolé-rétropolé). Cette méthode repose sur la grande similarité
entre la pyramide des âges régionale et la pyramide nationale : les mêmes
accidents ont simultanément et de manière analogue imprimé leur marque
à l'une et à l'autre (2).
Les tableaux 2 et 3 indiquent les résultats des calculs effectués sur
le cas particulier de l'Alsace (3). Ils sont illustrés par les figures 2 et 3.
Entre les deux méthodes, l'écart relatif séparant les indicateurs
conjoncturels obtenus est le même qu'au niveau national entre l'observa-
Rapport (ï)
I9S0 I 955 I960 1965 1970 1975 1980 I98S
Années
Figure 3. — Alsace, 1946-1986. Rapport de l'effectif moyen régional des
générations féminines d'âge fécond à national
<2> Didier Blanchet a appliqué une méthode très voisine pour estimer la fécondité
régionale depuis 1960 (interpolation linéaire du rapport) : Didier Blanchet, « Evolution de
la fécondité des régions françaises depuis 1960», Population, 4-5, 1981, 817-844.
<3> Le rapport figurant dans les colonnes 3 à 7 du tableau 3 est obtenu par division
des éléments homologues du tableau 2 et du tableau 9 de la lerc partie de cette étude
{Population, 6, 1984, p. 972-973). Ainsi le rapport de 1950 fondé sur le recensement de 1954
est égal à 8 367/292 096 = 28,64 %o. Il n'en est pas de même pour la colonne 2 (recensement
de 1946) car dans le tableau 9, on a retenu la population rectifiée au 1.1.1946 et non la
population présente au 10.3.1946 (cf. note 1, p. 973) tandis que dans le tableau 3 les calculs
sont établis à partir de la population présente au 10.3.1946. \
MOYEN DES GÉNÉRATIONS SOUMISES AU RISQUE 109 L'EFFECTIF
tion annuelle et le résultat de la méthode d'extrapolation-rétropolation. Il
n'excède 1 %, sans dépasser 2 %, qu'en 1947, 1963-65 (rapatriés d'Algérie)
et 1981-83 (non-révision des données nationales à la suite du recensement
de 1982). Le plus souvent, il est inférieur à 0,5 %.
La fécondité alsacienne a enregistré depuis la Seconde Guerre
mondiale une évolution très proche de celle de l'ensemble de la France
(figure 4). Toutefois, elle ne rejoint la fécondité nationale qu'en 1951 (effets
de la guerre), pour la dépasser légèrement (jusqu'à 5% en 1966-1968). A
partir de 1968, l'avantage alsacien décroît, s'annule en 1973 et, en 1983,
la fécondité de l'Alsace est inférieure de 5 % à la fécondité nationale.
Nombre moyen d'enfants par femme
I Г
62S< m Alsace
(méthode d'extrapolation-rétropolation)
France : données non révisées à la suite du recensement de 1982
I»5S IU0 I»7S i»eo
Années
Figure 4. — Evolution de 1946 à 1983 de l'indicateur conjoncturel de la fécondité
en Alsace et dans l'ensemble de la France
Estimation de l'indicateur conjoncturel Pour les années 1931-1937,
de la fécondité en France on dispose, dans le terri
toire actuel de la France : pendant la seconde guerre mondiale
— de la répartition de
la population par sexe et année d'âge au 1er janvier de l'année (y compris
le 1er janvier 1938);

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