Sur l'invention de la machine arithmétique - article ; n°2 ; vol.16, pg 139-160

René Taton

Description

Revue d'histoire des sciences et de leurs applications - Année 1963 - Volume 16 - Numéro 2 - Pages 139-160
22 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

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• Publié par: REVUE_D-HISTOIRE_DES_SCIENCES_ET_DE_LEURS_APPLICATIONS
• Publié le: 01 janvier 1963
• Nombre de lectures: 37
• Langue: Français
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Extrait

M Rene Taton
Sur l'invention de la machine arithmétique
In: Revue d'histoire des sciences et de leurs applications. 1963, Tome 16 n°2. pp. 139-160.
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Taton Rene. Sur l'invention de la machine arithmétique. In: Revue d'histoire des sciences et de leurs applications. 1963, Tome
16 n°2. pp. 139-160.
doi : 10.3406/rhs.1963.4447
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/rhs_0048-7996_1963_num_16_2_4447Sur l'invention de la machine arithmétique
Tout en participant avec éclat aux progrès de la géométrie, du
calcul infinitésimal et de la physique, Biaise Pascal a également
accompli une œuvre profondément novatrice dans le domaine des
sciences appliquées. Par l'ingéniosité de sa conception, par le
soin apporté à sa réalisation effective et par l'effort de propa
gande fait en sa faveur, sa célèbre machine arithmétique apparaît
en effet à la fois comme l'un des premiers exemples d'application
directe de la science à des fins pratiques et comme le point de départ
de la longue suite d'inventions et de perfectionnements d'où sont
issues les calculatrices mécaniques ou électroniques modernes.
Aussi est-il pleinement justifié de réserver une place de choix
à cette invention dans un tableau d'ensemble de l'.œuvre scienti
fique pascalienne. En introduction au catalogue comparatif des
exemplaires de la machine arithmétique de Pascal actuellement
conservés (1), l'étude qui suit a pour seule ambition de rappeler les
principales circonstances de l'invention de cette machine et de
tenter d'en situer l'importance historique.
L'histoire des sciences montre que la plupart des grandes décou
vertes sont apparues, non par l'effort isolé d'un créateur de talent,
mais au moment où elles étaient mûries par les travaux d'une foule
de chercheurs et rendues possibles par le progrès d'ensemble de la
science et de la technique. Certains auteurs ont pensé qu'échappant
à cette règle, l'invention de l'additionneuse de Pascal résultait
uniquement de l'action d'un esprit de génie, réussissant à la fois
à réaliser effectivement la première machine arithmétique et à
mettre en lumière les lois fondamentales du calcul mécanique. Une
analyse quelque peu attentive des circonstances de cette invention
conduit à des conclusions plus nuancées qui, tout en attestant du
génie inventif et de la profondeur de pensée manifestés en cette
occasion par le jeune savant, replacent son effort dans le contexte
d'ensemble de l'évolution scientifique et technique.
(1) Voir ci-dessous l'article de J. Payen (pp. 161-178). REVUE D'HISTOIRE DES SCIENCES 140
C'est à Rouen, en 1640, que Biaise Pascal songea à réaliser une
machine permettant d'effectuer les quatre opérations arithmétiques
élémentaires. Son but initial était de faciliter les pénibles opérations
comptables dont son père avait été chargé (1). Mais, de cet objectif
utilitaire, il s'éleva bientôt au problème général de la mécanisation
du calcul arithmétique. Avant de rappeler comment il réussit à
surmonter les nombreuses difficultés soulevées par la conception,
la mise au point et la réalisation pratique de la solution qu'il y
apporta, il importe de replacer son effort créateur dans son contexte
historique.
Depuis le début du xvne siècle, la nécessité de simplifier les
procédés de calcul alors en usage s'était manifestée avec une parti
culière acuité. En effet, les progrès réalisés par l'astronomie et par
l'algèbre amenaient à considérer des problèmes numériques sans
cesse plus compliqués, tandis que l'essor du grand commerce et de
l'activité bancaire, et le développement des finances publiques
entraînaient une extension considérable des calculs comptables.
Certes les procédés actuels de calcul écrit, ou « calcul à la plume »,
étaient bien connus, mais ils n'étaient guère utilisés que par une
élite scientifique assez réduite, la plupart des calculs commerciaux
ou financiers se faisant encore à l'aide de jetons que l'on déplaçait
sur une table spéciale, à la façon des boules qui glissent sur les fils
d'un boulier.
Au début du siècle, John Napier (1550-1617), connu en France
sous le nom de Néper, apporta d'importantes améliorations à la
technique du calcul (2). Après avoir, en 1614, introduit les loga-
(1) Dans sa Lettre dédicatoire à Mgr le Chancelier... (1645), Pascal écrit en effet :
« Monseigneur,
« Si le public reçoit quelque utilité de l'invention que j'ai trouvée pour faire toutes
sortes de règles d'arithmétique par une manière aussi nouvelle que commode, il en aura
plus d'obligation à Votre Grandeur qu'à mes petits efforts, puisque je ne me saurais
vanter que de l'avoir conçue, et qu'elle doit absolument sa naissance à l'honneur de vos
commandements. Les longueurs et les difficultés des moyens ordinaires dont on se sert
m'ayant fait penser à quelque secours plus prompt et plus facile, pour me soulager dans les
grands calculs où j'ai été occupé depuis quelques années en plusieurs affaires qui dépendent
des emplois dont il vous a plu honorer mon père pour le service de Sa Majesté en la haute
Normandie, j'employai à cette recherche toute la connaissance que mon inclination et
le travail de mes premières études m'ont fait acquérir dans les mathématiques... » {G. E.,
II, 298 ; PL., 349).
(2) Sur J. Napier, voir en particulier : W. R. Macdonald, in Dictionary of National
Biography, v. 40, 1894, pp. 59-65 ; R. C. Archibald, Mathematical Table Makers...,
New York, 1948, pp. 58-63 ; Napier Tercentenary Memorial Volume, éd. C. G. Knott,
Londres, 1915. sur l'invention de la machine arithmétique 141
rithmes qui permettent de simplifier considérablement les multi
plications, divisions et extractions de racines (1), il inventa égal
ement des réglettes destinées à faciliter la pratique courante de la
multiplication (2). Les logarithmes connurent rapidement un bril
lant succès, tout particulièrement auprès des astronomes (3).
Dès 1623, E. Gunter imagina d'utiliser une réglette à échelle loga
rithmique et, quelques années plus tard, W. Oughtred et E. Wingate
réalisaient la première règle à calcul en associant deux réglettes
portant des échelles logarithmiques égales (4). Quant aux
de Néper qui permettent l'écriture directe des produits partiels
intervenant dans une multiplication faite suivant le procédé courant,
leur diffusion fut plus réduite ; il est vrai que leur emploi n'entraînait
qu'un gain de temps assez minime, et ne portait que sur certaines
opérations.
On a longtemps cru que Pascal avait été le premier à aborder le
problème beaucoup plus général de la mécanisation des quatre opé
rations élémentaires de l'arithmétique : addition, soustraction,
multiplication et division. En fait, une découverte récente a révélé
qu'un professeur de l'Université de Tubingen, Wilhelm Schickard
(1592-1635), connu surtout à son époque comme astronome, l'avait
devancé sur ce point (5).
Wilhelm Schickard avait été nommé en 1619 professeur de
langues orientales à l'Université de Tubingen. Mais loin de se limiter
aux questions linguistiques et philologiques, sa curiosité se portait
surtout vers les sciences exactes, et spécialement vers l'astronomie.
En 1631, il succéda d'ailleurs à Michael Mâstlin (1550-1631) à la
chaire de mathématiques et d'astronomie de cette Université et,
(1) Mirifici Logarithmorum Canonis descriptio... Authore ae Jnventore Joanne Nepero,
Barone Merchistonii, &c. Scoto, Edimbourg, 1614. Cet ouvrage est complété par une
seconde étude, Mirifici ipsius Canonis construclio, ajoutée à l'édition posthume publiée
en 1619 à Edimbourg.
(2) J. Napier, Rabdologiae, seu numerationis per virgulas libri duo, Edimbourg, 1617.
(3) C'est le cas, en particulier, de J. Kepler (Chilias logarithmorum, Marbourg, 1624 ;
Supplementum Chiliadis logarithmorum, Marbourg, 1624).
(4) Cf. F. Cajori, A History of the Logarithmic Slide Rule and Allied Instruments,
New York,