Analyse micro-économique d'un marché des droits à produire en agriculture : application aux quotas laitiers en France - article ; n°1 ; vol.117, pg 61-75

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Économie & prévision - Année 1995 - Volume 117 - Numéro 1 - Pages 61-75
Analyse micro-économique d'un marché des droits à produire en agriculture : application aux quotas laitiers en France,
par Xavier Delache, Catherine Goudounèche, Hervé Guyomard, Xavier Irz et Louis-Pascal Mahé.

Dans cet article, nous utilisons les résultats de la théorie de la dualité et le concept de prix virtuel ou dual associé à un netput rationné pour analyser le comportement du producteur rationné sur le produit dans un régime où les quotas peuvent être librement échangés sur un marché. Nous proposons un cadre micro-économique d'analyse du comportement du producteur en régime de quotas échangeables et nous définissons les caractéristiques du marché (de location) des quotas à l'équilibre : prix du quota, quantités échangées et variations des revenus laitières des producteurs. Le modèle est appliqué à un échantillon d'exploitations laitières françaises pour l'année 1991.
Análisis microeconómico de un mercadp de los derechos a producir en la agriculture : aplicación a los contingentes de leche en Francia,
por Xavier Delache, Catherine Goudounèche, Hervé Guyomard, Xavier Irz , Louis-Pascal Mahé.

En este documento utilizamos los resultados de la teoría de la dualidad y el concepto de precio virtual o dual asociado a una producción racionada para analizar el comportamiento del productor racionado sobre el producto en un régimen en el que los contingentes pueden ser intercambiados libremente en un mercado. Proponemos un marco microeconómico de análisis del comportamiento del productor en un régimen de contingentes intercambiables y definimos las características del mercado (de alquiler) de los contingentes en equilibrio : precio del contingente, cantidades intercambiadas y variaciones de los ingresos del sector lechero de los productores. El modelo se aplica a una muestra de explotaciones lecheras francesas para el año 1991.
A Microeconomic Analysis of an Agricultural Production Rights Market: Application to Milk Quotas in France,
by Xavier Delache, Catherine Goudounèche, Hervé Guyomard, Xavier Irz and Louis-Pascal Mahé.

This article uses the duality theory framework and the virtual or shadow price concept of a rationed good to analyze producer behaviour under output quotas when quota rights can be leased or rented. We develop a microeconomic model of producer behaviour in a marketable quota system and use it to define the (renting) quota market: quota price, traded licences and income effects. The theoretical framework is applied to a sample of French dairy farms for 1991.
Mikroökonomische Analyse eines Marktes der Erzeugungsrechte in der Landwirtschaft: eine Anwendung auf die Milchquoten in Frankreich,
von Xavier Delache, Catherine Goudounèche, Hervé Guyomard, Xavier Irz , Louis-Pascal Mahé.

In diesem Artikel wird anhand der Ergebnisse der Dualitätstheorie und des Begriffes des virtuellen oder dualen Preises in Verbindung mit einem rationierten Output das Verhalten des rationierten Produzenten gegenüber dem Erzeugnis in einem System analysiert, in dem die Quoten frei auf einem Markt gehandelt werden können. Wir schlagen einen mikroökonomischen Rahmen zur Analyse des Erzeugerverhaltens in einem System der handelbaren Quoten vor und definieren die Merkmale des Marktes (zum Mieten) der Quoten in einer Gleichgewichtssituation: Quotenpreis, gehandelte Mengen und Schwankungen der Einkommen aus der Milcherzeugung. Angewandt wird das Modell auf eine Stichprobe von französischen Milchbetrieben im Jahre 1991.
15 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
Publié le : dimanche 1 janvier 1995
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Xavier Delache
Catherine Goudounèche
Hervé Guyomard
Xavier Irz
Louis-Pascal Mahé
Analyse micro-économique d'un marché des droits à produire en
agriculture : application aux quotas laitiers en France
In: Économie & prévision. Numéro 117-118, 1995-1-2. Agriculture et environnement. pp. 61-75.
Citer ce document / Cite this document :
Delache Xavier, Goudounèche Catherine, Guyomard Hervé, Irz Xavier, Mahé Louis-Pascal. Analyse micro-économique d'un
marché des droits à produire en agriculture : application aux quotas laitiers en France. In: Économie & prévision. Numéro 117-
118, 1995-1-2. Agriculture et environnement. pp. 61-75.
doi : 10.3406/ecop.1995.5714
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/ecop_0249-4744_1995_num_117_1_5714Résumé
Analyse micro-économique d'un marché des droits à produire en agriculture : application aux quotas
laitiers en France,
par Xavier Delache, Catherine Goudounèche, Hervé Guyomard, Xavier Irz et Louis-Pascal Mahé.
Dans cet article, nous utilisons les résultats de la théorie de la dualité et le concept de prix virtuel ou
dual associé à un netput rationné pour analyser le comportement du producteur rationné sur le produit
dans un régime où les quotas peuvent être librement échangés sur un marché. Nous proposons un
cadre micro-économique d'analyse du comportement du producteur en régime de quotas échangeables
et nous définissons les caractéristiques du marché (de location) des quotas à l'équilibre : prix du quota,
quantités échangées et variations des revenus laitières des producteurs. Le modèle est appliqué à un
échantillon d'exploitations laitières françaises pour l'année 1991.
Resumen
Análisis microeconómico de un mercadp de los derechos a producir en la agriculture : aplicación a los
contingentes de leche en Francia,
por Xavier Delache, Catherine Goudounèche, Hervé Guyomard, Xavier Irz , Louis-Pascal Mahé.
En este documento utilizamos los resultados de la teoría de la dualidad y el concepto de precio virtual o
dual asociado a una producción racionada para analizar el comportamiento del productor racionado
sobre el producto en un régimen en el que los contingentes pueden ser intercambiados libremente en
un mercado. Proponemos un marco microeconómico de análisis del comportamiento del productor en
un régimen de contingentes intercambiables y definimos las características del mercado (de alquiler) de
los contingentes en equilibrio : precio del contingente, cantidades intercambiadas y variaciones de los
ingresos del sector lechero de los productores. El modelo se aplica a una muestra de explotaciones
lecheras francesas para el año 1991.
Abstract
A Microeconomic Analysis of an Agricultural Production Rights Market: Application to Milk Quotas in
France,
by Xavier Delache, Catherine Goudounèche, Hervé Guyomard, Xavier Irz and Louis-Pascal Mahé.
This article uses the duality theory framework and the virtual or shadow price concept of a rationed
good to analyze producer behaviour under output quotas when quota rights can be leased or rented.
We develop a microeconomic model of producer behaviour in a marketable quota system and use it to
define the (renting) quota market: quota price, traded licences and income effects. The theoretical
framework is applied to a sample of French dairy farms for 1991.
Zusammenfassung
Mikroökonomische Analyse eines Marktes der Erzeugungsrechte in der Landwirtschaft: eine
Anwendung auf die Milchquoten in Frankreich,
von Xavier Delache, Catherine Goudounèche, Hervé Guyomard, Xavier Irz , Louis-Pascal Mahé.
In diesem Artikel wird anhand der Ergebnisse der Dualitätstheorie und des Begriffes des virtuellen oder
dualen Preises in Verbindung mit einem rationierten Output das Verhalten des rationierten Produzenten
gegenüber dem Erzeugnis in einem System analysiert, in dem die Quoten frei auf einem Markt
gehandelt werden können. Wir schlagen einen mikroökonomischen Rahmen zur Analyse des
Erzeugerverhaltens in einem System der handelbaren Quoten vor und definieren die Merkmale des
Marktes (zum Mieten) der Quoten in einer Gleichgewichtssituation: Quotenpreis, gehandelte Mengen
und Schwankungen der Einkommen aus der Milcherzeugung. Angewandt wird das Modell auf eine
Stichprobe von französischen Milchbetrieben im Jahre 1991.L'utilisation conjointe de la théorie de la dualité et
de la notion de prix fictif ou virtuel associés aux Analyse
biens consommés dont la quantité est contrainte
(Rothbarth, 1941) a permis de définir un cadre micro-économique cohérent d'analyse du comportement du
consommateur en présence de rationnements (Neary
d'un marché des et Roberts, 1980 ; Deaton et Muellbauer, 1980). Ces
deux études soulignent que "toutes les propriétés des
offres et des demandes sous rationnement peuvent droits à produire
être exprimées en fonction des des
réponses sans rationnement, sous l'hypothèse que en agriculture :, ces dernières soient évaluées à l'aide des prix
virtuels" (Neary et Roberts, p. 26). En théorie de la
application aux production, Lau (1976) a montré comment il est
possible de caractériser les réponses non contraintes
à partir de leurs équivalents contraints quotas laitiers
correspondant à un régime où certains netputs sont
fixés. Les travaux théoriques de Lau furent à en France l'origine de nombreuses recherches appliquées
reposant sur l'hypothèse de fixité à court terme de
certains inputs (régime contraint) et la possibilité
d'un ajustement à long terme (régime non contraint).
La caractérisation des réponses de long terme en Xavier Delache(*} fonction des paramètres des réponses à court terme
nécessite que ces dernières soient évaluées aux Catherine Goudounèche(*) niveaux optimaux des facteurs supposés fixes à court
terme (voir, par exemple, Brown et Christensen, Hervé Guyomard(**) 1981 ; Kulatilaka, 1985). Le passage inverse, non
contraint-contraint ou non rationné-rationné, a fait
Xavier Irz(***} l'objet de travaux récents basés sur le même
principe, mais appliqués dans l'espace des prix
Louis-Pascal Mahé(**} (Guyomard et Mahé, 1993a, 1993b ; Fulginiti et
Perrin, 1993 ; Squires, 1994). L'expression des
réponses rationnées en fonction des paramètres des non rationnées nécessite alors que ces
dernières soient évaluées aux prix virtuels
correspondant aux niveaux fixés des quantités
rationnées.
Ce cadre théorique (prix fictifs associés aux biens
rationnés et théorie de la dualité en production) est
ici utilisé pour analyser les effets liés à
l'introduction de rationnements sur les produits
et/ou les facteurs dans le cas où les échanges des
droits à produire et/ou des droits d'usage sont
autorisés. Plus précisément, on cherche à analyser
le comportement d'offre et de demande du
producteur dans un régime de quotas sur un produit
dans l'hypothèse où ces derniers peuvent être
échangés librement sur le marché et à caractériser
ce comportement sur la base des fonctions de
(*) Ministère de l'Économie, direction de la Prévision, bureau de moins rationnées (régime où il n'y a
l'agriculture et de l'environnement. pas de quota sur le produit) ou plus rationnées
(**) École nationale supérieure agronomique de Rennes, (régime où le produit est contraint par un quota et département d'économie, gestion et sciences sociales, et Institut où il n'y a pas de possibilité d'échanges). On national de la recherche agronomique, station d'économie et
considère le cas simplifié d'un seul quota de sociologie rurales de Rennes, unité politique agricole et
production dans un cadre monoproduit- modélisation.
(***) Institut national de la recherche agronomique, station multif acteurs. La démarche se généralise au cas de
d'économie et sociologie rurales de Rennes, unité politique plusieurs rationnements sur les produits et/ou
agricole et modélisation. facteurs pour une technologie multiproduits-
multif acteurs. Nous remercions le lecteur anonyme de la revue pour ses
remarques et suggestions très utiles.
Une politique de quotas librement échangeables sur
Économie et Prévision n°117-118 1995/1-2 un marché est plus efficace qu'une politique de
61 non transférables car elle permet de rétablir xn les quantités des facteurs variables, quotas
l'efficacité coût au niveau de la branche (voir, par w les prix des facteurs variables,
exemple, Alston, 1981, 1992 ; Harvey, 1984 ; Zn les quantités des facteurs fixes à court terme,
Burrell, 1989). En effet, les quotas engendrent une /" ( xn , Zn ) la fonction de production. double perte de surplus pour les producteurs. La
première est liée à la fixation du quota global qui se
La fonction de profit restreint est continue et deux traduit par un déplacement vers le bas sur la courbe
fois différentiable par rapport à ses arguments, non d'offre agrégée. La seconde est liée à une allocation
négative, homogène de degré un et convexe par potentiellement non optimale des références entre
rapport aux prix du produit et des facteurs variables, producteurs. Si le rationnement est appliqué
et concave par rapport aux niveaux des facteurs fixes équiproportionnellement à des entreprises avec des
(voir, par exemple, Diewert, 1974). Les fonctions structures de coût variables, les coûts marginaux de
d'offre du produit, de demande dérivée des facteurs production aux niveaux des quotas seront différents
variables et de prix virtuels des facteurs fixes ce qui entraînera une perte additionnelle d'efficacité
s'obtiennent par différenciation au premier ordre de au niveau agrégé par déplacement vers le haut de la
la fonction de profit restreint, et la statique courbe d'offre agrégée. Un marché libre des quotas
comparative de ces fonctions de réponse est peut, en égalisant les coûts marginaux par transfert
caractérisée par le Hessien de la fonction de profit des producteurs à coût marginal élevé vers ceux à
restreint. coût marginal faible, rétablir l'efficacité coût-privé
en ramenant la courbe d'offre globale à sa position
On introduit maintenant un quota global(1) de initiale. Le cadre analytique proposé permet de
production qui est géré par l'attribution de droits mesurer ce gain de surplus pour les producteurs et,
individuels de production aux niveaux yn . On plus généralement, de caractériser le marché des
suppose que ces derniers sont contraignants et, dans quotas (prix et quantités échangées à l'équilibre,
gains de surplus pour les offreurs et les demandeurs un premier temps, qu'il n'y a pas d'échanges de
références entre producteurs. Le programme de de quotas).
court terme consiste alors à minimiser le coût
restreint de production de ce quota y". Ce L'application porte sur les quotas laitiers en France.
Depuis 1984, la production laitière dans les programme .définit une fonction de coût restreint
Cn différents pays de l'Union européenne est yn , w , Zn ) qui s'écrit comme : (
réglementée par un système de quotas individuels
par exploitation. Il n'existe pas de marché officiel (2) Cn(y\w,Zn)
des quotas en France, les transferts étant uniquement
= Min[ x" C = wxn ;yn =fn (xn ,Zn )] possibles quand la terre du propriétaire du droit à
produire est vendue ou louée parallèlement aux
quotas. La gestion des quotas est donc La fonction de coût restreint est continue et deux
essentiellement administrative par l'intermédiaire fois différentiable par rapport à ses arguments, non
de programmes nationaux de restructuration (rachat négative, homogène de degré un et concave par
par l'Etat des quantités cédées et redistribution aux rapport aux prix des facteurs variables, et convexe
producteurs "prioritaires"). par rapport au volume du produit et aux niveaux des
facteurs fixes (voir, par exemple, Hazilla et Kopp,
1986). Les fonctions du prix virtuel du produit
contraint au niveau du quota, des demandes dérivées
des facteurs variables et des prix virtuels des facteurs Le cadre théorique d'analyse fixes s'obtiennent par différenciation au premier
ordre de la fonction de coût restreint, et la statique
comparative de ces fonctions est caractérisée par le Notations et hypothèses de comportement Hessien de la fonction de coût restreint.
En l'absence de rationnement direct sur le produit,
le programme de court terme du producteur Le prix virtuel r| n du produit contraint par le quota
correspond au prix de marché du produit qui n , n — 1 , ... ,N, qui cherche à maximiser le revenu
conduirait la firme à produire "librement" au niveau des facteurs supposés fixes pour des prix du produit
y11 du quota dans un régime non rationné et des variables donnés définit une fonction
(Rothbarth). Le prix virtuel est donc égal au coût de profit restreint :
marginal de production du quota. En d'autres
(1) nn(p,w,Zn) termes, le prix virtuel est le prix du produit qui
garantit que l'offre non rationnée du produit, pour = Max[n=pyn-wxn;yn=fn(xn,Zn)] des prix des facteurs variables et des niveaux des
facteurs fixes donnés, est égale au volume du quota,
c'est-à-dire : où _
Kn (p yn le niveau ,w ,Zn) du est produit, lia fonction de profit restreint, dnn (T\n,w,Zn)/dp (3)
p le prix du produit,
62 Le graphique 1 illustre la situation dans le plan Mise en place d'un marché des quotas
quantité du produit-prix du produit. La courbe
On suppose donc que les quotas peuvent être d'offre non rationnée du produit est la courbe de coût
librement échangés entre producteurs. On note r le marginal. L'optimum non rationné se situe donc au
prix (strictement positif) de location des quotas sur point E : pour un prix p , l'offre non rationnée est
le marché. Le producteur n, qui dispose d'un quota n . La fixation d'un quota de production au égale à y
initial yw, peut donc acquérir une quantité niveau yn crée un écart entre le prix du produit, supplémentaire qn = y" - yn de quota au prix n de inchangé(2) au niveau p, et le coût marginal r\
unitaire r ou céder tout ou partie de son quota de production du du quota. Cet écart est la
base, également au prix r par unité. Le programme quasi-rente unitaire rn , c'est-à-dire le prix que le
de court terme du producteur, en régime de quotas producteur est prêt à payer pour produire une unité échangeables, est alors : supplémentaire du produit.
En régime de quotas non échangeables, le profit de (7) Max[n=pyn-Cn(yn,w,Zn) y"
court terme est égal à la différence entre la valeur
de la production au niveau yn et au prixp et le coût
-r(yn-yn);yn>0] de minimisé Cn (y11 ,w ,Zn)
correspondant au niveau du quota. On définit ainsi = (p-r)yn-Cn(yn ,w,zn); une fonction de profit rationné par l'identité
suivante :
ryn (4)7C-« (p,yn,w,Zn)=pyn-Cn yn>0] + (y\w,Zn)
Si le quota est strictement contraignant, le prix rqn = r(yn - yn) représente le coût associé à où
virtuel du produit est inférieur au prix de marché et la location de quotas supplémentaires (rqn > 0) les fonctions de profit rationné et de profit restreint ou la recette liée à la cession de tout ou partie du sont liées par l'identité suivante : quota initial ( rqn < 0 ) .
(5) 7C-» (p,y\w,Zn)
Les conditions du premier ordre, nécessaires pour
= nn(T\n,w,Zn) +(p-ï]n)yn l'obtention d'un maximum, sont :
(8a) p - r + dn = Cny(yn,w,Zn) L'équation (5) donne directement la rente unitaire,
c'est-à-dire le prix potentiel de location rn du quota dnyn = 0 ; 5W > 0; yn > 0 (8b) que le producteur est prêt à payer pour produire une
unité supplémentaire du produit au prix garanti p : où ôn le multiplicateur de Lagrange associé à la
contrainte de_positivité du niveau de production et (6) dnr'n(p,y\w,Zn)/dyn = p - x\n = rn C" n , w , Zn ) la fonction de coût marginal. Il y a ( y
lieu de distinguer deux cas. L'équation (6) sert de point de départ à l'analyse
économique des conséquences de l'instauration Dans le premier cas, le coût marginal de production d'un marché des quotas. Afin de simplifier la
est toujours supérieur à la différence p - r entre le présentation, on suppose que ce dernier est prix de marché du produit et le prix de location du uniquement un marché de location pour la durée du
quota, ôn > 0 et la production optimale est égale à cycle de production représenté dans le programme
zéro. Le producteur va alors céder la totalité de son (1).
Graphique 1 : quasi-rente unitaire en Prix présence d'un quota de production
Quantités
63 '
i
!
,
[
production yt,n du producteur n,n e N+ . Par quota initial (qt,n = ~yn < 0 ) . On a donc, pour
inversion de la fonction de coût marginal, cette N~ des producteurs qui cèdent la le sous ensemble
équation définit également la fonction de demande totalité de leur dotation initiale :
nette qt,n de quota du producteur :
(9) Cn(0,w,Zn)>p-r\ V n e N'
ql'n = yl'n -yn =y'<n (p - r ,w ,Zn )-yn (11) Dans le second cas (ôn = 0), il existe un niveau de
Un > 0 tel que le coût marginal production positif y N+ \f n e associé à ce niveau soit égal à la différence p - r .
Si le prix de location du quota r est supérieur à la La situation est illustrée par les graphiques 2a
rente unitaire rn = p - r\ n, le producteur va céder (cession de quotas) et 2b (acquisition de quotas). Sur
une partie de son quota initial et le niveau optimal le graphique 2a, l'agriculteur, initialement contraint
de production sera inférieur à la dotation initiale. Si au niveau yn, va céder une partie de sa dotation
le prix de location du quota est inférieur à la rente initiale pour produire au niveau y t,n . En ce point, il
unitaire du producteur, ce dernier va acquérir des égalise son coût marginal de production à la quotas supplémentaires et le niveau optimal de différence p - r .Si cette différence est inférieure production sera alors supérieur à la dotation initiale. au coût marginal de production d'un niveau zéro, le L'équation (8a) montre que les coûts marginaux de producteur cédera la totalité de sa dotation initiale
toutes les firmes qui continuent à produire à un (cas où r = r sur le graphique 2a). Sur le niveau positif sont égaux(3). Pour le sous ensemble graphique 2b, le producteur va louer des quantités N+ des producteurs avec un niveau positif du supplémentaires et produire au niveau yl'n . En ce produit(4), on a donc : point, son coût marginal est aussi égal à la différence
p-r. (10) Cn(yt>\w,Zn)=p-r; \/n e N+
L'équilibre sur le marché de location des quotas Pour un prix de location donné, l'équation (10)
définit, implicitement, le niveau optimal de permet alors de déterminer le prix d'équilibre r * des
SC" Graphique 2a : comportement Pi IX
du producteur en régime de quotas
échangeables, cession de quotas quand a b c d p ï r
>r" U
n n p-r -r} h e f g
p-r /V { j k l
WI^^
p-r- A o s t
y Quantités
q'n<0
Graphique 2b : comportement Pi IX SC"
du producteur en régime de quotas
changeables : acquisition de / p \ quand rn >r
>r
p-r " ' /
1
p-r n -r] n J. A/
Quantités
64 quotas qui est une fonction des variables supposées producteurs. Le premier agriculteur dispose d'un
l et exogènes : dotations initiales yn , prix du produit p, l : à ce niveau, son coût marginal est T| quota y
prix des facteurs variables w, niveaux des facteurs sa quasi-rente unitaire r1. Le second agriculteur
fixes Z" et nombre de producteurs N, dispose d'un quota initial y2 : à ce niveau, son coût
2 et sa quasi-rente unitaire r2 . Quand marginal est V\
il y a échange de références, la courbe, d'offre (12) q*-" = •" {p-r\w,Zn) agrégée détermine, pour le volume global Y donné, n=l le prix d'équilibre de location r* des quotas. Les
% '2 . offres individuelles sont alors y '• l et y
yn = - X Le premier agriculteur met en location la quantité n=\
q1'1 et l'augmentation de son profit est égale à la
surface hachurée V sur le graphique 3a. Le second Soit, agriculteur prend en location la quantité qt>2 de
(13) r* ee ,yn,w,Zn,N) quotas et accroît son profit de la surface hachurée A
sur le graphique 3a. Ces surfaces peuvent aussi être
Illustration graphique représentées sur le graphique 3b au niveau de la
branche(5). Les graphiques 3a et 3b illustrent les principes de
fonctionnement d'un marché (de location) des
Le premier agriculteur est donc prêt à céder des quotas de production dans le cas simplifié où il n'y
quotas tant que sa rente unitaire r l est inférieure au a que deux producteurs, 1 et 2. Les offres
individuelles non rationnées sont égales à .y1 et y2 prix de location r d'une unité de quota. Il cédera
d'autant plus de quantités que l'écart entre r1 et r (graphique 3a) et l'offre non rationnée de la branche
sera grand. La fonction d'offre de quotas est donc est F = y 1 + y2 (graphique 3b). Le quota global est
une fonction croissante du prix de location des fixé au niveau y et est réparti entre les deux
quotas. Par un raisonnement similaire, on établit que
Graphique 3a : fonctionnement ôc1 /ÔC2 Prix d'un marché des quotas dans le cas ôy' ôy2
simplifié où il n'y a que deux / P
producteurs, illustration au niveau FIT: n' ^ de la firme y": ■ n
n2
y2 Quantités y
q'-2>0
Graphique 3b : fonctionnement d'un
marché des quotas dans le cas simplifié Prix
où il n'y a que deux producteurs,
illustration au niveau de la branche
Y Quantités LJL
Q
65 4 : courbes agrégées Graphique Offre du producteur 1 d'offre et de demande de quotas
Quantités
la fonction de demande de quotas est une fonction Il apparaît que le profit de tout producteur, qu'il cède
décroissante de ce prix de location(6). Les fonctions tout ou partie de son quota initial ou qu'il acquière
agrégées d'offre et de demande de quotas en location des quantités supplémentaires, est plus élevé dans le
sont représentées sur le graphique 4 dans le plan régime où les quotas sont échangeables que dans la
quantités de quotas échangées - prix du quota. situation où ces derniers ne peuvent pas être
L'équilibre du marché se situe au point E, pour une transférés. Ce résultat est lié au fait que le strict
quantité échangée Q* et un prix de location r* . respect de la référence initiale est un des choix
L'accroissement du surplus des "acheteurs" est égal possibles quand les quotas peuvent être librement
échangés ^ 8). à l'aire A et l'augmentation du surplus des
"vendeurs" à la surface V.
De plus, alors qu'un producteur qui acquiert des
quantités supplémentaires ne peut pas accroître son Conséquences en termes de surplus
profit par rapport à celui qu'il obtiendrait dans un
régime non rationné(9), celui qui cède tout ou partie Considérons un producteur n ,n e N+, avec un
de son quota initial peut gagner plus que son profit niveau de production optimal positif en régime de
non rationné. Ce dernier résultat peut être facilement quotas échangeables. La solution du programme (7)
montré dans le cas limite où rn = 0, c'est-à-dire définit alors une fonction de profit rationné en
dans le cas d'un producteur marginal à coût élevé régime _de quotas échangeables
pour lequel le quota alloué n'est pas contraignant. rcf'n(/7>}'n>Zn,r*) qui peut également s'écrire en
On a alors, en utilisant la propriété de convexité de utilisant la fonction de profit restreint :
la fonction de profit restreint nn ( . ) par rapport au
prix du produit : (14) nl -n ,yn , Zn , r* ) = Max [ n = (p - r* ) yn (p y" (\5)nn(p-r* ,w,Zn)> nn(p-rn,w,Zn)
Cn(yn,w,Zn);yn r*yn - > 0] + - (p-rn)]dnn{p-rn,w,Zn)/dp + [(p-r*)
nn(p-r* ,w ,Zn) + r*yn = - r* ,w, Z\ ) + r* yn a Kn(p
Kn + rnyn > (p-rn,w,Zn) Une politique de quotas librement échangeables
entre producteurs est donc équivalente, pour ces &n''n(p,yn,w,Zn,r*)>nr'n(p,yn,w,Zn)
derniers, à une politique de baisse du prix du produit
Quand rn = 0, l'expression (15) donne alors (de p à p-r*) compensée par un transfert
directement forfaitaire du contribuable vers l'éleveur pour le
montant r*yn. Les conséquences de ces deux 7T t ,n (p,yn,w,Zn,r*)>nn(p,w,Zn). politiques pour les consommateurs et les
contribuables sont différentes. Dans le cas du La situation est illustrée, sur le graphique 2a, par un
marché des quotas, le consommateur supporte la n au producteur qui bénéficie de la dotation initiale y charge du soutien en payant un prix de demande p. n . Le marché de location des quotas au prix lieu de y Dans le cas de la baisse du prix compensée, la charge r* lui permet alors de capter le gain égal à l'aire dlj du soutien est partagée entre consommateurs (qui par rapport à sa situation initiale non rationnée. S'il font face à un prix de demande plus faible, p-r*) ne reçoit que yn de droit à produire, il peut et contribuables (qui financent les compensations néanmoins obtenir un gain net par rapport à son
niveau de profit libre si la surface V est supérieure
N
66 changement du prix du produit n'a aucun effet sur à l'aire U , ce qui est d'autant plus probable qu'il a
des coûts marginaux élevés. les différentes variables endogènes, à l'exception du
prix d'équilibre de marché des quotas qui augmente
Statique comparative du prix d'équilibre des quotas, du même montant.
de l'offre du produit et des demandes dérivées de
facteurs Introduction d'un siphon sur les quantités échangées
La statique comparative du prix d'équilibre des Un siphon est un prélèvement sur les quantités
quotas est obtenue par différenciation totale de échangées pour redistribution à des producteurs
l'équation (12) et résolution en dr*. L'interprétation prioritaires et aux entrants dans la branche (Burrell,
des résultats est facilitée en notant que l'équation 1989 ; Swinbank et Peters, 1990). Nous examinons
les conséquences de ce siphon - en termes de prix (12) peut également s'écrire comme :
d'équilibre des quotas, de quantités échangées, et de
surplus pour les offreurs et les demandeurs de quotas (16)2, dnn(p-r\w,Zn)/dp yn =
- dans le cas simplifié où les bénéficiaires des N*
quantités siphonnées n'étaient pas des acheteurs
potentiels et ne deviennent pas des offreurs On obtient alors :
potentiels(12). Nous considérons le cas où la charge
financière du siphon est entièrement supportée par
les seuls demandeurs sur le marché des quotas(1^.
On note rs le prix d'offre des quotas, S(rs) la
fonction d'offre agrégée des quotas, rd le prix de
demande des quotas, et D(rd) la fonction de agrégée. Dans le marché sans siphon, la On vérifie alors que le prix d'équilibre des quotas
quantité Q* est échangée au prix r*. est, une fonction croissante du prix du produit et
qu'il "absorbe" toutes les variations de ce dernier
On introduit alors un siphon au taux 1 - |l . La (dr*/dp = 1), une fonction décroissante du
nouvelle courbe d'offre qui détermine les quantités niveau du quota global, une fonction
disponibles pour l'achat sur le marché se déduit de des prix des inputs variables non inférieurs, et une
S ( rs ) par une homothétie de rapport (X , et est notée fonction croissante des quantités des inputs
quasi-fixes non inférieurs(10). On note également que SH(rs) = iiS(rs). Les prix et quantités
le prix d'équilibre des quotas est uniquement d'équilibre sur le marché des quotas sont alors
fonction du quota global et non des dotations déterminés par le système suivanr14) :
individuelles.
r*s ) (19a) logD(r*d) = log|l + logS(
La statique comparative de l'offre du produit, des logr*s = log \i + log r*d (19b) demandes dérivées des facteurs variables et des prix
virtuels des inputs quasi-fixes en régime de quotas Par differentiation des équations (19a) et (19b) par échangeables est résumée par le Hessien de la rapport à (I , on obtient : fonction de profit restreint, évaluée au point
p-r*,w et Zn, et après remplacement de la (20a) ( 3 log D / d log r d ) ( d log r * d / d log \i )
variation Jr*par son expression (17). Ainsi, dans le
cas particulier de l'offre, on obtient : = i + (aiogsvaiog
(20b) aiogr*V 9 log p. = l + aiogr*J/aiog^l
En substituant (20b) dans (20a), et en résolvant pour
aiogr*V aiogn et aiogr*V aiog^i , on a
finalement :
(21a)aiogr*vaiog|i = ( 1 +aiogD/aiogr</)
/(aiogD/aiogr^ - dlogS/dlogr5)
(21b)aiogr*Vaiog|Ll = (1+aiogS/aiogr*) dZn
^ - a îog 5/ a îog rs)
On note, en particulier, que l'offre du produit ne L'équation (21a) montre que l'impact du siphon sur
dépend pas de son prix dans la mesure où toute le prix d'offre des quotas à l'équilibre est
variation de ce dernier est intégralement transmise indéterminé. Si la fonction de demande de quotas
au prix d'équilibre du marché des quotas(11). On est inélastique (respectivement élastique), le prix
démontre ainsi le résultat établi empiriquement par sera supérieur (inférieur) au prix du marché sans
siphon. Le cas limite est celui où l'élasticité prix de Burton (1989) sur la base de simulations : un
67 la offertes le sont en utilisant la courbe d'offre initiale demande de quotas est égale à -1, situation qui
laisse inchangée le prix d'offre (r*s = r* S ( rs ). Le prix d'offre des quotas diminue de r* à ) . Le
surplus des offreurs augmente, ne change pas ou r*s alors que le prix de demande augmente de r* à
* diminue si l'élasticité de la demande de quotas est * s < Q r * d . La quantité offerte est alors égale à Q , supérieure, égale ou inférieure à -1. L'équation Q*d = [iQ*s et la quantité la quantité demandée à (21b) montre que le prix de demande à l'équilibre prélevée à (1 -\i) Q*s. Le coût du siphon est du marché avec siphon est toujours supérieur au prix
entièrement à la charge des demandeurs. Par rapport d'équilibre du marché sans siphon et que les
au marché sans siphon, le surplus des offreurs acheteurs subissent donc une perte de surplus. Dans diminue de la surface PV et celui des demandeurs le cas où l'élasticité de demande est égale ou
de l'aire PA. supérieure à -1, la perte de surplus liée au siphon est
totalement supportée par les acheteurs. Le fonctionnement de ce siphon dans le cas où la
fonction de demande de quotas est inélastique est Le fonctionnement de ce siphon est illustré par le
illustré par le graphique 5b. Le prix d'offre des graphique 5a dans le cas où la fonction de demande
quotas est alors égal à r*s > r* et les quantités de quotas est élastique. L'équilibre du marché des
offertes à Q*S>Q*. Le surplus des offreurs quotas sans siphon se situe au point £ à l'intersection
augmente donc de l'aire PV. Les demandeurs des courbes d'offre S ( rs ) et de demande D (rd)
subissent toujours une perte de surplus, liée à de quotas. En ce point, le prix de location des quotas
l'accroissement du prix de demande des quotas est égal à r* et la quantité échangée à Q*.
(r*d > r*s > r*) et à la diminution de la quantité L'introduction du siphon au taux 1 - |X fait que les
demandée (Q*d<Q*). quantités disponibles sur le marché sont maintenant
déterminées sur la base de la nouvelle fonction
d'offre SH(rs) = \iS (rs) alors que les quantités
Prix Graphique 5a : fonctionnement SH(r')
d'un siphon totalement financé
par les acheteurs de quotas :
cas d'une fonction agrégée
de demande de quotas élastique S(rs)
Quantités
Prix Graphique 5b : fonctionnement
d'un siphon totalement financé par
les acheteurs de quotas : SH(r')
cas d'une fonction agrégée
de demande de quotas inélastique
S(rs)
Q* Q* Q Quantités
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