Allocation optimale des ressources et préférences à la Selden-Kreps et Porteus - article ; n°4 ; vol.49, pg 967-987

Johanna Etner

Description

Revue économique - Année 1998 - Volume 49 - Numéro 4 - Pages 967-987
Optimal resources allocations and selden - Kreps & Porteus' preferences
This paper studies the optimal resources allocations in a productive economy with constant returns. We consider individuals with Selden - Kreps and Porteus' preferences, this class of preferences includes the case of expected utility. For a fixed state of nature, we show that final endowments are not only functions of initial aggregate endowments on this state, but functions of any aggregate endowments on any state too. Then, the optimal allocations characterization is written as a function of the inverse of individual absolute risk aversion and as a function of individual « preference for late resolution of uncertainty coefficient », which has been defined before.
Allocation optimale des ressources et préférences à la Selden-Kreps et Porteus
Cet article étudie la forme des allocations optimales des ressources dans une économie productive avec rendements constants. Nous considérons des individus munis de préférences à la Selden-Kreps et Porteus, préférences généralisant le cas d'espérance d'utilité. Nous montrons que les dotations finales s'expriment non seulement en fonction des ressources initiales agrégées de l'état de la nature considéré mais également en fonction de toutes les ressources agrégées dans chaque état. La caractérisation des allocations optimales s'écrit alors en fonction des tolérances pour le risque individuelles mais aussi de coefficients de préférences pour la résolution tardive que nous aurons définis précédemment.
21 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Sujets

• Sociologie, société et politique

Informations

• Publié par: REVUE_ECONOMIQUE
• Publié le: 01 janvier 1998
• Nombre de lectures: 19
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

Madame Johanna Etner
Allocation optimale des ressources et préférences à la Selden-
Kreps et Porteus
In: Revue économique. Volume 49, n°4, 1998. pp. 967-987.
Abstract
Optimal resources allocations and selden - Kreps & Porteus' preferences
This paper studies the optimal resources allocations in a productive economy with constant returns. We consider individuals with
Selden - Kreps and Porteus' preferences, this class of preferences includes the case of expected utility. For a fixed state of
nature, we show that final endowments are not only functions of initial aggregate endowments on this state, but functions of any
aggregate endowments on any state too. Then, the optimal allocations characterization is written as a function of the inverse of
individual absolute risk aversion and as a function of individual « preference for late resolution of uncertainty coefficient », which
has been defined before.
Résumé
Allocation optimale des ressources et préférences à la Selden-Kreps et Porteus
Cet article étudie la forme des allocations optimales des ressources dans une économie productive avec rendements constants.
Nous considérons des individus munis de préférences à la Selden-Kreps et Porteus, préférences généralisant le cas d'espérance
d'utilité. Nous montrons que les dotations finales s'expriment non seulement en fonction des ressources initiales agrégées de
l'état de la nature considéré mais également en fonction de toutes les ressources agrégées dans chaque état. La caractérisation
des allocations optimales s'écrit alors en fonction des tolérances pour le risque individuelles mais aussi de coefficients de
préférences pour la résolution tardive que nous aurons définis précédemment.
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Etner Johanna. Allocation optimale des ressources et préférences à la Selden-Kreps et Porteus. In: Revue économique.
Volume 49, n°4, 1998. pp. 967-987.
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/reco_0035-2764_1998_num_49_4_410026Allocation optimale des ressources et
préférences la Selden-Kreps et Porteus
Johanna Einer*
Cet article étudie la forme des allocations optimales des ressources dans une
économie productive avec rendements constants Nous considérons des individus
munis de préférences la Selden-Kreps et Porteus préférences généralisant le
cas espérance utilité Nous montrons que les dotations finales expriment non
seulement en fonction des ressources initiales agrégées de état de la nature
considéré mais également en fonction de toutes les ressources agrégées dans
chaque état La caractérisation des allocations optimales écrit alors en fonction
des tolérances pour le risque individuelles mais aussi de coefficients de préféren
ces pour la résolution tardive que nous aurons définis précédemment
OPTIMAL RESOURCES ALLOCATIONS AND SELDEN KREPS
PORTEUS PREFERENCES
This paper studies the optimal resources allocations in productive economy
with constant returns We consider individuals with Selden Kreps and Porteus
preferences this class of preferences includes the case of expected utility For
fixed state of nature we show that final endowments are not only functions of initial
aggregate endowments on this state but functions of any aggregate endowments
on any state too Then the optimal allocations characterization is written as func
tion of the inverse of individual absolute risk aversion and as function of indivi
dual preference for late resolution of uncertainty coefficient which has been
defined before
Classification JEL D81 D6 D9
Centre économie mathématique et econometrie Université Paris
Pantheon-Sorbonne
Correspondance Maison des sciences économiques 106-112 boulevard de Hôpital
75647 Paris Cedex 13
Je remercie Michèle Cohen et Bertrand Crettez pour leurs nombreuses remarques sur
une version précédente de cet article ainsi que les deux rapporteurs anonymes Toute
erreur ou omission est évidemment de ma seule responsabilité
967
Revue iconomique vol 49 juillet 1998 967-987 Revue économique
INTRODUCTION
Cet article étudie les règles de partage de risques dans un cadre intertempo
rel Les implications du partage optimal des sont apparus dans les tra
vaux de Borch 1962 et de Wilson 1968 Compte tenu de la disparité des
attitudes face au risque opportunité échange des risques est un moyen
atteindre un meilleur bien-être
Plus récemment le partage des risques été per comme un moyen de lisser
les consommations notamment dans les pays en développement En effet dans
les pays agricoles le risque intempérie humidité température.. influence
directement la consommation des ménages Townsend 1995 montre partir
de résultats empiriques sur plusieurs pays en développement que les niveaux de
consommation sont plus stables que ce que on pouvait prévoir En outre dans
certains villages il existe des contrats contingents assurance et des institutions
qui permettent les transferts de richesses entre groupes individus Ces institu
tions fonctionnent sur la base du partage des risques en essayant de lisser les
consommations de chaque groupe individus Dans un cadre intertemporel
Huang et Litzenberger 1989 ont généralisé les résultats de la théorie du par
tage des risques en considérant une économie échange
Dans une économie avec production les individus en présence un risque
sur le revenu futur peuvent former une épargne de précaution Leiand 1968]
afin de se prémunir contre ce risque Cependant le montant épargne globale
ne correspond pas forcément une allocation Pareto-optimale
Nous proposons donc étudier les règles de partage des risques dans une
économie productive avec rendements constants
Les modèles de décision dans le risque font généralement appel la théorie
de espérance utilité Cependant axiomatique de von Neumann et Morgens
tern 1944 inconvénient de confondre les mesures aversion pour le risque
et de susbtitution intertemporelle Pour répondre ce problème Selden 1978
propose une axiomatique permettant la distinction de ces deux concepts sur
deux périodes
Cet article se propose de caractériser le partage optimal des ressources dans
un cadre dynamique en utilisant les préférences la Selden-Kreps et Porteus
SKP la classe de préférences la Selden étant un cas particulier de la classe
de préférences définie par Kreps et Porteus 1978]
titre de point de comparaison nous caractériserons dans un premier
temps la forme des allocations optimales de ressources lorsque les individus
ont des préférences la von Neumann et Morgenstern vNM Puis nous géné
raliserons ces résultats au cas de préférences la SKP
Nous considérons une économie agents dotés chacun une fonction uti
lité Nous restreindrons notre étude un horizon deux périodes
Nous supposerons que pour chaque état de la nature tout individu possède
une dotation initiale de première et de seconde période Aussi au début de la
première période la dotation initiale de première est certaine tandis
que celle de seconde période est aléatoire Ces dotations initiales sont alors
redistribuées avant la première période selon un partage Pareto-efficace Les
dotations remises aux individus après allocation sont appelées dotations
finales
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Revue économique vol 49 juillet 1998 967-987 Einer Johanna
Dans la section nous supposons que les individus sont vNM Nous mon-
trons que les trois principaux résultats de la théorie du partage optimal des ris
ques sur une période se généralisent deux périodes dans une économie
productive
optimum les taux marginaux de substitution entre deux mêmes états de
la nature et pour deux individus quelconques sont égaux condition de Borch
pour tout état de la nature les dotations finales individuelles expriment en
fonction des ressources totales de économie principe de mutualité
une allocation Pareto-efficace est telle que lors un accroissement de la
richesse totale dans état considéré chaque individu en re oit une part inverse
ment proportionnelle son coefficient aversion absolue pour le risque
Dans la section nous considérons le cadre plus général des préférences la
Selden-Kreps et Porteus Nous montrons un partage optimal des ressources
vérifie une condition proche de celle de Borch ainsi un théorème de mutua
lité Puis définissant un coefficient de préférence pour la résolution tardive par
analogie au coefficient aversion absolue pour