Cycles et chaos dans un modèle hétérodoxe de croissance endogène.  - article ; n°6 ; vol.46, pg 1405-1432
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Revue économique - Année 1995 - Volume 46 - Numéro 6 - Pages 1405-1432
The paper aims at applying to fluctuating growth a formal tool of chaotic dynamics, namely the Newhouse-Ruelle-Takens (NRT) route, which is much more powerful and general than the one-dimensional discrete time logistic usually considered in economic dynamics. As a first step a modified version of Goodwin's model is proposed. Including a profit-sharing wage component and a Kaldor-Verdoorn law of endogenous technical change, it may be viewed as a kind of heterodox model of endogenous growth. When the profit-sharing intensity is too low a limit-cycle arises. Considering then the previous model as representative of a sector, it is shown, in application of NRT theorem, that a three-sectors economy where the sectors are coupled by their labour markets, is driven into a chaotic dynamics.
On se propose de donner une application à la croissance fluctuante d'un for­malisme du chaos - la route de Newhouse-Ruelle-Takens (NRT) - beaucoup plus puissant et général que la logistique unidimensionnelle discrète usuellement rete­nue en dynamique économique. On construit d'abord une version modifiée du modèle de Goodwin auquel on adjoint une loi de Kaldor-Verdoom de changement technique endogène - permettant incidemment de le réinterpréter comme un modèle hétérodoxe de croissance endogène - et une formule salariale de partage des profits. Lorsque l'intensité du terme salarial est trop faible, un cycle-limite apparaît. En réinterprétant ce modèle comme représentatif d'un secteur, on mon­tre alors que, en application du théorème NRT, une économie à trois secteurs cou­plés par leurs marchés du travail est entraînée dans une dynamique chaotique.
28 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

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Informations

Publié par
Publié le 01 janvier 1995
Nombre de lectures 80
Langue Français
Poids de l'ouvrage 2 Mo

Extrait

Monsieur Frédéric Lordon
Cycles et chaos dans un modèle hétérodoxe de croissance
endogène.
In: Revue économique. Volume 46, n°6, 1995. pp. 1405-1432.
Abstract
The paper aims at applying to fluctuating growth a formal tool of chaotic dynamics, namely the Newhouse-Ruelle-Takens (NRT)
route, which is much more powerful and general than the one-dimensional discrete time logistic usually considered in economic
dynamics. As a first step a modified version of Goodwin's model is proposed. Including a profit-sharing wage component and a
Kaldor-Verdoorn law of endogenous technical change, it may be viewed as a kind of heterodox model of endogenous growth.
When the profit-sharing intensity is too low a limit-cycle arises. Considering then the previous model as representative of a sector,
it is shown, in application of NRT theorem, that a three-sectors economy where the sectors are coupled by their labour markets,
is driven into a chaotic dynamics.
Résumé
On se propose de donner une application à la croissance fluctuante d'un for-malisme du chaos - la route de Newhouse-Ruelle-
Takens (NRT) - beaucoup plus puissant et général que la logistique unidimensionnelle discrète usuellement rete-nue en
dynamique économique. On construit d'abord une version modifiée du modèle de Goodwin auquel on adjoint une loi de Kaldor-
Verdoom de changement technique endogène - permettant incidemment de le réinterpréter comme un modèle hétérodoxe de
croissance endogène - et une formule salariale de partage des profits. Lorsque l'intensité du terme salarial est trop faible, un
cycle-limite apparaît. En réinterprétant ce modèle comme représentatif d'un secteur, on mon-tre alors que, en application du
théorème NRT, une économie à trois secteurs cou-plés par leurs marchés du travail est entraînée dans une dynamique
chaotique.
Citer ce document / Cite this document :
Lordon Frédéric. Cycles et chaos dans un modèle hétérodoxe de croissance endogène. In: Revue économique. Volume 46,
n°6, 1995. pp. 1405-1432.
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/reco_0035-2764_1995_num_46_6_409742Cycles et chaos dans un modèle
hétérodoxe de croissance endogène
Frédéric Lordon *
On se propose de donner une application à la croissance fluctuante d'un fo
rmalisme du chaos - la route de Newhouse-Ruelle-Takens (NRT) - beaucoup plus
puissant et général que la logistique unidimensionnelle discrète usuellement rete
nue en dynamique économique. On construit d'abord une version modifiée du
modèle de Goodwin auquel on adjoint une loi de Kaldor-Verdoorn de changement
technique endogène - permettant incidemment de le réinterpréter comme un
modèle hétérodoxe de croissance endogène - et une formule salariale de partage
des profits. Lorsque l'intensité du terme salarial est trop faible, un cycle-limite
apparaît. En réinterprétant ce modèle comme représentatif d'un secteur, on mont
re alors que, en application du théorème NRT, une économie à trois secteurs cou
plés par leurs marchés du travail est entraînée dans une dynamique chaotique.
Classification JEL : E32.
INTRODUCTION
La petite histoire de la modélisation des cycles économiques est maintenant
suffisamment bien connue (Zarnowitz [1985]) pour qu'on puisse se dispenser
d'en rappeler les principaux épisodes. Pour entrer directement dans le vif du
présent travail, disons immédiatement que le problème auquel se trouvent
désormais confrontés ceux qui ont choisi de représenter les cycles comme un
phénomène endogène consiste à trouver le moyen de saisir une plus grande irré
gularité dynamique que celle permise par la première génération de modèles
non linéaires d'oscillations, certes auto-entretenues, mais périodiques (Kaldor
[1940] ; Goodwin [1951, 1967]), et dont la performance « morphologique » est
manifestement insatisfaisante au regard du profil bien plus « désordonné » des
séries macro-économiques réelles. C'est bien sûr l'apparition des formalismes
de la dynamique chaotique qui va permettre de dépasser cette difficulté et
d'accéder à une plus grande irrégularité des trajectoires de croissance dans un
cadre de complète endogénéité.
Si la promesse de l'accès à une plus grande irrégularité dynamique est réelle,
la façon dont l'outil du chaos a été introduit et utilisé en économie ne va pas
sans poser quelques problèmes. En effet, la quasi-totalité des modèles de dyna
mique économique chaotique développés depuis le début des années quatre-
* CNRS - CEPREMAP, 142, rue du Chevaleret, 75013 Paris.
1405
Revue économique — N° 6, novembre 1995, p. 1405-1432. Revue économique
vingt (voir Stutzer [1980] et Benhabib et Day [1980], pour les travaux pion
niers) l'ont été dans le cadre formel des endomorphismes unimodaux de 1' inter
vale, et plus particulièrement autour de la logistique : xt+ j = ji x£l - jc ),
comme l'atteste la revue de Boldrin et Woodford [1990]. On ne saurait s'en
étonner puisqu'il est plutôt naturel de commencer à faire simple avant de faire
compliqué, et que, de ce point de vue, la logistique offre un accès au chaos
d'une étonnante facilité. Plus encore, la simplicité de sa spécification s'accom
pagne d'une masse considérable de résultats à la fois théoriques et numériques
(Feigenbaum [1978] ; Collet et Eckmann [1980] ; Grandmont [1988]) qui en
font la dynamique chaotique la plus extensivement étudiée et probablement la
mieux connue. Pour autant, le ressassement de la logistique unidimensionnelle
discrète dans les modèles économiques chaotiques - notamment dans le cadre
des modèles à générations - fait apparaître de manière de plus en plus nette les
limites d'un outil qui ne peut constituer qu'une première étape dans la modélis
ation de la grande irrégularité dynamique.
- On pourrait s'inquiéter, alors qu'on s'en est dans un premier temps félicité,
de ce qu'une spécification aussi simple - on aurait envie de dire : aussi pauvre -
ait la propriété d'engendrer une telle complexité dynamique. À l'envers de ce
décalage pas forcément vertueux, il faut aussi constater l'étroitesse d'un cadre
formel susceptible de n'accueillir que des problèmes unidimensionnels.
- Mais c'est la forme même de la spécification logistique qui fait peser la
plus forte contrainte sur les contenus théoriques économiques, sommés de déli
vrer la fameuse forme « en cloche », et parfois « gauchis » au delà du raisonna
ble (la fonction de production à effet d'encombrement de Day [1982], qui
annule la production au-delà d'un certain stock de capital par tête n'est pas
l'exemple le moins représentatif de cette tendance).
Ainsi, la dynamique économique chaotique semble à la recherche de cadres
formels plus larges et moins spécifiques dans lesquels la théorie économique
proprement dite serait un peu plus « à son aise ». Une telle nécessité conduit
assez naturellement à s'intéresser aux formalismes du chaos en temps continu
dont on sait qu'ils autorisent — et même qu'ils requièrent — des problèmes au
moins tridimensionnels. Dans cette perspective, une première stratégie consister
ait à tirer parti des acquis des mathématiques appliquées et à entreprendre de
« recycler » sur des contenus économiques des formes analytiques connues
pour leur comportement chaotique. C'est dans une telle démarche que s'engage
Goodwin [1990-a, -b] en proposant un modèle schumpéterien-keynésien about
issant à reconstituer les équations dynamiques de Rössler [1976, 1977]. Un
examen tant soit peu critique (voir Lordon [1993-a] montre cependant assez vite
les limites de cette tentative où, là encore, la nécessité de reproduire des spécifi
cations données a priori est parfois satisfaite aux prix de quelques « passages en
force » théoriques ; ce qui ne signifie pas pour autant qu'une telle stratégie
doive par principe être définitivement écartée.
En tout état de cause, F incertaine réussite de cette stratégie de
« reproduction » ou de « recyclage » rend assurément profitable l'exploration
s' affranchissant de toute spécification particuli&

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