Exploitation didactique du wari. - article ; n°63 ; vol.16, pg 467-488

Patrick Deshayes, André Deledicq

Description

Cahiers d'études africaines - Année 1976 - Volume 16 - Numéro 63 - Pages 467-488
A. Deledicq & P. Deshayes—~~Didactical Exploitation of the 'Wari' Game.~~ The role of games in education has long been recognized. Wari could well be used in teaching mathematics to illustrate such notions as space, sets, pairs, recurrence, probability, combinations, and so forth. This would offer an opportunity of introducing traditional thought patterns in modem African schools.
22 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Sujets

• Sociologie, société et politique

Informations

• Publié par: CAHIERS_D-ETUDES_AFRICAINES
• Publié le: 01 janvier 1976
• Nombre de lectures: 11
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

Monsieur André Deledicq
Monsieur Patrick Deshayes
Exploitation didactique du wari.
In: Cahiers d'études africaines. Vol. 16 N°63-64. 1976. pp. 467-488.
Abstract
A. Deledicq & P. Deshayes—Didactical Exploitation of the 'Wari' Game. The role of games in education has long been
recognized. Wari could well be used in teaching mathematics to illustrate such notions as space, sets, pairs, recurrence,
probability, combinations, and so forth. This would offer an opportunity of introducing traditional thought patterns in modem
African schools.
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Deledicq André, Deshayes Patrick. Exploitation didactique du wari. In: Cahiers d'études africaines. Vol. 16 N°63-64. 1976. pp.
467-488.
doi : 10.3406/cea.1976.2508
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/cea_0008-0055_1976_num_16_63_2508ANDR DELEDICQ et PATRICK DESHAYES
Exploitation didactique du wari
INTRODUCTION
Le rôle du jeu Il toujours été reconnu dans éducation Cependant
on vu apparaître progressivement dans les pays occidentaux une
forme spécifique de jeux qui se sont vus qualifiés du triste nom de jeux
éducatifs De sorte il aurait deux classes plus ou moins disjointes
de jeux ceux qui sont éducatifs et ceux qui ne le sont pas ou bien
moins en tout cas il agit là une déviation maintenant classique
des systèmes scolaires
Les caractères éducatifs Le jeu présente deux caractères portant
sur deux aspects assez différents de éducation
un caractère socio-culturel lié attitude ludique jouer est avoir
avec un autre des rapports normalisés obligeant au respect de règles
fixées par la tradition que ces règles soient celles qui régissent
le déplacement des pions sur le tablier ou celles qui définissent les
échanges verbaux gestuels ou comportementaux
un caractère intellectuel lié aux aspects formels et stratégiques du
jeu indépendant des états sociaux et psychologiques de chacun des
joueurs et donc abstraits de environnement relatif école de type
occidental évidemment privilégié ce deuxième caractère en gom
mant tous les aspects relationnels au bénéfice de intellectualisation
équipe pluridisciplinaire du CIEL tient quant elle appréhender
les jeux dans leur polyvalence la plus large comme atteste ensemble
des articles réunis ici est dans ce contexte il faut placer étude qui
va suivre essentiellement orientée vers une utilisation didactique du
jeu elle représente un des moyens de replacer enseignement et plus
particulièrement enseignement des mathématiques sur la voie de la
socialisation
Les aspects didactiques de étude En fait notre étude est bien
modeste et nous sommes conscients de ses limites est en dernière
analyse le genre de recherche que on mène surtout pour son propre
plaisir Nous voudrions cependant montrer comment quelques parties
Cahiers tudes africaines 63-64 XVI 3-4) pp 467-488 468 ANDR DELEDICQ ET PATRICK DESHAYES
de nos programmes de mathématiques peuvent avoir des applications
la fois simples et peu rébarbatives exemple du jeu examiné ici
permet ainsi illustrer
analyse combinatoire et ses dénombrements
la réduction un graphe relationnel cela équivaut la recherche
du moyen de représentation le plus clair possible pour ce faire
on ne conserve que les caractéristiques les plus significatives
de la situation est-à-dire celles qui permettent un traitement
opératif porteur information
la détermination par récurrence de la stratégie gagnante qui
nécessite une analyse logique menée pas pas et fondée sur idée
une synthétisation partielle des informations permet avancer
un cran vers une nouvelle synthétisation
le calcul des probabilités
un des avantages éducatifs que on retire de cette étude est la
constitution un système la fois descriptif et dynamique le matériel
de représentation devient ici un outil qui fonctionne est-à-dire qui
permet des déductions non triviales travers lesquelles esprit manipule
réellement les images de ses concepts
REPR SENTATION ABSTRAITE DU JEU
Une sous-classe de wari formalisée Parmi les mankala un
cycle type wari) certains sont suffisamment peu sophistiqués pour que
on puisse en esquisser une formalisation dépendant un petit nombre
de paramètres En voici une description
le tablier comprend cases avec graines par
case clans dans ia la siLu.auon situation initiale miuaie
chaque joueur prend son tour les graines vp JL
une case de son camp pour les distribuer une dans le sens indiqué par la flèche Ip Ip
il prise lorsque la dernière graine
tombe chez adversaire dans une case où se trouve alors un nombre
de graines égal un des nombres une liste qa... donnée
le jeu arrête il ne reste plus assez de graines pour une
prise soit encore possible ou lorsque un des joueurs plus de
graines dans son camp pour jouer il prend alors la totalité des de autre)
Nous noterons a[2n qa le Jeu dont nous venons de parler
Pour le rapprocher un jeu effectivement beaucoup joué il nous faut
ajouter les deux règles suivantes
le joueur prend aussi les graines de la ou des cases de adversaire
précédant immédiatement la case de prise si celles-ci contiennent
un nombre de graines figurant dans la liste qg... sauf si cela EXPLOITATION DIDACTIQUE DU WARI 469
conduit emparer de toutes les graines de adversaire auquel cas
le joueur se contente de celles de la case de prise
si un joueur part une case contenant au moins an graines il ne
doit pas en déposer dans cette case lors de la distribution circulaire
la case est donc sautée après un tour éventuellement deux
Notons alors A[2n qa le jeu auquel ont été adjointes
ces deux conventions Ainsi awele est le jeu A[i2 Le jeu
le plus simple de ce type est le jeu a[4 celui que nous analysons
complètement 471 sous le nom de micro-Wim
Représentation graphique La notation précédente est algébrique
elle définit un jeu sans être réellement operative Une bonne fa on
analyser un jeu est en considérer ensemble des positions possibles
chacune entre elles étant représentée par un point au sommet du
graphe puis ou simultanément on met en relation par des flèches
si on fait un dessin une position avec chacune des positions pouvant
être atteintes après le choix de son coup par le joueur qui le trait)
On obtient ainsi un graphe ayant allure suivante
On verra plus loin 474 le tracé et exploitation de ce graphe
pour un très petit jeu On en déduira évidemment que ce mode de
représentation est pas adapté des jeux plus vrais et donc plus compli
qués Cependant les concepts qui apparaissent sont facilement généra-
lisables et porteurs une grande potentialité de compréhension des
phénomènes oeuvre
Le paysage ludique on affaire des jeux où interviennent
un très grand nombre de positions et un très grand nombre de coups
possibles comme les échecs les vrais mankala...) il est pas question
expliciter graphiquement le mode de représentation précédent On
peut cependant en déduire un bon support conceptuel en effectuant
opération exactement contraire celle qui consiste dessiner une carte
routière partir un paysage en imaginant ainsi que le graphe du jeu
est beaucoup plus dense et beaucoup plus entremêlé on aboutit associer
tout jeu un paysage géographique sur lequel les joueurs sont censés
se déplacer Partant un point initial chacun détermine son chemin
en essayant atteindre la ou les régions correspondant pour lui au meilleur
score antagonisme des deux joueurs peut être simulé par la règle
suivante un cherche aller le plus haut possible autre le plus bas
possible ANDRE DELEDICQ ET PATRICK DESHAYES 470
Cette fa on envisager les jeux avantage de faire coïncider intui
tion avec un des théorèmes les plus profonds de la théorie mathématique
du contrôle celui qui affirme que en certaines conditions particulières
le optimal un processus où on cherche rendre maximum
une fonction de type potentiel consiste se situer toujours sur un
col de espace des possibilités
On peut remarquer que dans la plupart des jeux un vent souffle
sur le paysage qui entraîne les joueurs dans une direction déterminée
celle correspondant par exemple un nombre décroissant de pièces
sur espace ludique On peut ainsi expliquer des phénomènes de mode
dans un jeu comme aux échecs par exemple on exploite certaines
vallées réputées intéressantes des voies avantageuses Puis un
original découvre une autre piste vers autres horizons..
en est-il pour le mankala i