Introduction à l'analyse de similitude - article ; n°4 ; vol.14, pg 471-511

Pierre Vergès, Alain Degenne

Description

Revue française de sociologie - Année 1973 - Volume 14 - Numéro 4 - Pages 471-511
Alain Degenne et Pierre Verges : Введение в анализ сходимости.
Статья предлагает новый метод анализа данных — метод анализа сходимости. В первой части техническое применение анализа описано исходя просто из одного примера. Во второй части развиваются теоретические аспекты вопроса. Наконец, при определенном подходе к анализу, можно оценить пользу этого инструмента, исследуя социальные указатели развития сельских зон в Ливане.
Анализ сходимости позволяет исследовать целую совокупность данных пользуясь методом заимствованным у графов теории (теория-граф). Вычисление указателя сходимости между каждой парой переменных величин или исследуемыми объектами является отправной точкой. Полученная таким образом матрица сходимости рассматривается добавочно двояким образом :
— Выбор в сложной общности функциональных отношений одного частичного графа представляющего собой некоторый характер локальной максимальности (Дерево максимум, тройной анализ).
— Слияние анализируемых объектов в неразрывную целость в зависимости от предельной внутренней гомогенности этих групп и организацию этих целостей благодаря их включению в граф называемый « фильтрирующим ».
Во второй части статья развивает вопрос соотношения между двумя подходами.
Alain Degenne, Pierre Verges: Einfiihrung in die Méthode der Aehn- lichkeitsanalyse. Dieser Aufsatz stellt eine Datenanalysenmethode vor : die Aehnlichkeitsanalyse. Im ersten Теil wird die Vorgehensweise lediglich anhand eines Beispiels beschrieben, während im zweiten Теil die mehr theoretischen Aspekte ausge- f ührt werden. Schliesslich wird eine vorteilhafte Anvendung dieses Arbeitsinstruments in der Forschung sozialer Indikatoren der Entwicklung landwirtschaftlicher Gebiete des Libanon beschrieben. Die Aehnlichkeitsanalyse gestattet die Erforschung einer Datenmenge mithilfe von Methoden, die der Graphentheorie entliehen sind. Ausgangspunkt ist die Errechnung eines Aehnlichkeitsindizes zwischen jedem Paar von Variabeln oder Studienobjekten. Die so erzielte Aehnlichkeitsmatrix wird aus zwei sich ergânzenden Gesichtspunkten behandelt : Auswahl, aus der Gesamtheit der Relationen, eines Teilgraphs mit gewissen Eigenschaften lokaler Maximalitaten (Maximumsachse, Ternäranalyse) ; Anháu- fung der Analysenobjekte zu ungesonderten Mengen, in Abhángigkeit von einer internen Homogenàitatsschwelle dieser Gruppen, sowie Anordnung dieser Mengen durch ihren Einschluss in einen sogenannten Filtergraph.
Alain Degenne y Pierre Verges: Introducción al análisis de similitud.
Presenta ese artículo nuevo metodo de análisis de datos: al análisis de similitud. En una primera parte esta descrita sencillamente la técnica basada en un ejemplo. En la segunda parte se desarrollan los aspectos más teóricos. Por fin se pone de realce una utilisación de este instrumento en la rebusca de indicadores sociales del desarrollo de las zonas rurales de Libano. El análisis de similitud permite una exploración de un con junto de datos utilizando métodos sacados de la teoria de los grafos. Constituye el arranque el cálculo de un indice de similitud entre cada pare j a de variables u objetos estudiados. La matriz de similitud obtenida asi se examina de dos maneras complementarias : — Elección, en el conjunto completo de las relaciones, de un grafo parcial que présenta ciertos caractères de maximalidad local (árbol maximo, análisis ternario) . — Agregación de los objetos que se han de analizar en reuniones (non separadas) según la homogeneidad interna de esos grupos y organisation de esas reuniones por inclusion en un grupo llamado « filtrante ». Se desarrollan en la segunda parte del artículo las relaciones entre los dos aspectos.
Alain Degenne and Pierre Verges : Introduction to Similitude Analysis.
This article introduces a new method of data analysis: similitude analysis. In the first part, the authors merely present the technique through the use of an example. In the second part, they develop the theoretical frame. Finally, data processing enables them to stress the use of this tool in the analysis of social indicators of rural development in Lebanon. Similitude analysis permits to explore a set of data by means of methods borrowed from the graph theory. The starting point is the calculation of a similitude index between each couple of variables or elements under study. The resulting similitude matrix is treated from two complementary points of view:
-the selection within the whole set of relations of a partial graph with features of local « maximality » (maximum tree, ternary analysis) .
- the aggregation of objects of analysis as joint sets according to an internal homogeneity threshold of these groups and the organization of these sets through a « straining » graph. The authors develop in the second part of the article the relations between the two approaches.
41 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Sujets

• Sociologie, société et politique

Informations

• Publié par: REVUE_FRANCAISE_DE_SOCIOLOGIE
• Publié le: 01 janvier 1973
• Nombre de lectures: 15
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 2 Mo

Extrait

Alain Degenne
Pierre Vergès
Introduction à l'analyse de similitude
In: Revue française de sociologie. 1973, 14-4. pp. 471-511.
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Degenne Alain, Vergès Pierre. Introduction à l'analyse de similitude. In: Revue française de sociologie. 1973, 14-4. pp. 471-511.
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Alain Degenne et Pierre Verges : Введение в анализ сходимости.
Статья предлагает новый метод анализа данных — метод анализа сходимости. В первой части
техническое применение анализа описано исходя просто из одного примера. Во второй части
развиваются теоретические аспекты вопроса. Наконец, при определенном подходе к анализу,
можно оценить пользу этого инструмента, исследуя социальные указатели развития сельских зон
в Ливане.
Анализ сходимости позволяет исследовать целую совокупность данных пользуясь методом
заимствованным у графов теории (теория-граф). Вычисление указателя сходимости между
каждой парой переменных величин или исследуемыми объектами является отправной точкой.
Полученная таким образом матрица сходимости рассматривается добавочно двояким образом :
— Выбор в сложной общности функциональных отношений одного частичного графа
представляющего собой некоторый характер локальной максимальности (Дерево максимум,
тройной анализ).
— Слияние анализируемых объектов в неразрывную целость в зависимости от предельной
внутренней гомогенности этих групп и организацию этих целостей благодаря их включению в
граф называемый « фильтрирующим ».
Во второй части статья развивает вопрос соотношения между двумя подходами.
Zusammenfassung
Alain Degenne, Pierre Verges: Einfiihrung in die Méthode der Aehn- lichkeitsanalyse. Dieser Aufsatz
stellt eine Datenanalysenmethode vor : die Aehnlichkeitsanalyse. Im ersten Теil wird die
Vorgehensweise lediglich anhand eines Beispiels beschrieben, während im zweiten Теil die mehr
theoretischen Aspekte ausge- f ührt werden. Schliesslich wird eine vorteilhafte Anvendung dieses
Arbeitsinstruments in der Forschung sozialer Indikatoren der Entwicklung landwirtschaftlicher Gebiete
des Libanon beschrieben. Die Aehnlichkeitsanalyse gestattet die Erforschung einer Datenmenge
mithilfe von Methoden, die der Graphentheorie entliehen sind. Ausgangspunkt ist die Errechnung eines
Aehnlichkeitsindizes zwischen jedem Paar von Variabeln oder Studienobjekten. Die so erzielte
Aehnlichkeitsmatrix wird aus zwei sich ergânzenden Gesichtspunkten behandelt : Auswahl, aus der
Gesamtheit der Relationen, eines Teilgraphs mit gewissen Eigenschaften lokaler Maximalitaten
(Maximumsachse, Ternäranalyse) ; Anháu- fung der Analysenobjekte zu ungesonderten Mengen, in
Abhángigkeit von einer internen Homogenàitatsschwelle dieser Gruppen, sowie Anordnung dieser
Mengen durch ihren Einschluss in einen sogenannten Filtergraph.
Resumen
Alain Degenne y Pierre Verges: Introducción al análisis de similitud.
Presenta ese artículo nuevo metodo de análisis de datos: al análisis de similitud. En una primera parte
esta descrita sencillamente la técnica basada en un ejemplo. En la segunda parte se desarrollan los
aspectos más teóricos. Por fin se pone de realce una utilisación de este instrumento en la rebusca de
indicadores sociales del desarrollo de las zonas rurales de Libano. El análisis de similitud permite una
exploración de un con junto de datos utilizando métodos sacados de la teoria de los grafos. Constituye
el arranque el cálculo de un indice de similitud entre cada pare j a de variables u objetos estudiados. La
matriz de similitud obtenida asi se examina de dos maneras complementarias : — Elección, en el
conjunto completo de las relaciones, de un grafo parcial que présenta ciertos caractères de
maximalidad local (árbol maximo, análisis ternario) . — Agregación de los objetos que se han de
analizar en reuniones (non separadas) según la homogeneidad interna de esos grupos y organisation
de esas por inclusion en un grupo llamado « filtrante ». Se desarrollan en la segunda parte
del artículo las relaciones entre los dos aspectos.
Abstract
Alain Degenne and Pierre Verges : Introduction to Similitude Analysis.
This article introduces a new method of data analysis: similitude analysis. In the first part, the authors
merely present the technique through the use of an example. In the second part, they develop the
theoretical frame. Finally, data processing enables them to stress the use of this tool in the analysis ofsocial indicators of rural development in Lebanon. Similitude analysis permits to explore a set of data by
means of methods borrowed from the graph theory. The starting point is the calculation of a similitude
index between each couple of variables or elements under study. The resulting similitude matrix is
treated from two complementary points of view:
-the selection within the whole set of relations of a partial graph with features of local « maximality »
(maximum tree, ternary analysis) .
- the aggregation of objects of analysis as joint sets according to an internal homogeneity threshold of
these groups and the organization of these sets through a « straining » graph. The authors develop in
the second part of the article the relations between the two approaches.R. franc. Sociol, XIV, 1973, 471-512
Alain DEGENNE et Pierre VERGES
Introduction à l'analyse de similitude
Introduction
Le présent exposé marque une étape dans un travail d'élaboration
de la méthode qui se poursuit sous la direction de C. Flament depuis trois
ans (cf. Flament, Degenne, Vergés, 1971)*. Contrairement à certaines
autres méthodes d'analyse de données comme l'analyse factorielle, les
bases mathématiques nécessaires au développement de l'analyse de simi
litude ne font l'objet de recherche que depuis très peu de temps et les
résultats sont peu nombreux. Il s'agit principalement de l'étude des familles
de parties d'un ensemble, connue sous le nom de théorie des hyper-
graphes (cf. Berge, 1970).
On va donc présenter un ensemble de procédures plutôt qu'une théorie
parfaitement cohérente dont les bases mathématiques nous manquent
encore. Ces procédures possèdent entre elles des liens étroits et l'intérêt
qu'elles présentent a été confirmé empiriquement dans de nombreuses
applications.
Ces outils peuvent intervenir en sociologie dans la phase de construc
tion des objets d'une recherche : élaboration des indices au moyen de la
structuration d'un champ d'indicateurs. C'est en effet sur des indicateurs
que porte en général une technique descriptive comme l'analyse de simi
litude. Elle nous permet de reconnaître quelles sont les relations les
plus intéressantes entre ces indicateurs et produit ainsi une organisation
de l'ensemble de ceux-ci à partir de laquelle peut s'exercer la réflexion
théorique.
Nous avons choisi de diviser cet article en deux parties. Dans la
première, nous présentons l'ensemble de l'analyse de similitude à partir
d'un exemple; cette partie est une prise de contact destinée à montrer
au lecteur que l'exposé technique systématique rebute, les outils que nous
présentons, d'une façon plus intuitive. Qu'on ne s'étonne donc pas si
certains termes y sont pris dans leur sens courant et ne font l'objet
d'une définition précise que la seconde partie. Dans celle-ci, nous
tentons une présentation systématique des notions qui auront été vues
dans la première, en essayant de mettre en évidence les relations logiques
qui existent entre elles.
* Prière de se reporter aux références bibliographiques en fin d'article p. 512.
471 française de sociologie Revue
II est commode pour notre propos d'utiliser le langage de la théorie
des graphes. Voici, très rapidement, quelques notions générales nécessaires
à la compréhension de la méthode.
Le graphique ci-dessous représente un graphe :
Fig. 1.
Il est composé, d'une part de neuf sommets repérés par les neuf pre
miers nombres entiers. Certains de ces sont reliés par des arêtes
(par exemple 1 et 2, 2 et 3, 4 et 6, etc.) . On note un tel graphe G = (X, U) .
X désigne l'ensemble des sommets. U l'ensemble des arêtes. Les sommets
de ce graphe pourraient, par exemple représenter des villes et les arêtes
des voies de communications qui les relient. Dans ce cas notre graphe est
une carte. Dans toutes nos applications les arêtes ne sont pas orientées.
On note donc indifféremment (1,2) ou (2,1) la même arête.
Si nous retenons seulement quelques-uns de ces 9 sommets, par
exemple {1, 2, 5, 7, 8} et les arêtes qui existent entre eux dans G, nous
obtenons un sous-graphe de G.
Si nous retenons X en entier mais seulement quelques arête