L'analyse géométrique de l'épargne de précaution. Des résultats complémentaires - article ; n°1 ; vol.44, pg 95-116

Éric Langlais

Description

Revue économique - Année 1993 - Volume 44 - Numéro 1 - Pages 95-116
The geometrical analysis of precautionary saving revisited
In this paper, we introduce the concept of degree of prudence proposed by Kimball [1990], in order to give explicit foundations to the geometrical analysis of precautionary saving described by Eeckhoudt, Sneessens & Calcoen [1989]. We then obtain the specific properties of the « certainty-equivalent budget constraint », and of the income and substitution effects produced by income risk.
L'analyse géométrique de l'épargne de précaution : des résultats complémentaires
Dans cet article, nous précisons les fondements de l'approche géométrique de l'épargne de précaution proposée par Eeckhoudt, Sneessens & Calcoen [1989], en y intégrant le concept de coefficient de prudence proposé par Kimball [1990]. Nous obtenons alors une caractérisation précise des propriétés de « l'équivalent-certain de la courbe de budget en incertitude », ainsi que des effets revenu et de substitution engendrés par le risque de revenu.
22 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Sujets

• Sociologie, société et politique

Informations

• Publié par: REVUE_ECONOMIQUE
• Publié le: 01 janvier 1993
• Nombre de lectures: 36
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

Monsieur Eric Langlais
L'analyse géométrique de l'épargne de précaution. Des résultats
complémentaires
In: Revue économique. Volume 44, n°1, 1993. pp. 95-116.
Abstract
The geometrical analysis of precautionary saving revisited
In this paper, we introduce the concept of degree of prudence proposed by Kimball [1990], in order to give explicit foundations to
the geometrical analysis of precautionary saving described by Eeckhoudt, Sneessens & Calcoen [1989]. We then obtain the
specific properties of the « certainty-equivalent budget constraint », and of the income and substitution effects produced by
income risk.
Résumé
L'analyse géométrique de l'épargne de précaution : des résultats complémentaires
Dans cet article, nous précisons les fondements de l'approche géométrique de l'épargne de précaution proposée par Eeckhoudt,
Sneessens & Calcoen [1989], en y intégrant le concept de coefficient de prudence proposé par Kimball [1990]. Nous obtenons
alors une caractérisation précise des propriétés de « l'équivalent-certain de la courbe de budget en incertitude », ainsi que des
effets revenu et de substitution engendrés par le risque de revenu.
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Langlais Eric. L'analyse géométrique de l'épargne de précaution. Des résultats complémentaires. In: Revue économique.
Volume 44, n°1, 1993. pp. 95-116.
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/reco_0035-2764_1993_num_44_1_409439L'analyse géométrique
de l'épargne de précaution :
des résultats complémentaires
Éric Langlais*
Dans cet article, nous précisons les fondements de l'approche géométrique de
l'épargne de précaution proposée par Eeckhoudt, Sneessens & Calcoen [1 989], en
y intégrant le concept de coefficient de prudence proposé par Kimball [1990]. Nous
obtenons alors une caractérisation précise des propriétés de « l'équivalent-certain
de la courbe de budget en incertitude », ainsi que des effets revenu et de substitu
tion engendrés par le risque de revenu.
INTRODUCTION
La théorie de l' aversion pour le risque de Arrow et Pratt fournit un cadre cohé
rent pour l'analyse des comportements dans l'incertain, qui a été appliqué à l'étude
de nombreuses situations économiques. Paradoxalement, elle donne peu de résul
tats généraux quant à l'effet que doit avoir un accroissement de l'incertitude sur
la règle de décision optimale d'un agent économique. La théorie de la
consommation est un exemple représentatif à cet égard.
L'idée apparemment intuitive, selon laquelle un consommateur riscophobe
réduira toujours sa consommation présente et constituera une épargne de précau
tion lorsque le risque attaché à son revenu futur augmente, ne résiste pas à l'étude
de statique comparative la plus élémentaire. Le résultat est bien connu depuis
Leland [1968], Drèze et Modigliani [1969, 1972], Malinvaud [1969] et Sandmo
[1970] : l'hypothèse d'aversion pour le risque (la concavité de la fonction d'uti
lité) n'est pas suffisante pour déterminer le sens de l'ajustement de la règle opt
imale de consommation face à un accroissement du risque de revenu. L'existence
* Je remercie Antoine d' Autume ainsi que les deux lecteurs anonymes de la Revue éco
nomique, pour leurs commentaires ; je reste, bien entendu, seul responsable des erreurs et
imprécisions qui subsistent.
1. Pour « ayant de l'aversion pour le risque » ; cette terminologie est proposée par
Boyer et Dionne [1983].
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Revue économique — N° 1, janvier 1993, p. 95-1 16. Revue économique
du motif d'épargne de précaution dépend en fait d'une hypothèse additionnelle
sur le signe de la dérivée troisième de la fonction d'utilité. Trois cas de figure sont
alors possibles. Par définition, un agent est dit prudent1, imprudent ou indifférent
à la prudence, si, et seulement si, l'utilité marginale est respectivement convexe,
concave ou linéaire.
La typologie des comportements dans l'incertain serait ainsi plus complexe
que celle décrite par la théorie de l'aversion pour le risque. Ce résultat troublant
a suscité un certain scepticisme quant à la possibilité d'en tirer un quelconque
enseignement général, et l'absence d'une interprétation intuitive satisfaisante a
incité certains auteurs à abandonner la statique comparative pour adopter des
approches alternatives.
Dans cette revue, Eeckhoudt, Sneessens et Calcoen2 ont ainsi proposé une ana
lyse géométrique du comportement d'épargne de précaution qui repose sur la
construction d'un « équivalent-certain » de la droite de budget en incertain. Cel
le-ci représente l'ensemble des paniers équivalents-certains qu'un consommat
eur riscophobe peut acheter, étant donné la distribution de probabilité de son
revenu futur. Les auteurs estiment alors que l'on peut décomposer l'impact total
du risque sur la décision de consommation en un effet revenu (dont le signe est
celui de U" ) et un effet de substitution (dont le signe est celui de A1 , avec
U' ( A = (— U" ) ) , de sorte que l'existence d'une épargne de précaution dépend ,
de l'importance respective de ces deux effets.
Plus récemment, Kimball [1990] a proposé une analyse élégante de la deman
de d'épargne de précaution. Par analogie avec la théorie de l'aversion pour le risque Arrow et Pratt, il définit un coefficient de prudence noté (P = (— U'" /U" ) )
et une prime de prudence afin de mesurer l'intensité du motif d'épargne de pré
caution d'un consommateur. Pour Kimball, le comportement d'un agent face à
l'incertitude doit en effet être caractérisé à partir de deux propriétés distinctes.
L' « aversion pour le risque » traduit l' attitude générale d'un individu en présence
d'un risque : par définition, un consommateur riscophobe est prêt à échanger un
panier de consommation incertain contre un panier équivalent-certain qui lui don
nera la même satisfaction, au prix du versement d'une prime de risque. La
« prudence » exprime, en revanche, la propension de l'agent à se protéger contre
le risque non assurable : le consommateur prudent va ajuster sa règle optimale
de consommation face à l'incertitude, sans toutefois chercher à l'éliminer tota
lement. La prime de prudence donne alors une évaluation de l'amplitude de
l'ajustement de la règle de consommation suscité par le risque.
Notre article remet en perspective les apports de ces deux contributions récent
es. L'analyse purement géométrique proposée par Eeckhoudt, Sneessens et
Calcoen laisse apparaître quelques incertitudes dans la détermination des
1 . Nous utiliserons ici l'un pour l' autre les termes « précaution » et « prudence » : pour
un risque de revenu, le comportement prudent (imprudent ou indifférent à la prudence) se
traduit par l'existence d'une épargne de précaution positive (respectivement négative ou
nulle).
2. « L'épargne de précaution : une analyse géométrique », Revue économique, 1, jan
vier 1989.
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propriétés de la courbe de budget en incertain comme dans la caractérisation des
effets revenu et de substitution. Il en résulte une imprécision quant aux conditions
d' existence du motif d' épargne de précaution. En revanche, les concepts proposés
par Kimball permettent d'identifier sans ambiguïté ce motif : en particulier, il
apparaît qu'il est compatible indifféremment avec une hypothèse d'aversion
(absolue) pour le risque croissante, décroissante ou constante. Nous montrons
alors que l'introduction de ce concept de prudence permet de construire aisément
la courbe de budget en incertitude, et d'identifier le signe et de l'ampleur des
effets revenu et de substitution.
Dans la section 2, nous décrivons le modèle de référence, et nous reprenons
brièvement l'apport fondamental de l'approche de Kimball. Dans la section 3,
nous précisons les fondements de en termes d'« équivalent-certain »
d'une contrainte budgétaire et nous rappelons les conclusions de Eeckhoudt,
Sneessen