DETERMINATION DES MOUVEMENTS D'EAU A PARTIR DU SUIVI DE LA ...

Charles Roger

Sujets

• Réseau de chaleur
• Valeur de la biodiversité
• Station météorologique
• Fonction digamma
• Vitesse moto
• Période solaire

Informations

• Publié par: Unsoo
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Extrait

THESE DE L’UNIVERSITE PARIS VI - PIERRE ET MARIE CURIE Sciences de la Terre - Département de Géophysique Appliquée ____ DETERMINATION DES MOUVEMENTS D’EAU A PARTIR DU SUIVI DE LA TEMPERATURE DU SOL SUR UN PROFIL VERTICAL ____ Bruno Cheviron ____ Composition du jury : Jean-Marie Fleureau Professeur Ecole Centrale Paris Rapporteur Roger Guérin Maître de Conférences Université Paris VI Invité Guy Richard Directeur de Recherche INRA Laon Alain Tabbagh Professeur Directeur de thèse Michel Vauclin CNRS Grenoble Examinateur Stéphane Zaleski Université Paris VI   THESE DE L’UNIVERSITE PARIS VI - PIERRE ET MARIE CURIE Sciences de la Terre - Département de Géophysique Appliquée ____ DETERMINATION DES MOUVEMENTS D’EAU A PARTIR DU SUIVI DE LA TEMPERATURE DU SOL SUR UN PROFIL VERTICAL ____ Bruno Cheviron ____ Composition du jury : Jean-Marie Fleureau Professeur Ecole Centrale Paris Rapporteur Roger Guérin Maître de Conférences Université Paris VI Invité Guy Richard Directeur de Recherche INRA Laon Alain Tabbagh Professeur Directeur de thèse Michel Vauclin CNRS Grenoble Examinateur Stéphane Zaleski Université Paris VI 1 2REMERCIEMENTS La réalisation de ce travail de Thèse n’aurait pas été possible sans l’aide de l’UMR Sisyphe. L’active sympathie que j’ai rencontrée auprès de ses membres a été un soutien appréciable et apprécié, indispensable à l’aboutissement de cette thèse. Mais une unité de recherche n’est pas tout et il est inévitable de demander des financements à des programmes de recherche. Trois structures ont été sollicitées : - le Piren Seine qui nous a financés en 2002 dans le cadre de l’objectif « Evaluation des stocks en eau dans le bassin de la Seine » - le programme du CNES « Etude et observation de la terre, hydrologie continentale, biosphère continentale, climatologique » qui nous a attribué en 2001 un crédit, versé fin 2003. - le PNRH, qui après nous avoir attribué en 2001 un crédit pour deux ans, a brutalement cessé de financer la deuxième année et a rejeté notre demande de crédit pour 2003 au motif que « le potentiel de la méthode envisagée n’est pas clair et nécessite des évaluations complémentaires, par exemple par des travaux basés sur des simulations directes ». Or, c’est précisément quand le potentiel d’une méthode n’est « pas clair » qu’il y a pour moi matière à un programme de recherche. Je n’oublie pas non plus Météo France qui a bien voulu d’une part nous fournir les données des stations météorologiques pour un coût abordable, et d’autre part nous permettre l’accès aux stations elles-mêmes pour que des sondages électriques puissent y être réalisés. Merci aux membres du jury d’avoir accepté de juger mon travail malgré un emploi du temps chargé. Je remercie enfin tout particulièrement Alain Tabbagh, Roger Guérin et Hocine Bendjoudi pour l’attention amicale et l’intérêt scientifique qu’ils ont témoigné lors de l’évolution de cette étude, ainsi que pour la relecture minutieuse du document qui la conclut. 3 4SOMMAIRE INTRODUCTION 11 1 LA TEMPERATURE DANS LES SOLS................................................. 13 1.1 Caractéristiques des mesures de température..................................................... 14 1.1.1 Aspects techniques...........................................................................................14 1.1.2 Données profondes16 1.1.3 Données peu profondes .................................................................................... 17 1.1.4 Données très peu profondes ............................................................................. 19 1.2 Les équations de la chaleur dans les sols.............................................................. 20 1.2.1 Régime permanent............................................................................................20 1.2.2 Régime sinusoïdal21 1.2.3 Régime transitoire22 1.2.4 Prise en compte de la thermomigration............................................................ 23 2 MODELISATION DES ECOULEMENTS EN PHASE LIQUIDE ..... 25 2.1 Equation de la chaleur avec écoulement en phase liquide.................................. 26 2.1.1 Hypothèses physiques et géométriques sur l’écoulement ................................ 26 2.1.2 Forme intégrale de l’équation de la chaleur ..................................................... 27 2.1.3 Forme locale de l’équation de la chaleur ......................................................... 28 2.1.4 Expression directe de la conservation de l’énergie .......................................... 31 2.1.5 Une singularité du premier principe de la thermodynamique .......................... 31 2.2 Calcul de la vitesse de Darcy sur des périodes annuelles ou pluri-annuelles.... 32 2.2.1 Travaux antérieurs à partir de l’équation de la chaleur.................................... 32 • Suzuki (1960).......................................................................................................32 • Stallman (1965)....................................................................................................34 • Taniguchi (1993)..................................................................................................35 2.2.2 Introduction et apports de la Transformation de Fourier ................................. 37 2.2.3 Obstacles à un calcul par différences finies ..................................................... 38 2.2.4 Méthode de calcul pour un sol homogène........................................................ 38 • Cas particulier d’une vitesse de Darcy nulle 38 • Cas général d’une vitesse de Darcy non nulle...................................................... 40 • Méthode de calcul analytique de u en fonction de Γ et Γ .................................. 40 a φ • Exemples de calage servant au calcul des diffusivités apparentes....................... 42 2.2.5 Applications aux données réelles ..................................................................... 43 • Mise en cause de l’hypothèse d’homogénéité du sol ........................................... 43 • Cas où le modèle homogène est satisfaisant (station de Voyons)........................ 44 • Limites du modèle homogène (station météorologique de Nevers)..................... 44 2.2.6 Modèle de sol tabulaire .................................................................................... 46 • Hypothèse du terrain tabulaire à N couches......................................................... 46 • Influence de la structure du sol sur la modélisation mathématique ..................... 47 • Effet de la structure thermique du terrain sur la vitesse de Darcy calculée ......... 49 • Procédure de calcul de u et Γ dans les sols tabulaires.......................................... 51 • Application à la station d’Abbeville (Somme)..................................................... 54 • Carte des résultats obtenus sur le bassin de la Seine............................................ 55 2.2.7 Conclusions......................................................................................................56 52.3 Calcul de la vitesse de Darcy par utilisation des variations transitoires de température......................................................................................................................... 57 2.3.1 Exposé de la méthode....................................................................................... 57 • Modélisation du problème pour un sol homogène ............................................... 57 • Processus de résolution ........................................................................................ 58 2.3.2 Test sur des données synthétiques.................................................................... 60 • Valeurs des paramètres utilisés ............................................................................ 60 • Obstacles rencontrés.............................................................................................61 • Résultats numériques et limites des calculs ......................................................... 2.3.3 Application au site d’étude de Voyons (Romilly-sur-Seine, Aube)................. 63 • Propriétés locales du sol et données disponibles.................................................. 63 • Traitement des données 65 2.3.4 Conclusions......................................................................................................67 3 MODELISATION DES ECOULEMENTS BIPHASIQUES ................ 69 3.1 Equation de la chaleur avec écoulement biphasique........................................... 70 3.1.1 Complexification de l’équation de la chaleur .................................................. 70 • Hypothèses physiques et géométriques sur l’écoulement .................................... 70 • Recherche d’une équation intégrale en flux de chaleur ....................................... 71 • Recherche d’une équation locale.......................................................................... 74 • Comportement général de la phase gazeuse......................................................... 76 • Modèle d’écoulement de vapeur 77 • Les différentes étapes pour intégrer la phase gazeuse.......................................... 78 3.1.2 Adaptations géométriques de la loi de Fick ..................................................... 78 • Loi de Fick en condi