—EL USO DEL COMPUTADOR EN LA APLICACIÌN DE TÉCNICAS ...

Description

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÌNOMA DE MÉXICO. ESCUELA NACIONAL DE ESTUDIOS PROFESIONALES ACATLÊN. TESIS PARA OBTENER EL TÈTULO ...

Informations

• Publié par: intereduca
• Publié le: 17 avril 2012
• Nombre de lectures: 52
• Licence : En savoir +
  Paternité, pas d'utilisation commerciale, partage des conditions initiales à l'identique
• Langue: Français

Extrait

 

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

    ESCUELA NACIONAL DE ESTUDIOS PROFESIONALES ACATLÁN

    TESIS PARA OBTENER EL TÍTULO DE ACTUARIO     EL USO DEL COMPUTADOR EN LA APLICACIÓN DE TÉCNICAS PARA EL PRONÓSTICO DE SERIES DE TIEMPO, ECONÓMICAS Y FINANCIERAS     Ponente: ROBERT HERNÁNDEZ MARTÍNEZ Contacto: [e-mail]  [e-mail]        Asesores: ACTUARIO Y MAESTRO EN CIENCIAS LUCIO PÉREZ  RODRÍGUEZ Y LICENCIADA Y MAESTRA EN ECONOMÍA  PATRICIA RODRÍGUEZ LÓPEZ          

enero, 1997

  Agradecimientos:      €A Dios por la vida que me prestó.     €A la UNAM y especialmente a la ENEP  ACATLÁN por la formación profesional recibida.     €Florencio Hernández Valdéz y Victoria Martínez Jiménez, por suA mis padres preocupación, sus desvelos y su apoyo sin reservas. Este logro es de ellos.    

   

   

   

   

   

€

€

€

€

€

€

A mis hermanos Víctor Hugo y Guadalupe Hernández Martínez, por su apoyo y motivación permanente en cada paso que doy.

A mi novia Vero por su apoyo y comprensión en todas las situaciones de mi vida. Muchas tardes estuviste a mi lado ayudándome a terminar este trabajo. Te amo.

A mi asesor, el Act. M.C. Lucio Pérez Rodríguez por ayudarme a terminar mi carrera y motivarme a continuar hasta obtener el título, guiándome en el desarrollo de mi trabajo.

A mi asesora la Lic. Patricia Rodríguez López, quien me ha apoyado desinteresadamente hasta culminar con mi tesis, (y por su apoyo para terminar el Diplomado en la Universidad Autónoma Metropolitana).

A los profesores, Act. María del Carmen Videgaray, M.C. Eduardo Godoy, M.A. Leticia Rivas y Act. Yolanda Zepeda, por su dedicación a la revisión de mi trabajo.

A mis amigos, con los que siempre he contado y que de alguna manera u otra colaboraron en este esfuerzo: Ángel Valeriano, Luis Bravo, Mario Flores, Verónica Gutiérrez, Noe Hernández, Salvador Pérez y los que me faltaron.  

© Robert Hernández Martínez. México.

ii

  ÍNDICE DE CONTENIDO  

INTRODUCCIÓN iii ________________________________________________________

CAPÍTULO I.   CONCEPTOS BÁSICOS 1 _________

Repaso de conceptos estadísticos básicos ____________________________________________ 2   ca descr p _________________________________________________________________ 2   Estadísti i tiva Distribuciones de probabilidad___________________________________________________________ 4   Distribuciones muestrales 6   _______________________________________________________________ Estimación 7   __________________________________________________________________________ Pruebas de hipótesis ________________________________________________________________ 7   ___ Prueba de bondad de ajuste ____________________________ 9   _________________________________ Análisis de correlación 9   _________________________________________________________________ ión 10   Diagramas de dispers ______________________________________________________________ Coeficiente de correlación 11   _____________________________________________________________

Necesidad y uso del pronóstico ___________________________________________________ 13   i os d 15   Concepto y t p e pronósticos _________________________________________________________ Criterios para seleccionar una técnica de pronóstico _________________________________________ 16   Técnica a datos estacionarios 17   s de pronóstico p ra ____________________________________________ Técnicas de pronóstico para datos con tendencia 19   ____________________________________________ Técnicas de pronóstico para datos con estacionalidad _________________ 20   _______________________ co ara 21   Técnicas de pronósti p series cíclicas ________________________________________________ na una técnica de onós 23   Otros factores a considerar cuando se seleccio pr tico_______________________

CAPÍTULO II.   PRONÓSTICOS A PARTIR DE LA INFORMACIÓN FINANCIERA Y DEL ANÁLISIS NO PARAMÉTRICO 25 ____________________

________________________________________________________________ Medias móviles 26  

Suavizamiento exponencial simple _________________________________________________ 29  

avizamiento exp ________________________________________________ 3   Su onencial de Holt 3

Suavizamiento exponencial de Winters 35   _____________________________________________

Descomposición de series dp_______________________________________________38   e tiem o Desestacionalización de los datos 39   ________________________________________________________ Tendencia 42   __________________________________________________________________________ Ciclo 42   ______________________________________________________________________________ Pronóstico por medio de descomposición de series de tiempo__________________________________ 43  

CAPÍTULO III.   MODELOS ECONOMÉTRICOS UNIECUACIONALES

___

48 

Estimación de un modelo uniecuacional 49   ____________________________________________ Pro es de los estimadores 49   piedad _________________________________________________________

© Robert Hernández Martínez. México.

i

Re resión linea 50   g l múltiple ______________________________________________________________ Modelo econométrico para el pronóstico de la Tasa de Interés Interbancaria Promedio (TIIP) ________ 54  

Evaluación de los supuestos de un modelo econométrico 58   _______________________________ Resultados de la regresión 59   _____________________________________________________________ uesto 62   Valuación del sup de no multicolinealidad ____________________________________________ Valuación del supuesto de correcta especificación_ 62   __________________________________________ Valuación d sto de normalidad 66   el supue ____________________________________________________ Valuación del supuesto de no autocorrelación ______________________________________________ 67   Valuación d up sto de no heterocedastic ___________________________________________ 68   el s ue idad Valuación del supuesto de linealidad __________ 72   ___________________________________________ Valuación del supuesto de permanencia estructural _________________________________________ 74  

____________________________________________ Pronóstico con modelos uniecuacionales 77   Pronóstico de la TIIP para el año de 1996 77   _________________________________________________ Conclusión 80   _________________________________________________________________________

CAPÍTULO IV.   ANÁLISIS UNIVARIADO DE SERIES DE TIEMPO ______________________________

82 

Análisis de series de tiempo ___________________________________________ 83   ___________ Modelos estocásticos y análisis de estacionariedad ________________ 83   __________________________  ol ios de retraso 84   Uso de operadores y p inom ________________________________________________ Procesos estocásticos lineales 87   ___________________________________________________________ Procesos estacionarios 88   ________________________________________________________________ stacionariedad h o énea 92   Diferencias y no e om g ______________________________________________ Construcción de modelos para series univariadas ________ 93   ___________________________________

Clases de modelos ARIMAS 94   _____________________________________________________ tore r ivos AR 94   Modelos au g es ____________________________________________________________ delos de medi 100   Mo pro os móviles MA_____________________________________________________ Modelos ARMA 104   ____________________________________________________________________ Modelos ARIMA 105   ___________________________________________________________________

Construcción del modelo 107   _______________________________________________________ Identificación del modelo 107   _____________________________________________________________ Estimación de los parámetros__________________________________________________________ 119   Verificación del modelo 121   ______________________________________________________________ Pronóstico del Índice de Precios y Cotizaciones de la Bolsa Mexicana de Valores (IPC), para el período de octubre de 1995 a diciembre 1996 127   ______________________________________________________ Pronóstico del Índice de Precios y Cotizaciones de la Bolsa Mexicana de Valores (IPC), para el período de octubre de 1995 a marzo 1996 128   _________________________________________________________ Conclusión 131   ________________________________________________________________________

_______________________________________________________ BIBLIOGRAFÍA                

© Robert Hernández Martínez. México.

133 

ii

 

 

 INTRODUCCIÓN      Derivado del uso generalizado de la computadora en la mayoría de los ámbitos de trabajo, investigación, negocios, etcétera; así como la creación de programas y paquetería para eficientar y hacer posible realizar tareas que de otra manera serían imposibles o muy laboriosas, se vuelve una realidad la posibilidad de manejar grandes volúmenes de información para su análisis y aún la inferencia sobre su comportamiento, sin necesidad de conocer la "caja negra" de las técnicas de análisis que se apliquen.    Es necesario aclarar, sin embargo, que los datos manejados, los modelos implementados y el análisis de resultados requieren de destreza y capacidad del analistapara una acertada interpretación.    Una gran variedad de técnicas de análisis estadístico pueden ser implementadas con agilidad y eficiencia, mediante sistemas de cómputo, por lo que actualmente, si bien es necesario que el Actuario cuente con la formación matemática para entender diversos problemas, también es indispensable que esté al día en cuanto a los avances tecnológicos que le permitan explotar su capacidad al máximo en beneficio de su trabajo mediante la actualización profesional.    Por otro lado, la tecnología puede otorgarle mayores elementos de juicio al momento de elaborar predicciones a partir de la simulación de escenarios futuros.    El éxito en los negocios depende de la habilidad del empresario para desarrollar y ejecutar un plan estratégico que vaya a la vanguardia de la organización. Este proceso de planeación involucra un número importante de actividades relacionadas.    En el caso de una organización financiera que administre por ejemplo, portafolios de inversión, tesorerías, mesas de dinero, sociedades de inversión y en general cualquier actividad que implique riesgo, el Actuario debe pronosticar el nivel de oferta y demanda de los valores objeto de su actividad en condiciones de incertidumbre.     Generalmente, los efectos de políticas económicas, actividades promocionales, competencia, expectativas sobre el desarrollo de alguna actividad y en general todas las condiciones económicas y financieras que intervienen, deben ser consideradas para decidir por un plan óptimo de ejecución.  

© Robert Hernández Martínez. México.

iii

         En otras palabras, después de que los datos relevantes han sido recopilados y analizados, el Actuario debe elegir de una gama de escenarios razonables propuestos, el plan que maximice los resultados esperados.    La teoría y práctica del pronóstico merece gran consideración en la administración financiera, ya que hace una importante contribución a la función directiva.     La incertidumbre, siempre presente en el pronóstico, representa uno de los más amplios campos de estudio del Actuario, quien está capacitado para efectuar pronósticos o estimaciones eficientes que den elementos para tomar decisiones de inversión.    El hecho de que la mayoría de las firmas empresariales y consumidores en potencia, basen importantes decisiones en sus expectativas sobre el futuro económico de sus respectivas actividades, crea una sustancial demanda de pronósticos de diversas variables económicas y financieras.    Tan extensa ha sido esta demanda, que los servicios de agencias especializadas en asesoría financiera han crecido notablemente, y aún más; pronósticos económicos de académicos, hombres de negocios y entidades gubernamentales son ampliamente difundidos por los medios de comunicación.    Esta disciplina también considerada un arte por algunos autores, aporta también elementos para la medición del riesgo y sus efectos en la toma de decisiones.     La aportación de técnicas para el pronóstico de variables económicas y financieras por medio del análisis estadístico es de relevante importancia, dada la incertidumbre involucrada. Parece razonable que diversos profesionales otorgarían diferente importancia a una gran variedad de influencias económicas. El juicio de quien pronostica se refleja no sólo en la interpretación que da a los datos generados por los modelos simulados por computadora, sino a los modelos mismos.    Las computadoras pueden generar pronósticos, pero lo hacen sobre la base de suposiciones hechas por el analista. Una modelación y una correcta interpretación de resultados son tarea del Actuario. A lo largo del presente trabajo se utilizarán los paquetes para análisis estadístico, Excel 5.0 y Econometric Views for Windows 1.1B, de uso común en computadoras personales. 

© Robert Hernández Martínez. México.

iv

         No sorprende que el pronóstico y su metodología generen gran controversia. Los usuarios del pronóstico esperan siempre un alto grado de eficiencia en el mismo, olvidando al mismo tiempo que el pronóstico en sí mismo tiene importantes consecuencias.    Cuando el mercado se contrae, en respuesta al pronóstico de una recesión en el corto plazo, por ejemplo, se ha cambiado ya la base inicial de predicción de los analistas que efectuaron el pronóstico. La reacción inesperada del mercado a un pronóstico de esa naturaleza, puede incluso causar una recesión más profunda.    Ese es el dilema del Actuario cuando pronostica; pues el futuro como lo esperamos no existe. De hecho no puede.    Agradezco especialmente al Actuario y Maestro en Ciencias Lucio Pérez Rodríguez (!), a la Lic. y Maestra en Economía Patricia Rodríguez López, y al Lic. Ricardo Zúñiga Alcántara, quienes me asesoraron en el desarrollo de este trabajo con sus sugerencias y comentarios para su mejor culminación.                                             (!) Este trabajo es también un homenaje al profesor Lucio Pérez, con quien siempre conté y quien me asesoró hasta el momento de su lamentable deceso. Descanse en paz.

© Robert Hernández Martínez. México.

v

 

© Robert Hernández Martínez. México.

vi

                                       

                                           

CAPÍTULO I.

 

© Robert Hernández Martínez. México.

CONCEPTOS BÁSICOS

1

Repaso de conceptos estadísticos básicos      Muchas de las técnicas de pronóstico están basadas en conceptos estadísticos fundamentales los cuales son generalmente repasados en textos financieros y estadísticos.    La mayoría de los procedimientos hacen inferencias acerca de grupos de interés llamados poblaciones, después de seleccionar y medir un subconjunto de éste llamado muestra. Una cuidadosa selección de una muestra representativa y de suficiente tamaño es un componente importante de un proceso de inferencia estadística que tenga un grado de riesgo aceptable.    Junto con la inferencia estadística, la estadística descriptiva constituyen las dos subdivisiones de la estadística. Los procedimientos de la estadística descriptiva son usados para resumir y describir colecciones de datos con el fin de que sus componentes se vuelvan obvios y puedan ser usados en el proceso de toma de decisiones.    

 Estadística descriptiva      La manera más común de describir un gran conjunto de valores es promediándolos. Es decir a través del cálculo de la media:  

ΣX µ =  

N   dondeΣsuma de todos los valores de la población,X representa la  N representa el tamaño de la población.    Y en el caso de la media muestral X se calcula con:   ΣX

X   = n   donde Σ de todos los valores de la muestra,X representa la suma  n representa el tamaño de la muestra.           © Robert Hernández Martínez. México.

2

 Adicionalmente, para medir la dispersión alrededor de la media se calcula la desviación estándar. Dicha medida puede ser pensada como la diferencia típica entre un grupo de valores y su media. Siguiendo con el caso de la desviación estándar poblacional ( σ y la desviación estándar muestral (s), se tiene:)   X 2 (ΣX) 2 Σ − σ = N N

Σ(X− µ) 2 N

=

  X 2 (ΣX) 2 Σ(X−X) 2 Σ − s n = = n−1 n−1   donde los numeradores representan la suma de los cuadrados de las diferencias entre los valores obtenidos y sus medias.    Finalmente muchos procesos estadísticos utilizan la varianza poblacional o muestral. La varianza de una colección de datos es la desviación estándar al cuadrado y se calcula como sigue:   2 Σ(X− µ) 2 ΣX 2 − (ΣX N ) 2  σ = =

N N   Σ(X−X) 2 ΣX 2 − (ΣX) 2 s 2 n = = n−1 n−1    El término de grados de libertad es utilizado para indicar el número de datos que son independientes uno de otro en el sentido de que ninguno de ellos puede ser deducido a partir del otro y por lo tanto son piezas únicas de información.      El cálculo de la desviación estándar difiere cuando se trata de muestras, debido a que se utiliza una estimación de la media. Se introduce un sesgo mínimo cuando se calculaΣ(X−X) 2  para una distribución dada y entonces se obtiene una desviación estándar muestral mucho menor a la desviación estándar poblacional. Sin embargo, este sesgo puede ser corregido dividiendo el valor de Σ(X−X) 2 los grados de libertad apropiados. En general donde quiera que sepor utilice una muestra estadística como un estimador de un parámetro de una población se pierde un grado de libertad.    

© Robert Hernández Martínez. México.

3