UFR S.T.M.I.A. École Doctorale IAE+M Université Henri Poincaré - Nancy I D.F.D. Mathématiques Thèse présentée pour l’obtention du titre de Docteur de l’Université Henri Poincaré, Nancy-I en Mathématiques par François DROUOT Quelques propriétés des représentations de la super-algèbre de Lie gl(m,n) Thèse soutenue publiquement le 4 décembre 2008 Composition du jury Directeur de Thèse : Caroline Gruson Professeur, UHP-Nancy I Rapporteurs : Bernhard Keller Professeur, Paris 7 Peter Littelmann Professeur, Cologne Vera Serganova Professeur, Berkeley Examinateurs : Michel Duflo Professeur émérite, Paris 7 Guy Rousseau Professeur, UHP-Nancy I (président) Institut Élie Cartan Nancy, Laboratoire de Mathématiques, B.P. 239, 54506 Vandœuvre-lès-Nancy CedexRemerciements Je tiens tout d’abord à exprimer ma gratitude à Caroline Gruson, qui m’a accompagné et m’a appris de "jolies mathématiques" depuis ma maî- trise. J’ai beaucoup apprécié la liberté que j’avais pour mener ce travail, sa grande disponibilité aux moments où j’en avais le plus besoin, ainsi que toutes les discussions que nous avons eues (qu’elles soient mathématiques ou pas). Bernhard Keller, Peter Littelmann et Vera Serganova m’ont fait l’honneur de rapporter ma thèse, je leur adresse mes remerciements pour ce travail. Leurs lectures minutieuses et leurs commentaires ont grandement amélioré ce mémoire. Peter Littelmann m’a aussi accueilli pendant cinq moisàCologne,ilabeaucoupcontribuéàlaréalisationduchapitretrois,qui a ...