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INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE
N° attribué par la bibliothèque
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THESE
pour obtenir le grade de
DOCTEUR de l’INPG
Spécialité: Mécanique des Milieux Géophysiques et Environnement
préparée dans l’Unité de Recherche Qualité et Fonctionnement Hydrologique
des Systèmes Aquatiques, Cemagref, Antony
dans le cadre de l’Ecole Doctorale Terre, Univers, Environnement
présentée et soutenue publiquement par
Charles Perrin
le 20 octobre 2000
Vers une amélioration d’un modèle global pluie-débit
au travers d’une approche comparative



Directeur de thèse :
M. Jean-Michel Grésillon


JURY

M. Bruno Ambroise Président
M. Claude Thirriot Rapporteur
M. Eric Servat
M. Jean-Michel Grésillon Directeur de thèse
M. Claude Michel Co-encadrant
M. Rémy Garçon Examinateur
M. Ian Littlewood Membre invité
M. Thierry Leviandier Membre invité


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DOCTEUR de l’INPG
Spécialité: Mécanique des Milieux Géophysiques et Environnement
préparée dans l’Unité de Recherche Qualité et Fonctionnement Hydrologique
des Systèmes Aquatiques, Cemagref, Antony
dans le cadre de l’Ecole Doctorale Terre, Univers, Environnement
présentée et soutenue publiquement par
Charles Perrin
le 20 octobre 2000

Vers une amélioration d’un modèle global pluie-débit
au travers d’une approche comparative
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Nombre de pages : 291
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INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE N° attribué par la bibliothèque |_|_|_|_|_|_|_|_|_|_| THESE pour obtenir le grade de DOCTEUR de l’INPG Spécialité: Mécanique des Milieux Géophysiques et Environnement préparée dans l’Unité de Recherche Qualité et Fonctionnement Hydrologique des Systèmes Aquatiques, Cemagref, Antony dans le cadre de l’Ecole Doctorale Terre, Univers, Environnement présentée et soutenue publiquement par Charles Perrin le 20 octobre 2000 Vers une amélioration d’un modèle global pluie-débit au travers d’une approche comparative Directeur de thèse : M. Jean-Michel Grésillon JURY M. Bruno Ambroise Président M. Claude Thirriot Rapporteur M. Eric Servat M. Jean-Michel Grésillon Directeur de thèse M. Claude Michel Co-encadrant M. Rémy Garçon Examinateur M. Ian Littlewood Membre invité M. Thierry Leviandier Membre invité INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE N° attribué par la bibliothèque |_|_|_|_|_|_|_|_|_|_| THESE pour obtenir le grade de DOCTEUR de l’INPG Spécialité: Mécanique des Milieux Géophysiques et Environnement préparée dans l’Unité de Recherche Qualité et Fonctionnement Hydrologique des Systèmes Aquatiques, Cemagref, Antony dans le cadre de l’Ecole Doctorale Terre, Univers, Environnement présentée et soutenue publiquement par Charles Perrin le 20 octobre 2000 Vers une amélioration d’un modèle global pluie-débit au travers d’une approche comparative Directeur de thèse : M. Jean-Michel Grésillon JURY M. Bruno Ambroise Président M. Claude Thirriot Rapporteur M. Eric Servat M. Jean-Michel Grésillon Directeur de thèse M. Claude Michel Co-encadrant M. Rémy Garçon Examinateur M. Ian Littlewood Membre invité M. Thierry Leviandier Membre invité Remerciements Remerciements Je remercie chaleureusement Jean-Michel Grésillon, Directeur de l’Ecole Nationale Supérieure d’Hydraulique et de Mécanique de Grenoble (ENSHMG), pour avoir accepté la direction de cette thèse, pour le suivi de mon travail, ses conseils au cours de ces trois années et ses suggestions pour améliorer la qualité de mes recherches. Toute ma reconnaissance va à Claude Michel, hydrologue au Cemagref d’Antony, qui a encadré ce travail de recherche. Il a su par ses idées, ses conseils, ses explications et ses critiques, insuffler constamment de l’élan à cette recherche. J’ai bénéficié de son expérience en hydrologie et de la clairvoyance de ses opinions. La confiance qu’il m’a accordée et son soutien constant ont été précieux dans la conduite de cette thèse. Je tiens à remercier Thierry Leviandier, Directeur de la Recherche de l’Ecole Nationale du Génie de l’Eau et de l’Environnement de Strasbourg (ENGEES), pour l’intérêt qu’il a montré pour cette thèse, pour ses remarques sur mon travail, et pour sa participation au comité de suivi de la thèse et à ce jury. Ian Littlewood, ingénieur-chercheur du Centre for Ecology and Hydrology (CEH) de Wallingford en Grande-Bretagne, a accepté de suivre mon travail et d’être membre du jury. C’est à ses côtés, au cours de mon stage de DEA, que j’ai effectué mes premiers pas en modélisation. J’ai pu bénéficier de ses idées et de son expérience. Je lui adresse ma sincère gratitude. Vazken Andréassian et Etienne Leblois, ingénieurs-chercheurs au Cemagref d’Antony et de Lyon, ont également, par leurs commentaires et leurs encouragements, contribué à améliorer la qualité de ces travaux. Le temps qu’ils ont accepté de me consacrer, malgré leurs agendas chargés, notamment dans leur participation au comité de suivi, a été précieux pour moi. Je les en remercie chaleureusement. Bruno Ambroise, Directeur de Recherche du Centre d’Etudes et de Recherches Eco- Géographiques (CEREG) à Strasbourg m’a fait l’honneur d’accepter de présider ce jury. C’est en écoutant ses cours sur les bancs de l’école que j’ai commencé à m’intéresser à l’hydrologie et à la modélisation. Je l’en remercie vivement. J’adresse toute ma gratitude à Claude Thirriot, Professeur de l’Ecole Nationale Supérieure d’Electrotechnique, d’Electronique, d’Informatique, d’Hydraulique de Toulouse (ENSEEIHT) pour avoir accepté d’être rapporteur de ces travaux. J’adresse également ma profonde reconnaissance à Eric Servat, Directeur de Recherche de l’Institut de Recherche pour le Développement (IRD) à Montpellier, pour sa participation au jury en temps que rapporteur et pour le temps qu’il a consacré à la critique de ce manuscrit. Je lui adresse aussi mes remerciements, ainsi qu’à Brou Kouamé de l’antenne d’hydrologie de 3 Remerciements l’IRD à Abidjan, pour avoir mis à ma disposition les données hydro-climatiques sur des bassins de Côte-d’Ivoire. Rémy Garçon, responsable de l’équipe Hydrologie et Gestion de l’Eau à la Direction Technique Générale d’Electricité de France à Grenoble, a accepté d’être examinateur de ces travaux. Je lui exprime ma sincère reconnaissance. Je remercie Daniel Loudière, Directeur de l’ENGEES, pour m’avoir permis de réaliser ma thèse en formation continue par la recherche au Cemagref. Je tiens à remercier également Gérard Sachon (actuellement chef du Département Gestion des Milieux Aquatiques du Cemagref) et Jean-Luc Pujol, successivement chefs de l’Unité de Recherche Qualité et Fonctionnement Hydrologique des Systèmes Aquatiques (QHAN) du Cemagref d’Antony, ainsi que Jacques Joly, chef du groupement du Cemagref d’Antony, pour leur accueil, leur soutien et les bonnes conditions dans lesquelles j’ai pu réaliser mes travaux. Les données des bassins versants australiens ont été fournies par Francis Chiew du Département de Génie Civil et Environnemental de l’Université de Melbourne en Australie. Les données sur les bassins versants américains provenant de la base de données du Water Data Center de Beltsville, service du Ministère de l’Agriculture des Etats-Unis, ont été fournies par Jane Thurman. Enfin, les données des bassins versants brésiliens ont été fournies par Nilo Oliveira Nascimento de l’Université de Minas Gerais à Belo Horizonte au Brésil. Je voudrais à tous les trois adresser ma reconnaissance pour la gracieuse mise à disposition de ces données. Je voudrais remercier toutes les personnes de l’Unité de Recherche QHAN qui ont contribué à ce travail, par leur aide et leurs encouragements. Je me permets de distinguer Michel Poirson, hydraulicien, pour ses précieux conseils en programmation et son indulgence vis-à-vis de l’absence répétée de commentaires dans mes programmes; Jean-Louis Rosique pour sa contribution à la mise en place de la base de données et son aide efficace pour la gestion au quotidien des problèmes informatiques; Mamoutou Tangara pour ses conseils en statistiques; Michel Ferry pour avoir mis à ma disposition des programmes de conversion de format de données; Sylvie Tonachella, Sophie Morin et Ana Badji (actuellement à l’INRA) du secrétariat pour leur aide dans les démarches administratives. Je n’oublierai pas non plus Michel Normand (qui profite maintenant de sa retraite), Cécile Jouanicot-Loumagne et Anne Weisse qui m’ont encouragé durant ces années de recherche. Merci également à tous les thésards et stagiaires de l’unité et à ceux de l’unité Drainage et Etanchéité, que j’ai côtoyés au cours de ces trois années, en particulier ceux de l’équipe hydrologie Manuelle, Marine, Valérie, Julien, Frédéric, Ahmed, Nicolas, Rhéda, Xavier et Laurent, pour leur bonne humeur et pour m’avoir tiré de temps en temps de mon écran d’ordinateur... J’adresse également toute ma reconnaissance à Geneviève Michel, Agnès Dao, Danièle Cussatlegras et Hermine Bartolome du service de documentation du Cemagref d’Antony, pour leur disponibilité, leur aide et leur efficacité dans la recherche de documents bibliographiques. Enfin, j’adresse mes chaleureuses pensées à ma famille, Sonia et mes amis, pour leur soutien et leurs encouragements tout au long de ces trois années, ainsi que mes remerciements aux personnes, notamment Muriel et mes parents, qui m’ont permis d’améliorer la qualité de ce mémoire par leur relecture attentive et leurs observations. 4 Résumé Abstract Résumé Résumé La simulation de la transformation de la pluie en débit à l’échelle du bassin versant par des modèles mathématiques a connu un fort essor depuis le début des années 60 grâce notamment à l’accroissement des capacités de calcul. Il existe aujourd’hui un grand nombre de modèles, parmi lesquels on trouve les modèles conceptuels ou empiriques globaux qui représentent le lien entre la pluie et le débit par des agencements variés de réservoirs. Les études comparatives ayant impliqué de tels modèles ont été une réponse à la difficulté d’appréciation de leurs qualités et de leurs faiblesses respectives au travers de simples exercices de validation individuels. Cependant, les comparaisons réalisées jusqu’à présent, en ne considérant qu’un faible nombre de modèles et de bassins test et en n’appliquant pas toujours une procédure d’évaluation identique pour chaque modèle, ne permettent pas de dégager de conclusions claires quant aux valeurs respectives des différentes structures existantes. Le cadre comparatif établi ici a pour but de tester un grand nombre de structures de modèles sur un large échantillon de bassins versants, afin d’explorer le rôle du nombre de paramètres optimisables et celui de la formulation du modèle sur la qualité des simulations de débit. Ainsi, 38 structures dérivées de modèles existants et comprenant au maximum neuf paramètres libres ont été évaluées au pas de temps journalier par une procédure de ‘split- sample test’ sur des données de 429 bassins versants situés en France, aux Etats-Unis, en Australie, en Côte-d’Ivoire et au Brésil. Toutes les structures ont reçu les mêmes données et leurs paramètres ont été calés à l’aide d’une même procédure locale d’optimisation, la méthode ‘pas-à-pas’, qui s’est montrée fiable pour localiser des optima satisfaisants. La qualité des simulations a été mesurée en phase de contrôle grâce à six critères quantitatifs faisant appel à diverses prises en compte de l’erreur du modèle et de la variable cible (le débit). De nouvelles formulations du critère de Nash et du critère de bilan, jugées plus satisfaisantes, ont été proposées. Les résultats des tests indiquent tout d’abord que les modèles ‘à réservoirs’ sont nettement plus satisfaisants qu’un modèle de type ‘boîte noire’ ne comprenant pas de schéma interne de suivi d’humidité du bassin. L’ensemble des 38 structures testées ont paru assez proches dans leurs performances, suggérant en première approche une grossière équivalence de tous ces modèles. Néanmoins, des structures contenant de trois à cinq paramètres arrivent à obtenir d’aussi bons résultats que des structures ayant un plus grand nombre de degrés de libertés, cet avantage tenant d’une meilleure robustesse lors du passage des phases de calage au contrôle. Par ailleurs, la structure du modèle, c’est-à-dire sa formulation interne, est apparue déterminante pour le succès du modèle. Des complémentarités entre différentes structures ont été mises en évidence et ont suggéré des voies de modification de certaines d’entre elles. Partant de la structure simple du modèle GR3J, qui est initialement parmi les plus performantes, une nouvelle structure contenant quatre paramètres a été proposée. Elle a été jugée plus satisfaisante que des versions antérieures, notamment dans la simulation des étiages. 7 Abstract Abstract Simulating the transformation of rainfall into runoff at the catchment scale using mathematical models has seen considerable developments since the early 1960s due to increasing computing capacities. There is today a large number of existing models, among which are the spatially lumped conceptual or empirical types that represent the link between rainfall and streamflow by a series of interconnected storages. Comparative studies on these types of models have evaluated their strengths and weaknesses. However comparisons carried out so far do not give clear conclusions on the worth of existing rainfall-runoff model structures, because typically they have included only a few models tested on a few catchments, and not always using homogeneous comparative frameworks. The objective of the comparison scheme developed here is to assess a large number of model structures on a wide sample of catchments, to investigate the roles of the number of optimized parameters and model mathematical formulation on the quality of streamflow simulations. Thus 38 model structures derived from existing models and including at most nine free parameters were evaluated using a split-sample testing scheme on data from 429 catchments located in France, the United-States, Australia, the Ivory Coast and Brazil. All structures were fed with the same amount of data and their parameters were calibrated by a reliable ‘step-by- step’ local optimization algorithm. Simulation quality was assessed in validation by six quantitative criteria that appeal to various types of model error and different mathematical forms of the target variable (streamflow). Variants of the established Nash-Sutcliffe and other (water balance) criteria were proposed and applied. Results first indicate that all storage-type models are far better than a simple ‘black box’ model that does not include any soil moisture accounting procedure. All 38 tested models obtain quite similar results, which suggest that they are all roughly equivalent. Nevertheless, some structures with only three to five parameters give results as good as those from structures with a larger number of degrees of freedom. The advantage of models having only a few parameters is shown to be their robustness when going from model calibration to model verification. Model structure, i.e. the internal mathematical formulation, is of prime importance for the success of the model. It was shown that model structures are complementary, leading to modifications of some of them some of them. Starting from the simple GR3J model that proved initially to be among the best performing models, a modified structure with four parameters was proposed. It was found to be more satisfactory than previous versions, especially for low flow simulations. 8
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