THESE

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N° d’ordre : 01/2008-D/EL
République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université des Sciences et de la Technologie Houari BOUMEDIENE







FACULTE D'ELECTRONIQUE ET INFORMATIQUE

THESE
Présentée pour l’obtention du diplôme de DOCTORAT
EN : ELECTRONIQUE
Spécialité : Traitement d’Images
Par : KHEDAM Radja

THEME


CONTRIBUTION AU DEVELOPPEMENT DE METHODOLOGIES

DE FUSION/CLASSIFICATION CONTEXTUELLES D’IMAGES
SATELLITAIRES MULTI-SOURCES.
Application à la cartographie thématique du milieu urbain de la ville d’Alger.




Soutenue le 09 / 02 / 2008, devant le jury composé de :

Professeur U.S.T.H.B M. A. Houacine Président
urMme A. Belhadj-Aissa Directrice de thèse
Professeur E.N.P Mme L. Hamami Examinatrice
Professeur Univ. Blida M. M. Bensebti Examinateur
ProfesseurM. Y. Smara ur
Maître de Conférences Univ. Constantine M. S. Chikhi Examinateur
REMERCIEMENTS



Les travaux présentés dans cette thèse, ont été développés et mis en œuvre au sein du
Laboratoire de Traitement d’Images et Rayonnement (LTIR) de la Faculté d’Electronique et
Informatique (FEI) de l’Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene (USTHB).
En premier lieu, je tiens à exprimer ma profonde gratitude à Madame A. Belhadj-Aissa,
Professeur à l’USTHB, pour avoir dirigé ma recherche depuis le Magister et pour la confiance et
l’intérêt qu’elle m’a témoignés ...
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N° d’ordre : 01/2008-D/EL République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université des Sciences et de la Technologie Houari BOUMEDIENE FACULTE D'ELECTRONIQUE ET INFORMATIQUE THESE Présentée pour l’obtention du diplôme de DOCTORAT EN : ELECTRONIQUE Spécialité : Traitement d’Images Par : KHEDAM Radja THEME CONTRIBUTION AU DEVELOPPEMENT DE METHODOLOGIES DE FUSION/CLASSIFICATION CONTEXTUELLES D’IMAGES SATELLITAIRES MULTI-SOURCES. Application à la cartographie thématique du milieu urbain de la ville d’Alger. Soutenue le 09 / 02 / 2008, devant le jury composé de : Professeur U.S.T.H.B M. A. Houacine Président urMme A. Belhadj-Aissa Directrice de thèse Professeur E.N.P Mme L. Hamami Examinatrice Professeur Univ. Blida M. M. Bensebti Examinateur ProfesseurM. Y. Smara ur Maître de Conférences Univ. Constantine M. S. Chikhi Examinateur REMERCIEMENTS Les travaux présentés dans cette thèse, ont été développés et mis en œuvre au sein du Laboratoire de Traitement d’Images et Rayonnement (LTIR) de la Faculté d’Electronique et Informatique (FEI) de l’Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene (USTHB). En premier lieu, je tiens à exprimer ma profonde gratitude à Madame A. Belhadj-Aissa, Professeur à l’USTHB, pour avoir dirigé ma recherche depuis le Magister et pour la confiance et l’intérêt qu’elle m’a témoignés tout au long de l’élaboration de cette thèse. Je lui suis très reconnaissante pour le suivi régulier et formateur reçu durant ces six années de Doctorat, et bien avant, durant les trois années de Magister. Je la remercie pour la démarche scientifique rigoureuse et l’esprit d’auto-critique qu’elle a su m’inculquer. J’espère avoir été à la hauteur de ces espérances. J'adresse mes remerciements les plus sincères à Monsieur A. Houacine, Professeur à l'USTHB, pour l’honneur qu’il me fait en acceptant de présider le jury de cette thèse. Je tiens à exprimer ma reconnaissance à Monsieur Y. Smara, Professeur à l'USTHB, tant pour avoir accepté de prendre part au jury de cette thèse, que pour ses remarques, ses critiques, ses encouragements et la grande disponibilité dont il a fait toujours preuve au laboratoire. Mes vifs remerciements vont aux membres du jury qui ont accepté de prendre de leur temps pour examiner mon travail : Madame L. Hamami, Professeur à l’Ecole Nationale Polytechnique (ENP), Monsieur M. Bensebti, Professeur à l’Université Saad Dahlab de Bilda (USDB) et Monsieur S. Chikhi, Maître de Conférences à l'Université Mentouri de Constantine (UMC). Au cours de ces six années de recherche, j’ai eu à effectuer deux stages de courtes de durées : le premier, en 2005, au département Image et Traitement de l’Information (ITI) de l’Ecole Nationale Supérieure des Télécommunications de Bretagne (ENSTB), France, sous la direction de Monsieur G. Mercier, Maître de Conférences à l’ENSTB, le second, en 2006, au Laboratoire d'Automatique, de Mécanique, et d'Informatique industrielles et Humaines (LAMIH) de l’Université de Valenciennes et du Hainaut Cambrésis (UVHC), France, sous la direction de Monsieur A. Ahmed-Taleb, Professeur à l’UVHC. Que Monsieur G. Mercier et Monsieur A. Ahmed-Taleb trouvent ici, l’expression de mes remerciements les plus sincères, pour leur chaleureux accueil et leur disponibilité, ainsi que pour les discussions fructueuses que j’ai eues avec chacun d’eux. Je les remercie pour les idées et les orientations qu’ils m’ont suggérées. Merci aux étudiants que j’ai co-encadrés avec Pr. A. Belhadj-Aissa et qui m’ont aidé à progresser plus vite dans ma recherche. Merci à tous les membres du laboratoire LTIR pour leur sympathie, leur amitié et la bonne ambiance permanente au laboratoire. Merci à celles et ceux qui auront à lire tout ou une partie de ce manuscrit et qui y trouveront un intérêt quelconque. Enfin, un grand MERCI à ma famille pour le soutien et les encouragements qu’elle a su m’apporter pour arriver au terme de cette thèse. J’espère l’honorer avec ce travail. TABLE DES MATIERES Résumé I Liste des figures et des tableaux I Liste des ymboles V Chapitre I : Introduction 1 I. Fusion/classification des images satellitaires 3 I.1. Principe de la fusion de donées 4 I.2. Principe de la classification d’images satellitaires 5 I.3. Approches de fusion/classification des images satellitaires 7 I.3.1. Approche du vecteur empilé (the stacked vector approach) 7 I.3.2. Approches statistiques probabilistes 8 a). Aproche par estimation 8 b). Aproche bayesiene 8 I.3.. Aproche évidentiele 8 I. Structure de la thèse 10 III. Localisation de la zone d’étude et données satellitaires utilisées 12 IV. Prétraitement des images multi-sources 14 IV.1. Corection géométrique 4 IV.2. Correction radiométrique et atmosphérique 14 V. Extraction des bases d’entraînement et de contrôle 17 V.1. Extraction des bases d’entraînement V.2. Extraction des bases de contrôle 18 VI. Critères d’évaluation des méthodologies proposées 21 VI.1. Evaluation statistique – Matrice de confusion 21 VI.2. Signatures pectrales 22 VI.3. Espace des caractéristiques 2 Partie I : Approches mathématiques pour la fusion/classification des images satellitaires Chapitre II : Approche probabiliste 28 Introduction 28 I. Clasifcation bayesiene ponctuele 9 I.1. Règle de décision bayesiene 29 I.2. Clasifcation multispectrale 30 I.2.1. Estimation de la probabilité P(x w ) 0 s i I.2.2. Fonction discriminante 31 I.3. Fusion/clasifcation multi-capteurs 32 Résultats et comentaires 3 I.4. Intérêt de l’information spatiale 36 I. Clasifcation bayesiene contextuele 6 II.1. Approche MAP 37 II.1.1. Modélisation de la probabilité P(X W ) 8 II.1.2. Modélisation de la probabilité P(W ) 38 a). Modèle de Markov 8 II.1.3. Algorithmes d’approximation du MAP 41 a). Heuristique « recuit simulé » 41 b). Algorithme ICM 2 I.2. Aplication de l’ICM 42 II.2.1. Classification de données mono-capteurs 42 II.2.2. de multi-capteurs 43 Résultats et comentaires 46 II.2.3. Classification de données multitemporelles 51 Résultats et comentaires 54 Conclusion 9 Chapitre III : Approche évidentielle 61 Introduction 1 I. Théorie de l’évidence de Dempster-Shafer (DST) 61 I.1. Formalisme mathématique 62 I.1.. Cadre de discernement 2 I.1.2. Fonction de masse élémentaire 62 I.1.3. Fonctions de crédibilité et de plausibilité 62 I.2. Règle de fusion de Dempster 63 I.3. Notion de conflit dans la DST 3 I.4. Prise de décision dans la DST 64 I.4.1. Maximum de crédibilité 64 I.4.2. Maximum de plausibilité 64 I.4.3.Maximum de crédibilité avec recouvrement des intervalles de confiance 65 I.4.4. Maximum de probabilité pignistique 65 I.5. Estimation des fonctions de mase 65 I.5.1. Fonctions de mases particulières 5 I.5.2. Modèles de transfert des fonctions de masse 66 I.5.3. Modèle de transfert d’Appriou 67 I.5.4. Généralisation du modèle d’Appriou au cas multi-classes 68 II. Application de la DST à la fusion/classification des images satellitaires 72 II.1. Application à la fusion/classification mono-échele 72 II.1.1. Fusion/classification évidentielle mono-capteur 75 Résultats et comentaires 77 II.1.2. Fusion/classification évidentielle multi-capteurs 82 Résultats et commentaires 83 II.1.3. Fusion/classification évidentielle multi-dates 84 Résultats et comentaires 86 II.2. Application à la fusion/classification multi-échelles 93 I.2.1. Principe 94 I.2.. Construction de l’ensemble de fusion 6 a). Modèle non supervisé 96 b). Modèle supervisé 8 Résultats et comentaires 101 Conclusion 10 Partie II : Approches biomimétiques pour la fusion/classification des images satellitaires Chapitre IV : Approches inspirées des mécanismes des vivants 115 Introduction 15 I. Algorithmes évolutionaires 15 I.1. Principe 15 I.2. Etapes d’un processus évolutionnaire 117 I.2.1. Codage 17 I.2.2. Initialisation 117 I.2.3. Sélection 17 I.2.4. Reproduction 118 I.2.5. Fonction « objectif » 119 I.2.6. Remplacement 19 I.2.7. Convergence 19 I.3. Clases d’EAs 19 I.3.1. Algorithmes génétiques (GAs) 120 I.3.2. Algorithmes à estimation de distribution (EDAs) 122 I.3.3. Programmation génétique (GP) 122 I.4. Application des EAs à la fusion/classification des images satellitaires 125 I.4.1. Application du GA 126 Résultats et comentaires 129 I.4.2. de l’EDA 133 Résultats et commentaires 134 I.4.3. Application de la GP 137 Résultats et comentaires 139 I.4.4. Application des EAs à la fusion/classification contextuelle 142 Résultats et comentaires 142 I.5. Approche génétique non supervisée 143 Résultats et commentaires 144 II. Système immunitaire artificiel (AIS) 148 II.1. Système immunitaire naturel 148 I.1.. Théorie du choix clonale 148 I.2. Système imunitaire artifciel 149 I.2.1. Algorithme du choix clonale 149 II.3. Application de l’AIS à la classification d’image satellitaires 150 Résultats et commentaires 154 Conclusion 156 Chapitre V : Approches inspirées du principe d’auto-organisation des animaux 157 Introduction 157 I. Algorithme des fourmis classifieuse 158 I.1. Principe 158 I.2. Classification de données avec les fourmis 159 I.3. Algorithme AntClas 159 I.3.1. N otions et heuristiques de AntClas 1 60 I.3.2. Structure de l’algorithme AntClass 164 I.4. Adaptation de AntClass pour la classification des images satellitaires 164 Résultats et commentaires 168 I. Algorithme à esaim particulaire 172 I.1. Principe 172 II.1.1. Modèle de Reynolds (1987) 173 II.1.2. Modèle de Kennedy et Eberhart (1995) 173 I.2. Structure générale de PSO 173 II.3. Classification de données avec PSO 176 II.4. Application de PSO pour la classification des images satellitaires 176 Résultats et comentaires 179 Conclusion 185 Conclusion et perspectives 186 Références bibliographiques 189 I Résumé Le domaine d’étude de notre recherche est le traitement numérique d’images satellitaires. Ce traitement, qui consiste en une analyse spectrale, spatiale et temporelle des données, est effectué à travers des approches de fusion et de classification dont le domaine d’application est la cartographie thématique. Les technologies spatiales sont en perpétuelle évolution, permettant la mise au point de satellites d’observation de la Terre de plus en plus performants, fournissant des images de plus en plus diversifiées et abondantes. La diffusion accélérée de ces images et l’augmentation de la puissance des machines de calcul, contribuent de façon continue à promouvoir de nouvelles méthodes d’exploitation et d’utilisation de ces données. Dans ce contexte, nos travaux de recherche portent sur la contribution au développement de méthodologies, permettant par différentes approches, de combiner au mieux l’ensemble des données images afin d’exploiter la richesse de leur contenu informationnel. Le but visé est une meilleure caractérisation et identification des objets au sol, mais aussi le suivi de l’évolution temporelle de l’état de surface. Ces méthodologies sont basées sur les approches de fusion et de classification contextuelles des images satellitaires. Nous avons utilisé le terme contextuel pour désigner la combinaison des trois attributs principaux qui caractérisent le contexte du pixel, à savoir : l’attribut spectral, l’attribut spatial et l’attribut temporel. Ainsi, nous avons consacré la première partie de nos travaux aux approches de fusion et de classification basées sur des concepts et des théories mathématiques robustes. Nous avons abordé en premier lieu, l’approche probabiliste basée sur la théorie des probabilités associée à la théorie bayesienne de décision. Cette approche fait appel à la modélisation markovienne lorsqu’il s’agit d’intégrer le contexte spatial ou/et temporel dans le processus de classification. En second lieu, et dû au fait que la théorie des probabilités n’offre pas de moyens pour raisonner avec des grandeurs imprécises, nous nous sommes tournés vers l’approche évidentielle basée sur la théorie des croyances de Dempster-Shafer (DST). La DST modélise l’ignorance et l’information manquante, c'est-à-dire, l’imprécision et l’incertitude liées aux données. Grâce au cadre théorique formel qu’offre ces théories, nous avons mis en œuvre différentes méthodologies de fusion de données multi-capteurs et multi- dates. Dans cette partie, notre contribution a porté essentiellement, sur la généralisation du modèle de transfert d’Appriou pour l’estimation des fonctions de masse évidentielles, et aussi sur la proposition d’une méthode de décomposition des classes composées multi-dates pour la génération de la carte de changements évidentielle. Généralement, la faisabilité et l’efficacité des approches mathématiques sont dépendantes d’un certain nombre d’hypothèses et de contraintes liées principalement à la forme distributionnelle des données à combiner. De ce fait, de nouvelles approches auto-adaptatives qui s’ajustent à tout type de données (multi-capteurs, multi-dates, données auxiliaires, etc.) ont émergé. Ces approches, appelées « métaheuristiques », sont pour la plupart inspirées de comportements intelligents observés dans la nature. Ainsi, la deuxième partie de nos travaux, a été orientée vers les approches heuristiques biomimétiques inspirées du monde biologique. Nous avons donc, abordé le nouvel axe de recherche que représente l’intelligence artificielle pour d’abord, découvrir les classifieurs biomimétiques qu’elle propose, et ensuite les adapter aux images satellitaires. Dans cette partie, nous avons étudié et développé dans un premier temps, les approches inspirées des mécanismes biologiques des vivants. Nous nous sommes focalisés sur les algorithmes évolutionnaires inspirés du principe fondamental de la sélection naturelle, ainsi que le système immunitaire artificiel inspiré des mécanismes de l’immunologie. Dans un second temps, nous avons porté notre attention sur les approches inspirées du principe d’auto-organisation observé dans les sociétés naturelles, en particulier, dans une colonie de fourmis pour le tri du couvain et chez les oiseaux migrateurs pour leur déplacement dans un essaim harmonieux et stable. La modélisation de ces deux phénomènes a donné naissance à deux algorithmes que nous avons développés et mis en œuvre : l’algorithme des fourmis artificielles et l’algorithme à essaims de particules. Dans cette partie, notre contribution se situe à plusieurs niveaux de chaque métaheuristique. Nous retenons, en particulier, la proposition de notre propre adaptation de la programmation génétique et de l’algorithme des fourmis, pour la classification des images multispectrales. Ces différentes méthodologies ont été testées sur des images satellitaires multispectrales, multi- capteurs et multi-dates, couvrant le milieu urbain et périurbain situé au Nord-Est de la ville d’Alger. Le processus d’évaluation qualitatif et quantitatif que nous avons mené, nous a permis de mettre en évidence, les avantages et les inconvénients de chaque méthodologie. Mots clés : Images satellitaires, fusion, classification, contexte, spectral, spatial, temporel, théorie des probabilités, théorie de l’évidence, métaheuristiques biomimétiques. II LISTE DES FIGURES ET DES TABLEAUX CHAPITRE I Figure I.1 Contexte de l’objet 3 Figure I.2 Niveaux de la fusion de données 4 Figure I.3 Principe de la fusion au niveau décisionnel 5 Figure I.4 Principe de la classification d’images satellitaires 6 Figure I.5 Démarche méthodologique proposée 11 Figure I.6 Localisation de la zone d’étude 12 Figure I.7 Résolutions spectrales des capteurs HRV et ETM+ 12 Figure I.8 Données satellitaires brutes utilisées dans notre recherche 13 Figure I.9 Synoptiques général de la phase de prétraitement 15 Figure I.10 s corrigées utilisées dans notre recherche 16 Figure I.11 Sélection automatique des échantillons d’entraînement de l’image HRV 17 Figure I.12 ion automatique desillons d’entrntage ETM+ 18 Figure I.13 Sélection automatique des échantillons de contrôle de l’image HRV 18 Figure I.14 ion automatique desillons rôle de l’image ETM+ 19 Figure I.15 Sélection manuelle des échantillons de contrôle des images HRV et ETM+ 19 Figure I.16 Répartition des sites invariants sur le canal 4 de l’image ETM+ 20 Figure I.17 Signatures spectrales des thèmes naturels 22 Figure I.18 Représentation des thèmes naturels dans l’espace des caractéristiques 23 Figure I.19 Données simulées utilisées pour la validation des nouveaux algorithmes 23 Tableau I.1 Nombre des échantillons d’entraînement et de contrôle sélectionnés 20 PARTIE I Figure P.I.1 Approches mathématiques pour la fusion/classification d’images satellitaires 26 CHAPITRE II Figure II.1 Compositions colorées des images de test 34 Figure II.2 Résultats de la classification bayesienne ponctuelle 34 Figure II.3 Evaluation de la classification multi-capteurs ponctuelle 36 Figure II.4 Evolution de la précision globale et locale de la classification contextuelle de 46 l’image HRV en fonction de β sp Figure II.5 Evolution de la précision globale et locale de la classification contextuelle de 47 l’image ETM+ en fonction de β sp Figure II.6 Evolution de la précision globale et locale de la classification multi-capteurs 47 contextuelle en fonction de β sp Figure II.7 Résultats de la classification contextuelle de l’image HRV 48 Figure II.8 Résultats de la classification contextuelle de l’image ETM+ 49 Figure II.9 Résultats de la classification multi-capteurs contextuelle 50 Figure II.10 Voisinage spatio-temporel du site s 52 Figure II.11 55 Evolution du khat global de la classification multi-dates en fonction de β temp Figure II.12 Trois types d’évolution de la précision globale de la classification multi- 56 dates Figure II.13 57 Amélioration de la classification multi-dates pour 0 ≤ β ≤ 0.025 temp Figure II.14 57 Amélioration de la classification multi-da0.03 ≤ β ≤ 0.9 temp Figure II.15 58 Amélioration de la classification multi-dates pour β ≥1temp Tableau II.1 Evaluation statistique de la classification de l’image HRV 35 Tableau II.2 Evaluation statistique de la classification de l’image ETM+ 35 Tableau II.3 Matrice de changement de l’image ETM+ par rapport à la référence HRV 54 CHAPITRE III Figure III.1 Principe de base des modèles de transfert 66 Figure III.2 Modèle de transfert d’Appriou généralisé 71 Figure III.3 Applications évidentielles mono-échelles développées 73 III Figure III.4 Images du conflit global engendré par les classes sur l’image HRV et ETM+ 77 Figure III.5 Résultats de la classification évidentielle mono-capteur 78 Figure III.6 Signatures spectrales de référence des classes UD, SN, UMD et V 80 Figure III.7 80 Validation spectrale de la classe composée (SN∪UMD) sur l’image HRV Figure III.8 80 sp de la cls∪UMD) sur l’image ETM+ Figure III.9 Validation spectrale de la classe composée (UD∪V) sur l’image HRV 81 Figure III.10 sp de la cls∪V) sur l’image ETM+ 81 Figure III.11 Résultats de la classification évidentielle multi-capteurs 83 Figure III.12 Comparaison quantitative entre la classification bayesienne multi-capteurs 83 et la classification évidentielle multi-capteurs Figure III.13 Résultats de la fusion/classification évidentielle multi-dates 87 Figure III.14 Cartes des changements évidentiels 89 Figure III.15 Validation spectrale de la classe de changement UMD → UD 90 Figure III.16 sp de la classe de chanSN → UMD 90 Figure III.17 Validation spectrale de la classe de changement V → UMD 91 Figure III.18 Ambiguïté spectrale de la classe de changement SN → UMD 92 Figure III.19 sp de la classe de chanV → UMD 92 Figure III.20 Schéma de principe de la fusion multi-échelles 93 Figure III.21 Synoptique de la méthodologie de la fusion multi-échelles 95 Figure III.22 Images multi-échelles de test 101 Figure III.23 Données d’entraînement et de contrôle des images multi-échelles 102 Figure III.24 Résultats de la classification bayesienne des images multi-échelles 103 Figure III.25 Image conflit multi-échelles générée par le modèle non supervisé 104 Figure III.26 Image fusionnée multi-échelles par le maximum de crédibilité (non 104 supervisée) Figure III.27 Evaluation qualitative du résultat généré par le modèle non supervisé 105 Figure III.28 Image conflit multi-échelles générée par le modèle supervisé 107 Figure III.29 Image fusionnée multi-échelles par le maximum de crédibilité (supervisée) 108 Figure III.30 Evaluation qualitative du résultat généré par le modèle supervisé 109 Figure III.31 Validation de la classe de fusion multi-échelles (SNH∩UMD) 110 Tableau III.1 Comparaison entre les résultats de la classification évidentielle et de la 79 classification bayesienne pour l’image HRV Tableau III.2 ats de la classification 79 classification bayesienne pour l’image ETM+ Tableau III.3 Taux d’occupation des classes dans la carte de fusion multi-dates 87 Tableau III.4 Décomposition des classes d’union et taux d’occupation des classes de 88 changements Tableau III.5 Matrice des changements évidentiels entre 1997 et 2001 88 Tableau III.6 Matrice de confusion multi-échelles 100 Tableau III.7 Données d’entraînement et de contrôle de l’image basse résolution 102 Tableau III.8 de age haute résolution 102 Tableau III.9 Matrice de confusion multi-échelles entre les classifications de ETM+ et HRV 107 PARTIE II Figure P.II.1 Schéma de conception de méthodes biomimétiques 112 Figure P.II.2 Approches biomimétiques développées 114 CHAPITRE IV Figure IV.1 Schéma du processus évolutionnaire 116 Figure IV.2 Codage binaire dans un GA 120 Figure IV.3 Représentations d’un pixel dans un GA 121 Figure IV.4 Opérateurs génétiques associés aux GAs 121 Figure IV.5 Organigramme d’un EDA 122 Figure IV.6 Forme arborescente d’un programme 123 Figure IV.7 Opérateurs génétiques dans la GP 125 Figure IV.8 Influence des paramètres P et P sur la qualité de la classification par GA 130 c m Figure IV.9 Validation spectrale des meilleurs gènes obtenus durant la phase 131 IV d’apprentissage par l’approche génétique (GA) Figure IV.10 Résultats de GA, évaluation statistique et comparaison avec le MVS 132 Figure IV.11 Influence du nombre de générations sur la classification par EDA 135 Figure IV.12 Validation spectrale des meilleurs individus obtenus durant la phase 135 d’apprentissage par l’approche à estimation de distribution (EDA) Figure IV.13 Résultats de EDA, évaluation statistique et comparaison avec le MVS 136 Figure IV.14 Influence des paramètres P et P sur la qualité de la classification par GP 139 c m Figure IV.15 Représentation arborescente d’un programme obtenu par la GP-full 140 Figure IV.16 Résultats de GP, évaluation statistique et comparaison avec le MVS 141 Figure IV.17 Résultats des EAs contextuels 142 Figure IV.18 Evaluation statistique des EAs contextuels et comparaison avec l’approche 143 probabiliste Figure IV.19 Comparaison entre le GA non supervise et le K-means (10 classes, image 144 simulée) Figure IV.20 Validation spectrale des résultats de GA non supervise et de K-means 145 obtenus sur l’image simulée Figure IV.21 Comparaison entre le GA non supervise et le K-means (04 classes, image 145 réelle) Figure IV.22 Validation des classes obtenues en utilisant l’espace des caractéristiques 146 formé par les canaux 3 et 4 Figure IV.23 Validation spectrale des classes obtenues par le GA non supervise sur 146 l’image réelle Figure IV.24 Résultat de GA non supervisé avec 07 classes et son évaluation 147 Figure IV.25 Principe de la théorie du choix Clonal 149 Figure IV.26 Organigramme de la sélection Clonale 150 Figure IV.27 Influence du paramètre β sur la qualité de la classification par AIS 154 Figure IV.28 Signatures spectrales des meilleurs Abs obtenus par AIS 155 Figure IV.29 Résultat de AIS, évaluation statistique et comparaison avec le MVS 155 Tableau IV.1 Valeurs adoptées pour les paramètres de GA 130 Tableau IV.2 Coordonnées des meilleurs gènes obtenus par GA 131 Tableau IV.3 illeurs individus obtenus par EDA 135 Tableau IV.4 Valeurs adoptées pour les paramètres de GP 139 Tableau IV.5 Coordonnées des meilleurs Abs obtenus par AIS 155 CHAPITRE V Figure V.1 Expérience du tri du couvain chez les Messor sancta. 158 Figure V.2 Schéma de principe de l’algorithme AntClass 160 Figure V.3 Définition des tas 161 Figure V.4 Résultats de AntClass sur l’image simulée 169 Figure V.5 Résultats de AntClass stochastique sur l’image ETM+ 170 Figure V.6 Validation spectrale des classes obtenues par AntClass 171 Figure V.7 Validation spectrale de la classe CH 171 Figure V.8 Comparaison entre le PSO pseudo-stochastique et le K-means (10 classes) 179 Figure V.9 Résultat de PSO stochastique sur l’image ETM+ 180 Figure V.10 Résultat de PSO pseudo-stochastique sur l’image ETM+ 180 Figure V.11 Influence du nombre de particule N sur la classification par PSO 181 Figure V.12 Résultat de PSO (04 classes) et son évaluation 182 Figure V.13 Résultats de PSO (07 classes), comparaison et évaluation 183 Figure V.14 Représentation des 07 classes dans l’espace des caractéristiques formé par les 184 canaux 5 et 6 Figure V.15 Résultats de la fusion multi-sources par AntClass et par PSO 184 V LISTE DES SYMBOLES CHAPITRE I ˆ Paramètre Khat global K ˆ Paramètre Khat local au niveau de la classe (i) K i X Elément de la diagonale de la matrice de confusion ii X Somme totale des éléments en lignes de la matrice de confusion i+ X des éléments en colonnes de la matrice de confusion j+ Nombre total des éléments de la matrice de confusion N Nombre de classes considérées M PARTIE I Site de l’image s Ensemble des sites de l’image S χ des valeurs de niveaux de gris, par exemple, [0, 255] bx Niveau de gris au site s dans la bande spectrale b s B Nombre de bandes spectrales x Vecteur d’observation associé au site s s b bX Variable aléatoire pouvant prendre comme valeur x s s X Vecteur aléatoire pouvant me vecteur x s s Champ aléatoire composé des vecteurs X et décrivant l’image des observations X s Ensemble des classes considérées Ω w Classe (étiquette) appartenant à Ω i W Variable aléatoire pouvant prendre comme valeur w au site s s i Champ aléatoire composé des variables W et décrivant l’image des étiquettes W s P()w Probabilité d’apparition d’une classe w dans l’image. i i Fréquence d’apparition d’une classe w conditionnellement à la réalisation d’un b i( ) P w x i s certain niveau de gris au site s dans la bande spectrale b . bP(x ) s b Fréquence d’apparition d’un certain niveau de gris au site dans la bande . sition d’un certain niveau de gris au site sb , b( ) P x ws i avec la restriction que le site en question appartienne à la classe w . i g()x Fonction discriminante i s µ Vecteur moyenne de la classe (i) i ∑ Matrice de variance-covariance de la classe (i) i bµ Moyenne de la classe (i) dans la bande b i bσ Variance de la classe (i) dans la bande b i n Nombre de sources d’information S Une source d parmi les n sources considérées. d x Vecteur d’observation multi-sources s P(w x ) Probabilité multi-sources a posteriori i s
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