Application of multiobjective optimization concepts in inverse radiotherapy planning [Elektronische Ressource] / put forward by Tobias Spalke

Dissertationsubmitted to theCombined Faculties for the Natural Sciences and for Mathematicsof the Ruperto-Carola University of Heidelberg, Germanyfor the degree ofDoctor of Natural SciencesPut forward byDiplom-Physicist: Tobias Friedrich SpalkeBorn in: Frankfurt am MainOral examination: 17th June, 2009ApplicationofmultiobjectiveoptimizationconceptsininverseradiotherapyplanningReferees: Prof. Dr. Uwe OelfkeProf. Dr. Wolfgang SchlegelSei geduldig mit allen Fragen in deinem Herzen,und versuche, die Fragen an sich zu schatzen...Rainer Maria RilkeZusammenfassungAnwendung multikriterieller Optimierungskonzepte in der inversen Strahlenthera-pieplanungDie Intensitatsmodulierte Strahlentherapie (IMRT) gehort zu den modernsten Methoden der Krebsbehandlung. Aufgrund der hohen Zahl der Freiheitsgrade wird das inverse Problem derIMRT als skalares Optimierungsproblem formuliert. Der konventionelle Ansatz einer Skalari-sierung der Zielfunktion entspricht einem a priori Kompromiss zwischen den verschiedenen Pla-nungszielen und kann zu einem zeitaufwandigen Planungsprozess fuhren. Neue multikriterielle Optimierungsansatze versuchen, die Nachteile der konventionellen Planung zu umgehen. Dazuwird eine Datenbank Pareto optimaler Bestrahlungsplane berechnet, aus der der Planer imAnschluss den besten Plan auswahlen kann. In dieser Arbeit wird ein neues multikriteriellesPlanungssystem evaluiert.
Publié le : jeudi 1 janvier 2009
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Dissertation
submitted to the
Combined Faculties for the Natural Sciences and for Mathematics
of the Ruperto-Carola University of Heidelberg, Germany
for the degree of
Doctor of Natural Sciences
Put forward by
Diplom-Physicist: Tobias Friedrich Spalke
Born in: Frankfurt am Main
Oral examination: 17th June, 2009Applicationof
multiobjectiveoptimizationconcepts
ininverseradiotherapyplanning
Referees: Prof. Dr. Uwe Oelfke
Prof. Dr. Wolfgang SchlegelSei geduldig mit allen Fragen in deinem Herzen,
und versuche, die Fragen an sich zu schatzen...
Rainer Maria RilkeZusammenfassung
Anwendung multikriterieller Optimierungskonzepte in der inversen Strahlenthera-
pieplanung
Die Intensitatsmodulierte Strahlentherapie (IMRT) gehort zu den modernsten Methoden der
Krebsbehandlung. Aufgrund der hohen Zahl der Freiheitsgrade wird das inverse Problem der
IMRT als skalares Optimierungsproblem formuliert. Der konventionelle Ansatz einer Skalari-
sierung der Zielfunktion entspricht einem a priori Kompromiss zwischen den verschiedenen Pla-
nungszielen und kann zu einem zeitaufwandigen Planungsprozess fuhren. Neue multikriterielle
Optimierungsansatze versuchen, die Nachteile der konventionellen Planung zu umgehen. Dazu
wird eine Datenbank Pareto optimaler Bestrahlungsplane berechnet, aus der der Planer im
Anschluss den besten Plan auswahlen kann. In dieser Arbeit wird ein neues multikriterielles
Planungssystem evaluiert. Wir untersuchen drei verschiedene auf der generalized equivalent
uniform dose (gEUD) basierende Modellierungsansatze und die Sensitivitaten der dazugehori-
gen Modellparameter. Fur die Charakterisierung von ganzen Pareto optimalen Datenbanken
werden Qualitatsinidikatoren entwickelt und auf klinische Falle angewandt. In restropektiven
Planungsstudien wird gezeigt, dass das neue Planungssystem die gleiche Planqualitat wie das
klinische Referenzsystem erreicht und eine erhebliche Verringerung der Gesamtplanungszeit fur
Prostatafalle erzielt werden kann. Im letzten Teil entwickeln wir eine Methode zum Aunden
der zwingenden Kompromisse in einer Plandatenbank und verwenden Techniken der linearen
und nicht-linearen Dimensionsreduktion. Diese erlauben die aussagekraftige Visualisierung von
hochdimensionalen Paretofronten und eine O enlegung der zugrundeliegenden Kompromisse
zwischen den beteiligten Planungszielen.
Abstract
Application of multiobjective optimization concepts in inverse radiotherapy plan-
ning
Intensity Modulated Radiotherapy (IMRT) belongs to the most advanced techniques in cancer
treatment. Due to the large number of degrees of freedom the inverse problem of IMRT is
formulated as a scalar optimization problem. The conventional scalarization approach of the
objective function represents an a priori trade-o between the planning goals and can lead to
time consuming planning process. New multiobjective approaches try to overcome the di-
culties by a precalculation of a set of Pareto optimal treatment plans from which the planner
can subsequently choose the best suited plan. In this work we evaluate a new multiobjective
treatment planning system. We investigate three dierent generalized euqivalent uniform dose
(gEUD) based modeling approaches and study the sensitivities of the corresponding model pa-
rameters. Quality measures for entire Pareto optimal databases are developed and applied to
clincal cases. In retrospective planning studies we show that the new system is compatible with
a clinical reference treatment planning system and that the total planning time for prostate
cases can be signicantly reduced. In the last part we develop a method to detect the imperative
trade-o s in a plan database and apply techniques from linear as well as non-linear dimension-
ality reduction. They allow meaningful visualizations of high dimensional Pareto fronts and an
insight into the underlying trade-o s between the planning goals.ix
Contents
1 Introduction 1
2 Fundamentals 3
2.1 Mathematical Basics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 Pareto Optimality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 Intensity modulated Radiotherapy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3.1 Basic Concept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3.2 Optimization in Radiotherapy - A General Framework . . . . . . . . 8
2.3.3 Notation and Terminology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4 Multiobjective Planning Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4.1 MIRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4.2 PGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3 Choosing Models and Parameters 13
3.1 Modeling Approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.1.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.1.2 Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.1.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.4 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.1.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2 Quality Indicators for Ecient Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.2 Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Cardinality and Hypervolume Indicator . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Uniformity and Hyperspheres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Coverage error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2.4 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4 Clinical Application 39
4.1 Automatic Localization of a Reference Plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.1.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.1.2 Material and Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.1.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.1.4 Discussion and Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2 Clinical Evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

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