Changement d'échelle dans les modèles hydromécaniques couplés des réservoirs fracturés, Up-scaling of coupled hydromechanical models for fractured reservoirs

De
Publié par

Sous la direction de Mikhail Panfilov, Dashnor Hoxha
Thèse soutenue le 27 septembre 2007: INPL
L'étude présentée dans ce travail a pour objectif d'apporter une amélioration de la description du couplage entre les déformations et les écoulements pour la modélisation pétrolière de la production des réservoirs fracturés. La perturbation de l'état d'équilibre initial dans le réservoir par l'extraction des hydrocarbures et / ou l'injection de fluides peut induire des déformations à la fois de la matrice poreuse et des fractures. Ces dernières représentent les chemins d'écoulement préférentiels des hydrocarbures et leur déformation peut modifier considérablement la récupération des ressources en place. Les simulations conventionnelles des réservoirs fracturés reposent sur une description homogénéisée simplifiée dite 'double milieu' et supposent que le milieu n'est pas déformable. Nous proposons tout d'abord une généralisation de ces modèles au cas des milieux déformables en construisant un modèle hydromécanique complètement homogénéisé à l'aide des méthodes d'homogénéisation asymptotique. Nous présentons ensuite une estimation des coefficients poromécaniques des milieux fracturés à partir des lois de comportement expérimentales des fractures ainsi qu'une méthodologie de réactualisation de la perméabilité des fractures. Dans le cadre de simulations industrielles pétrolières, un modèle poromécanique basé sur ces résultats et un modèle de réservoir sont utilisés séquentiellement afin de satisfaire l'ensemble des équations d'équilibre mécanique et d'écoulement. A l'aide de simulations hydromécaniques nous reproduisons l'impact de la fermeture et / ou de l'ouverture des fractures sur la production des ressources en place pour des schémas de production primaire et secondaire
-Réservoirs fracturés
-Simulation couplée
-Changement d’échelle
-Interactions hydromécaniques
This study aims at providing a better description of the coupling effects between deformation and flow for the simulation of the production of fractured reservoirs. The modification of the initial equilibrium state of stress in the reservoir, due to hydrocarbon extraction and /or fluid injection, may lead both the porous matrix and the fracture network to suffer deformation. As the fractures usually constitute the preferentially flow pathways, their deformation may considerably affect the recovery of the resources in place. Simulations of fractured reservoir usually make use of homogenized and simplified description referred to double porosity model and assume a non-deformable fractured medium. We first develop a generalization of these models to the case of double porosity defolmable media building a fully homogenized hydromechanical model. Then, we both investigate estimations of the poromechanical coefficients for fractured media based on experimental behaviour laws of fractures and present a methodology for the actualization of the fracture permeability. In the framework of the industrial simulation of fractured reservoirs, a poromechanical simulator based on these results and a reservoir simulator are sequentially combined to satisfy the set of equations of mechanical equilibrium and flow. In this study, hydromechanical simulations reproduce the impact of the fracture closure and/or re-opening on recovery efficiency during primary and secondary production schemes of fractured reservoirs
Source: http://www.theses.fr/2007INPL059N/document
Publié le : mardi 25 octobre 2011
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.
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.
.
26
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.
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.
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.
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29
.
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.
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.
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.
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.
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.
.
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.
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.
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.
.
.
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.
.

.
.
.
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.
.
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.
4.1.2
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.
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.
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.
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.
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.
.
.
.
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63
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.
.
.
.
.
.
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.
.
.
.
.
.
38
.
4.3
5.5.1
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.
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.
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.
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en
.
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.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
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.
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.
.
38
.
4.3.1
.
Propriétés
5.5.4
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.
.
.
.
66
.
.
.
.
.
.
.
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.
.
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.
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.
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.
.
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.
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.
.
74
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fractures
39
.
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.
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.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
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.
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.
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.
5.1
.
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.
.
.
.
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.
.
.
.
.
.
.
.
.
59
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.
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.

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65
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.
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.
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.
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.
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3
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.
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.
.
.
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.
.
.
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.
.
.
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.
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.
.
.
.
.
.
.
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.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
70
.
Mo
56
sous
4
.
Géomatériau
.

.
tenan
.
t
.
des
.
fractures
.
de
.

.
ortemen
.
t
.
non-linéaire
.
.
.
.
.
.
1.2
.

.
par
.
dèle
.
join
57
.
4.1
.
Loi
.
de
.

.
ortemen
.
t
.
non-linéaire
.
de
.
l'in
.
terface
.
.
.
.
71
.
Appro
.
he
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
57
.
4.2
.
Comp
.
ortemen
72
t
Résultats
homogénéisé

du
diéren
géomatériau
appro
.
hes
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1.4.1
.
1
.
une
.
de
.
horizon
.
.
.
.
.
.
.
.
57
.
5
.
Irrév
1.4.2
ersibilité
2
dans
deux
les
de
milieux
p
fracturés

.
mêmes
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
76
.
T
..
.
umérique
ABLE
.
DES
1.1.1
MA
double
TIÈRES
.
1.4.3
.
Cas
.
3
.
:
.
deux
.
familles
.
de
.
fractures
2.1.2
p
.
erp
.

7
de
.
propriétés
.

.
diéren
.
tes
113
.

.
n
.
.
.
.
.
réserv
.
p
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
en
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
113
.
.
.
.
80
113
1.4.4
gra
Cas
.
4
oirs
:
.
deux
.
familles
.
de
.
fractures
sim
d'orien
au
tations
.

.
.
.
.
117
82
.
1.5
.
Conclusion
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.2.4
.
.
.
fracturés
.
.
.
.
.
ation
.
.
.
.
.
Loi
.
.
.
.
.
.
.
1.1.3
.
.
.
.
.
.
.
Sc
.
.
.
.
.
.
.
fracturés
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
eets
.
pillaire
.
.
.
.
.
114
84
ts
2
.
Application
.
aux
.
données
.
du
115

.
hamp
.
d'étude
.
de
.
Nirex
App
.
la
.
2.1
.
p
.
.
.
ort
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
de
.
.
.
.
.
.
.
Généralités
85
.
2.1
.
Description
.
du
Couplage
site
.
de
.
Nirex
.
et
partiel
des
.
données
.
in
.
situ
du
.
.
.
Mise
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
de
.
la
.
.
.
.
85
.
2.1.1
.
Lo
110

Darcy
du
.
site
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
dèle
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
111
.
n
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Réserv
.
sim
.
.
.
.
85
.
2.1.2
.
Propriétés
Eets
de
uide
la
.
ro
.

.
he
.
et
Description
des
olyphasiques,
fractures
bibition
.
de
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Mo
.
des
.
les
.
turés
.
.
.
.
.
.
.
.
86
.
2.2
.
Détermination
.
des
.
propriétés
Conclusion
élastiques
.
eectiv
.
es
.
par
.
l'appro
.

.
he
.

.

116
.
de
.
géomécanique
.
délisation
.
fracturés
.
tro
.
:
.
.
.
.
.
.
.
2.1.1
.
la
.
.
.
.
.
.
.
.
.
p
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Métho
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
118
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
87
.
2.3
.
Comparaison
118
des
.
résultats
.
a
.
v
.
ec
.
d'autres
.
appro
.

2.2.3
hes
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
appro
.
de
.
.
.
.
.
119
.
o
90
ulation
3
réserv
Conclusion
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
110
.
Loi
.

.
de
.
masse
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1.1.2
.
de
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
110
92
Mo
V
n
Comp
.
ortemen
.
t
.
p
.
oromécanique
.
d'un
.
milieu
.
fracturé
.
:
.
mo
.
dèle
.
à
.
double
.
p
1.1.4
oro-
hémas
sité
umériques
93
.
1
.
P
.
oro
.

.
en
.
simple
.
milieu
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1.2
.
oirs
.
et
.
ulation
.
milieu
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1.2.1
.
de
.
du
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
94
1.2.2
2
des
P
p
oro
pro

d'im
en

milieu
et
à
drainage
double
vitaire
p
.
orosité,
.
détermination
.
des
.
lois
.
d'état
.
.
.
.
.
.
.
.
1.2.3
.
délisation
96
umérique
3
écoulemen
Lien
dans
a
réserv
v
frac-
ec
.
la
.
p
.
erméabilité
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1.3
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
102
.
4
2
Conclusion
orts
.
la
.
ulation
.
à
.
mo
.
des
.
oirs
.
116
.
In
.

.

.
description
.
oromécanique
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
116
.
App
.
de
.
description
.
oromécanique
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
116
.
Description
.
oromécanique
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
103
.
P
.
ar
2.2
tie
de
IV
résolution
:
.
Coupla
.
ge
.
hydr
.
omécanique
.
en
.
simula
.
tion
.
de
.
ré-
.
ser
.
v
.
oirs
.
fra
.

2.2.1
105
.
VI
.
Métho
.
dologie
.
de
.

.
h
.

.
en
.
sim
.
ulation
.
de
.
réserv
.
oirs
.
frac-
.
turés
2.2.2
109
total
1
.
Sim
.
ulation
.
de
.
réserv
.
oir
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
118
.
Couplage
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
119
.
Les
.
ximations
.
problème
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
109
3
1.1
en
Mo
euvre
dèle
sim
ph
h
ysique
des
et
oirs
sim
.
ulation
.
simple
.
milieu
121
.
T
..
.
Présen
ABLE
.
DES
.
MA
.
TIÈRES
.
3.1
.
Métho
.
dologie
ération
emplo
du
y
.
ée
A
.
.
.
.
.
estimation
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
146
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
le
.
.
.
.
.
.
.
2.6
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
121
.
3.2
.
A


.
de
.
la
.
p
.
erméabilité
.
de
.
fracture
orme
.
.
.
des
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
tenseur
.
.
.
157
.
temps
.
157
.
.
.
orme
.
.
122

3.3
.
A
.

.
des
.
propriétés
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3-D
.
.
.
.
.
3.1.1
.
.
.
.
.
héma
.
.
.
.
.
Résultats
.
.
.
.
123
.
3.4
.
A
.

.
de
.
la
.
p
.
orosité

matricielle
Asymptotique
.
emen
.
.
.
.
.
155
.
.
.
.
.
.
.
Cas
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
156
.
.
123
.
3.5
.
Conclusion
.
.
problèmes
.

.
mo
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
159
.
:
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
124
.
VI
144
I
du
Application
.
:
.
sim
.
ulation
.
h
.

.
des
des
réserv
oir
oirs
.
fracturés
.
en
.

3.1.2
explicite
pro
125
.
1
.
Présen
.
tation
.
du
145
mo
.
dèle
.
3-D
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Conclusions
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Conclusions
.
Annexes
.
d'Homogénéisa
.
1
.
dév
.
asymptotiques
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Problèmes
.
simpliés
125
.
1.1
.
Propriétés
.
géométriques
.
.
.
.
156
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Symétrie
.
Biot
.
.
.
.
.
.
125
.
1.2
.
Propriétés
.
p
.
étroph
Résolution
ysiques
bidimensionnels
du

réserv
et
oir
relaxation
.

.
as
.
.
.
Grandeurs
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.2
.
fonctions
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Estimation
125
ts
1.3
.
Propriétés
.

.
de
.
l'ensem
.
ble
8
de
.
la
.

.
.
.
.
.
.
.
.
142
.
Conclusion
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
127
.
1.4
.
Dénition
.
des
.

.
initiales
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
143
.

.
par
.
d'eau
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.1
128
tation
1.5

Pro
diphasique

.
et
.
historique
.
de
.
pro
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
144
.
Description
.
propriétés
.
réserv
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
144
.
Sc
.
de
.

130
.
2
.
Mise
.
en
.
o
.
euvre
.
en
.
phase
.
de
.
pro
3.2

.
primaire
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
.
.
130
.
2.1
.
Analyse
.
des
.
écoulemen
.
ts
.
dans
.
le
.
réserv
.
oir
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
149
.
et
.
151
.
153
.
Méthodes
.
tion
.
155
.
F
.
des
.
elopp
130
ts
2.2
.
Analyse
.
des
.
déplacemen
.
ts
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
.

.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.1
.
1
.
.
.
.
.
.
131
.
2.3
.
Comparaison
.
en
.
tre
.
les
.
appro
.

.
hes
.
réserv
.
oir
.
et
.
h
.

.
.
.
.
156
.
Cas
.
.
.
.
.
.
132
.
2.4
.
Etude
.
paramétrique
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
.
du
.
de
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
135
4
2.4.1
des


des
et
propriétés
des
des
e-
fractures
ts
.
des
.
de
.
du
.
dèle
.
dans
.

.
2
.
.
.
.
.
4.1
.
adimensionnelles
.
.
.
.
.
.
.
.
135
.
2.4.2
.

.
du
.

.
ortemen
.
t
.

.
des
157
ép
F
on
des
tes

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
139
.
2.5
.
Mo
.
dèle
.
double
.
milieu
5
.
des
.

.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
164
.
T
.de
.
.
ABLE
.
DES
.
MA
.
TIÈRES
1
B
Discrétisation
Modélisa
.
tion
.
d'un
.
massif
9
r
plusieurs
ocheux
.
fra
temps

.
167
.
1
.
Propriétés
1.7

-
d'une
.
matrice
.
ro
hange

.
heuse
mo
.
D
.
la
.
loi
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
lois
.
.
.
d'état
.
.
.
.
.
Calcul
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
167
.
2
.
Propriétés
e

.
des
179
join
p
ts
.
ro
réser

d'écoulemen
heux
oir
.
1.1
.
de
.
.
.
183
.
du
.
.
.
terme
.
.
.
.
.
en
.
.
.
.
.
185
.
.
.
.
.
.
.
1.6
.
.
.
.
.
.
.
d'équations
.
.
167
.
2.1
hanges
Mesures
.
en
187
lab
.
oratoire
.
.
.
.
.
.
2.2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
erméabilités
.
.
.
.
.
milieu
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Extension
.
à
.
p
.
de
.
.
.
tion
.
oir
.
des
.
p
.
ulation
.
.
.
.
.
de
167

2.1.1
.
Comp
.
ortemen
.
t
.
sous
Discrétisation

en
hargemen

t
.
normal
183
.

.
ux
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1.4
.
du
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
168
Discrétisation
2.1.2
bilan
Comp
.
ortemen
.
t
.
sous
.

.
t
.
.
de
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
du
.
.
.
.
.
.
.
.
.
187
.
termes
.
olyphasiques
.
.
.
.
169
.
2.2
Option
Mo
.
dèles
.

.
du
.

.
ortemen
.
t
.
des
.
join
.
ts
GR
ro
.

.
heux
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.3
.
es
.
.
.
.
169
.
2.2.1
.
Comp
un
ortemen
isotrop
t
.
élastique
.
linéaire
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
.
du
.
dèle
.
double
.
orosité
.
our
.
familles
.
fractures
.
.
.
180
.
Simula
.
de
169
v
2.2.2
183
Comp
Discrétisation
ortemen
équations
t
t
élastique
our
non
sim
linéaire
réserv
.
.
.
.
.
.
.
183
.
Discrétisation
.
la
.
de
.
ation
.
masse
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
170
.
2.2.3
1.2
Comp
en
ortemen
et
t

irrév
terme
ersible
ulation
:
.
le
.

.
ortemen
1.3
t
en
élastoplastique
du
.
de
.
.
170
.
2.2.4
.
Observ
.
ations
.
in
.
situ
.
:
.
.
.
.
183
.
Discrétisation
.
temps
.
terme
.
ux
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1.5
.
des
.
de
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
175
.
C
.
Méthode
.

.
omécanique
.
177
.
1
186
Co
Discrétisation

l'équation
ts
.
du
.
tenseur
.
d'Eshelb
.
y
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
186
.
Résolution
.
système
.
discrètes
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
.
des
.
d'éc
.
p
.
matrice
.
fracture
.
.
.
.
177
.
1.1
.

.
sphériques
2.1
dans
PC
un
.
milieu
.
isotrop
.
e
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
189
.
Option
.
.
177
.
1.2
.

.
ellipsoïdale
.
dans
.
un
.
milieu
.
isotrop
.
e
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
189
.
P
.
relativ
.
d'éc
.
matrice-fracture
.
.
.
.
.
.
.
.
177
.
1.3
.

190

T
dans

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