Coherent micromanipulation of 1-D BEC in designed potentials [Elektronische Ressource] / presented by Leonardo Della Pietra

De
Dissertationsubmitted to theCombined Faculties for the Natural Sciences and for Mathematicsof the Ruperto–Carola University of Heidelberg, Germanyfor the degree ofDoctor of Natural Sciencespresented byLaurea Physicist: Della Pietra Leonardoborn in: S. Vito al Tagliamento [ITALY]Oral examination: 24.01.2007Coherent micromanipulation of1-D BEC in designed potentialsReferees: Prof. Dr. Jor¨ g SchmiedmayerProf. Dr. Annemarie PucciZusammenfassungKoharente Mikromanipulation von 1-D BEC in designten¨PotentialenDie Manipulation von Quantengasen hat viele neue Resultate in den letzten Jahren hervorge-bracht. Eines der am haufigsten benutzten Werkzeuge, um ein Bose-Einstein Kondensat (BEC)¨herzustellen und zu kontrollieren ist der Atomchip: Eine lithographisch hergestellte Oberflache,¨auf der Goldleiter benutzt werden, um Magnetfelder zu erzeugen.Um die speziellen Mogl¨ ichkeitendesAtomchipsvollauszchop¨ fenzukon¨ nen, benot¨ igtmanfolgendeTechniken: MiniaturisierungderStrukturenundIntegrationunterschiedlicherVorrichtungen(Resonatoren, Lichtfelder, Permanent-Magneten).Wir haben eine Methode entwickelt um die Fallenpotentiale mikroskopisch zu strukturieren,indem wir die Oberflache des Chips mit Hilfe einer Technologie bearbeitet haben, die die Gren-¨zen des lithographischen Prozesses u¨berwindet. Numerische Simulationen von Modellen wurdendurchgefu¨hrt um die erzeugten Potentiale zu untersuchen.
Publié le : lundi 1 janvier 2007
Lecture(s) : 24
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Nombre de pages : 152
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Dissertation
submitted to the
Combined Faculties for the Natural Sciences and for Mathematics
of the Ruperto–Carola University of Heidelberg, Germany
for the degree of
Doctor of Natural Sciences
presented by
Laurea Physicist: Della Pietra Leonardo
born in: S. Vito al Tagliamento [ITALY]
Oral examination: 24.01.2007Coherent micromanipulation of
1-D BEC in designed potentials
Referees: Prof. Dr. Jor¨ g Schmiedmayer
Prof. Dr. Annemarie PucciZusammenfassung
Koharente Mikromanipulation von 1-D BEC in designten¨
Potentialen
Die Manipulation von Quantengasen hat viele neue Resultate in den letzten Jahren hervorge-
bracht. Eines der am haufigsten benutzten Werkzeuge, um ein Bose-Einstein Kondensat (BEC)¨
herzustellen und zu kontrollieren ist der Atomchip: Eine lithographisch hergestellte Oberflache,¨
auf der Goldleiter benutzt werden, um Magnetfelder zu erzeugen.Um die speziellen Mogl¨ ichkeiten
desAtomchipsvollauszchop¨ fenzuk¨onnen, benot¨ igtmanfolgendeTechniken: Miniaturisierungder
StrukturenundIntegrationunterschiedlicherVorrichtungen(Resonatoren, Lichtfelder, Permanent-
Magneten).
Wir haben eine Methode entwickelt um die Fallenpotentiale mikroskopisch zu strukturieren,
indem wir die Oberflache des Chips mit Hilfe einer Technologie bearbeitet haben, die die Gren-¨
zen des lithographischen Prozesses u¨berwindet. Numerische Simulationen von Modellen wurden
durchgefu¨hrt um die erzeugten Potentiale zu untersuchen. Experimentelle Daten von einer dieser
Mikrostrukturen best¨atigen die Erwartungen und zeigen die Qualit¨at ihres magnetischen Poten-
zials. WirschlagenaucheineperiodischeStrukturvor,dieeserm¨oglichensoll,einenQuantenphasen
¨Ubergang zwischen BEC und Mott Isolator zu beobachten.
Eine weitere Moglichkeit der Erweiterung der Fahigkeiten des Atomchips ist der Einbau von¨ ¨
LichtfeldernnahederOberflac¨ he. WirerzeugeneinoptischesGitteraufunseremChipundbenutzen
es, um einen Atom-Strahlteiler zu verwirklichen. Dabei kann das kohar¨ ente Aufspalten eines BECs
beobachtet werden.
Abstract
Coherent micromanipulation of 1-D BEC in designed
potentials
The manipulation of quantum degenerate gases has seen a flourishing of results in the last
years. One of the most used tools to create and address a Bose-Einstein condensate (BEC) is the
atomchip: A lithographycally patterned surface on which gold conductors are used to generate
magnetic fields. To fully realize what the atomchip has to offer the miniaturization of structures
andtheintegrationofdifferentdevices(resonators,lightfields,permanentmagnets)arekeyfactors.
We have devised a method to micro-engineer the trapping potentials by sculpturing the chip,
overcoming some limitations of the lithographic process. Numerical simulations are done on model
casestoshowthepotentialstheygenerate. Experimentaldatacollectedononeofthesemicrostruc-
tured geometries confirms the expectations and gives indications on the quality of its magnetic
potential. We propose also a periodic structure allowing to observe a quantum phase transition
between a BEC and a Mott insulator.
A further possibility for expanding the capabilities of the atomchip is integrating light fields
close to its surface. We generate an optical lattice on our chip and use it to realize an atomic
beamsplitter. Coherent splitting of a BEC is observed.
iMultis et variis exanclatis laboribus magnisque Fortunae
tempestatibus et maximis actus procellis ad portum
Quietis et aram Misericordiae tandem,Luci, venisti.
ApuleiusContents
Abstract i
Contents iii
List of figures vii
1 Introduction 1
1.1 Organization of the work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Conventions and notation used . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
I THEORY 5
2 Interaction of atoms and electromagnetic field 7
2.1 The MOT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Vacuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 The magnetic trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4 Evaporative cooling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.5 Electric and optical fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.5.1 Static fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.5.2 Light fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 BEC descriptions 19
3.1 Maxwell-Boltzmann, Bose-Einstein, Fermi-Dirac statistics . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2 The Bose-Einstein condensate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.3 The interacting gas: mean field description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.4 The Thomas-Fermi approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.4.1 The healing length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.5 Dynamics of the condensate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.5.1 BEC oscillations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.5.2 Free expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4 Exotic ultracold matter 29
4.1 1D [quasi]condensates, Tonks-Girardeau gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.1.1 A word on weaker confinement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.2 Mott insulator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
II TECHNOLOGY 35
5 The vacuum chamber 37
5.1 A double MOT chamber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
iiiCONTENTS
6 Fields 41
6.1 Magnetic fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
6.2 Current stabilization feedback . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
6.2.1 Feedback concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
6.2.2 Realization: Simple wire load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
6.2.3 Realization: Coils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
6.3 Currents on the chip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
6.4 Mounting and copper wires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
6.5 RF cooling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
7 The Atomchip 55
7.1 The first chip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
7.2 The second chip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
7.3 Bonding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
7.4 Technological limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
7.4.1 Disorder potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
7.4.2 BEC lifetime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
8 The laser system 61
8.1 Cooling and imaging lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
8.2 The Ti:Sa laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
9 Bec: B.E.C. Experimental Control 67
9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
9.2 The experiment core . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
9.3 The interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
III RESULTS 73
10 Measuring (with) atoms 75
10.1 Experimental cycle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
10.2 Imaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
10.3 Trap frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
10.4 Field calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
10.5 Trap bottom stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
10.6 Stern-Gerlach experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
10.7 Drifts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
11 Sculptured wires 87
11.1 F.I.B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
11.1.1 Polishing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
11.1.2 The notches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
11.1.3 The tip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
11.2 Analysis of the FIBbed structures. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
11.2.1 E tip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
11.2.2 B modulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
11.2.3 Polishing wires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
11.2.4 Double barrier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
11.2.5 Periodic potentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
ivCONTENTS
12 Optical potentials 105
12.1 An atomic beamsplitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
12.2 Deep potential lattices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
IV APPENDICES 111
A Constants and symbols used 113
B Rb 87 D line data 115
C Bec block scheme 117
D Feedback schematics 121
E Chip holder and copper structures schematics 123
Index 130
Bibliography 138
vvi

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