Contribution à l'élaboration d'un logiciel métier par éléments finis pour l'analyse thermomécanique globale d'échangeurs de chaleur à plaques et ondes, Contribution to the development of a software tool by finite elements for the global thermomechanical analysis of p late-fin heat excangers

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Sous la direction de Jean-Louis Batoz
Thèse soutenue le 14 mai 2007: INPL
Ce travail consiste à développer un logiciel métier basé sur la modélisation thermomécanique linéaire de l'échangeur tout en intégrant les techniques d'homogénéisation. Une méthodologie de modélisation de l'échangeur constitué par un empilement de différentes ondes et tôles brasées, est donc adoptée. Cette méthodologie suppose que le comportement global de chaque couche d'ondes et tôles, est encadré par deux comportements limites déterminés par des approches mécanique périodique (HMP) et cinématique périodique (HCP). Ces deux approches sont mises en œuvre pour l’application numérique tout en étudiant le chargement interne global dû à la température et à la pression. Un outil d'homogénéisation (HomPass) est ensuite développé afin de déterminer automatiquement les comportements équivalents à chaque onde et tôle brasées. Cela contribue au développement de l'outil métier final (SiTEME) dédié à l'étude thermomécanique globale de l'échangeur.
-Homogénéisation
-Thermomécanique
-Échangeur de chaleur
-Structure périodique
-Éléments finis volumiques
This work consists of developing a software tool based on the linear thermomechanical modeling of the heat exchanger using homogenization techniques. A methodology for modeling the heat exchanger constituted by stacking of different brazed fins and sheets is adopted. This methodology assumes that the global behavior of every layer of fins and sheets is found between two behavior limits determined by periodic mechanical approach (HMP) and periodic kinematical approach (HCP). These techniques are implemented for numerical application while studying global loading due to the temperature and pressure internal loads. A homogenization tool (HomPass) is then developed in order to calculate automatically equivalent behaviors to each layer of brazed fins and sheets. That contributes to the development of the final software tool (SiTEME) dedicated to the global thermomechanical study of the heat exchanger.
-Homogenization
-Thermomechanic
-Heat exchanger
-Periodic structure
-Solid finite elements
Source: http://www.theses.fr/2007INPL025N/document
Publié le : mardi 25 octobre 2011
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Institut National Équipe de Recherche en
Polytechnique de Lorraine Mécanique et Plasturgie
École doctorale EMMA Lorraine

Contribution à l'élaboration d'un logiciel
métier par éléments finis pour l'analyse
thermomécanique globale d'échangeurs de
chaleur à plaques et ondes
THESE
Présentée et soutenue publiquement le 14 Mai 2007
Pour l'obtention du grade de
Docteur de l'Institut National Polytechnique de Lorraine
Spécialité : Mécanique et Énergétique
Par
Johan DIB
Composition du jury
Président : J-M. ROELANDT Professeur, UTC Compiègne
Rapporteurs : P. CARTRAUD Professeur, Centrale Nantes
P. COOREVITS Professeur, Université de Picardie Jules Verne, IUT
Examinateurs : J-L. BATOZ Professeur, UTC Compiègne
T. BEN ZINEB Professeur, Université Henri Poincaré Nancy
F. BILTERYST Maître-Assistant, GIP-InSIC Saint Dié
I. LEWON Ingénieur Docteur, Nordon Cryogénie

Institut National Polytechnique de Lorraine – INPL Nancy
2, Avenue de la Forêt de Haye 54501 Vandoeuvre-Lès-Nancy
TÉL. +33 (0)3 83 59 59 59 FAX +33 (0)3 83 59 59 55« Le peu que je sais, c'est à mon ignorance que »je le dois
Sacha Guitry (1885 – 1957)
À mes proches, à mes parents,
À toi Rayan,...
34Remerciements
Le présent mémoire reflète trois années de recherche et de développ ement
effectuées pour une part au sein de l'équipe ERMeP (Equipe de Recherche en Méca nique
et Plasturgie), équipe située dans les murs du GIP-InSIC (Institut Supérieur d'Ingénieri e de
la Conception) à Saint-Dié-des-Vosges, et pour une autre part, au sein de l'entreprise
Nordon Cryogénie implanté à Golbey dans les Vosges. Je désire donc tout d'ab ord
remercier toutes les personnes que j'ai pu côtoyer durant ces trois années, et qui on t, de
près ou de loin, participé à leur bon déroulement, tant au niveau scientifique, qu'ami cal ou
encore personnel. Une certaine émotion accompagnant inévitablement la fin d'une telle
aventure, que les éventuels oubliés de ces remerciements me pardonnent.
J'adresse donc mes tous premiers remerciements à mon directeur de thèse Jean-
Louis BATOZ, à mon co-directeur François BILTERYST et à mon encadreur industriel Iva n
LEWON. Merci Jean-Louis ce fut un réel plaisir de travailler et de réfléchir avec t oi : tes
compétences, ta disponibilité et ta bonne humeur ont rendu mes années de thèse très
agréables. Merci François pour m'avoir toujours particulièrement bien accompagné, tant
humainement que scientifiquement. Et enfin, merci Ivan pour la confiance que tu m'a s
témoignée en me laissant souvent l'initiative dans nos travaux de R&D, ainsi que dans la
gestion de ma thèse, tout en me faisant bénéficier de ton expérience de chercheur plus
que passionné.
Ma reconnaissance s'adresse ensuite aux autres membres de mon jury : Patrice
CARTRAUD, rapporteur, Patrice COOREVITS, rapporteur, Jean-Marc ROELANDT,
examinateur et président, et Tarak BEN ZINEB, examinateur, pour avoir respectivement
accepté de rapporter sur mon travail de thèse et de l'examiner. Je vous remercie de
l'intérêt que vous avez porté à mon travail et reste très sincèrement flatté d'avoir, pou r
celui-ci, reçu vos appréciations. Aussi, je profite de l'occasion pour exprimer ma gratitud e
envers Patrice CARTRAUD et pour son bon accueil, tant humain que scientifique, qui m'a
été réservé lors de mon court séjour à Nantes. Je tiens aussi particulièrement à remercier
Jean-Marc DRON, directeur de Nordon Cryogénie, pour m'avoir accorder sa confiance
aussi bien pendant la thèse que l'après thèse. Enfin, ceci peut paraître anecdotique , mais
mérite d'être souligné : merci à tous d'être venus à Saint Dié malgré une météo quel que
peu capricieuse...
Pendant ma thèse, j'ai eu le plaisir de travailler sur deux sites, différents certes mais
complémentaires, et toujours dans un beau cadre naturel typique des Vosges. J'associ e
donc à ces remerciements tous les membres de l'équipe ERMeP, permanent et doctorants
pour le dynamisme dont ils font preuve. J'exprime aussi mes remerciements aux membres
du BE et de la R&D de l'entreprise, pour leurs soutien et conseils, avec une pensée plus
particulière à Boris MARTIN pour l'aide précieuse qu'il m'a apporté dans les derniers mois
de ce travail de thèse.
Que ces remerciements s'envolent également vers ma famille et mes proches, qui
ont su me soutenir et comprendre mon éloignement.
Enfin, je ne pourrais clore décemment ces remerciements sans avoir une pensée
pour tous les professeurs qui m'ont accompagné pendant mes études. C'est aussi grâce à
eux et à leur soutien que j'ai pu entreprendre et mener à bien cette thèse. Merci à tous et
plus particulièrement à Denis CLODIC et Khalil EL KHOURY.
56RESUME
La nécessité continue d’optimiser les performances des échangeurs de chaleu r à
plaques et ondes constitue l’un des principaux objectifs du développement des logicie ls au
sein de l'entreprise. Les contraintes drastiques imposées par des dimensionnements d e
plus en plus précis justifient le besoin de disposer de modèles et d'outils logici els adaptés
pour une meilleure analyse du comportement thermique et mécanique des échangeurs e n
fonctionnement pour un éventail de configurations (disposition des ondes, des barres et
des plaques...), et selon les conditions d'utilisation imposées (chargement en pre ssion et
en température).
C'est dans ce cadre que se situent les travaux envisagés dans cette thèse. Nos
travaux consistent à adapter et à développer un logiciel métier basé sur la modéli sation
thermomécanique globale de l'échangeur tout en intégrant les tech niques
d'homogénéisation. L'intérêt de cette modélisation globale réside essentiellement dan s la
réduction de la taille du problème qui est traité numériquement par la méthode des
éléments finis volumiques. D'autre part, l'analyse sera limitée aux comportements linéaires
élastiques isotropes des matériaux. Les grandes difficultés à surmonter sur le plan de la
modélisation résultent de l'hétérogénéité des caractéristiques de sollicitation (pre ssion,
température), de la complexité de la géométrie et dans la mise au point d'un outil métier
rapide, efficace et de précision suffisante pour la détermination des déformations et des
contraintes globales de l'échangeur avant de pouvoir en optimiser la conception.
Dans cette perspective, on propose tout d'abord une étude bibliographique des
méthodes classiques d'homogénéisation en montrant leurs limitations dans notre ca dre
industriel. Cela nous amène à adapter dans un deuxième temps certaines de ces
techniques à la modélisation élastique globale des échangeurs tout en profita nt de la
périodicité partielle de la structure. Une méthodologie de modélisation de l'é changeur
constitué par un empilement de différentes ondes et tôles brasées, est donc ad optée.
Cette méthodologie suppose que le comportement global de chaque couche d'ond es et
tôles, est encadré par deux comportements limites déterminés par des approch es
mécanique périodique (HMP) et cinématique périodique (HCP). Ensuite, une mise en
oeuvre pratique de ces techniques est formulée pour l'application numérique. D ans un
dernier temps on applique les techniques d'homogénéisation pour étudier le ch argement
interne global dû à la température et à la pression.
Après la mise en oeuvre des techniques adaptées à l'homogénéisation de
l'échangeur, on s'oriente ensuite à leurs applications et validations numériques. Un outil
d'homogénéisation (HomPass) est ainsi développé afin de faciliter l'homogénéisation de
l'échangeur. Cela nous permettra d'établir une libraire d'éléments ayant de s
comportements équivalents à chaque onde et tôle brasées. Cette librairie peut comport er
aussi les chargements élémentaires homogénéisés en pression et température. Cela
contribue au développement de l'outil métier final (SiTEME) dédié à l' étude
thermomécanique globale de l'échangeur. De premiers résultats portant sur le corps
d'échangeur sont présentés. La continuité du développement de cet outil pour comp léter
et enrichir le modèle, forme les perspectives de cette thèse.
Les développements des logiciels métiers HomPass (homogénéisation) et SiTEME
(analyse globale thremomécanique) sont réalisés en utilisant le pré-post processeur [G iD]
et le logiciel éléments finis [Code_Aster].
Mots-clefs : homogénéisation, thermomécanique, échangeur de chaleur, struc ture
périodique, éléments finis volumiques.
78Table des matières
Chapitre I : Contexte technologique et introduction .......................................................15
I.1 Historique................................................................................................................17
I.2 Principe de fonctionnement. ...................................................................................18
I.2.1 Principe..........................................................................................................18
I.2.2 Application....................................................................................................s 19
I.2.3 Constitution d'un échangeu.........................................................................r 20
a) Les ondes ...................................................................................................21
b) Les passages ..............................................................................................22
c) L'empilage..................................................................................................23
d) Les têtes24
e) Les piquages24
I.2.4 Caractéristiques générales de l'échangeu...................................................r 25
I.3 Procédé de fabrication des échangeurs ..................................................................26
I.3.1 Les ondes ........................................................................................................26
I.3.2 L'empilage......................................................................................................26
I.3.3 Le brasage27
I.3.4 La pose des têtes d’alimentation et de sortie des fluides .............................27
I.3.5 Le contrôle qualité.........................................................................................27
I.3.6 Autres.............................................................................................................29
I.3.7 L’emballage....................................................................................................29
I.4 Les calculs menés sur l'échangeur .........................................................................30
I.4.1 Les techniques ................................................................................................30
I.4.2 Les outils de calcul30
I.4.3 Les besoins .....................................................................................................35
I.5 Conclusions et objectif de la thèse..........................................................................38
Chapitre II : Homogénéisation volumique des échangeurs à plaques et ondes .............41
II.1 Principes généraux de l'homogénéisation .............................................................43
II.1.1 Théorie de l'homogénéisation en élasticité..................................................43
II.1.1.1 Origine et intérêt de l'homogénéisation ..........................................43
II.1.1.2 Définition des échelles et choix de la cellule de base représentative
.......................................................................................................................45
II.1.1.3 Méthode asymptotique.....................................................................47
II.1.1.4 Méthode des moyennes....................................................................51
II.1.2 Bilan des méthodes classiques d'homogénéisation.....................................56
II.2 Adaptation des méthodes d'homogénéisation aux échangeurs............................60
II.2.1 Empilement et hypothèses du comportement d'un passage.......................60
II.2.2 Bases théoriques des méthodes d'homogénéisation : HCP, HP et HMP ... 63
II.2.3 Bila..............................................................................................................n 65
II.3 Mise en oeuvre des techniques d'homogénéisation HCP et HMP66
9

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