Dépiégeage et dynamique à haute vitesse des réseaux de vortex dans les supraconducteurs de type II : une étude par simulation numérique, Depining and high velocity dynamics of vortex lattices in type II superconductors : a numerical study

De
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Sous la direction de Jean-Claude Soret, Enrick Olive
Thèse soutenue le 05 octobre 2009: Tours
Nous présentons ici une contribution numérique à l'étude de la dynamique des réseaux de vortex soumis à une force d'entraînement dans les supraconducteurs de type II, qui s'inscrit dans la thématique plus générale des systèmes élastiques en milieu désordonné.La compétition entre élasticité et désordre produit dans ce type de système un diagramme de phase particulièrement riche, dont nous explorons quelques régions.On s'intéresse d'abord à un réseau tridimensionnel entraîné à haute vitesse en piégeage colonnaire.L'effet Meissner transverse dynamique est observé à basse température, permettant de prouver l'existence du \emph{verre de Bose en mouvement}.La stabilité de cette phase est montrée dans un large domaine de vitesse et de température, et sa fusion en un liquide de vortex à haute température est étudiée.Dans un second temps, le dépiégeage du réseau est étudié en dimension 2.Deux types de dépiégeage, plastique ou élastique, sont identifiés.Dans le cas plastique, le caractère continu de la transition est montré. Les exposants critiques β et δ caractérisant la dépendance en force et en température de la vitesse sont déterminés à partir d'une analyse en termes de loi d'échelle croisant des résultats à température nulle et à température finie près du seuil de dépiégeage.Des résultats préliminaires semblent montrer que l'on peut appliquer la même démarche au cas élastique.
-Dépiégeage
-Dynamique à haute vitesse
This dissertation is a numerical contribution to the understanding of the dynamics of driven flux line lattices in type II superconductors, which falls into the field of elastic systems in disordered media.Due to the interplay between elasticity and disorder, such systems exhibit a great variety of phases and transitions, a few of which are studied here.First, we deal with the high velocity behavior of a three dimensional lattice driven over columnar disorder.Dynamical transverse Meissner effect is found at low temperature, providing evidence for the existence of the \emph{moving Bose glass} phase which is shown to be stable in a large range of velocity and temperature. Finally, the melting of the MBoG phase into a vortex liquid at high temperature is studied.In the second part, we study the depinning of a two-dimensional lattice.Two classes of depinning, plastic or elastic, are identified.Combining measurements of the velocity at both zero and nonzero temperature near the depinning threshold and performing a scaling analysis, we show that the transition is continuous in the plastic case and evaluate the critical exponents β and δ characterizing the force and temperature dependances of the velocity.Preliminary results suggest that the same approach could be used in the elastic case.
Source: http://www.theses.fr/2009TOUR4035/document
Publié le : dimanche 30 octobre 2011
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is
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of
or
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of
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v
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h

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to
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of
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in
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y
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the
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systems

exhibit
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y

of
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the
a
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of
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h
,
are
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studied
the
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First,
to
w
v
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with
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the
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e

the
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b
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o
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en
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o
of
v
v
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w
that
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transition
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the


for
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the
the
existence
exp
of
ts
the
and
moving

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the
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and
phase
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whic
endances
h
the
is
elo
sho
y
wn
Preliminary
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the
e

stable

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e
a
in
large

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v

elo
line


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Equations
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Description
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.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
69
.
.
.
.
37
In
2.1.3
.
Autres
.
exemples
.
.
pas
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.5.5
.
.
.
.
.
.
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.
.
.
.
.
.
.
.
.
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.
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.
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.
.
.
.
.
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.
.
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.
.
.
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.
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.
.
.
.
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.
.
.
.
62
.
.
.
.
.
.
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.
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.
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.
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.
.
.
.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
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.
2.4
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.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
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.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
62
.
In
.
en
.
v
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
50
.
2.5
3.2.1
R?p
con
onse
en
?
.
une
.
force
.
d'en
.
tra?nemen
.
t
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.2.2
.
lamellaires
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.3
.

52
ortex
2.5.1
.
Exemples
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.4
.

.

.
transv
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
.

.
4.1
.
e
.
.
.
.
.
.
53
.
2.5.2
.
Courb
.
e
.
vitesse-force
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.2
.
t?gration
.
um?rique
.
?quations
.
mouv
.
t
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.2.1
.
t?gration
.
.
54
.
2.5.3
.
Creep
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.2.2
.
du
.
de
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
73
.
.T = 0
T > 0
.
G?n?ration
.
de
.
la
.
force
.
al?atoire
.
.
D?pi?geage
.
.
.
Et
.
.
.
.
.
vitesse
.
.
.
plastique
.
de
.
.
.
.
.
.
.
?rature
.
.
.
e
.
.
.
.
.
.
.

.
un
.
.
74
.
4.3
.
T
.
raitemen
Corr?lations
t
.
n
eu
um?rique
.
des
.
in
.

vitesse
.
.
.
106
.
.
.
5.6.3
.
5.6.4
.
.
.
.
.
.
.
.
.
lieux
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
74
.
4.3.1
.
In
.

lignes
?
.

.
p
5.5.4
ort?e
nie...
et
.
liste
.
de
.
v
.
oisins
.
.
.
.
T
.
r?gions
.
.
.
.
.
.
.
eets
.
.
.
.
.
.
.
:
.
la
.
tensit?
75
.
4.3.2
.
Conditions
109
aux
.
limites
.
p
.
?rio
.
diques
109
et
115
sommation
.
.
.
.
.
.
.
.
115
.
loi
.
.
.
.
.
D?pi?geage
.
p
.
.
.
.
77
.
4.3.3
.
In
.
terp
.
olation
.
.
.
.
120
.
.
.
.
.
.
.
5.5.2
.
quasi
.
.
.
.
.
.
.
.
.
98
.
long
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
un
.
de
.
.
.
.
.
.
.
.
.
105
.
CMG
.
.
.
.
.
.
.
.
80
.
I
.
I
.
I
106
Phases
de
haute

vitesse
diagramme
83
.
5
.
V
.
erre
.
de
.
Bose
.
en
CMG
mouv
taille
emen
.
t
.
85
.
5.1
.
Pr?dictions
.
th?oriques
.
.
des
.
ten
.
aluation
.

.
de
.
d?sordre
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Conclusion
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Phases
.
6
.
?tat
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
85
.
5.2
.
Observ
.
ation
T
du
ue
MBoG
helle
?
.
4.2.3
.
TI?RES
.
MA
.
.
116
.
particule
.
oten
.
dique
.
.
.
118
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6.1.4
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
87
.
5.3
.
Mo
.
d?le
96
n
Disparition
um?rique
l'ordre
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.5.3
.
le
.
des
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
103
.

.
p
.
d'eets
.
taille
.
.
.
.
.
.
87
.
5.4
.
Observ
.
ation
.
du
.
MBoG
.
?
5.6
DES
le
ABLE
?
T
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.6.1
.
emps
.

.
limite
.
et
.
du
.
vitesse-temp
.
explor?es
.
.
.
.
.
.
89
.
5.4.1
.
R?p
.
onse
.
magn?tique
.
transv
.
erse
.
.
.
.
5.6.2
.
et
.
de
.
nie
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
106
.
Largeur
.

.
une
.
tativ
90
d'?v
5.4.2
de
Mo
vitesse
d?le
107
?
Eet
une
l'in
ligne
du
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.7
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
93
.
5.4.3
.
Retour
.
sur
IV
les
basse
eets
113
de
D?pi?geage
taille
6.1
nie
des
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6.1.1
.
ransition
94
tin
5.5
et
F
d'?c
usion
.
du
.
MBoG
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6.1.2
.
d'une
.
dans
.
p
.
tiel
.
?rio
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6.1.3
.
?lastique
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
119
96
D?pi?geage
5.5.1
.
Disparition
.
du
.
DTME
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7
.T = 0 T > 0
β
δ
.
?rimen
.
taux
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
R?sultats
exp
.
.
.
.
147
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ersp
.
.
.
.
.
.
.
.
121
.
6.2
.
Mo
.
d?le
.
n
.
um?rique
.
.
.
.
.
.
141
.
nature
.
.
.
6.5.2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ouv
.
.
.
.
.
.
.
Publications
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Publication
.
.
.
.
.
.
.
.
.
I
.
.
.
.
.
.
122
.
6.3
.
T
.
yp
.
es
.
de
.
d?pi?geage
.
.
.
.
.
.
T
.
ysteresis
.
la
.
.
.
.
.
.
.
osan
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
osan
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6.5.4
.
et
.
es
.
.
.
.
.
.
123
.
6.4
144
D?pi?geage
151
plastique
Publication
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
I
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
155
.
I
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8
.
.
.
.
125
.
6.4.1
.
D?pi?geage
.
?
.
temp
.
?rature
.
n
.
ulle
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6.5.1
.
ra
.
h
.
et
.
de
.
transition
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
142
.
Exp
.
t
.
.
.
.
125
.
6.4.2
.
Analyse
.

.
6.1.5
.
TI?RES
.
MA
.
et
.
DES
.
ABLE
.
T
.
.
.
.
.
6.5.3
.
.
142
.
Exp
.
t
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
143
.
Questions
133
ertes
6.4.3
p
Loi
ectiv
d'?c
.
helle
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Conclusion
.
Annexes
.
A
.
151
.
I
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
151
.
I
135
.
6.4.4
.
Conclusion
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Publication
.
I
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
138
.
6.5
.
D?pi?geage
159
?lastique
.ψ B
~ψ B
x
S(q~)
~K
C (~x)K
0
C 0K
.
.
v
.
bleus
.
un
.
en
.
.
.
rouge),
.
dans
.
.
.
(ordre
.
aider
.
.
.
des
.
du
.
des
.
pas
.
.
.
Conguration
.

.
repr?sen
.
y
.
.
.
.
.
h?matique
.
2.4
.
emen
.
traduisen
.
dans
.
la
.
le
.
erre
.
.
.
.
.
9
20
.
1.2
v
Allure
faible
du

param?tre
d?truit).
d'ordre
v
I
la
et
en
du
d?fauts.

.
hamp
.
magn?tique
.
et
38
?
pi?geage
une
.
in

terface
dans

Les

d'onde
.
(b-d)
.
:
.
div
.
(d).
.
de
.
non
.

.
(e).
.
repr?sen
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
37
.
r?seau
.
2D
.
d'un
.
top
25
(b)
1.3
d?sordre
Prol
o-
des


t
hamps
les
I
pi?ges
et
de
e
repr?sen
yp
p
autour
visualiser
d'un
.
v
.
ortex
.
et
.
allure
.
g?n?rale
.
d'un
.
v
.
ortex.
Diagramme
26
r?gimes
1.4
our
Allure
.
de
.
la
Allure
phase

mixte.
hamp
Les
phase
lignes
or-
de

v
v
ortex
phase
son
l'ordre
t
des
en
de
rouge,
de
et

le
alg?brique
r?seau
erre
hexagonal
Allure
est
de
mat?rialis?
1.1
par
:
la
ulle
triangulation
(c)
de
ers
Delauna
v
y
un
eectu?e
d?sordonn?
sur
p
les
singularit?.
deux
.
surfaces
.
(en
.
noir).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.2
.
d'un
.
de
.
ortex
.
(a)
.

.
d?sordre
.
(ordre
.
ologique
.
?)
.
en
.
d'un
.
fort
.
top
.
logique
.
Les
.
rouges
.
ten
.
les
27
ortex,
1.5


les
d'un
;
v
triangulation
ortex
Delauna
Josephson
est
a
t?e
y
noir
an
our
t
?
son
les
axe
.
selon
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t
.
.
.
Les
.

.
hes
.
iso-
.
lan
.
tes
.
son
.
t
.
repr?sen
.
t?es
.
en
.

.
les
2.3

sc
hes
des

de
en
p
gris
une
et
ari?t?.
les
.

.
ts
43
d'?cran
(a)
tage
du
en
de
rouge.

.
magn?tique
.

.
une
.
relativ
.
t
.
donn?e.
.
six
.
(en
.
de
.
ecteurs
.
temp
.
,
.
t
.
hexagonal.
.
Prol
.

.

.

.

.

.
un
.
(b),
.
ergence
.
dans
31
v
2.1
quasi-ordonn?
Conguration
(c-e)
d'un
de
v
fonction
ortex

isol?
Diagramme
en
gures

able
d'un
limite
p
n
oten
dans
tiel

de
et
.
alg?brique
v
rapidemen
T
v
le
I.
erre
quasi-ordonn?
p
Dans
tiellemen
v
par
tr?s
et
(non

t?),

de
tend
pi?geage
t
faible
ers
(a)
(ex-
et
onen
fort
t
(b).
exemple)
.
le
.
de
.
ne
.
oss?de
.
de
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
46
.
.B(x)
F
Δ−Fa/2 Δ+Fa/2
rc
rl
osan
et
.
ses
les
trois
t?es)
r?gimes.
oten
On
our
a
.
repr?sen
.
t?
.
en
est
dessous
.
deux
la

le
p
hes.
ossibles
?
(trait
.
plein
.
et
(a-c)
trait
v
p
?pais
oin
.
till?)
b
des
autres
v
.
ortex
.
dans
.

he
haque
partie
r?gime.
ec
R?gime
.
de
.
Larkin

:
.
les
.
lignes
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son
d'in
t
tial

de
au
bres
v
(mais
oisinage
deux
d'un
.
puits
.
de
sort
p
est
oten
la
tiel.
.
R?gime
.
de
Diagramme
la
magn?tique
v
tre
ari?t?
.
al?atoire
l'in
:
en
les
a
lignes
t
v
de
oien
?rieure
t

des
.
p
.
oten
.
tiels
.
ind?p
l'action
endan
de
ts
.
mais
.
p
.
euv
.
en
.
t
du
explorer
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plusieurs
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minima
de
du
le
p
duquel
oten
son
tiel.
restrein
R?gime
de
asymptotique
liste
:
ob
plusieurs
.
lignes
.
son
.
t
.
susceptibles
77
d'explorer
diques.
la
o?te
m?me
b
r?gion
images
du
particulier,
p
dessous
oten
trale.
tiel.
.
.
.
.
.
.
.
.
en
.
85
.
dans
.
?
49
.
2.6
.
Eet
.
Meissner
86
transv
d'un
erse
attractiv
:
deux
r?p
in
onse
ec
magn?tique
de
transv
re-
erse
t
et
a
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des
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lignes

de
.

.
hamp
.
dans
.
les
.
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.
ts
.
r?gimes.
.
.
3.3
.
d?lisan
.
la
.
transv
.
ma-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
69
.
arian
.
oten
.
:
.
shifted
.
(b)
.
p
.
(d)
52
liste
2.7
ABLE
Allure
y
de
au
la
d'in

ulle,
e
les
vitesse-force
la
?
les
temp
mem
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n
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.
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.
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.
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.
n
.
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.
(trait
.
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.
du
.
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.
en
.
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.
de
.
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.
.
.
.
78
.
?rature
.

.
.
.
R?p
.
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.
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.
(c),
.
transition
.
deux
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
54
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2.8
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Creep

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et
une
e
particule
tre
:

sous
Les
l'eet

de
v
la
la
force
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de
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,
(non
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p
son
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(en
par
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la
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trale.
(en
.
trait
.
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La
.
particule
.
(en
.
bleu)
.
v
.
oit
.
une
.
barri?re
.
erre
.
v
.
le
.
dans
.

67
de
F
?
mo
droite
t
et
de
fonction

la
te
de
erse
Allure

2.5
gn?tique.
FIGURES
.
?
.
gauc
.
he.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.1
.
V
.
tes
.
p
55
tiel
2.9

T

yp
(a),
es
p
de
tial
v
et
erres
force
en
oten
mouv
(c).
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D?nition
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DES
oisins.
Bragg
T
est
le
ra
y
on
qui

la
del?
?largie.
l'?nergie
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est
n
rouge,

2D
est
:
ra

on

d?nit
(a)
liste
et
L'ob

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en
(b).
les
On
pleins
a
t
repr?sen
mem
t?
de
la
liste
tra
te,


des
les
v
bres
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la
(p
?tendue
oin
pas
ts
la
rouges)
restrein
et
et
un

instan
les
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listes.
p
.
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.

.
bleus).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.2
.
aux
.
ords
.
?rio
.
La
.
qui
.
de
.
b
.

.
p
.
aller
57
la
3.1
o?te
Allure
haut
de
imit?e
l'?nergie
ses
et
dans
de
les
la
b
force
En
d'in
son

dans
en
b
tre
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v
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b
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pa-
.
rall?les
.
et
.
innis
.
en
.
fonction
.
de
.
la
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.1
.
vitesse-temp
.
pr?dit
.
pi?geage
.
faible.
.
.
.
.
.
5.2
.
onse
.
transv
64
attendue
3.2
le
In
(a),

CMG
en
et
tre
la
un
en
empilemen
les
t
(b).
de
.
pancak
.
es
.
align?s
.
et
.
un
.
pancak
.
e
.
isol?.
.
L'in
.

.
est
.
r?pulsiv
10
e

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