Déshydratation mécano-thermique d’un milieu poreux déformable : modélisation des transferts et développement d’outils de caractérisation adaptés

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Sous la direction de Wahbi Jomaa
Thèse soutenue le 30 septembre 2010: Bordeaux 1
Ces travaux de thèse portent sur la caractérisation des milieux poreux fortement déformables afin de modéliser le transfert réalisé au cours du séchage. La théorie de consolidation de Biot traduit le couplage hydromécanique se produisant durant la déshydratation d’un milieu poreux déformable. Le modèle de Cáceres s’appuie sur cette théorie et sur la loi classique de Darcy. Il est adapté aux grandes déformations du squelette solide et utilise un tenseur de contraintes de décomposition Terzaghi. Une simulation de la déshydratation par l’intermédiaire de ce modèle nécessite au préalable le renseignement de celui-ci en termes de caractéristiques thermophysiques. Deux dispositifs expérimentaux ont été mis en place : l’un mesurant la relaxation de charge, l’autre réalisant la pressurisation dynamique (DP). La 1ère expérience nous a permis de caractériser la perméabilité, le coefficient de Poisson et le module d’Young en fonction de la teneur en eau du gel. La 2ème expérience a révélé l’importance de la prise en considération de la compressibilité de la phase solide dans la modélisation du séchage du gel d’agar ainsi que, la nécessité de corriger la valeur du module de compressibilité de l’eau contenant du gaz dissout. Suite à cette étape expérimentale, nous avons concentré nos efforts sur la modélisation liée à notre étude. Tout d’abord, la DP étant conforme à l’hypothèse de faibles déformations, un modèle numérique basé sur les équations de Biot a été réalisé afin de valider les paramètres mesurés et de corriger la valeur estimée de la perméabilité. Un second modèle traduit le couplage thermo-hydro-mécanique lors du séchage convectif d’un milieu poreux fortement déformable comme les gels d’agar et d’alumine. Ce dernier s’appuie sur la théorie de Biot et d’une part s’adapte aux fortes déformations et d’autre part utilise l’approche eulérienne. Ce modèle constitue donc un compromis entre les modèles de Biot et de Cáceres et s’appuie sur l’étude thermodynamique de Coussy ce qui est une avancée dans la modélisation des gels déformables.
-Séchage
-Pressurisation dynamique
-Gels
-Théorie de Coussy
-Modèle de Biot
This thesis focuses on the characterization of strongly deformable porous media in order to model the transfer taking place during drying. The theory of consolidation of Biot reflects the hydro-mechanical coupling occurring during dehydration of a deformable porous medium. Cáceres developed a model based on this theory and on the classical Darcy’s law. It is suitable for large deformations of the solid skeleton and the stress tensor is decomposed according to the so-called Terzaghi’s principle. A simulation using this model requires the information in thermo-physical terms of characteristics. Two experimental setups were developed : one measuring the relaxation charge, the other called dynamic pressurization (DP). The first experiment allowed us to characterize the permeability, Poisson’s ratio and Young’s modulus as functions of water content of the gel. The second experiment showed the importance of taking into account the compressibility of the solid phase in the modeling of the drying of agar gel as well as the effect of the existence of bubbles on the bulk modulus of the water. The establishment of two models followed this experimental study. First, the DP is consistent with the hypothesis of small deformations, a numerical model based on Biot’s equations was carried out to validate the parameters measured and to correct the estimated value of the permeability. A second model reflects the thermo-hydro-mechanical coupling in the convective drying of highly deformable porous media such as agar gel and alumina. The latter is based on the Biot’s theory and on the thermodynamics study of Coussy. It uses the Euler’s method while staying adapted to large deformations.
-Drying
-Dynamic pressurization
-Gels
-Coussy theory
-Biot model
Source: http://www.theses.fr/2010BOR14074/document
Publié le : lundi 19 mars 2012
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N˚ordre : 4074
THÈSE PRÉSENTÉE À L’UNIVERSITÉ DE BORDEAUX 1
ÉCOLE DOCTORALE DES SCIENCES PHYSIQUES ET DE L’INGÉNIEUR
Par Mario BOULOS
POUR OBTENIR LE GRADE DE
DOCTEUR
SPÉCIALITÉ : MÉCANIQUE ET INGÉNIERIE
DESHYDRATATION MECANO-THERMIQUE D’UN MILIEU POREUX DEFORMABLE : MODELISATION DES TRANSFERTS ET DEVELOPPEMENT D’OUTILS DE CARACTERISATION ADAPTES
Soutenue le : 30/09/2010
Directeur de recherche : M. Wahbi JOMAA
Devant la commission d’examen formée de :
M. PUIGGALI, Jean-rodolphe Professeur de l’Université Bordeaux 1 Président du jury M. CHERBLANC, Fabien Maître de conférences (H.D.R.) de l’Université Montpellier 2 Rapporteur M. PECZALSKI, Roman Professeur de l’Université Lyon 1 Rapporteur M. JOMAA, Wahbi Professeur de l’Université Bordeaux 1 Directeur de thèse M. BRUNEAU, Denis Maître de conférences (H.D.R.) d’Arts et Métiers Paristech, Bordeaux Invité
À
la
mémoire
À
de
mes
mes parents
À
ma famille
À ma petite
grands-pères
chérie
iii
iv
“Le commencement de toutes les sciences, c’est l’étonnement de ce que les choses sont ce qu’elles sont.”
Aristote
Remerciements
Je souhaiterais dans un premier temps exprimer ma plus grande gratitude envers M. Eric Arquis, le directeur du laboratoire TR ansferts É coulements FL uides É nergétique et M. Jean-christophe Batsale, son adjoint, pour m’avoir accueilli au sein de leur laboratoire. Mes remer-ciements vont particulièrement à mon Directeur de thèse, M. Wahbi Jomaa, pour ses conseils avisés tout au long de ma thèse tant sur le traitement de mon sujet que sur les enseignements que j’ai donnés à l’Université Bordeaux 1. Je souhaite également remercier M. Denis Bru-neau pour co-encadrer ma thèse, surtout dans sa première partie. J’exprime pareillement mes remerciements envers Fabien Cherblanc et Roman Peczalski pour avoir accepté d’examiner mon rapport et pour M. Jean-rodolphe Puiggali, vis-président de l’Université Bordeaux 1, pour présider mon jury. Je veux également adresser mes remerciements pour les diverses contributions aux aspects techniques : Marian et Fred pour tout ce qui est informatique, Alain Sommier pour sa partici-pation à la mise en place du procédé expérimental et les « à-côtés », scientifiques et humains (réparations de la voiture, weekend de ski. . . ), Alain Ochsenhofer pour la réalisation de diffé-rentes pièces dans la partie expérimentale de mes travaux. Je remercie sincèrement M. Henri Bertin pour ses conseils scientifiques et pour ses qualités humaines surtout ses invitations pour le barbecue dans son jardin à la fin de chaque année. Je souhaite exprimer mes profonds remerciements envers Marie, Manon, Fouzia et Cédric pour les longs moments passés à corriger ce manuscrit, c’était vraiment sympa. Comment puis je oublier Muriel et Sylviane après leur accueil chaleureux et leur pa-tience pour régler tous les problèmes administratifs, vous êtes adorables. Je souhaite exprimer toute ma gratitude et mon amitié envers mes collègues : doctorants, post-doctorants et per-manents. Je vais essayer de n’oublier personne : Malick, Marie, Andrea, Olfa, Wafa, Jésus, Alexandre, Lilian, Serge, Vigen, Vanessa, Clément, Carolina, Cécile, Thomas, Essam, Arnaud, Christophe, Manu, Stéphane, Elvire, les deux Vincent, Clarence, Vladimir, Fouzia, Jean-Luc, Audrey, Alain, Andrzej, Stéphane, Raphael, Azita, Yannick, Didier, Sakir, Jean-François, Jean-Luc Battaglia, Jean-Rodolphe, Jean, Daniel Guitar, Patrick, Yann, Michel Combarnous, Marc, Alain, Nisrine, Laurent, Élena, Jean-Pierre, Waste. . . Grâce à vous, le TREFLE est devenu ma deuxième maison, GRAND merci à vous tous. . .
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Abstract
his thesis focuses on the characterization of strongly deformable porous media in order to T model the transfer taking place during drying. The theory of consolidation of Biot reflects the hydro-mechanical coupling occurring during dehydration of a deformable porous medium. Cáceres developed a model based on this theory and on the classical Darcy’s law. It is suitable for large deformations of the solid skeleton and the stress tensor is decomposed according to the so-called Terzaghi’s principle. A simulation using this model requires the information in thermo-physical terms of characteristics. Two experimental setups were developed : one mea-suring the relaxation charge, the other called dynamic pressurization (DP). The first experiment allowed us to characterize the permeability, Poisson’s ratio and Young’s modulus as functions of water content of the gel. The second experiment showed the importance of taking into ac-count the compressibility of the solid phase in the modelling of the drying of agar gel as well as the effect of the existence of bubbles on the bulk modulus of the water. The establishment of two models followed this experimental study. First, the DP is consistent with the hypothesis of small deformations, a numerical model based on Biot’s equations was carried out to vali-date the parameters measured and to correct the estimated value of the permeability. A second model reflects the thermo-hydro-mechanical coupling in the convective drying of highly defor-mable porous media such as agar gel and alumina. The latter is based on the Biot’s theory and on the thermodynamics study of Coussy. It uses the Euler’s method while staying adapted to large deformations.
Keywords : Drying, Dynamic pressurization, Gels, Coussy theory, Biot model
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Résumé
C eastnradveaumxoddeéltihsèesrelepotrrtaennstfesrutrrléaacliasréacatuércisoautrisondduessécmhilaigeeu.xLpaortehuéoxrfioertdeemceonntsdoélifdoartmioanbldees Biot traduit le couplage hydromécanique se produisant durant la déshydratation d’un milieu poreux déformable. Le modèle de Cáceres s’appuie sur cette théorie et sur la loi classique de Darcy. Il est adapté aux grandes déformations du squelette solide et utilise un tenseur de contraintes de décomposition Terzaghi. Une simulation de la déshydratation par l’intermédiaire de ce modèle nécessite au préalable le renseignement de celui-ci en termes de caractéristiques thermophysiques. Deux dispositifs expérimentaux ont été mis en place : l’un mesurant la re-laxation de charge, l’autre réalisant la pressurisation dynamique (DP). La 1ère expérience nous a permis de caractériser la perméabilité, le coefficient de Poisson et le module d’Young en fonction de la teneur en eau du gel. La 2ème expérience a révélé l’importance de la prise en considération de la compressibilité de la phase solide dans la modélisation du séchage du gel d’agar ainsi que, la nécessité de corriger la valeur du module de compressibilité de l’eau conte-nant du gaz dissout. Suite à cette étape expérimentale, nous avons concentré nos efforts sur la modélisation liée à notre étude. Tout d’abord, la DP étant conforme à l’hypothèse de faibles déformations, un modèle numérique basé sur les équations de Biot a été réalisé afin de valider les paramètres mesurés et de corriger la valeur estimée de la perméabilité. Un second modèle traduit le couplage thermo-hydro-mécanique lors du séchage convectif d’un milieu poreux for-tement déformable comme les gels d’agar et d’alumine. Ce dernier s’appuie sur la théorie de Biot et d’une part s’adapte aux fortes déformations et d’autre part utilise l’approche eulérienne. Ce modèle constitue donc un compromis entre les modèles de Biot et de Cáceres tout en se ser-vant de l’étude thermodynamique de Coussy, ce qui est une avancée dans la modélisation des gels déformables.
Mots-clés : Séchage, Pressurisation dynamique, Gels, Théorie de Coussy, Modèle de Biot
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Nomenclature
Lettres romaines minuscules b Coefficient de Biot g Accélération de la pesanteur h i Enthalpie par unité de masse de la phase i ¯ h i Enthalpie partielle par unité de masse de la phase i ~ T Coefficient de transfert de chaleur n ij Normale dirigée de la phase i vers la phase j r i Taux de production de masse de l’espèce i t Temps u Déplacement sui nt −→ va x v Déplacement suivant −→ y v i Vitesse de déplacement d’une phase i w Déplacement suivant −→ z
Lettres romaines majuscules A Surface A ij Surface d’interface des phases i et j C Module de compressibilité C i Module de compressibilité de la phase i C p Chaleur spécifique à pression constante C b Constante de lissage D Coefficient de diffusion D eff Coefficient de diffusion effective −→ D i Flux dû à la gravité dans la phase i D lT Coefficient de thermo-migration du liquide D t Coefficient de diffusion totale D vT Coefficient de thermo-migration de la vapeur
-m 2 s 1 . J . Kg 1 J K 1 . g − − 2 1 J.K 1 . m . s -Kg.m 3 . s 1 s m m m . s 1 m
m 2 m 2 Pa Pa J . Kg 1 . K 1 m 3 . Kg 1 2 1 m . s m 2 . s 1 Kg . m 2 . s 1 m 2 s 1 . m 2 . s 1 2 m . s 1
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