Electron induced break-up of helium [Elektronische Ressource] : benchmark experiments on a dynamical four-body Coulomb system / presented by Martin Dürr

Dissertationsubmitted to theCombined Faculties for the Natural Sciences and forMathematicsof the Ruperto-Carola University of Heidelberg, Germanyfor the degree ofDoctor of Natural Sciencespresented byDipl.-Phys. Martin Du¨rrborn in Nakuru / KenyaOral examination: 5th of July 2006Electron Induced Break-up of Helium:Benchmark Experiments on a DynamicalFour-Body Coulomb SystemReferees: Prof. Dr. Joachim UllrichProf. Dr. Andreas WolfZusammenfassung:Diese Arbeit stellt eine experimentelle Studie zu Fragmentationsprozessenvon Helium durch Elektronenstoß vor. Dabei wurden absolute, vollsta¨ndigdifferentielle Wirkungsquerschnitte zur einfachen Ionisation, zur gleichzeiti-gen Ionisation und Anregung sowie zur Doppelionisation gemessen. DurchAnwendungeinesAbbildungsverfahrensfu¨rdiegeladenen Fragmente, einemsogenannten ’Reaktionsmikroskop’, wird ein großer Teil des Impuls-Endzu-standsraumes abgedeckt und die grundlegenden Einschr¨ankungen der kon-ventionellenMethodenu¨berwunden. DasbisherigeReaktionsmikroskopkon-nte entscheidend verbessert werden, indem nun der Projektilstrahl parallelzu den Spektrometerfeldern gefu¨hrt wird. In der Einfachionisation von He-liumtrittbeibeidenuntersuchtenProjektilenergien (102eV und1keV) eineerh¨ohte Emission außerhalb der Streuebene auf, die auch bei St¨oßen mit Io-nen beobachtet wurde (M. Schulz et al., Nature (London) 422, 48 (2003)).
Publié le : dimanche 1 janvier 2006
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Dissertation
submitted to the
Combined Faculties for the Natural Sciences and for
Mathematics
of the Ruperto-Carola University of Heidelberg, Germany
for the degree of
Doctor of Natural Sciences
presented by
Dipl.-Phys. Martin Du¨rr
born in Nakuru / Kenya
Oral examination: 5th of July 2006Electron Induced Break-up of Helium:
Benchmark Experiments on a Dynamical
Four-Body Coulomb System
Referees: Prof. Dr. Joachim Ullrich
Prof. Dr. Andreas WolfZusammenfassung:
Diese Arbeit stellt eine experimentelle Studie zu Fragmentationsprozessen
von Helium durch Elektronenstoß vor. Dabei wurden absolute, vollsta¨ndig
differentielle Wirkungsquerschnitte zur einfachen Ionisation, zur gleichzeiti-
gen Ionisation und Anregung sowie zur Doppelionisation gemessen. Durch
AnwendungeinesAbbildungsverfahrensfu¨rdiegeladenen Fragmente, einem
sogenannten ’Reaktionsmikroskop’, wird ein großer Teil des Impuls-Endzu-
standsraumes abgedeckt und die grundlegenden Einschr¨ankungen der kon-
ventionellenMethodenu¨berwunden. DasbisherigeReaktionsmikroskopkon-
nte entscheidend verbessert werden, indem nun der Projektilstrahl parallel
zu den Spektrometerfeldern gefu¨hrt wird. In der Einfachionisation von He-
liumtrittbeibeidenuntersuchtenProjektilenergien (102eV und1keV) eine
erh¨ohte Emission außerhalb der Streuebene auf, die auch bei St¨oßen mit Io-
nen beobachtet wurde (M. Schulz et al., Nature (London) 422, 48 (2003)).
Die winkelaufgelo¨sten Querschnittefu¨rdieDoppelionisation von Helium bei
105eV Einschussenergie zeigen, dass der Prozess durch die gegenseitige Ab-
stoßungderElektronen dominiertwird, wobei jedoch Signaturen einerkom-
plexerenDynamikerkennbarwerden. DiegewonnenenDatendienenalsTest
fu¨rneu entwickelte theoretische Beschreibungen des dynamischen Drei- und
Vier-K¨orper Coulomb Problems.
Abstract:
This work presents an experimental study of fragmentation of helium by
electron impact, in which absolute fully differential cross sections for sin-
gle ionization, ionization-excitation and double ionization were determined.
By applying a charged-particle imaging technique, the so-called ’reaction
microscope’, a large fraction of the final-state momentum space is covered,
and the major limitations of previous experimental methods applied in this
field could be overcome. Decisive modifications of the previous reaction mi-
croscope were undertaken, the most important one being the arrangement
of the projectile beam parallel to the imaging-fields. For single ionization
on helium an enhanced electron emission outside the projectile scattering
plane is observed at both considered impact energies (102eV and 1keV),
which is similar to the result found for ion-impact (M. Schulz et al., Nature
(London) 422, 48 (2003)). The angle resolved cross sections obtained for
double ionization at 105 eV impact energy reveal, that the process is domi-
nated by the mutual repulsion of the three final-state continuum electrons.
However, signatures of more complex dynamics are also observed. The data
provide an ultimate benchmark for recently developed theories treating the
dynamical three- and four-body Coulomb problem.Dos son compan˜´ıa, tres son multitud.
Two’s company, three’s a crowd.Contents
1 Introduction 1
2 Introduction to Ionizing Collisions 5
2.1 General Classification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.1 ’One-Photon’-Exchange . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.2 Beyond ’One-Photon’-Exchange . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 Theory: A Brief Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.1 General Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.2 Approximative Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.3 ’Exact’ Approaches to Coulomb Three-Body Problems 31
2.2.4 Threshold Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3 Experimental Setup 37
3.1 Introduction into the Experimental Techniques . . . . . . . . 37
3.2 Reaction Microscope for Electron Impact Ionization . . . . . 40
3.2.1 Spectrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2.2 Projectile Beam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.2.3 Target . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.2.4 Position Sensitive Detectors . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3 The Electron detector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.3.1 The Hole of the Electron Detector . . . . . . . . . . . 52
3.3.2 The Delay-Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.3.3 Hexanode Delay-Line Detector . . . . . . . . . . . . . 57
3.4 Performance: Acceptance and Resolution . . . . . . . . . . . 61
3.4.1 Acceptance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.4.2 Calibration and Resolution for Electrons . . . . . . . . 66
3.4.3 Calibration and Resolution for Ions. . . . . . . . . . . 71
4 Experimental Results 77
4.1 Single Ionization at E =1keV and E =102eV . . . . . . . 780 0
4.1.1 Notation for the FDCS . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.1.2 (e,2e) on Helium at 1 keV Impact Energy . . . . . . . 80
4.1.3 (e,2e) at 102 eV Impact Energy . . . . . . . . . . . . . 91
i4.1.4 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.2 Ionization-Excitation at E =105eV . . . . . . . . . . . . . . 1030
4.2.1 Experimental Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.2.2 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.3 Double Ionization at E =105eV . . . . . . . . . . . . . . . . 1150
4.3.1 Threshold Behavior for Three-Electron Escape . . . . 117
4.3.2 Integrated Cross Sections . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.3.3 FDCS for Equal Energy Sharing . . . . . . . . . . . . 125
4.3.4 FDCS for Unequal Energy Sharing . . . . . . . . . . . 131
4.3.5 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
5 Summary and Outlook 135
A Appendix 141
A.1 (e,2e) at 1keV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
A.1.1 Kinematics at High Impact Energies . . . . . . . . . . 141
A.1.2 Resolution Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
A.1.3 Normalization Procedure of the FDCS . . . . . . . . . 144
A.2 (e,3e) at E =105eV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1470
A.2.1 Normalization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
A.2.2 Calibration and Resolution . . . . . . . . . . . . . . . 148
A.2.3 Generation of the Experimental FDCS . . . . . . . . . 149
A.3 Atomic Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
A.4 Electronic Circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

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