Experimental investigations on multiphase phenomena in porous media [Elektronische Ressource] / presented by Hans Graf

DISSERTATIONsubmitted to theCombined Faculties for the Natural Sciences and for Mathematicsof the Rupertus Carola University ofHeidelberg, Germanyfor the degree ofDoctor of Natural Sciencespresented byDiplom-Physiker Hans Graf¨born in OhringenOral examination: April 21st, 2004Experimental Investigations onMultiphase Phenomena in PorousMediaReferees: Prof. Dr. Kurt RothProf. Dr. Peter BastianExperimentelle Untersuchungen von Mehrphasenph¨anomenenin porosen Medien¨Die Beschreibung des Transports von Wasser und gelosten Stoffen in porosen Medien¨ ¨basiert traditionell ausschließlich auf den hydraulischen Eigenschaften. Da fur¨ den un-gesattigten¨ Fall aber Wasser und Luft gleichzeitig denselben Porenraum teilen, ist einegenauere Untersuchungder Gasphase notwendig, um ihren Einfluss auf die grundlegendenProzesse (Phasenkontinuitat,¨ Hysterese, Phaseneinschluss,...) speziell nahe Wassersatti-¨gung zu verstehen. Hierfur wurde eine Apparatur zur experimentellen Bestimmung der¨hydraulischenEigenschaftenmittelseinestransientenExperimentsdahingehenderweitert,dasssimultandieBestimmungderwichtigstenGasflussparametermoglichwar. Sokonnten¨Kontinuit¨at und Leitfahigk¨ eit der Gasphase an Labors¨aulen bestimmt werden. Die Aus-wertungderhydraulischenDatenerfolgtemittelsinverserModellierung. Daraufbasierendwurden die pneumatischen Eigenschaften mit verschiedenen Gasleitfahigk¨ eitsmodellen si-muliert.
Publié le : jeudi 1 janvier 2004
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DISSERTATION
submitted to the
Combined Faculties for the Natural Sciences and for Mathematics
of the Rupertus Carola University of
Heidelberg, Germany
for the degree of
Doctor of Natural Sciences
presented by
Diplom-Physiker Hans Graf
¨born in Ohringen
Oral examination: April 21st, 2004Experimental Investigations on
Multiphase Phenomena in Porous
Media
Referees: Prof. Dr. Kurt Roth
Prof. Dr. Peter BastianExperimentelle Untersuchungen von Mehrphasenph¨anomenen
in porosen Medien¨
Die Beschreibung des Transports von Wasser und gelosten Stoffen in porosen Medien¨ ¨
basiert traditionell ausschließlich auf den hydraulischen Eigenschaften. Da fur¨ den un-
gesattigten¨ Fall aber Wasser und Luft gleichzeitig denselben Porenraum teilen, ist eine
genauere Untersuchungder Gasphase notwendig, um ihren Einfluss auf die grundlegenden
Prozesse (Phasenkontinuitat,¨ Hysterese, Phaseneinschluss,...) speziell nahe Wassersatti-¨
gung zu verstehen. Hierfur wurde eine Apparatur zur experimentellen Bestimmung der¨
hydraulischenEigenschaftenmittelseinestransientenExperimentsdahingehenderweitert,
dasssimultandieBestimmungderwichtigstenGasflussparametermoglichwar. Sokonnten¨
Kontinuit¨at und Leitfahigk¨ eit der Gasphase an Labors¨aulen bestimmt werden. Die Aus-
wertungderhydraulischenDatenerfolgtemittelsinverserModellierung. Daraufbasierend
wurden die pneumatischen Eigenschaften mit verschiedenen Gasleitfahigk¨ eitsmodellen si-
muliert.
Die Moglichkeiten der simultanen Bestimmung hydraulischer und pneumatischer Ei-¨
genschaften wurden an kunstlic¨ hen porosen¨ Medien aus gesintertem Glas demonstriert.
Ein Vergleich der Messungen mit Luftleitfahigkeitsmodellen hat die Notwendigkeit einer¨
Reskalierung der effektiven Lufts¨attigung zur Berechnung der Leitf¨ahigkeit gezeigt.
AnhandverschiedenerhomogenundheterogengeschuttetenSandpackungenkonnteder¨
EinflussderStrukturaufdiehydraulischenundpneumatischenMaterialeigenschaftenver-
deutlicht werden. Zwei pathologische Strukturen wurden rein hydraulisch und zusatzlich¨
auch noch pneumatisch analysiert. Die Kombination beider Messmethoden ermoglichte¨
Ruc¨ kschlusse¨ auf die grundlegenden Strukturelemente der Proben.
Experimental Investigations on Multiphase Phenomena
in Porous Media
Modelingofwaterflowandsolutetransportinporousmediaistypicallybasedonthewater
dynamics only, while the gaseous phase is neglected. Since the two fluids share the same
pore space a particular investigation of the gaseous phase is mandatory to understand its
influence on the basic processes (continuity, hysteresis, entrapment,...) especially near
water saturation.
Forthemultiphasemeasurementsanexistingmultistepoutflowsetupfordetermination
of hydraulic properties with laboratory sized columns, was improved by an additional air-
flow measurement device where gas phase continuity and conductivity could be measured
simultaneously. Measured hydraulic data was analyzed by inverse modeling on which the
pneumatic data analysis was based. Several gas conductivity models were tested.
The possibilities of a combined measurement of hydraulic and pneumatic properties
were demonstrated with artificial porous media made of sintered glass. The comparison
of measurement and simulations of air conductivity showed the necessity of a rescaling of
the effective air saturation for predictions.
The influence of the sample structure on the hydraulic and pneumatic properties was
illustrated with several homogenous and heterogeneous samples of repacked sands. The
differences between purely hydraulic and combined measurement could be shown with ex-
periments carried out with two pathologic structures. For this samples the basic structure
elementscouldbedetectedbythecombinationofhydraulicandpneumaticmeasurements.Contents
Zusammenfassung i
Summary i
List of Figures vii
List of Tables ix
List of Symbols xi
1 Introduction 1
2 Theory of Immiscible Fluids in Porous Media 6
2.1 Porous Media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.1 REV, Averaging, and Continuum Approach . . . . . . . . . . 8
2.1.2 Porosity, Liquid Content and Saturation . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Capillarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.1 Micro Scale Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.2 Capillarity at the Pore Scale . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.3y Effects at the Continuum Scale . . . . . . . . . . . 12
2.2.4 Hysteresis in Soil Water Retention Function . . . . . . . . . . 13
2.2.5 Experimental Methods to Determine Pressure-Saturation Re-
lation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.6 Empirical Descriptions for Pressure-Saturation Relation . . . . 20
2.2.6.1 The Brooks and Corey Model . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.6.2 The van Genuchten Model . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.6.3 Pressure-Saturation Hysteresis Models . . . . . . . . 23
2.3 Fluid Flux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3.1 Conductivity at the Continuum Scale . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3.2 Experimental Methods of Determining Unsaturated Conduc-
tivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3.3 Parameterization of Unsaturated Conductivity . . . . . . . . . 30
2.3.3.1 Purely Empirical Conductivity Models . . . . . . . . 30
iiiContents
2.3.3.2 Geometry Based Conductivity Models . . . . . . . . 32
2.3.4 Effects Influencing Airy. . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.5 Hysteresis Effects in Conductivity Functions . . . . . . . . . . 38
2.4 Parameterizations of Hydraulic and Pneumatic p-k-S–Relations . . . 40
2.4.1 The van Genuchten-Mualem Model — VGM . . . . . . . . . . 40
2.4.2 The van Genuchten-Burdine Model — VGB . . . . . . . . . . 41
2.4.3 The Emergence-Point Model — EP . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.5 Dynamic Water Transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3 Material and Methods 45
3.1 Multistep Outflow Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2 Experimental Setup for Multiphase Measurements . . . . . . . . . . . 47
3.2.1 Mulitstep Outflow Measurement Device. . . . . . . . . . . . . 47
3.2.2 Mini-Tensiometers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.2.3 Air-Flow Measurement Device . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.3 Preparation of the Samples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.4 Experimental Settings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.5 Estimation of Hydraulic Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.6 Calculation of Air Conductivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4 Experimental Investigations with Artificial Porous Media 66
4.1 Homogeneous Sintered Glass Columns . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.1.1 Homogeneous Glass Column – P250 . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.1.2 Glass – P100 . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.2 Structured Column . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.3 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5 Two Phase Flow Measurement with repacked Sand Columns 85
5.1 Characterization of Homogeneous Sands . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.1.1 Coarse Sand – S-I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.1.2 Fine Sand – S-II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.2 Structured Sand Columns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.2.1 Vertically Structured Sand Packing – S-H-I . . . . . . . . . . . 97
5.2.2 Horizontally Sand Packing – S-H-II . . . . . . . . . 102
5.3 Results of Measurement with Sand
Packings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6 Conclusions 109
Bibliography 113
ivContents
Appendix 123
A Setup 124
A.1 Pressure Sensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
A.2 Experimental problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
B Sintered glass 127
B.1 Chemical composition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
B.2 Physical Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
B.3 Influence of Sample Structure on Transport Processes . . . . . . . . . 128
vContents
vi

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