Experimental manipulation of photonic entanglement [Elektronische Ressource] : applications in quantum communication, quantum teleportation and quantum computation / presented by Claudia Martina Wagenknecht

De
Dissertationsubmitted to theCombined Faculties for the Natural Sciences and for Mathematicsof the Ruperto–Carola University of Heidelberg, Germanyfor the degree ofDoctor of Natural Sciencespresented byDipl. phys. Claudia Martina Wagenknechtborn in Hilden, Rhld. (Germany)thOral examination: November 18 2009Experimental Manipulation ofPhotonic Entanglement* * *Applications in Quantum Communication,Quantum Teleportation and QuantumComputationReferees: Prof. Dr. Jian-Wei PanProf. Dr. Mete Atatu¨reZusammenfassungExperimantelleManipulationvonphotonischerVer-schrankung¨Die Quanteninformationsverarbeitung (QIV) und ihre Anwendungen im Bereich derQuantenkommunikation und Quantenrechnung war in den letzten zwanzig Jahreneines der am sta¨rksten wachsenden Gebitet der Physik. In der Zukunft wird dieQIV beeindruckende Verbesserungen unter anderem auf den Gebieten der Kom-munikationssicherheit, der Rechengeschwindigkeit und der Fahigkeit zur Simulation¨von quantenmechanischen Prozessen erlauben. Diese Dissertation beschreibt vierExperimente zur Physik der Verschrankung mehrerer Photonen und ihre Anwen-¨dung auf dem Gebiet der QIV: Die Implementierung einer deterministischen Quellefu¨r polarisationsverschr¨ankte Photonenpaare. Die Entwicklung eines Interferome-ters zur Erzeugung von Viel-Teilchen-Verschr¨ankung mit bis zu sechs Photonen.
Publié le : jeudi 1 janvier 2009
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Dissertation
submitted to the
Combined Faculties for the Natural Sciences and for Mathematics
of the Ruperto–Carola University of Heidelberg, Germany
for the degree of
Doctor of Natural Sciences
presented by
Dipl. phys. Claudia Martina Wagenknecht
born in Hilden, Rhld. (Germany)
thOral examination: November 18 2009Experimental Manipulation of
Photonic Entanglement
* * *
Applications in Quantum Communication,
Quantum Teleportation and Quantum
Computation
Referees: Prof. Dr. Jian-Wei Pan
Prof. Dr. Mete Atatu¨reZusammenfassung
ExperimantelleManipulationvonphotonischerVer-
schrankung¨
Die Quanteninformationsverarbeitung (QIV) und ihre Anwendungen im Bereich der
Quantenkommunikation und Quantenrechnung war in den letzten zwanzig Jahren
eines der am sta¨rksten wachsenden Gebitet der Physik. In der Zukunft wird die
QIV beeindruckende Verbesserungen unter anderem auf den Gebieten der Kom-
munikationssicherheit, der Rechengeschwindigkeit und der Fahigkeit zur Simulation¨
von quantenmechanischen Prozessen erlauben. Diese Dissertation beschreibt vier
Experimente zur Physik der Verschrankung mehrerer Photonen und ihre Anwen-¨
dung auf dem Gebiet der QIV: Die Implementierung einer deterministischen Quelle
fu¨r polarisationsverschr¨ankte Photonenpaare. Die Entwicklung eines Interferome-
ters zur Erzeugung von Viel-Teilchen-Verschr¨ankung mit bis zu sechs Photonen.
Die erzeugte Sechs-Teilchen-Verschra¨nkung wurden dann zur ersten experimentellen
Quanten Teleportation eines zusammengesetzten Zwei-Teilchen Zustandes, zur er-
sten ”Ubertragung von Verschr¨ankung u¨ber mehrere Abschnitte und zur ersten
Implementierung eines teleportationsbasierten ‘bedingten-NICHT-Gatters’ fur eine¨
fehlerto- lerante Quantenrechnung verwendet. Die in dieser Dissertation entwickel-
ten experimentellen Techniken sind fundamental sowohl fuer Anwendungen in der
QIV als auch fur zukunftige grundlegende Experimente der Quantenmechanik.¨ ¨
Abstract
Experimental Manipulation of Photonic Entangle-
ment
Quantum information processing (QIP) with its applications in quantum communi-
cation and quantum computation has been one of the most rapidly emerging field of
physics over the last twenty years. QIP is promising to allow tremendous improve-
ments in communication security, computational speed and the ability to simulate
quantummechanicalprocesses. Thisthesisdescribesfourexperimentsonthephysics
of multi-photon entanglement and its application in QIP: We have implemented an
event-ready source of polarization entangled photon pairs. We have developed an
interferometerto generate multipartite entanglementbetweenup tosix photons. By
exploiting the generated six-photon entanglement, we report the first experimental
quantumteleportationofatwo-qubitcompositesystem,thefirstrealizationofmulti-
stage entanglement swapping and the first implementation of a teleportation-based
controlled-NOT gate for fault-tolerant quantum computation. The experimental
techniques developed in the course of this thesis are of great significance as well for
applications in QIP as for future fundamental experiments on quantum mechanics.
iContents
Abstract i
Contents iii
List of figures v
1 Introduction 1
2 Photonic Entanglement 7
2.1 Quantum Bits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Quantum Entanglement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.1 Manipulating and Controlling Photonic Qubits. . . . . . . . . 9
2.2.2 Quantum Interference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.3 Bipartite Entanglement and Bell-States . . . . . . . . . . . . . 14
2.3 Generation of Entanglement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3.1 Spontaneous Parametric Down Conversion (SPDC) . . . . . . 20
2.3.2 A Stable High-Intensity Entangled Photon Source . . . . . . . 24
2.4 Multipartite Entanglement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4.1 Construction of multi-photon entanglement. . . . . . . . . . . 27
2.4.2 Classes of Multipartite Entanglement . . . . . . . . . . . . . . 28
2.5 Detection and Verification of Entanglement . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.5.1 Bell State Analyzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.5.2 Verification Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3 A Heralded Source for Polarisation Entangled Photon Pairs 39
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2 Conditional Preparation of Entangled Photon Pairs . . . . . . . . . . 40
3.3 Experimental Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.4 Experimental Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.5 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4 Quantum Teleportation of a Two-Qubit Composite System 51
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2 Theory of Quantum Teleportation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
iiiCONTENTS
4.3 Teleportation of a Two-Qubit System . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.4 Experimental Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.5 Experimental Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.6 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5 Multistage Entanglement Swapping 65
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.2 Multistage Entanglement Swapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.3 Experimental Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.4 Experimental Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.5 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
6 Teleportation-BasedControlled-NOTGateforFault-TolerantQuan-
tum Computation 73
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.2 The Teleportation-Based C-NOT gate. . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.3 Experimental Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
6.4 Experimental Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.5 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
7 Conclusions and Outlook 87
Appendix 91
Acknowledgement 93
Bibliography 95
ivList of Figures
2.1 Bloch sphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 BS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 PBS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4 Experimental Hong-Ou-Mandel-dip . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.5 Hadamard gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.6 Controlled-NOT (C-NOT) gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.7 Quantum circuit for generation and detection of Bell states . . . . . 19
2.8 Principle of type-II parametric down-conversion . . . . . . . . . . . 21
2.9 Method to increase the power of the ultraviolet light . . . . . . . . . 25
2.10 Performance of the LBO crystal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.11 Six-photon polarization entanglement source . . . . . . . . . . . . . 27
2.12 Bell state analyzers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.13 Entanglement witness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.14 Witnesses for three partite entanglement . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.1 Principle of the heralded entanglement source . . . . . . . . . . . . 41
3.2 Experimental setup of the heralded entanglement source . . . . . . 45
3.3 State preparation efficiencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.4 Fidelity of the entangled state . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.1 The principle of quantum teleportation . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.2 The principle of two-qubit teleportation . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.3 Schematic diagram of the experimental setup of two-qubit telepor-
tation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.4 Experimental results for the teleportation of two separable states . . 60
4.5 Experimental results for the teleportation of an entangled state . . . 61
5.1 Principle of multistage entanglement swapping . . . . . . . . . . . . 67
5.2 Schematic diagram of the experimental setup of multi-stage entan-
glement swapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.3 Experimental results for the entanglement witness of the swapped
state . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.4 Quantum state tomography before entanglement swapping . . . . . 71
vLIST OF FIGURES
6.1 Principle of fault-tolerant C-NOT gate . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.2 Schematic diagram of the experimental setup of a fault-tolerant C-
NOT gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.3 Experimental results for truth table of the C-NOT gate. The first
qubit is the target and the second is the control qubit. The average
fidelity for the truth table is 0.72±0.05. . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.4 Experimental results for the fidelity measurement of the entangled
state in the computational basis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.5 Experimental results for the fidelity measurement of the entangled
state in the diagonal basis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.6 Experimental results for the fidelity measurement of the entangled
state in the circular basis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
vi

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