Identifying Interactions from Superimposed Signals [Elektronische Ressource] / Frank Meinecke. Betreuer: Klaus-Robert Müller

Identifying Int er ac tions fr omSup erimp osed Signalsv o r g e legt v o n Di p l . P h ys. F ra n k C. M ein e c k eV o n der F a k u l t ä t IV — E le k t r o t e c hni k un d I nf o r m a t i kder T e c hni s c h en U ni v er si t ä t B er linzur Er l a n gun g des a kademi s c h en G radesD o k t o r d er N a t u r w i s s ens c h a  en (D r . r er . n a t .)g en e hmigt e Di s s er t a t io nP r o m o t io n s a u s s c h u s s:V o r si tzen der : P r o f . Dr . K l a u s O b er m a y er (T e c hni s c h e U ni v er si t ä t B er lin)1. G u t ac h t er : P r o f . Dr . K l a u s-R o b er t M ü l ler (T e c hni s c h e U ni v er si t ä t B er lin)2. G u t ac h t er : P r o f . Dr . G r eg o r R a in er (U ni v er si t é de F r i b o ur g)T a g der w i s s en s c h a  lic h en A u s s p rac h e: 4. N o v em b er 2011B er lin, D eu ts c h l a n d 2012D 83I n M emor y of G abr iellaA ck no wledgemen ts       f o r t h e o p p o r t uni t y t o h a v e w o r k e d w i t h s o m a n y b r i l li a n tI a n d cr e a t i v e min d s o v er t h e l a s t y e a r s. F ir s t o f a l l , I w o u ld li k e t o t h a n k m y s u-p er v i s o r s P r o f . Dr . K l a u s-R o b er t M ü l ler a n d P r o f . Dr . G r eg o r R a in er .
Publié le : dimanche 1 janvier 2012
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Source : D-NB.INFO/1018985239/34
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Identifying Int er ac tions fr om
Sup erimp osed Signals
v o r g e legt v o n Di p l . P h ys. F ra n k C. M ein e c k e
V o n der F a k u l t ä t IV — E le k t r o t e c hni k un d I nf o r m a t i k
der T e c hni s c h en U ni v er si t ä t B er lin
zur Er l a n gun g des a kademi s c h en G rades
D o k t o r d er N a t u r w i s s ens c h a  en (D r . r er . n a t .)
g en e hmigt e Di s s er t a t io n
P r o m o t io n s a u s s c h u s s:
V o r si tzen der : P r o f . Dr . K l a u s O b er m a y er (T e c hni s c h e U ni v er si t ä t B er lin)
1. G u t ac h t er : P r o f . Dr . K l a u s-R o b er t M ü l ler (T e c hni s c h e U ni v er si t ä t B er lin)
2. G u t ac h t er : P r o f . Dr . G r eg o r R a in er (U ni v er si t é de F r i b o ur g)
T a g der w i s s en s c h a  lic h en A u s s p rac h e: 4. N o v em b er 2011
B er lin, D eu ts c h l a n d 2012
D 83I n M emor y of G abr iellaA ck no wledgemen ts
       f o r t h e o p p o r t uni t y t o h a v e w o r k e d w i t h s o m a n y b r i l li a n tI a n d cr e a t i v e min d s o v er t h e l a s t y e a r s. F ir s t o f a l l , I w o u ld li k e t o t h a n k m y s
up er v i s o r s P r o f . Dr . K l a u s-R o b er t M ü l ler a n d P r o f . Dr . G r eg o r R a in er . Of co ur s e , I
o w e t h e u t m os t g ra t i t ude t o P r o f es s o r M ü l ler ; w i t h hi s inf e c t uo u s o p t imi sm, w i t a n d
c ur iosi t y h e cr e a t e d t h e o p en a n d s t im u l a t in g a t m os p h er e t h a t c h a rac t er izes hi s M
ac hin e L e a r nin g g r o u p a t TU B er lin. I w o u ld li k e t o t h a n k a l l m em b er s o f t hi s g r o u p
f o r t h e co n t in ue d p le a s ur e t o a r r i v e in m y o ffice e v er y m o r nin g , m os t n o t a b l y m y
f o r m er a n d c ur r en t o ffice m a t es Dr . G i l l es B l a n c h a r d , Dr . J u li a n L a u b , P a u l v . B
ün a u a n d F e lix B ießm a nn. I r em em b er in s p ir in g di s c u s sio n s a b o u t p o k er s t ra t eg ies,
p hi los o p h y , a r t, p o li t ics a n d o f co ur s e a b o u t co un t les s ex ci t in g s cien t ic q ues t io n s.
M a n y o f t h em w er e in va l u a b le f o r m y w o r k a n d s o m e f o r t hi s t h esi s, e v en t h o ug h i t
i s im p os si b le t o a s s es s e v er y in di v id u a l co n t r i b u t io n. H o w e v er , I o w e a p a r t ic u l a r
r e cog ni t io n t o Dr . G uido N o l t e; s o m e ide a s p r es en t e d in t hi s t h esi s w er e de v e lo p e d
in o ur j o in t w o r k a n d I le a r n e d m uc h f r o m hi s o r ig in a l wa y o f a p p r o ac hin g p r o
blem s. I g ra t ef u l l y ac k n o w le dg e f un din g f r o m t h e F ra un h o f er I n s t i t u t e f ür R e c hn er -
a r c hi t e k t ur un d S o  wa r et e c hni k (FIRS T) a n d t h e G er m a n F e dera l M ini s t r y o f E
duc a t io n a n d R es e a r c h un der t h e B er n s t ein P a r t n er p r o j e c t N eu r o v as cu l a r C o u p l i n g
(FKZ GQ).
 e g r e a t es t c h a l len g es in lif e h a v e n o t hin g t o do w i t h s cien ce a n d t h e y w i l l n e v er
n d t h eir wa y in t o a P hD t h esi s. S t i l l , t h e y c a n s e v er e l y in t er f er e w i t h s uc h a p r o j e c t.
B y un der s t a n din g t hi s w i t h o u t m a n y w o r d s, P r o f es s o r M ü l ler t ur n e d o u t t o b e m o r e
t h a n j u s t a g r o u p le ader o r a s cien t ic ad v i s o r . I a m de ep l y g ra t ef u l f o r hi s co n s t a n t
a n d p a t ien t en co ura g em en t in diffic u l t t im es. L a s t, b u t n o t le a s t I w o u ld a l s o li k e t o
t h a n k m y f r ien d s a n d m y fa mi l y f o r s u p p o r t in g m e in e v er y co n cei va b le wa y . Y o u
r e a l l y m ade a diff er en ce .
F ra n k C. M ein e c k e , J un e .viA bstr ac t
      , i .e . t h e s e lf-o r ga nize d ad j u s t m en t o f r h yt hmic ac t i v i t y in os-S ci l l a t in g sys t em s, i s a uni v er s a l p h en o m en o n in n a t ur e . I t c a n b e o bs er v e d in
sys t em s a s di v er s e a s co u p le d l a s er s, p acem a k er ce l l s in t h e h e a r t, e le c t r o c h emic a l
os ci l l a t o r s, s p i k in g n eur o n s in t h e b ra in o r in sy n c hr o n o u s a s hin g in a p o p u l
at io n o f r eies. W hi le t h es e exa m p les mig h t s e em unr e l a t e d o n t h e s ur face , t h e
under l y in g m e c h a ni sm s o f sy n c hr o niza t io n a r e v er y simi l a r . I n a l l o f t h es e exa m p les,
m a n y in di v id u a l os ci l l a t o r s co mm unic a t e a n d r e ac h a n a g r e em en t u p o n a co mm o n
r h yt hm. A n a l yzin g sy n c hr o n o u s ac t i v i t y c a n t h er ef o r e r e v e a l im p o r t a n t in sig h ts r
ega r din g t h e in t erac t io n b et w e en t h es e os ci l l a t o r s. H o w e v er , t h e s t a n d a r d m et h o d s
f o r sy n c hr o niza t io n a n a l ysi s a r e s e v er e l y di s t o r t e d if t h e t r ue d y n a mics o f t h e in
div id u a l os ci l l a t o r s i s n o t a va i l a b le , b u t o n l y mixt ur es o f t h eir sig n a l s. A p r im e exa m p le
i s t h e co r t ic a l E le c t r o en cep h a log ra m (EEG): e ac h e le c t r o de o n t h e s c a l p m e a s ur es a
mixt ur e o f m a n y diff er en t co r t ic a l s o ur ces.
i s t h esi s co n t r i b u t es t o t h e un der s t a n din g –b o t h t h e o r et ic a l l y a n d f r o m a d a t a
a n a l ysi s p er s p e c t i v e– o f in t erac t io n s in s uc h si t u a t io n s. F ir s t, t h e di s t o r t in g eff e c t o f
t h e mixin g i s dem o n s t ra t e d: t h e u s u a l sy n c hr o niza t io n in dices y ie ld a rb i t ra r y r
es u l ts, in dic a t in g s p ur io u s sy n c hr o niza t io n e v en f o r co m p let e l y in dep en den t sig n a l s.
I n s p ir e d b y a sim p le g e o m et r ic in sig h t, a n e w sy n c hr o niza t io n m e a s ur e , t er m e d I
nt er a c t i o n E v i d en c e , i s p r o p os e d w hic h i s un a ff e c t e d b y lin e a r mixt ur es a n d t h e p r
esen ce o f in dep en den t sig n a l s. B a s e d o n t hi s in t erac t io n e v iden ce a n d in f o r m a l a n a
log y t o exi s t in g va r i a n ce-b a s e d m et h o d s, t hr e e diff er en t lin e a r p r o j e c t io n a lg o r i t hm s
a r e der i v e d:
— P r i n ci p a l I n t er a c t i n g C o m p o n en t A n a l ys i s (P I CA) a l lo ws o n e t o n d dir e c t io n s
in t h e d a t a s p ace t h a t co n t a in t h e m os t e v iden t sy n c hr o niza t io n.
— G i v en t w o d a t a s ets t h a t r ep r es en t diff er en t c l a s s es, C o m m o n S p a t i a l I n t er a
ct i o n P a tt er ns (CS IP) a l lo ws o n e t o n d t h e s u bs p ace in w hic h t h e sy n c hr o
nizat io n i s m os t di s cr imin a t i v e b et w e en t h os e c l a s s es.
— P a i r w i s e I n t er a c t i n g S o u r c e A n a l ys i s (P ISA) s ep a ra t es a m u l t i va r i a t e t im e s er ies
in t o p a ir s o f sy n c hr o nize d s o ur ces.
 e p r o p os e d a lg o r i t hm s a r e t h e o r et ic a l l y a n d em p ir ic a l l y a n a l yze d a n d a p p lie d t o
EEG exp er im en ts w h er e i t c a n b e s h o w n t h a t CS IP le ad s t o f e a t ur es t h a t c a n di
sviii
t in gui s h b et w e en diff er en t m en t a l s t a t es a n d t h a t t h e P ISA de co m p osi t io n le ad s t o
p h ysio log ic a l l y p l a u si b le a n d in t er p r et a b le in t erac t io n p a t t er n s a n d –s p e c t ra.Z usammenfassung
     , a l s o die s e l bs t o r ga ni sier t e A n g leic h un g v o n r h yt hmi s c h er A k-S t i v i t ä t in oszi l lier en den S ys t em en, i s t ein uni v er s e l les P h ä n o m en in der N a t ur .
E s ka nn in s o un t er s c hie d lic h en S ys t em en w ie z.B . in g e k o p p e l t en L a s er n, S c hr i t
tm ac h erze l len im H erzen, e le k t r o c h emi s c h en O szi l l a t o r en, N eur o n en im G e hir n o der
a l s sy n c hr o n es B lin k en t a u s en der G l ü h wür m c h en b e o b ac h t et w er den. O b w o h l dies e
B ei s p ie le o b er äc h lic h g es e h en s e hr v er s c hie den sin d , i s t der zug r un de lieg en de M
ec h a ni sm u s der s e l b e . I n a l l dies en B ei s p ie len k o mm unizier en v ie le in di v id ue l le O
szi l l a t o r en un d einig en sic h a uf ein en g em ein s a m en R h yt hm u s. Die A n a l ys e sy
nc hr o n er A k t i v i t ä t er l a u b t d a h er w ic h t ig e Ein sic h t en in die W e c h s e l w ir k un g en zw i
sc h en den einze ln en O szi l l a t o r en. S t a n d a r dm et h o den der S y n c hr o ni s a t io n s a n a l ys e
lief er n j e do c h fa l s c h e Er g e b ni s s e s o b a ld nic h t die wa hr e D y n a mi k der einze ln en O
szi l l a t o r en, s o n der n n ur ein e M i s c h un g i hr er S ig n a le v o r liegt. Ein gu t es B ei s p ie l f ür
dies en F a l l i s t d a s E le k t r o enzep h a log ra mm (EEG): j e de E le k t r o de a uf d er K o p  a u t
mi s s t ein e M i s c h un g v er s c hie den er k o r t i ka ler Q ue l len.
Dies e A rb ei t lei s t et ein en B ei t ra g zum b es s er en V er s t ä n dni s v o n S y n c hr o ni s
at io n s eff e k t en in s o lc h en S i t u a t io n en, s o w o h l t h e o r et i s c h a l s a uc h d a t en a n a l yt i s c h.
Z un äc h s t w er den die v erzer r en den Eff e k t e v o n M i s c h un g en dem o n s t r ier t: die ü
blic h en S y n c hr o ni s a t io n sm a ße er g e b en d a nn b e lie b ig e Er g e b ni s s e un d deu t en fä l s c
hlic h er w ei s e a uf S y n c hr o ni s a t io n a uc h w enn die zug r un de lieg en den S ig n a le v ö l lig
un a b h ä n g ig sin d . I n s p ir ier t d ur c h ein e einfac h e g e o m et r i s c h e I n t ui t io n w ir d d a nn
ein n eues S y n c hr o ni s a t io n sm a ß ( I n t er a c t i o n E v i d en c e ) en t w ic k e l t, w e lc h es v o n
line a r en M i s c h un g en un d der G eg en wa r t un a b h ä n g ig er S ig n a le nic h t b e ein u s s t w ir d .
A u sg e h en d d a v o n, un d in f o r m a ler A n a log ie zu b es t e h en den va r i a nzb a sier t en M et
ho den, w er den d a nn dr ei v er s c hie den e lin e a r e P r o j e k t io n sm et h o den h er g e lei t et:
— P r i n ci p a l I n t er a c t i n g C o m p o n en t A n a l ys i s (P I CA) er l a u b t d a s A uffin den v o n
R ic h t un g en im D a t enra um, w e lc h e die deu t lic h s t en S p ur en v o n S y n c hr o ni s
at io n en t h a l t en.
— A u sg e h en d v o n zw ei v er s c hie den en D a t en s ä tzen, die un t er s c hie d lic h e K l a s s en
r ep rä s en t ier en, er l a u b t C o m m o n S p a t i a l I n t er a c t i o n P a tt er ns (CS IP) die I
dent i ka t io n des U n t er ra um es, in dem die S y n c hr o ni s a t io n zw i s c h en den K l a s s en
sic h m axim a l un t er s c h eidet.
x
— P a i r w i s e I n t er a c t i n g S o u r c e A n a l ys i s (P ISA) t r enn t ein e m u l t i va r i a t e Z ei t r ei h e
in P aa r e in t era g ier en der Q ue l len a uf .
S c h lies s lic h w er den die v o r g es c h l a g en en A lg o r i t hm en t h e o r et i s c h un d em p ir i s c h
a n a l ysier t s o w ie a uf EEG E xp er im en t e a n g e wa n d t. H ier ka nn g e zeigt w er den, d a s s
CS IP zu M er k m a len f ü hr t, die ein e U n t er s c hie d un g v o n v er s c hie den en m en t a len
Z u s t ä n den er m ög lic h en, wä hr en d P ISA die D a t en in p h ysio log i s c h p l a u si b le I n t er -
a k t io n sm u s t er un d –s p e k t r en zer legt.

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