Intéractions hydrodynamiques entre colloïdess confinés le long d'une paroi

Julien Morthomas

Description

Sous la direction de Aloïs Wurger
Thèse soutenue le 20 novembre 2009: Bordeaux 1
Appliquer un champ électrique ou un gradient de température à une solution colloïdale implique la migration des particules (soluté) en suspension. Ce déplacement n’est pas la conséquence de forces de volume comme dans le cas de la sédimentation mais de forces interfaciales agissant sur la double couche électrique présente à la surface des particules colloïdales chargées. Ces forces induisent un écoulement de surface qui à son tour engendre un champ de vitesse du fluide en 1/r³ autour des particules dans la direction opposée à leurs déplacements, où r distance au centre des particules. Dans ce travail on considère une situation différente où la suspension est confinée dans un demi-espace infini limité par une paroi rigide. Un colloïde, sous l’action d’un champ extérieur, se dépose le long de la surface rigide. Bien qu’immobile le colloïde continue de pomper le fluide environnant. Il apparaît alors un écoulement latéral le long du mur et en direction du colloïde. D’autres colloïdes insérés dans un tel écoulement subissent une force hydrodynamique de trainée à l’origine de la formation d’agrégats. De tels agrégats ont été observés aussi bien lors de déposition électrophorétique que plus récemment lors de déposition thermophorétique pour des particules micrométriques en solution aqueuse. Le champ de vitesse confiné prend une forme plus complexe que dans le cas infini : il doit satisfaire à la fois la condition limite fixée à la surface de la particule et sur le mur. Deux méthodes perturbatives, la méthode des réflexions et la méthode d’Oseen, sont utilisées pour résoudre l’équation de Stokes et trouver une solution exacte pour l’écoulement autour du colloïde confiné en puissance de e = a/h rapport du rayon de la particule sur sa distance au mur. La solution usuelle à l’ordre zéro en e donne de pauvres résultats alors que les corrections suivantes donnent de meilleurs conclusions en accord avec les récentes mesures expérimentales de potentiel hydrodynamique de paire entre colloïdes sous champ confinés le long d’un mur.
-Microfluidique
-Interactions hydrodynamiques
-Agrégation de colloïdes par confinement
-Conditions Limites
-Méthode des réflexions
Applying a steady electric field or a constant thermal gradient to a colloidal suspension induces a finite velocity of the dispersed particles. The motion of particles is not due to a net body force like in sedimentation but to interfacial forces acting on the electric double layer at their surface. These forces involve a surface flow, which, in turn, results in a velocity field of the surrounding fluid in 1/r³ in the opposite direction of the particle displacement, with r the distance from the centre of the particle. In this work we consider a somewhat different situation, where the suspension is confined to a semi-infinite half space. The particle, under the action of the applied field, is trapped against the solid interface. Still, the creep flow remains; more precisely the particle continues to pump the fluid in the opposite direction. As a consequence there arises a lateral flow along the solid surface towards the particle. Thus others particles inserting themselves in this flow undergo drag forces and form clusters. Particles aggregation has been observed in Electrophoresis deposition and more recently in Thermophoresis deposition for micron sized polystyrene beads in aqueous solution. The total velocity field takes a form significantly more complicated than in the above mentioned unbounded cases; it must satisfy boundary conditions both at the particle surface and at the confining wall. Using the perturbative method of reflections or Oseen method based on Fourier transform we resolve the Stokes equation and find an analytic solution for the drag flow along the interface in powers of the ratio e=a/h of particle radius and wall distance. The usual solution at the zero order induces poor approximation, when following corrections in e involves better results in agreement with experimental measurements of hydrodynamic pair potential between two particles along a wall.
-Microfluidic
-Hydrodynamic interactions
-Colloids aggregation by confinement
-Boundary conditions
-Method of reflections
Source: http://www.theses.fr/2009BOR13882/document

Sujets

• Microfluidique

Informations

• Publié par: Thesee
• Nombre de lectures: 53
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

b
#


^

f





$



=



f

-

C

5

F

C

X





>

V

:



@



=

C

B







@



@

^







Y
!
+
"


8
#


^
$



%

&
_
'

(
;
)

*

+


a
,

)

(

-

)
J
.

/

*

+



,

+

0
-

c
0

(

1

+


C
(
E
+

0




H
2

3

0

1
C
4

5

+

0



+
C
-

,

+



*



1

6

'


j
1
9
+
;
5

.
"








/

.



7

8

9

:

;
i
<
e
=

"
e



^

C
"

=

$
@

g

)
C
5

.


i
)
$
>
K
-
j
+
f

C
1

.


>
*

+



6
b
.

/

,

+

,
D
+


:

G
#

"

?
^

C

*

C

@

C
0



'

(

1

/

*
.
1

-

'
c

:

$


*
^
@
C

@


A



B

@
b

C

D
X

@

E

E
E

C

C
E
@

E

2

<

F
Y
;
^
G

H

I

F
c
:
8
J
9
<
H
K
O
L
j
M

N

G

J
f
N
5
M
C
<

H

O

:

P

8

;

K
f
;

<

F

G

;

I

J
B
9

9

J

Q

N
h
;

K

I
c
J
k
<
K
R

:
"
<

S
f
K
5
9
C
;

9

J

<

T

N
>


8

<

;

U

H

G

J
b
:

-

V

D

C



C
h
W

c

9
X
Q
@
l




/

Y



Z
^



C
[

\



W

@

a

g
0
f

,


Y
E

V
]




=

#
^
;

;

!
_
$

f

5

C
]

]

`






m

W
,
B

a
^

@
Y

@




Y
C
@
V


E




b


C

C
@

X

=

#
a
k
@
N

f

5
b
C

@

Y

0

_

Y
=

c

f
H

O

:

N

d




.

X
$

e



f



5
5

C
C

^

C


@

a

g
>
n

*



0

C
@

a



g
-

E
f


Y

W

b

C

B

_

C




h




o
i


=



(



0

)

&





?

+



&

&











.







%



!



&

9









;

+











#
















!










I

0





%











(

=







,











#

!






"




-
#
+
$

%

!
(








%

&
#

,




!

%

&
'

*













#

+








!






&











J

K

&





%













6

C



&






'


(


(

)

*

%

+

*

!
&
&









!
.
%


+




,





-
!




&








P











#

#





&

















#

#





&








.

/



&



&
%

&


!
%








!
!
&

0
-
1








#







0





%

















)

!





B















(




2

3
+













F



%





(




4




M

8





5

9


5
!


6
&





&








7





8
(

#

9

#
!




:
&
!



+





-





&

!

&
<







+













(

#





+



%













#





&