Laser accelerated particles [Elektronische Ressource] : investigations towards applications in radiotherapy / presented by Thomas Fuchs

Dissertationsubmitted to theCombined Faculties for the Natural Sciences and for Mathematicsof the Ruperto-Carola University of Heidelberg, Germanyfor the degree ofDoctor of Natural Sciencespresented byDiplom-Physiker: Thomas Fuchsborn in: SolingenOral examination: 27.06.2007Laser-accelerated particles:Investigations towards applicationsin radiotherapyReferees: Prof. Dr. Uwe OelfkeProf. Dr. Dr. Jurgen¨ DebusLaser-beschleunigte Teilchen:Untersuchungen zu potenziellen Anwendungenenin der StrahlentherapieZusammenfassungLaser-Plasma-Beschleuniger bieten die M¨oglichkeit der Erzeugung hochenergetischer Teilchen-strahlen. Da sie im Gegensatz zu konventionellen Beschleunigern kompakter und kostengunstiger¨sind, wurden in dieser Arbeit potenzielle Anwendungen in der Strahlentherapie untersucht.Zun¨achst wurde die Ab¨angigkeit der maximalen Protonenenergie von Laser- und Targetparam-etern studiert. Die Ergebnisse zeigen, dass mit zukunftigen¨ Laser-Systemen klinisch relevanteEnergien erreicht werden k¨onnten. Zus¨atzlich wurden M¨oglichkeiten einer Modifikation des ty-pischerweise exponentiell abfallenden Energiespektrums analysiert. Ein Ansatz bei dem das Spek-trum durch elektrische Felder modifiziert wird, die an einem zweiten Target mittels eines zweitenLasers erzeugt wurden, zeigte unzureichende Ergebnisse.
Publié le : lundi 1 janvier 2007
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Nombre de pages : 156
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Dissertation
submitted to the
Combined Faculties for the Natural Sciences and for Mathematics
of the Ruperto-Carola University of Heidelberg, Germany
for the degree of
Doctor of Natural Sciences
presented by
Diplom-Physiker: Thomas Fuchs
born in: Solingen
Oral examination: 27.06.2007Laser-accelerated particles:
Investigations towards applications
in radiotherapy
Referees: Prof. Dr. Uwe Oelfke
Prof. Dr. Dr. Jurgen¨ DebusLaser-beschleunigte Teilchen:
Untersuchungen zu potenziellen Anwendungenen
in der Strahlentherapie
Zusammenfassung
Laser-Plasma-Beschleuniger bieten die M¨oglichkeit der Erzeugung hochenergetischer Teilchen-
strahlen. Da sie im Gegensatz zu konventionellen Beschleunigern kompakter und kostengunstiger¨
sind, wurden in dieser Arbeit potenzielle Anwendungen in der Strahlentherapie untersucht.
Zun¨achst wurde die Ab¨angigkeit der maximalen Protonenenergie von Laser- und Targetparam-
etern studiert. Die Ergebnisse zeigen, dass mit zukunftigen¨ Laser-Systemen klinisch relevante
Energien erreicht werden k¨onnten. Zus¨atzlich wurden M¨oglichkeiten einer Modifikation des ty-
pischerweise exponentiell abfallenden Energiespektrums analysiert. Ein Ansatz bei dem das Spek-
trum durch elektrische Felder modifiziert wird, die an einem zweiten Target mittels eines zweiten
Lasers erzeugt wurden, zeigte unzureichende Ergebnisse. Bei den sogenannten Double-Layer-
Targets hingegen weist das Energiespektrum einer zu Beginn an ein Substrat gelagerten Proto-
nenschicht eine “quasi-monoenergetische” Struktur auf. Der Einfluss unterschiedlicher Targetpa-
rameter auf die Energieverteilung wurde analysiert und darauf basierend ein Vergleich mit IMRT
Prostata-Bestrahlungspl¨anen durchgefuhrt.¨ Dieser zeigte fur¨ Protonenstrahlen mit einer endlichen
Energiebreite eine Steigerung der Planqualit¨at im Gegensatz zu einem Photonenplan. Im zweiten
Teilwurdenzun¨achstdiedosimetrischenEigenschaftenlaser-beschleunigterElektronenuntersucht.
Fur¨ 250 MeV Elektronen weist die Tiefendosiskurve ein breites Maximum bei Tiefen ≥ 20 cm
auf. Außerdem ist der Halbschatten eines Bestrahlungsfeldes in Tiefen < 10 cm geringer als der
eines Photonenfeldes. Diese Eigenschaften fuhren¨ zu einer leichten Verbesserung der Qualit¨at von
Prostata-Bestrahlungspl¨anen im Vergleich zu IMRT Photonenpl¨anen.
Laser-accelerated particles:
Investigations towards applications
in radiotherapy
Abstract
Laser-plasma accelerators provide a new method to create energetic particle beams. Due to their
compactness and cost-efficiency the potential of an application to radiotherapy is studied in this
work. First, the scaling of the proton energy with laser and target parameters was analyzed. The
results imply that future laser systems might generate clinically relevant energies. Furthermore,
options of controlling the typically Maxwellian proton energy spectrum were investigated. The
approach of a modification by electric fields created at a second target with a second laser yielded
insufficient results. However double-layer targets (a proton layer initially attached to a substrate)
exhibita“quasi-monoenergetic”partinthespectrum. Basedonthestudiesoftheeffectsofvarious
targetparametersontheenergyspectrumacomparisonofprostatetreatmentplanswasperformed.
The increased plan quality for protons compared to photon beams varied with the assumed energy
spread. The second part analyzes the dosimetric properties of laser-accelerated electrons. For
250 MeV electrons the depth dose curveyields a broad maximum at depths≥20 cm. Additionally
the penumbra of treatment fields is smaller compared to the one of photons at depths < 10 cm.
These properties led to slightly improved treatment plans compared to IMRT photon plans.Contents
1 Introduction 1
2 Basics 5
2.1 Plasma Basics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 Debye shielding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.2 Plasma frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.3 Critical density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.4 Collisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.5 Ponderomotive force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.6 Plasma creation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.7 Electron heating . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Laser basics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.1 Chirped pulse amplification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.2 Pre-pulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.3 Laser parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3 Particle in cell simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3.1 Kinetic theory and Vlasov equation . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3.2 Weighting and computational cycle . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3.3 “Natural” units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.4 Diagnostics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.5 Choice of initial values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.6 PIC codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
I PROTONS 17
3 Basics of proton acceleration 19
3.1 Basic mechanisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1.1 Target front side acceleration mechanism . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1.2 TNSA mechanism at the rear side . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.3 Exemplary two-dimensional simulation . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.1.4 Experimental results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
IContents
3.2 Mora’s model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3 Scaling laws for laser-accelerated protons . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3.1 Analytical model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3.2 Scaling of the maximum energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.4 Double-layer targets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.4.1 Basics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.4.2 Albright’s model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4 Plasma expansion 35
4.1 Initial state . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.2 The expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.3 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5 Scaling laws of laser-accelerated protons 41
5.1 1D simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.1.1 Basic set-up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.1.2 Dependence on target thickness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.1.3 Dep on intensity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.1.4 Dependence on pulse duration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.1.5 Dep on pulse at constant laser energy . . . . . . 49
5.1.6 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.2 2D simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.2.1 Dependence on pulse duration at constant laser energy . . . . . . 52
5.2.2 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.3 Comparison to experimental data from literature . . . . . . . . . . . . . 53
5.3.1 Experiments with a high contrast pre-pulse . . . . . . . . . . . . . 54
5.3.2 Expts with a low contrast . . . . . . . . . . . . . 55
5.3.3 Experiments with single data points. . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.3.4 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.4 Conclusions and outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
6 Set-ups with two lasers and two targets 61
6.1 1D PIC simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6.1.1 One laser, one/two target(s) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
6.1.2 Two lasers, one target . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
6.1.3 Two two targets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
6.2 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
7 Double-layer targets 71
7.1 Plasma expansion of double-layer targets . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
7.1.1 Simulation parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
7.1.2 Proof of principle simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
IIContents
7.1.3 Dependency on target constituents . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
7.1.4 Comparison to Albright’s model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
7.2 Laser-plasma set-ups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
7.2.1 1D simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
7.2.2 2D simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
7.3 Treatment planning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
7.3.1 Towards high energies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
7.3.2 Dosimetric properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
7.3.3 Optimization and dose calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
7.3.4 Comparison of laser-accelerated proton and photon treatment plans 87
7.4 Conclusions and outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
8 Conclusions and outlook 91
II ELECTRONS 93
9 Introduction 95
10 Underlying physics and experimental results 97
11 Dosimetric properties 101
11.1 Monte Carlo simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
11.2 Exemplary dose distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
11.3 Variation of electron peak energy/energy spread . . . . . . . . . . . . . . 103
11.4 V of source to surface distance and focused beam . . . . . . . . . 105
11.5 Comparison to 6MV photons. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
12 Treatment planning - comparison to 6MV photons 109
12.1 Comparison of electron and photon treatment plans . . . . . . . . . . . . 109
13 Conclusions and outlook 115
III Summary 117
A Mora’s model 121
A.1 Electric field at the ion front . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
A.2 field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
A.3 Energy spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
IIIContents
B Albright’s model 123
B.1 Potential and electric field in region I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
B.2 Potential and field in II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
B.3 Energy spread . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
C Plasma expansion 129
C.1 Determination of E(0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
D Scaling laws for laser-accelerated protons 131
D.1 1D PIC simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
D.1.1 Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
D.2 Comparison to experimental data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
D.2.1 High contrast pre-pulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
D.2.2 Low contrast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
List of figures 134
List of tables 137
Bibliography 141
IV

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