Low-dimensional traps for Bose-Fermi mixtures [Elektronische Ressource] / presented by Martin Göbel

De
Publié le : mardi 1 janvier 2008
Lecture(s) : 23
Tags :
Source : D-NB.INFO/991586255/34
Nombre de pages : 175
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Dissertation
submitted to the
Combined Faculties for the Natural Sciences and for Mathematics
of the Ruperto{Carola University of Heidelberg, Germany
for the degree of
Doctor of Natural Sciences
presented by
Diplom-Physiker Martin G obel
born in: Rottweil (Germany)
Oral examination: 12.11.2008Low-Dimensional Traps for Bose-Fermi
Mixtures
Referees: Prof. Dr. J org Schmiedmayer
Prof. Dr. Jian-Wei PanZusammenfassung
Niedrigdimensionale Fallen fur Bose-Fermi-Mischungen
Diese Arbeit beschreibt den Entwurf und die Realisierung eines neuartigen Experimentauf-
baus zur Untersuchung von ultrakalten Bose-Fermi Mischungen. Der neue Aufbau kombiniert
87 40ein Experiment fur die Mischung aus Rb und K mit eindimensionalen Fallen, wie sie in den
miniaturisierten Drahtfallen eines Atomchips erreichbar sind. Durch die zusatzliche Kopplung
der internen Zustanden der magnetisch gefangenen Atome mit Radio-Frequenz (RF) Feldern,
konnen vielseitige Potentiale erzeugt werden, die zustands- und speziesabhangig sind. Ein
Spezialfall dieser Potentiale ist die Uberfuhrung einer eindimensionalen Falle in eine neu-
artige zweidimensionale Geometrie, in der die Atome auf die Wande einer geraden Rohre
eingeschrankt sind. Diese Fallengeometrie wurde experimentell und in numerischen Simu-
lationen ausfuhrlich mit dem Ziel untersucht, die Variationen im Fallenpotential zu mini-
mieren. Dies fuhrte zu einer neuen verbesserten Anordnung der Drahte, die die RF Felder
erzeugen. Diese optimierte Anordung der Drahte wurde im neuen Experimentaufbau imple-
mentiert und wird die erste Realisierung einer solchen zweidimensionalen Fallenkon guration
mit periodischen Randbedingungen ermoglichen. In Experimenten, die mit einer vereinfach-
ten Anordnung der RF Drahte durchgefuhrt wurden, wurde das zweidimensionale Regime mit
thermischen Atomen erreicht.
Abstract
Low-Dimensional Traps for Bose-Fermi Mixtures
This thesis describes the design and realization of a novel experimental setup for the investi-
gation of ultracold Bose-Fermi mixtures. The new setup combines a mixture experiment of
40 87K and Rb with one-dimensional trapping geometries that are accessible in the miniatur-
ized wire traps of an atom chip. By additionally coupling the internal states of magnetically
trapped atoms with radio-frequency (rf) elds, versatile state-selective and species-selective
potentials can be created. One special case is the deformation of the static one-dimensional
trap to a novel two-dimensional geometry in which the atoms are con ned to the walls of a
straight tube. An extensive numerical and experimental analysis of this trapping geometry
with the aim of minimizing the variations in the trapping potential was performed. This leads
to a new improved spatial arrangement for the wires that create the rf elds. The optimized
wire layout was implemented in the new experimental setup and will allow the rst realization
of such a two-dimensional trap con guration with periodic boundary conditions. Results of
experiments performed with a simpli ed arrangement of the rf wires allowed the observation
of the tw regime with thermal atoms.
iContents
Abstract i
Contents iii
List of Figures vii
1. Introduction 1
2. Static Traps for Neutral Atoms 5
2.1. Static Magnetic Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2. Basic Trapping Geometries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2.1. Quadrupole Trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2.2. Io e-Pritchard Trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3. Wire Traps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3.1. Typical Con gurations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.2. Finite Size E ects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.3. Gravitational Sag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4. Atom Chips . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3. Radio-Frequency Adiabatic Potentials 15
3.1. Dressed-State Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2. Possible Trapping Con gurations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.2.1. One Linear RF Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2.2. Two RF Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.3. Toroidal Trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2.4. Details on the E ective Coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.3. Real-World E ects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.3.1. Gravity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.3.2. Real Wires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.4. Feasibility of a Two-Dimensional Toroidal Trap . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
iiiContents
3.4.1. Two-Wire Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.4.2. Four-Wire Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.5. Numerical Calculations in Three Dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.5.1. Beam Splitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.6. State-Selective & Species-Selective Traps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4. Cold Bosons & Fermions 37
4.1. Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.1.1. Fermions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.1.2. Bose-Einstein Condensation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.1.3. Interacting Bosons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.2. Density Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.2.1. Fermions at T=0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2.2. Bosons at T=0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.3. Expansion & Thermometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.3.1. Thermal Atoms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.3.2. Fermions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.3.3. Bosons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.4. Bosons in Two Dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.4.1. Experimental Approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5. Bose-Fermi Mixtures 51
5.1. Sympathetic Cooling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.1.1. Inelastic Collisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.1.2. Elastic and Thermalization . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.1.3. Thermalization in the Degenerate Regime . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.1.4. In uence of High Con nement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.2. Attractive Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.2.1. Collapse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.2.2. Modi cation of a Double-Well Potential . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6. Setup for the New Mixture Experiment 61
6.1. History . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6.2. Design Goals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
6.3. Optics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
6.3.1. Lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
6.3.2. Optical Table . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.4. A New Vacuum Chamber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6.4.1. The Window Issue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
6.4.2. Double-MOT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.4.3. External Coils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
6.4.4. Compensation Coils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.5. Chip Mounting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.5.1. Ceramic Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.5.2. Copper Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.5.3. Thermal Management . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.5.4. Foil for Additional RF Wires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
ivContents
6.6. Atom Chip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
6.6.1. Fabrication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
6.6.2. Coating . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.6.3. Layout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
6.6.4. Imaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
7. First Measurements at the K-Rb Experiment 87
7.1. Optimization of the MOT Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
407.1.1. Population of the Dierent K-Levels . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
7.2. Current Status & Next Steps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
8. Two-Dimensional Toroidal Trap 93
8.1. Experimental Apparatus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
8.1.1. Imaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
8.1.2. Double-Layer Chip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
8.1.3. RF Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
8.1.4. Experimental Cycle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
8.2. Experimental Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
8.2.1. Oscillations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
8.2.2. RF Spectroscopy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
8.3. Characterization of the Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
8.3.1. Magni cation of the Imaging Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
8.3.2. Height Calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
8.3.3. Absolute RF Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
8.4. Experimental Realization of a Toroidal Trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
8.4.1. Adiabatic Loading of the RF Trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
8.4.2. Balancing the RF Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
8.4.3. Oscillation Frequencies of the Toroidal Trap . . . . . . . . . . . . . . . 111
8.4.4. Crossover to Two Dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
8.4.5. Cooling in the Adiabatic Trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
8.4.6. Lifetime & Heating . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
9. Summary & Outlook 119
87 40A. Atomic Data for Rb and K 123
A.1. Atomic Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
A.2. Level Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
B. Magnetic Fields of Extended Wires 125
C. Technical Drawings of the Mounting 127
Acknowledgments 147
References 149
vContents
vi

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