Model-independent reconstruction of the expansion rate of the universe through combination of different cosmological probes [Elektronische Ressource] / put forward by Claudia Mignone

Dissertationsubmitted to theCombined Faculties of the Natural Sciences and Mathematicsof the Ruperto-Carola-University of Heidelberg, Germanyfor the degree ofDoctor of Natural SciencesPut forward byClaudia Mignoneborn in: Salerno, ItalyOral examination: 20th May, 2009Model-Independent Reconstructionof the Expansion Rate of the UniverseThrough Combination of Di erentCosmological ProbesReferees: Prof. Dr. Matthias BartelmannProf. Dr. Lauro MoscardiniZusammenfassungIn der vorliegenden Arbeit wird ein Verfahren vorgestellt, die kosmische Expansionsrate und denlinearen Wachstumsfaktor, der die kosmische Strukturbildung beschreibt, aus verschiedenen kos-mologischen Messungen ohne Bezug auf ein besonderes Friedmann-Modell und seine Parametereinzuschr anken. Zuerst wurde eine modellunabh angige Rekonstruktionstechnik entwickelt, umdie Expansionsrate aus Daten fur die Leuchtkraftdistanz abzusch atzen: Sie konvertiert die In-tegralbeziehung zwischen der Expansionsfunktion und der Leuchtkraftdistanz in eine Volterra-Integralgleichung, welche bekannterma en eine eindeutige L osung besitzt, die als Neumann-Reihebeschrieben werden kann. Indem Observable, wie die Leuchtkraftdistanzen zu Supernovae vomTyp Ia, in eine Reihe orthonormaler Funktionen entwickelt werden, kann die Integralgleichunggel ost und die kosmische Expansionsrate innerhalb der Fehlergrenzen der Daten bestimmt werden.
Publié le : jeudi 1 janvier 2009
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Dissertation
submitted to the
Combined Faculties of the Natural Sciences and Mathematics
of the Ruperto-Carola-University of Heidelberg, Germany
for the degree of
Doctor of Natural Sciences
Put forward by
Claudia Mignone
born in: Salerno, Italy
Oral examination: 20th May, 2009Model-Independent Reconstruction
of the Expansion Rate of the Universe
Through Combination of Di erent
Cosmological Probes
Referees: Prof. Dr. Matthias Bartelmann
Prof. Dr. Lauro MoscardiniZusammenfassung
In der vorliegenden Arbeit wird ein Verfahren vorgestellt, die kosmische Expansionsrate und den
linearen Wachstumsfaktor, der die kosmische Strukturbildung beschreibt, aus verschiedenen kos-
mologischen Messungen ohne Bezug auf ein besonderes Friedmann-Modell und seine Parameter
einzuschr anken. Zuerst wurde eine modellunabh angige Rekonstruktionstechnik entwickelt, um
die Expansionsrate aus Daten fur die Leuchtkraftdistanz abzusch atzen: Sie konvertiert die In-
tegralbeziehung zwischen der Expansionsfunktion und der Leuchtkraftdistanz in eine Volterra-
Integralgleichung, welche bekannterma en eine eindeutige L osung besitzt, die als Neumann-Reihe
beschrieben werden kann. Indem Observable, wie die Leuchtkraftdistanzen zu Supernovae vom
Typ Ia, in eine Reihe orthonormaler Funktionen entwickelt werden, kann die Integralgleichung
gel ost und die kosmische Expansionsrate innerhalb der Fehlergrenzen der Daten bestimmt werden.
Die Leistungsf ahigkeit des Verfahrens wird durch Anwendung auf synthetische Daten mit steigen-
der Komplexit at demonstriert, die ein kunstlic hes Modell mit einem pl otzlichen Sprung in der
Expansionsrate beinhalten. Unter der zus atzlichen Annahme von lokaler Newton’scher Dynamik
kann die Wachstumsrate der kosmischen Strukturbildung aus der Absch atzung der Expansionsrate
auf einem Rotverschiebungsintervall, in dem Supernovae zug anglich sind, berechnet und fur die
Analyse von Daten der kosmischen Scherung benutzt werden. Kombiniert mit einer traditionellen
Analyse desselben Datensatzes, die auf dem CDM-Modell basiert, erlaubt dieser Ansatz, die Be-
dingungen an den Parameter
, der die kosmische Materiedichte beschreibt, und an , der diem 8
Normalisierung des Leistungsspektrums parametrisiert, zu st arken. Au erdem kann das Verfahren
zur Rekonstruktion der Expansionsrate aus Daten der Winkeldurchmesserdistanz von Messungen
der Wellenl ange baryonischer akustischer Oszillationen angewendet werden. Eine Optimierung des
Satzes orthonormaler Funktionen, die im Algorithmus zum Einsatz kommen, wurde mittels einer
Hauptkomponentenanalyse durchgefuhr t.
Abstract
This work proposes a method to constrain the cosmic expansion rate and the linear growth factor
for structure formation from di erent cosmological measurements, without reference to a speci c
Friedmann model and its parameters. First, a model-independent reconstruction technique to
estimate the expansion rate from luminosity distance data has been developed: it converts the
integral relation between the expansion function and the luminosity distance into a Volterra integral
equation, which is known to have a unique solution in terms of a Neumann series. Expanding
observables such as the luminosity distances to type-Ia supernovae into a series of orthonormal
functions, the integral equation can be solved and the cosmic expansion rate recovered within the
limits allowed by the accuracy of the data. The performance of the method is demonstrated through
application to synthetic data sets of increasing complexity, including a toy model with a sudden
transition in the expansion rate. With the additional assumption of local Newtonian dynamics,
the growth rate for linear structure formation can be calculated from the estimate of the expansion
rate, in the redshift interval over which supernovae are available, and employed in the analysis of
cosmic shear data: combined to a traditional, CDM analysis of the same data set, this approach
allows to tighten the constraints on the matter density parameter,
, and the normalisation ofm
the power spectrum, . Furthermore, the method to reconstruct the expansion rate can be applied8
to angular-diameter distance data from baryon acoustic oscillation experiments; an optimisation
of the orthonormal function set employed in the algorithm has also been performed, by means of
a principal component analysis.\Don’t take gravity too lightly or it’ll catch up with you ..."

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