Modeling, analysis, and control of thermoacoustic instabilities [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Jonas P. Moeck

De
Analysis,Modeling,andControlofThermoacousticInstabilitiesvorgelegt vonDiplom-IngenieurJonasP.MoeckausBerlinVonderFakulta¨t V–Verkehrs-undMaschinensystemederTechnischenUniversita¨tBerlinzurErlangungdesakademischenGradesDoktor derIngenieurwissenschaften–Dr.-Ing. –genehmigteDissertationPromotionsausschuss:Vorsitzender: Prof. Dr.-Ing.UtzvonWagnerGutachter: Prof. Dr.-Ing.ChristianOliverPaschereitGutachter: Prof. Dr.-Ing.RupertKlein(FUBerlin)Gutachter: Prof. WolfgangPolifke,PhD(TUMu¨nchen)TagderwissenschaftlichenAussprache: 22.September2010Berlin2010D83VorwortDie vorliegende Arbeit entstand wa¨hrend meiner Ta¨tigkeit als wissenschaftlicher Mitar-beiter am Fachgebiet Experimentelle Stro¨mungsmechanik des Instituts fu¨r Stro¨mungs-mechanik und Technische Akustik im Rahmen des von der Deutschen Forschungsge-meinschaftgefo¨rdertenSonderforschungsbereiches557 Kontrollekomplexerturbulenter”Scherstro¨mungen“ anderTechnischenUniversita¨tBerlin.Meinen besonders herzlichen Dank mo¨chte ich meinem Doktorvater, dem Leiter desFachgebietes, Prof. Dr.-Ing. Christian Oliver Paschereit, fu¨r den mir gewa¨hrten wissen-schaftlichen Freiraum, das mir entgegengebrachte Vertrauen und nicht zuletzt fu¨r meinWohlfu¨hlen am Lehrstuhlaussprechen. Daru¨ber hinaus bekamich die Mo¨glichkeit, auchneben dem Promotionsthema, eine Vielfalt an herausfordernden und spannenden Auf-gabenzubearbeiten. Auchhierfu¨rbinich a¨ußerstdankbar.¨HerrnProf. Dr.-Ing.
Publié le : vendredi 1 janvier 2010
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Analysis,Modeling,andControlof
ThermoacousticInstabilities
vorgelegt von
Diplom-Ingenieur
JonasP.Moeck
ausBerlin
VonderFakulta¨t V–Verkehrs-undMaschinensysteme
derTechnischenUniversita¨tBerlin
zurErlangungdesakademischenGrades
Doktor derIngenieurwissenschaften
–Dr.-Ing. –
genehmigteDissertation
Promotionsausschuss:
Vorsitzender: Prof. Dr.-Ing.UtzvonWagner
Gutachter: Prof. Dr.-Ing.ChristianOliverPaschereit
Gutachter: Prof. Dr.-Ing.RupertKlein(FUBerlin)
Gutachter: Prof. WolfgangPolifke,PhD(TUMu¨nchen)
TagderwissenschaftlichenAussprache: 22.September2010
Berlin2010
D83Vorwort
Die vorliegende Arbeit entstand wa¨hrend meiner Ta¨tigkeit als wissenschaftlicher Mitar-
beiter am Fachgebiet Experimentelle Stro¨mungsmechanik des Instituts fu¨r Stro¨mungs-
mechanik und Technische Akustik im Rahmen des von der Deutschen Forschungsge-
meinschaftgefo¨rdertenSonderforschungsbereiches557 Kontrollekomplexerturbulenter

Scherstro¨mungen“ anderTechnischenUniversita¨tBerlin.
Meinen besonders herzlichen Dank mo¨chte ich meinem Doktorvater, dem Leiter des
Fachgebietes, Prof. Dr.-Ing. Christian Oliver Paschereit, fu¨r den mir gewa¨hrten wissen-
schaftlichen Freiraum, das mir entgegengebrachte Vertrauen und nicht zuletzt fu¨r mein
Wohlfu¨hlen am Lehrstuhlaussprechen. Daru¨ber hinaus bekamich die Mo¨glichkeit, auch
neben dem Promotionsthema, eine Vielfalt an herausfordernden und spannenden Auf-
gabenzubearbeiten. Auchhierfu¨rbinich a¨ußerstdankbar.
¨HerrnProf. Dr.-Ing.RupertKlein dankeich fu¨r dieUbernahmederGutachterta¨tigkeit
imPromotionsverfahrenundfu¨rdieguteZusammenarbeitimRahmendesSFBs,diesich
hoffentlichauchweiterhinfortsetzt. Ebenfallsfu¨rdieGutachterta¨tigkeitmo¨chteichHerrn
Prof.WolfgangPolifke,PhD,danken,dessenArbeitenichseitBeginnmeinerTa¨tigkeitbis
heuteimmeraufmerksamverfolgthabe. Fu¨rdieunkomplizierteAusu¨bungdesPru¨fungs-
vorsitzes wa¨hrend des Promotionsverfahrens bedanke ich mich bei Herrn Prof. Dr.-Ing.
UtzvonWagner.
Michael Oevermann, Carsten Scharfenberg und Heiko Schmidt danke ich fu¨r die an-
genehme und aufschlussreiche Zusammenarbeit zur Hydrodynamik–Akustik Kopplung
im Rahmen unseres SFB Projektes. Fu¨r die administrative Organisation des Sonderfor-
schungsbereichesmo¨chteich mich beiFrauSteffiStehrundfu¨r dieRolleals Sprecherdes
SFBs, die er in meinen Augen vorbildlich ausgeu¨bt hat, bei Prof. Dr.-Ing. Rudibert King
bedanken.
Bei zahlreichen Problemen mit Hard- und Software halfen mir Frank Bauermeister,
MartinFranke,NicoSeifertundvorallemAngelaPa¨tzold,wofu¨richmichandieserStelle
bedanken mo¨chte. Der qualitativ außerordentlich hochwertigen Arbeit unserer Metall-
werkstatt, vertreten durch Axel Bendiks, Thorsten Dessin, Horst Mettchen, Willi Postel
und Manfred Ziehe, habe ich in wesentlichem Maße das Gelingen der experimentellen
Teile der Dissertation zu verdanken. Bei allen elektrischen und elektronischen Aspekten
konnteich mich immer auf HeikoStolpe verlassen, der daru¨ber hinaus nie verlegen war,
mirjeglicheSchaltungbisinskleinsteDetailzuerla¨utern.
Mein Dank gilt außerdem der Lehrstuhlorganisation durch Kristin Halboth, Evelyn
Kulzer, Navid Nayeri und besondersLilli Lindemann fu¨r die unza¨hligen Hilfestellungen
imUniversita¨tsalltag.
Fu¨r die freundschaftliche, offene und hilfsbereite Atmospha¨re mo¨chte ich mich bei
allen wissenschafltichen Mitarbeitern des Fachgebietesbedanken. Besondersdie Zusam-
menarbeit mit meinen Bu¨ro- und Laborkollegen Mirko Bothien, Gregor Gelbert und Ar-
naud Lacarelle werde ich als außerordentlich inspirierend, produktiv und vor allem an-
genehm in Erinnerung behalten. Viele studentische Mit- und Diplomarbeiter waren mir
beieinigenTeilenderArbeiteinegroßeHilfe. Dafu¨rmo¨chteichmichebenfallsbedanken.
iiiiv
Fu¨r das Korrekturlesen von Teilen der Arbeit bedanke ich mich bei meinen Kolle-
gen Bernhard C¸osic¸, Kilian Oberleithner, Christian Pfeifer und Yogesh Singh und fu¨r die
DurchsichtdesgesamtenManuskriptesganzbesondersbeiChristinaSchro¨dinger.
Schließlich mo¨chte ich mich bei meinen lieben Eltern und bei meinem Bruder bedan-
ken,aufderenUnterstu¨tzungich michjederzeitverlassenkann.
Berlin,imOktober2010 JonasPabloMoeckZusammenfassung
Moderne Gasturbinen werden mit magerer Vormischverbrennung betrieben, um niedri-
ge Emissionsstandardszu erfu¨llen. Diese Art der Verbrennungist jedoch a¨ußerstanfa¨llig
gegenu¨berSto¨rungenderFlammedurchakustischeSchwankungen.Hierdurchentstehen
sogenannte thermoakustische Instabilita¨ten, die sich durch außerordentlich hohe Druck-
pulsationenmanifestieren.DieseselbsterregtenSchwingungenwerdendurchdieInterak-
tion der instationa¨ren Wa¨rmefreisetzung in der Flamme mit den akustischen Moden der
Brennkammerangetrieben.Nebenerho¨htemLa¨rmfu¨hrtdiesesunerwu¨nschtePha¨nomen
zueinerEinschra¨nkungdesBetriebsbereichesderMaschine,sodassderangestrebteWir-
kungsgrad und die niedrigst mo¨glichen Schadstoffemissionen oft nicht erreicht werden
ko¨nnen.Die Entwicklungvon Methodenzur Voraussageundzur Kontrolle von Verbren-
nungsinstabilita¨ten ist daher fu¨r die Weiterentwicklung der Gasturbinentechnologie von
enormerWichtigkeit.DievorliegendeArbeittra¨gtzudiesemZielbei.
Zuerst werden thermoakustische Instabilita¨ten in einem atmospha¨rischen Brennkam-
merpru¨fstand untersucht. Es wird ein Regelansatz vorgestellt, der unter Zuhilfenahme
von verschiedenen Aktuationsmechanismen eine effiziente Kontrolle von thermoakus-
tisch instabilen Moden erlaubt. Ein modellfreies, adaptives Regelungsverfahren wird im
Pru¨fstand bei festen und variierenden Betriebsbedingungen eingesetzt und erreicht eine
ReduktionderSchwingungsamplitudenumnahezuzweiGro¨ßenordnungen.Subkritische
Instabilita¨ten, die durch lineare Analysen nicht erfasst werden ko¨nnen und daher beson-
ders schwer voherzusagen sind, werden im Experiment detailliert untersucht. Die Anre-
gungvonGrenzzyklusschwingungenineinemlinearstabilenSystemsowieHysteresebei
einerVariationderBetriebsparameterwerdendemonstriert.
Eine effiziente Darstellung thermoakustischer Pha¨nomene ist mo¨glich, wenn man die
Separation der La¨ngenskalen in der Flamme–Akustik Interaktion ausnutzt. Hierauf ba-
sierendwirdeinModellierungsansatzvorgestellt,beidemunterschiedlicheMethodenzur
Berechnungdeshydrodynamischenund desakustischenFeldesverwendetwerden.Die-
seraufeinerkonsistentenKopplungderbeidenBerechnungsverfahrenberuhendeAnsatz
wirdanhandvoneinereinfachenKonfigurationvorgestelltundanschließenddurchexpe-
rimentelle Untersuchungen validiert. Komplexere Fa¨lle einschließlich Regelung ko¨nnen
ebenfallssimuliertwerden.
Heutige Gasturbinen sind in den ha¨ufigsten Fa¨llen mit Ringbrennkammern ausge-
stattet, in denen eine Vielzahl von Brennern in eine annulare Kammer feuert. Die akus-
tischen Moden in diesen Geometrien weisen eine dominante Variation in Umfangsrich-
tungauf. Da sich die Großzahl an experimentellenundnumerischenUntersuchungenan
Einzelbrennerkonfigurationen,indenennurreinlongitudinaleakustischeSchwankungen
auftreten, orientiert, sind an Umfangsmoden gekoppelte thermoakustische Instabilita¨ten
weitaus weniger gut verstanden. Aus diesem Grund wird ein vereinfachtes, auf dem be-
kannten Rijke Rohr basierendes Ersatzsystem entwickelt, das eine grundlegende Unter-
suchung dieser Art von Schwingung im Detail erlaubt. Verschiedene instabile Umfangs-
modenwerdenimExperimentbeobachtetunddurcheinNetzwerkmodellberechnet.Der
EinflussvonAsymmetrienimSystemwirduntersuchtundeinmodalesRegelungsverfah-
renzurKontrollederSchwingungenangewandt.
vAbstract
Moderngas turbine technologyrelies on lean premixed combustion to comply with low-
emission standards. However,combustionsystemsoperatingin thelean premixedmode
arehighlysusceptibletotheexcitationofhigh-amplitudepressurefluctuationscommonly
referred to as thermoacoustic instability. These self-excited oscillations are a result of the
interactionbetweenunsteadyheatreleaseintheflameandtheacousticmodesofthecom-
bustion chamber. The main consequences of thermoacoustic instabilities are increased
noise,reducedsystemperformance,andreducedsystemdurability. Thecapabilitytopre-
dict and to control combustion-driven oscillations, therefore, is of utmost importance for
afurtheradvanceingasturbinetechnology.
The present work contributes to the knowledge on thermoacoustic instabilities and
their control in a number of ways. Combustion oscillations are investigated in an atmo-
spheric single-burner test-rig. A multiple actuator scheme is developed that allows for
efficient control of unstable acoustic modes, which is an important aspect in view of cur-
rentactuatorlimitations. Model-freeadaptivecontrolisshowntobecapableofmitigating
strong pressure pulsations at varying operating conditions with peak amplitude reduc-
tions up to 40dB. Subcritical instabilities, which are particularly dangerous because they
are not accounted for in linear stability tools, are investigated in a detailed experimental
study. Triggering of limit-cycle oscillations and hysteresis in operating parameter varia-
tionsaredemonstrated.
Toexploittheseparationoflengthscalesinherenttoflame–acousticinteractionsingas
turbine combustors, a modeling approach based on separate descriptions of the hydro-
dynamic and theacoustic field is developed. This coupled methodis demonstratedto be
extremely efficient, and the computational results are validated with corresponding ex-
perimentsin an elementarythermoacousticconfiguration. Itisshownthatmorecomplex
cases can be handled as well and that active control schemes can be incorporated in this
framework.
Thermoacousticinstabilitiesobservedinmoderngasturbinesoftenexhibitadominant
circumferentialvariationofthefluctuatingpressurefieldduetothering-shapedgeometry
of the combustion chamber. In order to study these unstable azimuthal modes on a fun-
damental level, we devise a simplified surrogate system on the basis of the well-known
Rijke tube. This mock-up mimics the multitude of flames in an annular combustor by
simple heating grids; both feature a similar dynamic response to acoustic perturbations.
The thermoacoustic dynamics in this set-up are investigated experimentally and by us-
ing a low-order, network-type model. Different unstable azimuthal modes are observed
and characterized in detail. The effect of circumferential asymmetries in the heat sources
is investigated and shown to be strongly related to the symmetry-induceddegeneracyof
themodes. Afeedbackcontrolscheme,basedonamodaldecompositionofthemeasured
pressure field, is set up and applied to the experimental configuration. This scheme is
shown to be capable ofcontrolling all unstable modes leading to a complete stabilization
ofthesystem.
viiContents
Zusammenfassung v
Abstract vii
ListofFigures xiii
Nomenclature xvii
1 Introduction 1
1.1 BackgroundandMotivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Scopeofthisthesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 FundamentalTheoryandMethods 5
2.1 Ductedsoundfields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 Planewaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.2 Boundaryconditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Theeffectofunsteadyheatreleaseontheacousticfield . . . . . . . . . . . . 8
2.2.1 Compact heatsources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.2 AcousticenergyandRayleigh’scriterion . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 Flameresponsetoacousticperturbations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.1 Mechanisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.2 Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3.3 Finite-amplitudeeffects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4 Linearinstability andlimit-cycle oscillations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.5 Low-ordermodelingofthermoacousticinstabilities . . . . . . . . . . . . . . 16
2.5.1 Linearsystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.5.2 Networkmodels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.5.3 Linearstability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5.4 Forcedresponse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5.5 Limitcycleestimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.6 Feedbackcontrol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
I Analysis, Modeling, and Control of Thermoacoustic Instabilities in a
ModelCombustor 23
3 Test-rigSet-upandMeasurementEquipment 25
3.1 Experimentalfacility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2 Measurementdevices,sensors,andactuators . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
ixx Contents
4 FeedbackControlwithMultipleActuators 29
4.1 Uncontrolledinstability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.2 Phase-shiftcontrolwithactuatorsworkinginindividualandcombinedmode 32
4.2.1 Pulsedpilotfuel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.2.2 Acousticexcitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.2.3 Simultaneouspulsedpilotandacousticcontrol . . . . . . . . . . . . 37
4.2.4 Concludingdiscussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
5 AdaptiveControl 41
5.1 Feedbackcontrolbyextremumseeking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.1.1 Single-input–single-outputsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.1.2 Dual-input–single-outputsystemandapplicationtocontrolofcom-
bustioninstabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.1.3 Controlsimulationbasedonasimplifiedthermoacousticmodelsys-
tem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.2 Experimentalapplicationofextremum-seekingcontroltostabilizethermoa-
cousticoscillations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.2.1 Systemresponsetophase-shiftedacousticfeedback . . . . . . . . . . 48
5.2.2 Combustioninstabilitycontrolbyextremumseeking . . . . . . . . . 51
5.2.3 Extensiontoslopeseeking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.2.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6 SubcriticalThermoacousticInstabilities 59
6.1 Energygain–lossbalance forsuper-andsubcritical instabilities . . . . . . . 61
6.2 Experimentalobservationsofsubcriticalphenomenainthecombustortest-rig 62
6.2.1 Triggeredinstability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
6.2.2 Hysteresisinparametervariations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
6.2.3 Oscillating and non-oscillating states associated with the flame an-
choringpositionin theburner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
6.3 Flameresponsetofluctuationsinvelocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.4 Nonlinearsystemmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
6.4.1 Modelset-up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
6.4.2 Simulation results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.4.3 Nonlinear energy gain and describing function associated with the
flame model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.5 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
II AHydrodynamic–AcousticTwo-wayCouplingforModelingThermoa-
cousticInstabilities 81
7 FormulationoftheApproachandApplicationtoanElementaryModelProblem 83
7.1 Motivationforahydrodynamic–acousticcoupling . . . . . . . . . . . . . . . 83
7.2 Previouswork . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
7.3 Theoreticalbasisforthecoupledsystemrepresentation . . . . . . . . . . . . 85
7.4 Couplingstrategy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
7.4.1 Linearstability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
7.4.2 Discussiononthevalidityoflinear acousticmodels . . . . . . . . . . 92
7.5 Application toanelementarymodelproblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
7.5.1 Hydrodynamicdomain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
7.5.2 Representationoftheacousticfield. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

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