Modeling the formation of massive stars [Elektronische Ressource] / put forward by Rolf Gerd Kuiper

DissertationsubmittedtotheCombinedFacultiesfortheNaturalSciencesandforMathematicsoftheRuperto-CarolaUniversityofHeidelberg,GermanyforthedegreeofDoctorofNaturalSciencesPutforwardbyDiplom-physicist: RolfGerdKuiperBornin: Haselunne,¨ Niedersachsen,GermanystOralexamination: December,21 2009ModelingtheformationofmassivestarsReferees: Prof.Dr.ThomasHenningPriv.-Doz.HubertKlahrToSvenjaNumerischeSimulationenderEntstehungmassereicherSterneIch untersuche das sogenannte Strahlungsdruckproblem in der Entstehung massereicher Sterne mittels einesneu entwickelten, frequenzabhangigen¨ Strahlungstransportverfahrens fur¨ hydrodynamische Simulationen. DieAuswirkungen des Strahlungsdrucks in Abhangigk¨ eit der Bescha!enheit der stellaren Umgebung werden inein-,zwei-sowiedrei-dimensionalenSimulationendesKollapsesmassereicherMolekulw¨ olkenkerneergrundet.¨Im Gegensatz zu fruheren¨ Studien wird dabei eine weit uberle¨ gene Technik frequenzabhangiger¨ Einstrahlungberucksichtigt.¨ Diesermoglicht¨ eineraumliche¨ Auflosung¨ dernaheren¨ UmgebungdesentstehendenSternsvon3(1.27AU) unddieBerechnungderEntwicklungdesSystemsuber¨ mehrerehunderttausendJahre. DieE"zienzdesStrahlungstransportverfahrenserlaubtdaruberhinaus¨ erstmaligeinebreitangelegteStudienumerischerPa-rameter sowie unterschiedlicher Anfangsbedingungen.
Publié le : jeudi 1 janvier 2009
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Dissertation
submittedtothe
CombinedFacultiesfortheNaturalSciencesandforMathematics
oftheRuperto-CarolaUniversityofHeidelberg,Germany
forthedegreeof
DoctorofNaturalSciences
Putforwardby
Diplom-physicist: RolfGerdKuiper
Bornin: Haselunne,¨ Niedersachsen,Germany
stOralexamination: December,21 2009Modelingtheformationofmassivestars
Referees: Prof.Dr.ThomasHenning
Priv.-Doz.HubertKlahrToSvenjaNumerischeSimulationenderEntstehungmassereicherSterne
Ich untersuche das sogenannte Strahlungsdruckproblem in der Entstehung massereicher Sterne mittels eines
neu entwickelten, frequenzabhangigen¨ Strahlungstransportverfahrens fur¨ hydrodynamische Simulationen. Die
Auswirkungen des Strahlungsdrucks in Abhangigk¨ eit der Bescha!enheit der stellaren Umgebung werden in
ein-,zwei-sowiedrei-dimensionalenSimulationendesKollapsesmassereicherMolekulw¨ olkenkerneergrundet.¨
Im Gegensatz zu fruheren¨ Studien wird dabei eine weit uberle¨ gene Technik frequenzabhangiger¨ Einstrahlung
berucksichtigt.¨ Diesermoglicht¨ eineraumliche¨ Auflosung¨ dernaheren¨ UmgebungdesentstehendenSternsvon
3(1.27AU) unddieBerechnungderEntwicklungdesSystemsuber¨ mehrerehunderttausendJahre. DieE"zienz
desStrahlungstransportverfahrenserlaubtdaruberhinaus¨ erstmaligeinebreitangelegteStudienumerischerPa-
rameter sowie unterschiedlicher Anfangsbedingungen. Die Simulationen zeigen, dass es fur¨ eine korrekte
Berechnung der stellaren Strahlungsruckwirkung¨ unerlasslich¨ ist, die sogenannte Staubkondensationsfront in
das Rechengebiet miteinzubeziehen. In fruheren¨ Rechnungen, die dies nicht berucksichtigt¨ haben, fuhrt¨ der
dadurch kunstlich¨ erhohte¨ Strahlungsdruck zu einem unphysikalischen, abrupten Ende der Akkretionsphase.
MeineErgebnisseweisendagegendengrundlegendenUnterschiedauf,dassdieumdenProto-Sternentstehen-
de, massereiche Akkretionsscheibe den Strahlungsfluss in Richtung der optisch dunnen¨ Atmosphare¨ umlenkt.
DerDrehmomenttransporteinerweitinnenliegendenGravitationsinstabilitat¨ ermoglicht¨ dieAufrechterhaltung
¨ ¨desAkkretionsstromes. DieMassedessoentstehendenSternswachstdeutlichuberdieGrenzenhinaus,diein
bisherigenwissenschaftlichenUntersuchungengefundenwurden.
Modelingtheformationofmassivestars
Iinvestigatetheradiationpressureproblemintheformationofmassivestarsusinganewlydevelopedfrequency
dependent radiation transport module for three-dimensional hydrodynamics simulations. The nature of the
radiativeimpactdependingonthemorphologyofthestellarenvironmentisexaminedinone-,two-,andthree-
dimensional monolithic collapse calculations of massive pre-stellar cores. Contrary to previous research, a
highly superior frequency dependent stellar feedback is considered, the vicinity of the forming star is resolved
downto1.27AU,andtheevolutioniscomputedforafactoroftenlonger. Forthefirsttimeabroadsurveyofthe
parameter space is possible. The simulations demonstrate the need of including the dust condensation front to
compute the radiative feedback correctly. Earlier calculations, which ignore these physics, lead to an artificial
truncation of the accretion phase. The most fundamental result is that the formation of a massive accretion
diskinslowlyrotatingcoresbypassestheradiative fluxthrough the optically thin atmosphere, enablingsteady
accretion. A revealed close-by gravitational instability in the disk drives a su"ciently high accretion rate to
overcome the residual stellar radiation feedback. This mechanisms allow the star to grow far beyond any limit
foundinearliercalculations.Contents
Abstract 7
Contents x
Preface 11
1 Introduction 13
1.1 Frommolecularcloudstoclumpstocorestomassivestars-
Ajourneythroughtimeandspace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2 Thelinkbetweenlow-massandhigh-massstarformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3 Theradiationpressureproblemintheformationofmassivestars . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4 Self-gravitatingradiationhydrodynamicsintheformationofmassivestars . . . . . . . . . . . 20
1.5 Theapproachtotheproblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2 Physicsoftheformationofmassivestars 23
2.1 Discretizationofthecomputationaldomain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2 Hydrodynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3 Viscosity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.4 Gravity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4.1 CentralgravityandPoissonequation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4.2 TestsofthePoissonsolver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5 Radiationtransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.5.1 Theoryandnumericsoftheapproximateradiationtransportscheme . . . . . . . . . . 40
2.5.2 Frequencydependenttestoftheradiationtransport . . . . . . . . . . . . 46
2.5.3 Parallelperformancetestsoftheapproximatemodule . . . . . . . 58
2.5.4 Radiativehydrodynamicsshocktests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.6 Dustmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.7 Stellarevolutionmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3 Basicanalyticalsolutionsandconcepts 69
3.1 Circumstellardisksinequilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.1.1 Classicalkeplerianmotion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.1.2 Orbitalmotionin‘hot’disks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.1.3 Verticalstratification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.2 Freefalltime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73x CONTENTS
3.3 Centrifugalradius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.4 GeneralizedEddingtonlimit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.5 Dustcondensationradius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4 Simulationsoftheformationofmassivestars 81
4.1 Defaultinitialconditionsofthemassivepre-stellarcores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.2 Sphericallysymmetricpre-stellarcores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.2.1 Convergencesimulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.2.2 Theinfluenceofthesizeofthesinkcell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.2.3 Parameterscanoftheinitialpre-stellarcoremass:
Theuppermasslimitofsphericallysymmetricaccretion . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.2.4 Epochsanddynamicsofthecollapseofsphericallysymmetricpre-stellarcores . . . . 94
4.3 Rotatingaxiallyandmidplanesymmetricpre-stellarcores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.3.1 Convergencesimulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.3.2 Theinfluenceofthesizeofthesinkcell: Resolvingthedustcondensationfront . . . . 103
4.3.3 Parameterscanofthe!-viscosity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.3.4 ComparisontoYorke&Sonnhalter(2002) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.3.5 Parameterscanoftheinitialpre-stellarcoremass:
Breakingthroughtheuppermasslimitofsphericallysymmetricaccretion . . . . . . . 111
4.3.6 Epochs and dynamics of the collapse of rotating axially and midplane symmetric pre-
stellarcores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.4 Three-dimensionalsimulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
4.4.1 Resolvingthedustcondensationfront . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
4.4.2 Theonsetofradiationpressuredrivenoutflows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.4.3 Diskfragmentationandbinaryformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.4.4 Angularmomentumtransportandaccretioninmassivecircumstellardisks . . . . . . . 129
5 Summaryandoutlook 133
5.1 Summaryoftheproject . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
5.2 Outlookonthefutureoftheproject . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
Acknowledgements 139
A Constants,units,andvariables 141
Listoffigures 149
Listoftables 152
Bibliography 159

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