Modélisation des processus biogéochimiques dans les sédiments variablement saturés soumis au forçage de la marée, Modelling of biogeochemical processes into variably saturated sédiments submitted to the tidal forcing

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Sous la direction de Heloïse Beaugendre, Pascal Lecroart
Thèse soutenue le 08 octobre 2010: Bordeaux 1
Afin de mieux appréhender la multiplicité et la complexité des processus biogéochimiques enzône cotière, un modèle 2D dé- crivant l’évolution d’espèces biogéniques dans les sédiments per-méables des zones intertidales a été développé. Ce modèle couple l’hydrodynamique générée parla marée aux processus de transport-réaction d’espèces biogéochimiques. L’infiltration de la maréedans ce milieu poreux variablement saturé est modélisée par l’équation de Richards. Des méthodesnumériques nécessaires à la ré- solution des équations décrivant le couplage ont été mises en place,comme la méthode de stabilisation SUPG (Streamline Upwind Petrov Galerkin) et une méthodede capture de choc. Le site très dynamique de la plage du Truc-Vert (côte Atlantique) a été choisicomme terrain de référence en raison principalement d’études biogéochimiques disponibles. Lesparamètres d’entrée du modèle font appel d’une part à ces données de terrain (missions ANR PRO-TIDAL et MOBISEA) et d’autre part à des paramètres issus de la bibliographie. La validation dumodèle a été effectuée à partir de la comparaison avec deux cas test issus de la littérature, le pre-mier concernant l’hydrodynamique sous le forçage de la marée et le second concernant l’équationde transport-réaction. Une première version du modèle a été déclinée pour décrire l’évolution de laconcentration en silice en milieu poreux sous le forçage de la marée. Les flux de silice vers l’océanet le temps de résidence de la silice dans les sédiments perméables des plages ont été estimés. Aubout de quelques jours, on peut observer la formation d’une lentille de faible concentration en si-lice dans la partie supérieure de la zone intertidale, caractéristique du forçage de la marée. Nousavons également étudié les variations de la géométrie de cette lentille et du temps de résidencesous l’influence de différents paramètres, tel que la pente de la plage, la conductivité hydraulique,l’amplitude de la marée et le coefficient de dispersion. Une deuxième version du modèle décrit la dégradation de la matière organique, l’évolution des concentrations en oxygène, en nitrates,en phosphates. Ainsi nous disposons de la répartition spatio-temporelle des concentra- tions deces différentes espèces chimiques dans le sédiment. Aujourd’hui les problèmes environnementauxs’avèrent fondamentaux pour notre société et la compréhension des interactions sédiments-océanen est une étape essentielle. Ce modèle nous permet de mieux percevoir le rôle joué par la ma-rée et de quantifier les processus qu’elle induit dans les sédiments variablement saturés des plagessableuses. Ce modèle participe de façon significative à la compréhension des processus biogéochi-miques se déroulant dans ces environnements particulièrement complexes et permet la structurationdes campagnes de mesure.
-Diagénèse précoce
-Zone intertidale
-Hydraulique
-Transport-réaction
-Equation de Richards
-Sédiments perméables
-Milieux poreux variablement saturé
For a better understanding of the complexity of the biogeochemical processes in coastal re-gion, a 2D model has been developed. This model couples hydrodynamic forcing generated bythe tide and the transport-reaction processes of biogeochemical species. Di- scharge of the tideinto the variably-saturated porous media is modelled by Richards equation. Some numerical me-thods are required for solving this kind of complex problem, as Streamline Upwind Petrov Galerkin(SUPG) method and shock capturing method. The highly dynamical site of the Truc-Vert beach hasbeen chosen as reference field, mainly because of avalaible biogeochemical and hydrodynamicalstudies. The input parameters of the model come from these field data (ANR PROTIDAL and MO-BISEA projects) and from the bibliography. The validation of the model was made in regards oftwo case studies from published hydrodynamic simu- lations under tidal forcing and from avaliabletransport-reaction solutions. A first version of the model has been declined to describe silicic acidevolution into porous media under tidal forcing. The flux of the silicic acid to the ocean and theresidence time of silicic acid into permeable sandy sediments were estimated. After some days, weobserve the formation of a lens of low silicic acid concen- tration in the upper part of the intertidalzone. This lens is the main imprint of the tidal forcing. We studied also variations of the lens geo-metry and the residence time under influence of model parameters, such as the beach slope, the tideamplitude and the dispersion coefficient. A second version of the model describes the organic mat-ter degradation , and simulates the concentrations of oxygen, nitrates and phosphates. The modelreproduces the spatial (2D) and temporal distribution of the concentration of these different che-mical species into the sediment. Nowadays environmental problems are fondamental for our societyand the understanding of the sediment-ocean interactions is a crucial step. The new model allowsus a better understanding of the tidal impact on biogeochemical processes in permeable sediments and offers a quantitative approach on biogeochemical processes that occur into variably-saturatedsandy sediments. The model also offers a useful tool to optimize sampling strategy for field studies.
-Early diagenesis
-Intertidal zone
-Hydrodynamic
-Transport-reaction equation
-Richards equation
-Permeable sediment
-Variably-saturated porous media
Source: http://www.theses.fr/2010BOR14075/document
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N° d’ordre 4075
THÈSE
UNIVERSITÉ BORDEAUX 1
ÉCOLE DOCTORALE DES SCIENCES ET ENVIRONNEMENTS
par Romain CHASSAGNE
SPÉCIALITÉ : Biogéochimie et Ecosystèmes
MODÉLISATION DES PROCESSUS BIOGÉOCHIMIQUES DANS LES SEDIMENTS
VARIABLEMENT SATURÉS SOUMIS AU FORCAGE DE LA MARÉE
directeurs de thèse : Pascal Lecroart et Héloïse Beaugendre
soutenue le 8 octobre 2010
Après avis de :
M. RABOUILLE Christophe Chercheur CEA HDR, LSCE, Gif sur Yvettte
M. MEYSMAN Filip Directeur de Recherche, NIOO-CEME, Yerseke, The Netherlands
Devant la commission d’examen formée de :
M. ANSCHUTZ Pierre Professeur, EPOC, Université Bordeaux 1 Président
M. ATTEIA Olivier Professeur, GHYMAC, Université Bordeaux 3 Membre invité
Mme BEAUGENDRE Héloïse Maître de conférence, IMB, Université Bordeaux 1 Directrice de
thèse
M. LECROART Pascal Professeur, EPOC, Université Bordeaux 1 Directeur de thèse
M. MEYSMAN Filip Directeur de Recherche, NIOO-CEME, Yerseke, The Netherlands
Rapporteur
M. RABOUILLE Christophe Chercheur CEA HDR, LSCE, Gif sur Yvettte Rapporteur
M. VIOLLIER Eric Maître de Conférence, LGE, Université Paris 7 Examinateur2Résumé : Modélisation des processus biogéochimiques dans les sédiments variablement satu-
rés soumis au forçage de la marée.
Afin de mieux appréhender la multiplicité et la complexité des processus biogéochimiques en
zône cotière, un modèle 2D dé- crivant l’évolution d’espèces biogéniques dans les sédiments per-
méables des zones intertidales a été développé. Ce modèle couple l’hydrodynamique générée par
la marée aux processus de transport-réaction d’espèces biogéochimiques. L’infiltration de la marée
dans ce milieu poreux variablement saturé est modélisée par l’équation de Richards. Des méthodes
numériques nécessaires à la ré- solution des équations décrivant le couplage ont été mises en place,
comme la méthode de stabilisation SUPG (Streamline Upwind Petrov Galerkin) et une méthode
de capture de choc. Le site très dynamique de la plage du Truc-Vert (côte Atlantique) a été choisi
comme terrain de référence en raison principalement d’études biogéochimiques disponibles. Les
paramètres d’entrée du modèle font appel d’une part à ces données de terrain (missions ANR PRO-
TIDAL et MOBISEA) et d’autre part à des paramètres issus de la bibliographie. La validation du
modèle a été effectuée à partir de la comparaison avec deux cas test issus de la littérature, le pre-
mier concernant l’hydrodynamique sous le forçage de la marée et le second concernant l’équation
de transport-réaction. Une première version du modèle a été déclinée pour décrire l’évolution de la
concentration en silice en milieu poreux sous le forçage de la marée. Les flux de silice vers l’océan
et le temps de résidence de la silice dans les sédiments perméables des plages ont été estimés. Au
bout de quelques jours, on peut observer la formation d’une lentille de faible concentration en si-
lice dans la partie supérieure de la zone intertidale, caractéristique du forçage de la marée. Nous
avons également étudié les variations de la géométrie de cette lentille et du temps de résidence
sous l’influence de différents paramètres, tel que la pente de la plage, la conductivité hydraulique,
l’amplitude de la marée et le coefficient de dispersion. Une deuxième version du modèle décrit
la dégradation de la matière organique, l’évolution des concentrations en oxygène, en nitrates,
en phosphates. Ainsi nous disposons de la répartition spatio-temporelle des concentra- tions de
ces différentes espèces chimiques dans le sédiment. Aujourd’hui les problèmes environnementaux
s’avèrent fondamentaux pour notre société et la compréhension des interactions sédiments-océan
en est une étape essentielle. Ce modèle nous permet de mieux percevoir le rôle joué par la ma-
rée et de quantifier les processus qu’elle induit dans les sédiments variablement saturés des plages
sableuses. Ce modèle participe de façon significative à la compréhension des processus biogéochi-
miques se déroulant dans ces environnements particulièrement complexes et permet la structuration
des campagnes de mesure. Mots clés : diagénèse précoce, zone intertidale, hydraulique, transport-
réaction, équation de Richards, sédiments perméables, milieux poreux variablement saturé.
3Abstract : Modelling of biogeochemical processes into variably saturated sédiments submitted
to the tidal forcing.
For a better understanding of the complexity of the biogeochemical processes in coastal re-
gion, a 2D model has been developed. This model couples hydrodynamic forcing generated by
the tide and the transport-reaction processes of biogeochemical species. Di- scharge of the tide
into the variably-saturated porous media is modelled by Richards equation. Some numerical me-
thods are required for solving this kind of complex problem, as Streamline Upwind Petrov Galerkin
(SUPG) method and shock capturing method. The highly dynamical site of the Truc-Vert beach has
been chosen as reference field, mainly because of avalaible biogeochemical and hydrodynamical
studies. The input parameters of the model come from these field data (ANR PROTIDAL and MO-
BISEA projects) and from the bibliography. The validation of the model was made in regards of
two case studies from published hydrodynamic simu- lations under tidal forcing and from avaliable
transport-reaction solutions. A first version of the model has been declined to describe silicic acid
evolution into porous media under tidal forcing. The flux of the silicic acid to the ocean and the
residence time of silicic acid into permeable sandy sediments were estimated. After some days, we
observe the formation of a lens of low silicic acid concen- tration in the upper part of the intertidal
zone. This lens is the main imprint of the tidal forcing. We studied also variations of the lens geo-
metry and the residence time under influence of model parameters, such as the beach slope, the tide
amplitude and the dispersion coefficient. A second version of the model describes the organic mat-
ter degradation , and simulates the concentrations of oxygen, nitrates and phosphates. The model
reproduces the spatial (2D) and temporal distribution of the concentration of these different che-
mical species into the sediment. Nowadays environmental problems are fondamental for our society
and the understanding of the sediment-ocean interactions is a crucial step. The new model allows
us a better understanding of the tidal impact on biogeochemical processes in permeable sediments
and offers a quantitative approach on biogeochemical processes that occur into variably-saturated
sandy sediments. The model also offers a useful tool to optimize sampling strategy for field studies.
Keywords : early diagenesis, intertidal zone, hydrodynamic, transport-reaction equation, Richards
equation, permeable sediment, variably-saturated porous media.
4Cette these a ete prepare au laboratoire EPOC, UMR CNRS 5805 EPOC - OASU - Université
Bordeaux 1 Avenue des Facultés - 33405 TALENCE CEDEX - FRANCE
56Table des matières
1 Introduction 11
1.1 Contexte général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2 Objectifs et organisation de la thèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3 Présentation du lieu d’étude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 Outils et pré-requis 19
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 Description du milieu poreux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.1 Définition et principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.2 La teneur en eau, définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Introduction générale à la modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4 Hydrodynamique en milieu poreux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4.1 Principe, définition d’un milieu poreux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4.2 La conductivité hydraulique, définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4.3 Loi de Darcy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4.4 Equation de continuité, forme générale en milieu saturé . . . . . . . . . . . 28
2.5 Obtention de l’équation de la dynamique en milieu poreux non saturé . . . . . . . 30
2.5.1 Principe physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.5.2 Equation de Richards . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.6 Introduction à la biogéochimie benthique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.6.1 Introduction générale à la diagenèse précoce . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.6.2 Mécanisme de la diagenèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.6.3 Dégradation de la matière organique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.6.4 Mise en équation de la dégradation de la matière organique . . . . . . . . . 43
2.6.5 Modèles disponibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.6.6 Bilan des modèles développés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
73 Présentation et vérification du modèle 51
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.2 Modèle hydrodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.2.1 Zone de drainage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.2.2 Choix des conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2.3 Paramètres du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2.4 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.2.5 Validation et cas tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.3 Equation d’advection-diffusion-réaction de l’acide silicique . . . . . . . . . . . . . 69
3.3.1 Description de l’équation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.3.2 Choix de conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.3.3 Résolution de l’équation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.3.4 Vérification du modèle par des cas tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.4 Equation d’advection-diffusion-réaction appliquée au couplage biogéochimique :
matière organique - oxygène - nitrate - phosphate . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.5 Pertinence du maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4 Résultats 87
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.2 Description de la zone de drainage suivant la pente . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.3 Stabilité des flux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.3.1 Modèle de silice dissoute . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.3.2 Modèle de dégradation de la matière organique . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.4 Couplage hydrologie - silice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.4.1 Silicic acid flux to the ocean from tidal permeable sediments : a modeling
approach (submitted to Journal of Marine Systems, 2010) . . . . . . . . . 94
4.4.2 Comparaison des résultats avec Anschutz et al., 2009 . . . . . . . . . . . . 119
4.4.3 Influence du coefficient de dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.4.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
4.5 Couplage hydrologie - matière organique - oxygène - nitrate - phosphate . . . . . . 125
4.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.5.2 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.5.3 Comparaison des résultats avec Anschutz et al., 2009 . . . . . . . . . . . . 143
4.5.4 De l’utilité de prendre en compte la zone insaturée . . . . . . . . . . . . . 144
4.5.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
85 Conclusions et perspectives 153
5.1 Conclusions générales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
5.2 Perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
910

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