Modélisation par une méthode pseudospectrale : différences-finies et fabrication de transducteurs ultrasonores pour l'imagerie médicale haute résolution

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Sous la direction de Marc Lethiecq
Thèse soutenue le 07 avril 2009: Tours
L'imagerie ultrasonore haute résolution est aujourd'hui indispensable à l'établissement de nombreux diagnostics médicaux. Elle est basée sur l'utilisation de transducteurs piézoélectriques haute fréquence (HF) qui sont fabriqués à l'aide de matériaux et de techniques adaptés. L'optimisation de leurs performances nécessite en général l'utilisation de plusieurs modèles numériques pour simuler à la fois la vibration du résonateur et son rayonnement. Ce travail de thèse présente un nouvel algorithme basé sur un couplage pseudospectral / différences-finies, permettant de modéliser la génération et la propagation des ondes acoustiques dans un transducteur et son environnement avec un seul modèle. Cet algorithme hybride a été utilisé pour simuler le fonctionnement de différents transducteurs fabriqués au cours de cette thèse. Les résultats ont été validés de façons théorique et expérimentale, et ils ont permis d'étudier les influences de différents paramètres sur les performances des transducteurs fabriqués
-Transducteur
-Fabrication
-Piézoélectricité
-Caractérisation
-Haute-fréquence
-Modélisation
High resolution ultrasonic imaging has become an essential tool to assist physicians for various medical diagnoses. This technique relies on the ability of piezoelectric transducers to generate a high frequency (HF) acoustic field into the scanned media. Such transducers are obtained using particular materials and fabrication processes.They are optimized through modeling of their electromechanical behaviour and acoustic radiation pattern, which usually requires the use of several models. A new algorithm has been developped and is presented in this report, which is based on the coupling of pseudospectral and finite-diffrence methods to simulate both the generation and the propagation of acoustic waves in the transducer and the surrounding media, using a single model. This hybrid algorithm has been used to simulate various transducers and the results were accordingly compared to theory and experiments. It has also been used to study the influence of various parameters on the performance of several single-element and array transducer devices.
Source: http://www.theses.fr/2009TOUR3101/document
Publié le : samedi 29 octobre 2011
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P
.
osition
.
des
.
param?tres
2.5.4.3
?
?dance
calculer
.
.
.
.
.
.
Conclusion
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
116
Bibliographie
2.3.2.2
.
D?nition
.
des
.
.
.
ti?res
.
.
.
ob
ecteur
jets
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.4.2.2
.
de
.
matrice
.
e
.
.
117
.
2.3.3
.
Conditions
.
aux
.
limites
.
absorban
2.4.2.3
tes
oth?se
.
.
.
.
.
c
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.4.2.4
.
oth?se
.
oten
.
d
.
?lectro
.
es
.
.
119
.
2.3.3.1
.
Description
m?caniques
des
et
zones
alidation
absorban
.
tes
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
129
119
Sim
2.3.3.2
d
Nouv
plaque
elles
dans
expressions
.
.
.
?quations
.
.
.
propagation
.
.
2.5.1.1
.
des
119
.
.
plaque
2.5.2
?lectrique
.
2.5.1.2
.
ulation
plaque
la
?lectrique
p
.
?lectrique
.
.
.
.
2.5.3
130
Ev
Grandeurs
olution
ysiques
d
une
u
pi?zo
c
.
hamp
.
?lectrique
.
(FDTD)
134
.
P
.
de
.
h
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.5.3.1
.
d
.
.
.
alidation
.
.
.
.
.
.
123
.
2.4.1
.
Equation
.
du
.
c
.
hamp
.
.
2.5.3.2
.
et
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
137
.
Sim
.
d
.
transducteur
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
139
.
Description
123
transducteur
2.4.1.1
.
Appro
.
ximation
.
des
.
di?rences-nies
.
.
.
.
.
.
139
.
Mo
.
d
.
p
.
m?caniques
.
.
.
.
.
.
123
.
2.4.1.2
.
Ecriture
140
factoris?e
Calcul
de
l'imp
l'?quation
?lectrique
pi?zo
.
?lectrique
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.2.1
124
2.4.2
.
R?solution
.
matricielle
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
147
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
125
.
2.4.2.1
.
D?nition
.
du
.
.
8
de
dans
l'eau
de
tialit?
de
des
des
m?tho
deTILA
tamp
nnage
?s
D?p
de
D?p
de
couc
des
de
Ecriture
axisym?trique
des
?quations
.
.
.
.
4.2.2.3
mo
s
.
.
.
inf?rieure
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.2.2.2
.
.
.
.
.
lm
.
.
.
g?n?rateur
.
.
.
.
Grilles
.
axisym?triques
.
.
Conclusion
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
optimisation
.
.
.
.
.
l'?lectro
.
Inuence
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ts
.
4.4.2
.
.
.
y
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
203
V
.
alidation
.
th?orique
.
:
.
comparaison
.
a
.
v
.
ec
.
A
.
mo
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
d?p
.
.
.
.
.
nf?rieure
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.3.1
.
Sim
d'un
ulation
.
d'un
.
disque
4.4.1
pi?zo
.
?lectrique
.
seul
?lectroacoustique
dans
.
l'eau
.
.
Champ
.
.
.
.
.
Images
.
.
.
.
.
.
3.3.2
.
Sim
.
ulation
.
d'un
.
transducteur
.
fo
Bibliographie
.
.
.
.
u
.
ne
R?seaux
len
l'?lectro
.
.
.
.
.
.
.
.
.
pi?zo
.
.
.
.
.
.
.
.
V
.
alidation
.
exp
.
?rimen
.
.
.
.
P
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Caract?risation
.
propri?t?s
.
.
.
.
.
.
.
4.3.1
.
d
.
e
.
s?
.
.
.
.
.
4.3.2
.
d
.
e
.
.
.
.
.
.
.
la
.
d
.
?rieure
3.4.1
.
T
.
ransducteur
Inuence
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
incurv
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
congurations
.
.
.
.
.
.
.
.
.
o
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
pression
.
dans
3.4.2
.
Imp
.
?dance
.
?lectrique
.
du
.
transducteur
.
plan
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.4.3
.
R?p
.
o
.
nse
.
?lectroacoustique
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
tro
.
ulaires
.
aux
.
de
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
?
.
153
.
axisym?triques
.
.
t
.
la
.
he
.
?lectrique
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Conclusion
.
.
Structures
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.2.2.4
.
olarisation
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
et
.
des
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ulaires
.
Bibliographie
.
.
.
.
Inuence
.
l'?paisseur
.
u
.
d
.
PZT
.
o
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Inuence
.
l'?paisseur
.
e
.
d
.
i
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.3.3
.
.
.
surface
.
l'?lectro
.
e
.
up
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.3.4
ann
.
4
.
T
.
ransducteurs
.
mono-?l?men
.
ts
.
incurv
.
?s
.
haute-fr?quence
.
177
.
r?seaux
.
des
.
tro
.
duction
.
.
ulation
.
transducteur
.
?
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Caract?ristiques
.
?l?men
.
constitutifs
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
R?p
.
nse
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
abrication
.
F
.
F
.
abrication
4.4.3
d?le
des
transducteurs
ra
incurv
.
.
l'eau
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
obten
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.2.1
.
Pr?sen
.
tation
.
du
.
syst?me
.
.
.
du
.
o
.
daptation
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.2.2
.
Pro
duction
cessus
.
de
.
fabrication
.
d
.
es
.
transducteurs
.
HF
.
incurv
.
A
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.2.2.1
5
3
ann
?
haute-fr?quence
t
9
.
204
5.2
203
In
5.1
201
200
4.6
198
ues
4.5
196
onn?
194
191
191
Sim
4.4
189
du
188
de
de
187
de
186
de
186
4.3
185
184
nales
183
182
181
178
de
178
?s
4.2
177
In
4.1
175
174
3.5
169
168
166
plan
166
tale
3.4
163
tille
par
calis?
160
159
3.3
156
3.2
153
d?le
du
3.1
Syn
xy
ann
des
ts
5.3
ts
5.4
5.5
.
.
.
.
.
.
.
r?seaux
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
?lectrom?ca.
Calcul
.
.
.
.
.
Conclusion
.
Bibliographie
.
.
.
.
.
.
.
.
204
.
5.2.1.1
.
Solution
214
d'ac?tate
.
de
.
plom
.
b
.
.
5.4.1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Retrait
.
.
.
.
.
5.2.4.2
.
.
204
.
5.2.1.2
.
Solution
.
de
.
2-M?tho
.
PZT
?dances
?thanol
e
(2ME)
.
.
.
.
.
.
des
.
.
.
.
.
.
.
.
.
anneaux
.
.
.
.
206
Champ
5.2.1.3
.
M?lange
.
des
.
solutions
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
212
.
substrat
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
206
olarisation
5.2.1.4
.
M?lange
.
comp
.
osite
.
de
.
PZT
.
.
des
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Mesures
.
et
.
(mo
.
paisseur)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
214
.
l'imp
.
206
5.2.2
.
D?p
.
?
.
t
d?lisation
des
ulaires
?lectro
.
des
.
.
.
.
.
.
.
.
tribution
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
218
.
ra
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
218
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
207
.
5.2.2.1
.
Barri?re
.
an
.
ti-diusion
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.2.4.1
.
du
.
.
.
.
.
.
207
.
5.2.2.2
.
Electro
.
d
.
e
.
arri?re
.
.
.
.
212
.
P
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
212
.
Caract?risation
.
r?seaux
.
ulaires
.
.
.
.
207
.
5.2.2.3
.
Electro
.
d
.
e
.
sup
.
?
.
rieure
5.3.1
.
d'imp
.
?lectriques
.
caract?risation
.
nique
.
d
.
?
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.3.2
210
de
5.2.3
?dance
F
di?ren
abrication
anneaux
d
.
es
.
?l?men
.
ts
.
du
.
r?seau
216
225
Mo
ulaire
des
.
ann
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
210
218
5.2.3.1
Con
D?p
.
?t
.
g?n?rale
.
la
.
couc
.
Conclusion
.
224
.
PZT
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.4.2
.
acoustique
.
y
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
210
.
5.2.3.2
.
D?coup
.
.
e
th?se
.
.
.
.
.
?l?men
.
5.2.1
.
du
.
r?seau
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
223
.
.
.
.
211
.
5.2.4
.
Finalisation
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
10
onn?
des
ann
de
he
de
du

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