Modellierung des Grenzschichtumschlags bei Turbomaschinenströmungen unter Berücksichtigung mehrerer Umschlagsarten [Elektronische Ressource] / von Dragan Kožulović

De
Modellierung des Grenzschichtumschlags bei Turbomaschinenströmungen unter Berücksichtigung mehrerer Umschlagsarten Dissertation zur Erlangung des Grades Doktor-Ingenieur der Fakultät für Maschinenbau der Ruhr-Universität Bochum von Dragan Kožulovi ć geboren in Doboj (Bosnien-Herzegowina) Bochum 2007 Dissertation eingereicht am: 26.06.2007 Tag der mündlichen Prüfung: 15.10.2007 Erster Referent: Prof. Dr.-Ing. R. Mönig Zweiter Referent: Prof. Dr. ès sc. techn. (EPFL) H. Stoff ZusammenfassungTitel: Modellierung des Grenzschichtumschlags bei Turbomaschinenstromungen¨ un terBerucksichtigung¨ mehrererUmschlagsartenSchlagworter:¨ Transitionsmodellierung, Turbulenzmodellierung, CFD, Turbomaschi nenstromung,¨ Abloseblasen,¨ Nachlaufwechselwirkung,Mehrstufigkeit,Verlustvorher-sage,ReibungseffekteIn dieser Arbeit wird ein Transitionsmodell fur¨ Turbomaschinenstromungen¨ vorge stellt. Dieses Modell kann als eine Integralmethode, die auf experimentellen Korrela tionenbasiert,klassifiziertwerden.In derModellierungwerden dreiUmschlagsarten¨ ¨ ¨berucksichtigt:naturliche/Bypass ,abl osungsinduzierteundnachlaufinduzierteTran sition.Zusatzlich¨ wurdeeinequasi instation ar¨ eNachlaufmodellierungeingefuhrt,¨ umdie periodisch instation ar¨ en Nachlaufeffekte in einer stationar¨ en Simulation wieder-zugeben.
Publié le : lundi 1 janvier 2007
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Source : WWW-BRS.UB.RUHR-UNI-BOCHUM.DE/NETAHTML/HSS/DISS/KOZULOVICDRAGAN/DISS.PDF
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Modellierung des Grenzschichtumschlags
bei Turbomaschinenströmungen
unter Berücksichtigung mehrerer Umschlagsarten








Dissertation
zur
Erlangung des Grades
Doktor-Ingenieur


der
Fakultät für Maschinenbau
der Ruhr-Universität Bochum


von

Dragan Kožulovi ć


geboren in Doboj (Bosnien-Herzegowina)










Bochum 2007











































Dissertation eingereicht am: 26.06.2007
Tag der mündlichen Prüfung: 15.10.2007
Erster Referent: Prof. Dr.-Ing. R. Mönig
Zweiter Referent: Prof. Dr. ès sc. techn. (EPFL) H. Stoff
Zusammenfassung
Titel: Modellierung des Grenzschichtumschlags bei Turbomaschinenstromungen¨ un
terBerucksichtigung¨ mehrererUmschlagsarten
Schlagworter:¨ Transitionsmodellierung, Turbulenzmodellierung, CFD, Turbomaschi
nenstromung,¨ Abloseblasen,¨ Nachlaufwechselwirkung,Mehrstufigkeit,Verlustvorher-
sage,Reibungseffekte
In dieser Arbeit wird ein Transitionsmodell fur¨ Turbomaschinenstromungen¨ vorge
stellt. Dieses Modell kann als eine Integralmethode, die auf experimentellen Korrela
tionenbasiert,klassifiziertwerden.In derModellierungwerden dreiUmschlagsarten
¨ ¨ ¨berucksichtigt:naturliche/Bypass ,abl osungsinduzierteundnachlaufinduzierteTran
sition.Zusatzlich¨ wurdeeinequasi instation ar¨ eNachlaufmodellierungeingefuhrt,¨ um
die periodisch instation ar¨ en Nachlaufeffekte in einer stationar¨ en Simulation wieder-
zugeben. Neben einer ausfuhrlichen¨ Beschreibung des Modells enthalt¨ die vorliegen
deArbeiteineumfangreicheValidierunganverschiedenenebenenPlattenundTurbi
nengittern. Sowohl stationar¨ e als auch instationar¨ e Stromungen¨ wurden nachgerech
net.UmdieEignungdesTransitionsmodellsfur¨ denindustriellenAuslegungsprozess
zudemonstrieren,sindebenfallsSimulationenvonpraxisrelevantenTestfallen¨ durch
gefuhrt¨ worden.DieseTestfalle¨ umfasseneinhochbelastetesTurbinengitter,einedrei
stufigeNiederdruckturbineundeinVerdichtergitter.DerVergleichmitdenMessungen
zeigt, dass die Rechnungen qualitativ und quantitativ konsistente und genaue Vor-
hersagen liefern. Insbesondere wurden Verlustbeiwerte und Druckverteilungen zu
verlassig¨ wiedergegeben. Im Vergleich zu Rechnungen mit Turbulenzmodell wurde
durch die Hinzunahme des Transitionsmodells eine deutliche Verbesserung der Ver-
lustvorhersageerreicht.
Abstract
Title:TransitionModellingforTurbomachineryFluidFlowsIncludingMultipleTran
sitionModes
Keywords: transition modelling, turbulence modelling, CFD, turbomachinery fluid
flows,separationbubbles,wakeinteraction,multistage,lossprediction,viscouseffects
Atransitionmodelforturbomachineryfluidflowsispresentedinthiswork.Thismo
del can be classified as an integral method based on experimental correlations. Three
transition modes are included in the model: natural/bypass, separation induced and
wake inducedtransition.Additionally,aquasi unsteadywakemodellinghasbeenin
troduced,inordertoreproducetheperiodic unsteadywakeeffectsinsteadysimulati
ons.Apartfromadetailedmodeldesription,thepresentworkcontainsacomprehen
sive validation on different flat plate and turbine cascades. Both steady and unsteady
flowshavebeencomputed.Inordertodemonstratethesuitabilityofthetransitionmo
deltotheindustrialdesignprocedure,furthersimulationsofengineeringcasestudies
have been conducted. These test cases cover a highly loaded turbine cascade, a three
stagelow pressureturbineandacompressorcascade.Thecomparisonwiththemeasu
rementsshows,thatthecomputationsyieldqualitativelyandquantitativelyconsistent
andaccuratepredictions.Inparticular,losscoefficientsandpressuredistributionsha
ve been reliably reproduced. Compared to the simulations with turbulence model a
clear improvement of loss prediction has been achieved by inclusion of the transition
model.Vorwort
DievorliegendeArbeitistwahr¨ endmeinerTatigkeit¨ alswissenschaftlicherMitarbeiter
amInstitutfur¨ AntriebstechnikdesDLRinKoln¨ entstanden.Dortfandichausgezeich
neteBedingungenfur¨ wissenschaftlicheForschungen.
Ich mochte¨ allen Personen, die zum Gelingen der Arbeit beigetragen haben, herzlich
¨danken. Herrn Prof. Monig¨ danke ich fur¨ die Ubernahme des Referates und Herrn
¨Prof.Stofffur¨ dieUbernahmedesKorreferates.
Bei Dr. Dirk Nurnber¨ ger und Dr. Edmund Kugeler¨ bedanke ich mich fur¨ die Un
terstutzung¨ undfachlicheBeratung.MeinbesondererDankgiltmeinemBur¨ okollegen
ThomasRober¨ ,dermirinzahlreichenDiskussionengeholfenhat,Transitions undTur-
bulenzphanomene¨ besser zu verstehen. Ebenfalls bedanken mochte¨ ich mich bei den
KollegenausdenAbteilungen NumerischeMethoden“und FanundVerdichter“,die
” ”
mirsowohlbeifachlichenAngelegenheitenalsauchbeimotivationssteigerndenAkti
vitaten¨ mitRatundTatgeholfenhaben.
Im Rahmen der durchgefuhrten¨ Arbeiten fand eine intensive Kooperation mit MTU
Aero Engines aus Munchen¨ statt. Durch diese Zusammenarbeit hat die vorliegende
Arbeit an Anwendungsbreite deutlich gewonnen. Das ist allen beteiligten Personen,
insbesondereDr.KarlEngelundDr.AndreasFiala,zuverdanken.
Koln¨ imJuni2007
DraganKozuloviˇ c´
vInhaltsverzeichnis
Nomenklatur ix
1 Einleitung 1
2 Transitionsphanomene¨ undModellierungsansatze¨ 3
2.1 EinflussdesGrenzschichtumschlagsaufProfilleistungen . . . . . . . . . 3
2.2 TransitionsbeeinflussendeFaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 UmschlagsarteninTurbomaschinenstromungen¨ . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.1 Naturlicher¨ Modus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.2 Bypass Modus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.3 Ablosungsinduzierter¨ Modus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.4 NachlaufinduzierterModus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4 Ansatze¨ zurTransitionsmodellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4.1 AnalytischeMethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4.2 Empirische . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3 ModellierungmehrererUmschlagsarten 15
3.1 Ansatzbeschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.2 Verknupfung¨ mitdemTurbulenzmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.3 BestimmungdesGrenzschichtrandes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.4 Berucksichtigte¨ Umschlagsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.4.1 Naturliche¨ undBypass Transition . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.4.2 Ablosungsinduzierte¨ T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.4.3 NachlaufinduzierteTransition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4 NumerischesVerfahren 29
4.1 PhysikalischeModellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.1.1 BewegungsgleichungenderStromungsmechanik¨ . . . . . . . . . 29
4.1.2 Turbulenzmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.1.3 Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.2 NumerischeDiskretisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.3 Losung¨ derdiskretisiertenGleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
viiviii Inhaltsverzeichnis
5 ValidierungdesTransitionsmodells 33
5.1 EbenePlatte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.1.1 Stationar¨ eModellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.1.2 Quasi instation ar¨ eModellierunganadiabatenWanden¨ . . . . . . 35
5.1.3 ar¨ eunganisothermalenWanden¨ . . . . 38
5.2 Stationar¨ eSimulationenamTurbinengitterT106A . . . . . . . . . . . . . 41
5.2.1 EinflussderReynolds ZahlunddesTurbulenzgrads . . . . . . . 42
5.2.2derMach Zahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.2.3 EinflussdesEinstromwinkels¨ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.2.4 Gesamtbeurteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.3 Instationar¨ eSimulationenamTurbinengitterT106C . . . . . . . . . . . . 48
¨5.3.1 InstationareTransitionsmodellierung . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.3.2 Quasi Instation ar¨ eNachlaufmodellierung . . . . . . . . . . . . . 53
6 AnwendungenundErgebnisse 57
6.1 TurbinengitterT160 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6.1.1 BeschreibungderKonfiguration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6.1.2 VorhersagederReibungsverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
6.1.3 VorderDruckverteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
6.1.4 Grenzschichtentwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
6.2 DreistufigeNiederdruckturbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6.2.1 BeschreibungderKonfiguration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6.2.2 VorhersagedesWirkungsgrads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
6.2.3 VorderDruckverteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
6.2.4 VorhersagederradialenVerteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.3 VerdichtergitterHPA17/06 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6.3.1 BeschreibungderKonfiguration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6.3.2 EinflussdesEinstromwinkels¨ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
6.3.3derMach Zahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
7 ZusammenfassungundAusblick 73
Tabellenverzeichnis 83
Abbildungsverzeichnis 84Nomenklatur
LateinischeBezeichnungen
AVDR axialesStromdichteverhaltnis¨
a Schallgeschwindigkeit
2c Reibungsbeiwert, 2τ /(ρ U )f W ∞ ∞
2 2c isobareWarmekapazit¨ at,¨ 1005m /(s K)P
c Druckbeiwert, (p −p )/(p −p )p W 2 t1 2
2 2c isochoreW¨ at,¨ 718m /(s K)V
d Abstand,Abb.3.8;bzw.Zylinderdurchmesser
E innereEnergie,Gln.4.3und4.5
f Einflussfunktionenderablosungsinduzierten¨ Transition,vgl.Kapitel3.4.2
G EinflussparamterderKrummung¨ aufdenTurbulenzgrad,Gln.3.13
gdernachlaufinduziertenTransition,vgl.Kapitel3.4.3
H Kanalhohe¨
H Formfaktor,,δ /θ12 1
i Inzidenzwinkel,Gl.5.3,Abb.5.12
02 02 02k turbulentekinetischeEnergie, (u +v +w )/2
k Warmeleitf¨ ahigkeit,¨ Gln.4.3und4.9F
l Sehnenlange¨
l turbulentesLangenmaߨT
M Mach Zahl, U/a
M isentropeMach Zahl,Gl.6.3is
P zeitlichgemittelterstatischerDruck,Gln.4.2,4.3und4.4
p statischerDruck
p Totaldruckt
Pr Prandtl Zahl,Gl.4.9, Pr = 0,7
Pr turbulentePrandtl Zahl,Gl.4.12, Pr = 0,9T T
qWarmestr¨ omdichte,Gln.4.12und4.3T
q Warmestr¨ omdichteanderWand,Gl.5.1W
Re Reynolds Zahl, Ul/ν
2 2R spezielleGaskonstante, 287,05m /(s K)s
r Radius
s RichtungentlangeinerStromlinie,Abb.3.1
S spurfreierScherratentensor,Gl.4.6ij
Sr Strouhal Zahl,Gln.3.37und3.38
St Stanton Zahl,Gl.5.1
t Zeit
ixx Nomenklatur
t Teilungθ
T zeitlichePeriodefur¨ dasZurucklegen¨ einerTeilung
Tu Turbulenzgrad(inProzent)
U,V,W Geschwindigkeitskomponenten
p
u (Wand )Schubspannungsgeschwindigkeit, τ /ρτ W W
02 02 02u ,v ,w fluktuierende
0 0uv turbulenteReynolds Spannung
x,y,z kartesischeKoordinaten
+y dimensionsloserWandabstand,u y/ντ
GriechischeBezeichnungen
β WinkelinUmfangsrichtung
β StaffelungswinkelS
γ Intermittenz
δ Grenzschichtdicke,Gl.3.9
δ Kronecker Deltaij

Rδ ρUδ Verdrangungsdicke,¨ 1− dy1 0 ρ UE E
ζ Verlustbeiwertfur¨ Turbinengitter, (p −p )/(p −p )t1 t2 t1 2
ζ Vfur¨ Verdichtergitter, (p −p )/(p −p )V t1 t2 t1 1
η isentroperWirkungsgrad,Gl.6.1is
κ Isentropenexponent,κ = 1,4
λ Druckgradientparameter,Gl.3.18θ
ν kinematischeViskositat¨
ν Wirbelviskositat¨T
R
δ ρU Uθ Impulsverlustdicke, 1− dy
0 ρ U UE E E
ρ Dichte
τ Wandschubspannung,ρν(∂U/∂y)W W
0 0τ Reynolds Spannungstensor, −ρu u ,Gl.4.10ij i j
ϕ Variablefur¨ dieEntwicklungderTransition,Gl.3.20
Ω RotationsrichtungdesRotors
ω spezifischeturbulenteDissipationsrate
Indizes
¨A Ablosung
aus Ausstromebene¨ einerTurbomaschine
ax inaxialeRichtung
E Grenzschichtrand(engl.edge=Rand)
End Ende
eff effektiv
ein Einstromebene¨ einerTurbomaschine
f Reibung(engl.friction=Reibung)

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