New aspects of gauge boson couplings and the Higgs sector [Elektronische Ressource] / presented by Felix Nagel

Dissertationsubmitted to theCombined Faculties for the Natural Sciences and for Mathematicsof the Ruperto-Carola University of Heidelberg, Germanyfor the degree ofDoctor of Natural Sciencespresented byDiplom-Physiker Felix Nagelborn in WolfenbuttelOral examination: 7th July, 2004New Aspects of Gauge-Boson Couplingsand the Higgs SectorProf. Dr. Otto NachtmannReferees: Dr. Hans Jurgen PirnerNeue Aspekte von Eichboson-Kopplungen und dem Higgs-Sektor+Das Standard-Modell wird an zukunftigen e e -Linearbeschleunigern auf seine Gultigk eitbei hohen Energien und auf m ogliche Erweiterungen hin untersucht werden. Als Beispiel un-tersuchen wir Multi-Higgs-Dublett-Modelle in Bezug auf die Stabilit at ihres Potenzials unddie spontane elektroschwache Symmetriebrechung. Weiter werden zwei Zug ange zur mod-ellunabh angigen Parametrisierung von E ekten neuer Physik im Eichboson-Sektor unter-sucht. In einem Formfaktor-Zugang zu Drei-Eichboson-Kopplungen an Linearbeschleunigern+im Prozess e e ! WW ! 4 Fermionen werden die st arkstm oglichen Schranken an die28 reellen Parameter mit Hilfe von optimalen Observablen bestimmt. Die Verbesserung derSensitivit at durch longitudinale oder transversale Strahlpolarisation wird analysiert. EineLinearkombination von Kopplungen kann nur mit transversaler Strahlpolarisation gemessenwerden.
Publié le : jeudi 1 janvier 2004
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Dissertation
submitted to the
Combined Faculties for the Natural Sciences and for Mathematics
of the Ruperto-Carola University of Heidelberg, Germany
for the degree of
Doctor of Natural Sciences
presented by
Diplom-Physiker Felix Nagel
born in Wolfenbuttel
Oral examination: 7th July, 2004New Aspects of Gauge-Boson Couplings
and the Higgs Sector
Prof. Dr. Otto NachtmannReferees: Dr. Hans Jurgen PirnerNeue Aspekte von Eichboson-Kopplungen und dem Higgs-Sektor
+Das Standard-Modell wird an zukunftigen e e -Linearbeschleunigern auf seine Gultigk eit
bei hohen Energien und auf m ogliche Erweiterungen hin untersucht werden. Als Beispiel un-
tersuchen wir Multi-Higgs-Dublett-Modelle in Bezug auf die Stabilit at ihres Potenzials und
die spontane elektroschwache Symmetriebrechung. Weiter werden zwei Zug ange zur mod-
ellunabh angigen Parametrisierung von E ekten neuer Physik im Eichboson-Sektor unter-
sucht. In einem Formfaktor-Zugang zu Drei-Eichboson-Kopplungen an Linearbeschleunigern
+im Prozess e e ! WW ! 4 Fermionen werden die st arkstm oglichen Schranken an die
28 reellen Parameter mit Hilfe von optimalen Observablen bestimmt. Die Verbesserung der
Sensitivit at durch longitudinale oder transversale Strahlpolarisation wird analysiert. Eine
Linearkombination von Kopplungen kann nur mit transversaler Strahlpolarisation gemessen
werden. Formeln fur die Anwendung von optimalen Observablen im Falle generischer Am-
biguit aten in der Rekonstruktion der Endzust ande werden angegeben. In einem Zugang
zum Eichboson-Higgs-Sektor mit einem e ektiv en Lagrangian werden zehn Operatoren der
Dimension sechs zum Lagrangian des Standard-Modells hinzugezogen. Nach der spontanen
elektroschwachen Symmetriebrechung tragen sie zu den Eichboson-Selbstkopplungen, den
Eichboson-Higgs-Vertizes und den Eichbosonmassen bei. Schranken von LEP-Observablen
an die anomalen Parameter werden hergeleitet. E ektiv e Drei-Eichboson-Kopplungen wer-
den so de niert, dass die Schranken aus dem Formfaktor-Zugang in den Zugang mit e ek-
tivem Lagrangian umgerechnet werden k onnen.
New Aspects of Gauge-Boson Couplings and the Higgs Sector
+The Standard Model will be probed at future linear e e colliders for its validity at high
energies and for its possible extensions. As an example we investigate Multi-Higgs-Doublet
Models with respect to the stability of their potential and to spontaneous electroweak sym-
metry breaking. Further, two approaches to the model-independent parameterisation of
new-physics e ects in the gauge-boson sector are studied. In a form-factor approach to
+three-gauge-boson couplings at linear colliders in the process e e ! WW ! 4 fermions
the strongest possible bounds on the 28 parameters are determined by means of optimal
observables. The improvement in sensitivity by longitudinal or transverse beam polarisa-
tion is analysed. One linear combination of couplings can be measured only with transverse
polarisation. Formulae for the application of optimal observables in case of generic ambigu-
ities in the reconstruction of nal states are provided. In an e ectiv e-Lagrangian approach
to the gauge-boson-Higgs sector ten dimension-six operators are added to the Lagrangian of
the Standard Model. After electroweak symmetry breaking they contribute to gauge-boson
self-couplings, gauge-boson-Higgs vertices and gauge-boson masses. Constraints from LEP
observables on the anomalous parameters are derived. E ectiv e three-gauge-boson cou-
plings are de ned such that the bounds from the form-factor approach can be translated to
the e ectiv e-Lagrangian approach.Contents
1 Introduction 13
2 Standard Model and beyond 19
2.1 Standard Model Lagrangian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 Parameters of the Standard Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3 Decay of the Standard Model Higgs boson . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4 Higgs-boson searches and -parameter measurements at di eren t machines 28
2.5 Phenomenology beyond the Standard Model . . . . . . . . . . . . . . 36
3 Extended Higgs sectors 41
3.1 The general Two-Higgs-doublet model . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2 Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3 Location of stationary points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.4 Criteria for electroweak symmetry breaking . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.5 Potential after electroweak breaking . . . . . . . . . . . . . 58
3.6 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.6.1 Higgs potential of Gunion et al. . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.6.2 Higgs potential of Bernreuther et al. . . . . . . . . . . . . . . 63
3.6.3 Higgs potential of Denner et al. . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.7 Generalisation to n Higgs doublets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.8 Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4 Optimal observables 69
4.1 De nition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.2 Ambiguities of the nal state . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.3 Simultaneous diagonalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.4 Numerical realisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5 Anomalous triple-gauge-boson couplings 81
5.1 Parameterisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
+5.2 Cross section for e e !WW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.3 Discrete symmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.4 Longitudinal polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
75.5 Hardly measurable couplings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.6 Sensitivity with unpolarised beams and longitudinal polarisation . . . 110
5.6.1 Unpolarised beams at 500 GeV . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.6.2 Polarised beams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.6.3 Energy dependence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.6.4 Constraints from the total rate . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.7 Transverse polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
5.8 Comparison of di eren t kinds of polarisation . . . . . . . . . . . . . . 134
6 E ectiv e-Lagrangian approach to gauge-boson couplings 141
6.1 E ectiv e Lagrangian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
6.2 Symmetry breaking and diagonalisation in the gauge-boson sector . . 144
6.3 Gauge-boson-fermion interactions and electroweak parameters . . . . 148
6.3.1 P scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151Z
6.3.2 P scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153W
6.4 Limits from LEP and SLC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
6.5 Three- and four-gauge-boson couplings . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
6.5.1 Bounds from LEP2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
+6.5.2 E ectiv e couplings for e e !WW . . . . . . . . . . . . . . 165
+6.5.3 Bounds from e e !WW at a linear collider . . . . . . . . . 172
6.6 Comparison of di eren t linear-collider modes . . . . . . . . . . . . . . 173
7 Conclusions 177
A Abbreviations 181
+B Conventions for e e ! WW 183
C Phase conventions of the helicity states 185
eD CP and R CPT invariance of the initial state 187
8List of Figures
2.1 Total width of the SM Higgs boson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2 Branching ratios of the SM Higgs boson . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3 Indirect Higgs-mass determination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.4 Production cross sections of the SM Higgs boson at the Tevatron . . . 32
2.5 Pro cross of the SM Higgs boson at the LHC . . . . . 34
2.6 Production cross sections of the SM Higgs boson at a future LC . . . 35
3.1 Functions for the stability analysis of the THDM . . . . . . . . . . . 51
4.1 De nition of integration areas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
+5.1 Momenta and helicities of the particles in the e e -c.m. frame. . . . . 85
+5.2 De nition of azimuthal angles for e e !WW . . . . . . . . . . . . 87
+5.3 Feynman diagrams for e e !WW in FF approach . . . . . . . . . 88
+5.4 Di eren tial cross sections of e e !WW in the SM . . . . . . . . . 93
+5.5 tial cross of e e !WW with polarised beams . . . 94
+5.6 Total cross section of e e !WW with/without anomalous TGCs . 96
+5.7 CP transformation of an e e state . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.8 Eigenvalues and matrix entries in a simpli ed model, (1) . . . . . . . 105
5.9 Eigenvalues and entries in a model, (2) . . . . . . . 105
5.10 Schematic view of the constraints in case of symmetry class (b). . . . 109
5.11 Generalised eigenvalues for symmetry (a) at 500 GeV . . . . . . . . . 121
5.12 eigenvalues for (b) at 500 GeV . . . . . . . . . 122
5.13 eigenvalues for symmetry (c) at 500 GeV . . . . . . . . . 123
5.14 Generalised eigenvalues for (d) at 500 GeV . . . . . . . . . 124
5.15 eigenvalues for symmetry (a) at 800 GeV . . . . . . . . . 125
5.16 eigenvalues for symmetry (b) at 800 GeV . . . . . . . . . 126
5.17 Generalised eigenvalues for (c) at 800 GeV . . . . . . . . . 127
5.18 eigenvalues for symmetry (d) at 800 GeV . . . . . . . . . 128
5.19 eigenvalues for (a) at 3 TeV . . . . . . . . . . 129
5.20 Generalised eigenvalues for symmetry (b) at 3 TeV . . . . . . . . . . 130
5.21 eigenvalues for (c) at 3 TeV . . . . . . . . . . . 131
5.22 eigenvalues for symmetry (d) at 3 TeV . . . . . . . . . . 132
9(3)
6.1 Error ellipses of h and h for di eren t Higgs masses. . . . . . . . 164’WB
+6.2 Neutrino-exchange diagram for e e !WW in ELb approach . . . . 167
+6.3 Photon-exchange diagrams for e e !WW in ELbh . . . . 167
+6.4 Z-boson-exchange for e e !WW in ELb approach . . . . 168
10

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