Observateurs et commande basée observateur pour les systèmes bilinéaires, Observers and observer based control for biblinear systems

De
Publié par

Sous la direction de Michel Zasadzinski, Harouna Souley Ali
Thèse soutenue le 14 novembre 2008: Nancy 1
La commande et l'estimation des systèmes bilinéaires restent un problème ouvert en automatique du fait de la nature non linéaire des systèmes. Même si ces systèmes semblent proches des systèmes linéaires, leur étude nécessite une approche différente. En effet, les entrées peuvent générer des singularités qui doivent être explicitement prises en compte dans la synthèse de lois de commande et des observateurs. Cette spécifité du rôle des entrées dans les propriétés des systèmes bilinéaires nous a amenés à traiter le problème de l'observation à partir de deux approches : - une approche de type LPV (Linear Parameter Varying, Linéaire à Paramètres Variants) ; une approche basée sur l'analyse structurelle des systèmes. L'une des contributions présentées dans ce mémoire réside dans l'utilisation de l'approche LPV pour la prise en compte des entrées de commande afin de concevoir un observateur pour les systèmes bilinéaires. L'approche H8 pour le filtrage des perturbations a été étudiée pour deux types d'observateurs, l'observateur à grand gain et l'observateur fonctionnel. Des approches LMI permettent la synthèse et l'optimisation de ces filtres. Ainsi différentes commandes saturées basées sur ces observateurs ont été proposées : la commande bang bang, la commande quadratique, la commande linéaire, l'utilisation couplée de di_érentes commandes. Une autre partie de mon travail a consisté à exploiter la structure des systèmes bilinéaires afin de relaxer le conservatisme dans le traitement des entrées lors de la synthèse d'un observateur. Nous avons ainsi conçu des observateurs à deux étages afin de séparer les dynamiques uniformément observables et celles qui ne le sont pas afin d'y appliquer différents types d'observateurs LPV. Cette approche montre en outre les possibilités d'association de divers types d'observateurs pour les systèmes de grandes dimensions.
-Systèmes Bilinéaires Filtrage H8 Grand Gain Non Biais LMI (Inégalités Matricielles Linéaires) Système LPV (Système Linéaire à Paramètres Variants) commande basée observateur observateurs à deux étages
The control and the estimation of the bilinear systems remain an unsolved problem in control theory because of the nonlinear nature of the systems. Even if these systems seem close to the linear systems, their study requires a different approach. Indeed, control input can generate singularities which must be explicitly taken into account in the synthesis of the control laws and the observers. Therefore the problem of the observation was treated following two main approaches : LPV approach ; approach based on the structural analysis of the bilinear systems. One of the contributions presented in this thesis is the use of the LPV approach taking into account the inputs of command in order to design an observer for the bilinear systems. The H8 approach for filtering of the disturbances was studied for two kinds of observers, the observer with high gain, especially adapted to the uniformly observable systems, and the functional observer. LMI approaches allow the synthesis and the optimization of these filters. So thanks to this approach, various saturated control laws based on these observers were proposed : bang bang control, quadratic control, linear control, coupled use of controls. Another part of this thesis focuses on exploiting the structure of the bilinear systems in order to reduce conservatism in the processing of the inputs in observer synthesis. A two-stage observer is designed in order to separate dynamics of the uniformly observable part and those of the non uniformly observable part, in order to apply various types of LPV observers to each part. Moreover this approach shows the possibilities of association of various types of observers for the large-scale systems.
Source: http://www.theses.fr/2008NAN10108/document
Publié le : mercredi 26 octobre 2011
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´D´epartement de formation doctorale en automatique Ecole doctorale IAEM Lorraine
UFR STMIA
Observateurs et commande bas´ee sur
un observateur pour les syst`emes
bilin´eaires
`THESE
pr´esent´ee et soutenue publiquement le 14 novembre 2008
pour l’obtention du
Doctorat de l’Universit´e Henri Poincar´e – Nancy 1
(sp´ecialit´e automatique)
par
Composition du jury
Pr´esident : M. FLIESS Directeur de recherche, Laboratoire LIX, Ecole Polytechnique, Palaiseau
Rapporteurs : M. FARZA Professeur, GREYC, Ensicaen, Caen
G. GARCIA LAAS, Universit´e Paul Sabatier, Toulouse
Examinateurs :A. RICHARD Professeur, CRAN, Nancy Universit´e, Nancy
M. ZASADZINSKI Professeur, CRAN, Nancy Universit´e, Nancy
H. SOULEY ALI Maˆıtre de conf´erences, CRAN, Nancy Universit´e, Nancy
Centre de Recherche en Automatique de Nancy — UMR 7039
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Conclusion
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.
.
.
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.
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.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
40
.
2.3.1
.
Premier
.
cas
.
:
Chapitre
construction
Commande
du
observ
ltre
p
a
les
v
bilinéaires
ec
3.1
la
bang-bang
con
sur
train
observ
te
.
de
.
t
.
yp
.
e
.
1
.
.
.
.
.
43
3.1.1
2.3.2
.
Second
.
cas
.
:
.
construction
.
du
.
ltre
.
a
.
v
.
ec
.
la
.
con
.
train
.
te
.
de
.
t
74
yp
Syn
e
de
2
commande
.
basée
.
un
.
ateur
47
a
2.4
ec
Les
ateur
exemples
grand
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
vi
.
..
.
.
Syn
101
thèse
ateur
de
.
la
.
commande
commande
bang-bang
.
basée
observ
sur
.
un
.
observ
de
ateur
.
:
.
a
.
v
sur
ec
Syn
l'observ
.
ateur
ateur
fonctionnel
Exemple
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ateur
.
.
.
a
.
.
.
3.3.2
.
l'observ
.
.
.
un
.
.
.
cale
.
commandes
.
de
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
78
.
3.1.3.1
.
Syn
.
thèse
.
de
thèse
la
.
commande
.
bang-bang
.
basée
.
sur
.
un
.
obser-
basée
v
.
ateur
.
:
Syn
a
un
v
ateur
ec
.
l'observ
.
ateur
.
fonctionnel
la
d'ordre
:
plein
plein
.
.
.
.
.
commande
.
a
78
.
3.1.3.2
.
Syn
107
thèse
linéaire
de
3.4
la
basée
commande
thèse
bang-bang
.
basée
.
sur
.
un
.
obser-
.
v
.
ateur
.
:
Conclusion
a
.
v
.
ec
.
l'observ
.
ateur
.
fonctionnel
.
d'ordre
.
réduit
.
.
.
.
.
.
.
80
3.2.2.1
3.1.4
la
Exemples
.
.
.
.
.
.
.
.
3.2.2.2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Commande
.
un
.
.
.
.
.
.
.
.
.
103
.
de
.
basée
.
ateur
.
ec
.
grand
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
thèse
.
linéaire
.
observ
83
v
3.1.4.1
fonctionnel
Premier
.
exemple
.
.
.
.
.
.
106
.
de
.
basée
.
ateur
.
ec
.
d'ordre
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Stabilité
.
la
.
sur
.
.
.
binaison
.
et
.
un
.
3.4.1
.
la
.
.
.
.
83
.
3.1.4.2
.
Deuxième
.
exemple
110
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
113
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
vii
.
.
.
.
.
.
.
.
85
.
3.1.4.2.1
.
Observ
.
ateur
.
à
.
grand
.
gain
.
.
.
.
.
.
.
.
98
.
Syn
.
de
.
loi
.
commande
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
86
.
3.1.4.2.2
.
Observ
99
ateur
Exemple
fonctionnel
.
d'ordre
.
plein
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
88
.
3.1.4.2.3
.
Observ
.
ateur
.
fonctionnel
3.3
d'ordre
linéaire
réduit
sur
.
observ
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
90
.
3.1.4.2.4
.
Analyse
.
des
.
sim
3.3.1
ulations
thèse
.
la
.
linéaire
.
sur
.
observ
.
:
.
v
.
l'observ
.
à
.
gain
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
91
.
3.2
.
Commande
.
quadratique
.
basée
.
sur
.
un
104
observ
Syn
ateur
de
.
commande
.
basée
.
un
.
ateur
.
a
.
ec
.
ateur
.
d'ordre
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
91
.
3.2.1
.
Commande
.
quadratique
3.3.3
adaptée
thèse
p
la
our
linéaire
une
sur
matrice
observ
3.1.3
:
118
v
quelconque
l'observ
.
fonctionnel
91
réduit
3.2.1.1
.
Syn
.
thèse
.
de
.
la
.
commande
.
par
.
retour
.
d'état
3.3.4
.
lo
.
de
.
commande
.
basée
.
un
.
ateur
.
109
.
Com
92
des
3.2.1.2
quadratique
T
linéaire
est
sur
de
observ
cette
110
commande
Syn
a
de
v
loi
ec
commande
un
.
observ
.
ateur
.
fonctionnel
.
d'ordre
.
plein
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.4.2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.5
.
.
.
.
93
.
3.2.2
.
Commande
.
quadratique
.
basée
.
sur
.
un
.
observ
.
ateur
.
a
.
v
.
ec
.
une
.
matrice
.
.
.
.
quasi-stable
.
A0
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