On strong lensing by galaxy clusters [Elektronische Ressource] / presented by Cosimo Fedeli

DISSERTATIONSUBMITTED TO THECOMBINED FACULTIES FOR THE NATURAL SCIENCES AND FOR MATHEMATICSOF THE RUPERTO-CAROLA UNIVERSITY OF HEIDELBERG, GERMANYFOR THE DEGREE OFDOCTOR OF NATURAL SCIENCESPRESENTED BYDIPLOM-PHYSIKER COSIMO FEDELIBORN IN SAN MARCELLO (PT), ITALYORAL EXAMINATION: FEBRUARY 06, 2008ON STRONG LENSINGBYGALAXY CLUSTERSREFEREES: PROF. DR. MATTHIAS BARTELMANNPROF. DR. LAURO MOSCARDINI¨Uber den starken Linseneffekt von GalaxienhaufenZusammenfassungWir stellen eine neue, semi analytische Methode vor, um die Effizienz des starken Linseneffekts in Galaxien haufen zu berechnen. Sie reproduziert die Ergebnisse vollstandig¨ numerischer Simulationen, ist aber wesentlichschneller. Wir wenden sie auf eine Galaxienhaufenpopulation an und zeigen, dass Verschmelzungsprozesse dieWahrscheinlichkeit fur¨ starke Linseneffekte erheblich erhohen.¨ Eine Analyse des starken Linseneffekts in kosmol ogischen Modellen mit verschiedenen Arten dynamischer dunkler Energie zeigt, dass die Anzahl stark verzerrterBilder betrachtlich¨ zunimmt, wenn fruhe¨ dunkle Energie zugelassen wird. Wir untersuchen die starken Gravi tationslinseneigenschaften und die Rontgenemission¨ von Galaxienhaufen, um Auswahleffekte zu quantifizieren.Wir berechnen optische Tiefen von Galaxienhaufen als Funktion der Beobachtungszeit und untersuchen, wiesich die Konzentrationsverteilung der Dichteprofile darauf auswirkt.
Publié le : mardi 1 janvier 2008
Lecture(s) : 19
Tags :
Source : ARCHIV.UB.UNI-HEIDELBERG.DE/VOLLTEXTSERVER/VOLLTEXTE/2008/8085/PDF/THESIS.PDF
Nombre de pages : 165
Voir plus Voir moins

DISSERTATION
SUBMITTED TO THE
COMBINED FACULTIES FOR THE NATURAL SCIENCES AND FOR MATHEMATICS
OF THE RUPERTO-CAROLA UNIVERSITY OF HEIDELBERG, GERMANY
FOR THE DEGREE OF
DOCTOR OF NATURAL SCIENCES
PRESENTED BY
DIPLOM-PHYSIKER COSIMO FEDELI
BORN IN SAN MARCELLO (PT), ITALY
ORAL EXAMINATION: FEBRUARY 06, 2008ON STRONG LENSING
BY
GALAXY CLUSTERS
REFEREES: PROF. DR. MATTHIAS BARTELMANN
PROF. DR. LAURO MOSCARDINI¨Uber den starken Linseneffekt von Galaxienhaufen
Zusammenfassung
Wir stellen eine neue, semi analytische Methode vor, um die Effizienz des starken Linseneffekts in Galaxien
haufen zu berechnen. Sie reproduziert die Ergebnisse vollstandig¨ numerischer Simulationen, ist aber wesentlich
schneller. Wir wenden sie auf eine Galaxienhaufenpopulation an und zeigen, dass Verschmelzungsprozesse die
Wahrscheinlichkeit fur¨ starke Linseneffekte erheblich erhohen.¨ Eine Analyse des starken Linseneffekts in kosmol
ogischen Modellen mit verschiedenen Arten dynamischer dunkler Energie zeigt, dass die Anzahl stark verzerrter
Bilder betrachtlich¨ zunimmt, wenn fruhe¨ dunkle Energie zugelassen wird. Wir untersuchen die starken Gravi
tationslinseneigenschaften und die Rontgenemission¨ von Galaxienhaufen, um Auswahleffekte zu quantifizieren.
Wir berechnen optische Tiefen von Galaxienhaufen als Funktion der Beobachtungszeit und untersuchen, wie
sich die Konzentrationsverteilung der Dichteprofile darauf auswirkt. Wir stellen fest, dass die Profilkonzentra
tion einen Auswahleffekt auf die Linseneffizienz und die Rontgenleuchtkraft¨ erzeugt. Schließlich zeigen wir, dass
das Arc Statistik Problem in einem Universum mit realistisch normierten Schwankungen der Materiedichte auch
dann fortbesteht, wenn die Rotverschiebungsverteilung der Quellen und Wechselwirkungen zwischen Galaxien
haufen angemessen berucksichtigt¨ werden. Eine abschließende Untersuchung des starken Linseneffekts in der
TeVeS Theorie bestatigt,¨ dass zusatzliche¨ unsichtbare Masse notwendig ist, um die beobachteten Linseneffekte im
verschmelzenden Galaxienhaufen1E0657 558 zu sehen.
On Strong Lensing by Galaxy Clusters
Abstract
We present a novel, semi analytic method for computing the strong lensing efficiency of galaxy clusters. It
nicely reproduces the results of fully numerical simulations while being substantially faster. Applying the method
to a cluster population, we find that mergers considerably increase the probability for strong lensing. Analysing
strong lensing in cosmological models with various forms of dynamical dark energy, we show that the number
of highly distorted images is substantially larger when early dark energy is allowed for. We jointly study strong
lensing and X ray characteristics of clusters in order to quantify selection effects. We compute cluster optical
depths as a function of exposure time and study how the concentration distribution of density profiles affects their
strong lensing and X ray properties. We reveal a bias between lensing efficiency and X ray luminosity and the
profile concentration. Finally, we show that the arc statistics problem persists in a universe with realistically nor-
malised matter density fluctuations even if the source redshift distribution and cluster interactions are appropriately
taken into account. A concluding study of strong lensing in the TeVeS theory confirms that additional unseen mass
is needed to explain observed lensing effects in the merging cluster1E0657 558.To IreneThat is the exploration that awaits you,
not mapping stars and studying nebulas,
but charting the unknown possibilities of existence.Contents
Introduction 15
1 Cosmological Background 19
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2 Robertson Walker Spacetimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3 Friedmann’s Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.4 Content of the Universe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.4.1 Radiation and Matter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.4.2 Dark Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.5 Cosmological Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.6 Big Bang and Horizon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.7 Early Dark Energy and Cosmological Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.7.1 Primordial Quintessence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.7.2 Cosmological Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.8 Cosmological Redshift and Distance Measures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.9 Current Observational Status . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2 Structures in the Universe 33
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2 Linear Evolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.1 Jeans Scale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.2 Perturbation Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2.3 Statistics of Gaussian Random Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.2.4 Evolution of the Power Spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3 Nonlinear Evolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.3.1 Zel’dovich Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.3.2 Spherical Collapse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.3.3 Mass Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.3.4 Merger Rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.3.5 Numerical Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.4 Galaxy Clusters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4.1 Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4.2 Emission and Mass Determination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.4.3 Non Linear Scaling Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.5 Current Observational Status . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3 Gravitational Lensing 53
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.2 Fermat’s Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.2.1 Arrival Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.2.2 Lens Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.3 Lens Mapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.4 Lens Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.4.1 Axially Symmetric Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.4.2 Elliptical Models and Substructures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.5 Arc Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.6 Current Observational Status . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
1CONTENTS
3.6.1 Strong Lensing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.6.2 Weak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4 A Fast Method for Computing Strong Lensing Cross Sections: Application to Merging Clusters 65
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2 Lensing Cross Sections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2.1 Ray tracing Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.2.2 Semi analytic Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.3 Lensing Optical Depth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.3.1 Halo Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.3.2 Modelling Halo Mergers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.3.3 Mass Cut off . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.4 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.4.1 Cross Sections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.4.2 Optical Depths . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.4.3 Sources Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.5 Summary and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.6 Approximate Convolution of a Function with a Step Function on the Source Plane . . . . . . . . . 76
5 Effects of Early Dark Energy on Strong Cluster Lensing 79
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.2 Merger Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.2.1 Monte Carlo Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.2.2 Our Sample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.3 Strong lensing Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.4 Expectations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.5 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.6 Summary and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6 Selection Effects on X ray and Strong lensing Clusters in Various Cosmologies 89
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.2 Luminosity and Temperature Boost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.3 Fluxes Obtained From Individual Clusters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.3.1 Ideal Flux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.3.2 Instrumental Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.3.3 Nominal Flux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.4 Cluster Number Counts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.5 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.6 Summary and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
7 Effects of Halo Concentration Distribution on Strong lensing Optical Depth and X ray Emission 101
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
7.2 Dark matter Halo Concentration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
7.3 Cluster Population . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7.4 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7.4.1 Different Concentration Prescriptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7.4.2 Scatter in the Concentration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
7.4.3 Lensing Concentration Bias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
7.4.4 X ray Bias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
7.4.5 Additional Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
7.5 Summary and discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
8 Strong Lensing Statistics and the Power Spectrum Normalization 115
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
8.2 Expectations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
8.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
8.3.1 Optical Depth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
8.3.2 Number of Arcs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
8.4 Summary and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
2

Soyez le premier à déposer un commentaire !

17/1000 caractères maximum.