On the detection of galaxy clusters [Elektronische Ressource] / presented by Francesco Pace

DISSERTATIONSUBMITTED TO THECOMBINED FACULTIES FOR THE NATURAL SCIENCES AND FOR MATHEMATICSOF THE RUPERTO-CAROLA UNIVERSITY OF HEIDELBERG, GERMANYFOR THE DEGREE OFDOCTOR OF NATURAL SCIENCESPRESENTED BYDIPLOM-PHYSIKER FRANCESCO PACEBORN IN TURIN, ITALYORAL EXAMINATION: OCTOBER 31, 2007ON THE DETECTIONOFGALAXY CLUSTERSREFEREES: PROF. DR. MATTHIAS BARTELMANNPROF. DR. JOACHIM WAMBSGANߨUber den Nachweis von GalaxienhaufenZusammenfassung¨ ¨In dieser Arbeit prasentieren wir eine Studie uber statistische Eigenschaften von Galaxienhaufen, diewir mit verschiedenen Filtern in kosmologischen Simulationen detektiert haben. Als Signal wurde sowohldie Scherung, hervorgerufen durch den schwachen Gravitationslinseneffekt, benutzt, als auch simulierteBeobachtungen des Sunyaev Zel’dovich Effektes (SZ) und von Rontgenemmissionen.¨Wir testeten verschiedene Filter zur Verwendung mit dem schwachen Gravitationslinseneffekt und un tersuchten ihre Leistung mit Hilfe von simulierten Scherungskarten, auf denen die Positionen der Halosgenau bekannt waren. Wir entdeckten, dass großraumige¨ Strukturen eine wichtige Kontaminationsquelledarstellen. Dies ist insbesondere der Fall fur¨ raumlich¨ tiefe Beobachtungen. Wir sind uberzeugt,¨ dass sie¨ ¨ ¨die Quelle fur viele Scherungsmaxima sein konnen, die keine Entsprechung im optischen oder Rontgen bereich haben.
Publié le : lundi 1 janvier 2007
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DISSERTATION
SUBMITTED TO THE
COMBINED FACULTIES FOR THE NATURAL SCIENCES AND FOR MATHEMATICS
OF THE RUPERTO-CAROLA UNIVERSITY OF HEIDELBERG, GERMANY
FOR THE DEGREE OF
DOCTOR OF NATURAL SCIENCES
PRESENTED BY
DIPLOM-PHYSIKER FRANCESCO PACE
BORN IN TURIN, ITALY
ORAL EXAMINATION: OCTOBER 31, 2007ON THE DETECTION
OF
GALAXY CLUSTERS
REFEREES: PROF. DR. MATTHIAS BARTELMANN
PROF. DR. JOACHIM WAMBSGANߨUber den Nachweis von Galaxienhaufen
Zusammenfassung
¨ ¨In dieser Arbeit prasentieren wir eine Studie uber statistische Eigenschaften von Galaxienhaufen, die
wir mit verschiedenen Filtern in kosmologischen Simulationen detektiert haben. Als Signal wurde sowohl
die Scherung, hervorgerufen durch den schwachen Gravitationslinseneffekt, benutzt, als auch simulierte
Beobachtungen des Sunyaev Zel’dovich Effektes (SZ) und von Rontgenemmissionen.¨
Wir testeten verschiedene Filter zur Verwendung mit dem schwachen Gravitationslinseneffekt und un
tersuchten ihre Leistung mit Hilfe von simulierten Scherungskarten, auf denen die Positionen der Halos
genau bekannt waren. Wir entdeckten, dass großraumige¨ Strukturen eine wichtige Kontaminationsquelle
darstellen. Dies ist insbesondere der Fall fur¨ raumlich¨ tiefe Beobachtungen. Wir sind uberzeugt,¨ dass sie
¨ ¨ ¨die Quelle fur viele Scherungsmaxima sein konnen, die keine Entsprechung im optischen oder Rontgen
bereich haben. Wir bestatigten,¨ dass Filter, die dazu konstruiert sind, um große raumliche¨ Strukturen zu
unterdruck¨ en, ein besseres Ergebnis erzielen.
Wir untersuchten die statistischen Eigenschaften von SZ und Rontgendetektionen¨ und ihre Korrela
tionen. Zu diesem Zweck verwendeten wir eine kosmologische hydrodynamische Simulation. Wir stell
ten fest, dass SZ Multibandfilter die Vollstandigk¨ eit von Detektionen verbessern und den Grad an Kon
tamination, verglichen mit Einzelbandfiltern, deutlich verringern. Rontgenkataloge¨ sind im Vergleich zu
SZ Katalogen vollstandiger¨ , und die korrelierten Detektionen zeigen Eigenschaften, die ahnlich¨ denen der
Multibandbeobachtungen sind.
On the Detection of Galaxy Clusters
Abstract
In this Thesis we present the study of statistical properties of galaxy clusters detected via filtering
techniques in cosmological simulations, using lensing shear maps or Sunyaev Zel’dovich (SZ) and X ray
simulated observations.
We tested different weak lensing filters and studied their performance on simulated shear maps where
the positions of the halos were known precisely. We found that large scale structures are an important
contaminant to be taken into account especially for deep surveys. We suggest that they can be the origin of
many shear peaks that do not have an optical or X ray counterpart. We confirmed that filters constructing
to suppress large scale structures (LSS) contribution perform better.
We studied the statistical properties of SZ and X ray detections in maps simulating observations and
the correlation between SZ and X ray detections. To this purpose, we used a hydrodynamical cosmolog
ical simulation. We found that the SZ multi band filter improves the completeness of the detections and
decreases the contamination compared to the single band filter. X ray catalogues are more complete than
SZ catalogues and the correlated detections show properties analogous to the multi band filter detections.I’ve seen things you people wouldn’t believe.
Attack ships on fire off the shoulder of Orion.
I watched C beams glitter in the dark near the Tannhauser gate.
All those moments will be lost in time, like tears in rain.
Time to die.
Blade RunnerContents
Abstract of the Dissertation v
Introduction 1
1 Cosmological background 5
1.1 The Robertson Walker metric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Redshift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Friedmann Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Cosmological parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.1 Parameter values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 Friedmann models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 Distances in cosmology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.7 Quintessence models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.7.1 The cosmological constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.7.2 Dark energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2 Structure formation 23
2.1 Linear theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.1.1 Dissipation processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2 Density power spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3 Non linear theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.3.1 Spherical and elliptical collapse model . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.2 Mass function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
ix2.3.3 Merger rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.4 Structure formation in early dark energy models . . . . . . . . . . . . . . 42
3 Galaxy clusters and their emission 45
3.1 Density profiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2 Intracluster medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.2.1 Sunyaev Zel’dovich effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.2.2 X ray emission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4 Gravitational lensing 55
4.1 Deflection angle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.1.1 Lens equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.2 Lensing potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.3 Magnification and distortion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.4 Flexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.5 Weak cosmological lensing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.5.1 Lensing on background galaxies . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.5.2 Light propagation in an inhomogeneous universe . . . . . . . . . 65
4.5.3 Effective deflection angle and effective convergence . . . . . . . 67
4.5.4 Power spectra and correlation functions . . . . . . . . . . . . . . 68
4.5.5 Multiple lens plane theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.6 Lensing of the CMB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5 Testing the reliability of weak lensing cluster detections 77
5.1 The numerical simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.1.1 The cosmological box . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.1.2 Construction of the light cones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.1.3 Halo catalogues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.1.4 Ray tracing simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.1.5 Testing our ray tracing code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
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